圓柱型熱源外冰殼的融化過程研究

劉 璐，郝銀萍，劉彥豐

(華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北 保定 071003)

0 引言

近年來，國內(nèi)外學(xué)者[1，2]對(duì)輸電線路覆冰融冰問題開展的研究中，短路電流融冰技術(shù)作為防治電網(wǎng)冰災(zāi)的主要方法，即熱力除冰法[3]，是利用附加熱源或?qū)Ь€自身發(fā)熱，使冰雪在導(dǎo)線上無法積覆，或使已經(jīng)積覆的冰雪融化。

Lasse Makkonen[4]采用數(shù)值模擬的方法，研究了在大氣環(huán)境下電線結(jié)冰隨時(shí)間的變化情況，研究獲得了環(huán)境溫度及風(fēng)速對(duì)結(jié)冰速度的影響。Yu Sadov等[5]通過改變輸電電流來預(yù)測(cè)冰的融化時(shí)間，對(duì)該問題建立能量平衡方程進(jìn)行理論研究。蔣興良等人[3]以LGJ2240/30和LGJ2400/35導(dǎo)線為試品，在人工氣候室進(jìn)行了大量的融冰試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明:融冰過程中，導(dǎo)線表面最高溫度決定于冰層厚度和融冰電流的大小。范松海[6]對(duì)覆冰導(dǎo)線的融冰過程建立理論模型，其研究結(jié)果表明:風(fēng)速、環(huán)境溫度和覆冰厚度對(duì)導(dǎo)線短路電流融冰均有明顯的影響。劉合云[7]對(duì)導(dǎo)線覆冰建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值求解來計(jì)算融冰時(shí)間，但其理論忽略了冰層外表面的對(duì)流和輻射傳熱。PéTER[8]建立了通電導(dǎo)線除冰所需電流及融冰時(shí)間的數(shù)學(xué)模型，但未考慮由于重力造成冰殼內(nèi)氣隙對(duì)冰殼內(nèi)溫度分布的影響。

綜合現(xiàn)有參考文獻(xiàn)，大多數(shù)理論研究?jī)H采用集總參數(shù)假設(shè)，建立簡(jiǎn)單的能量平衡方程考慮冰殼的融化過程，并未考慮重力的影響，而實(shí)際融冰過程重力的影響不能忽略，造成理論計(jì)算的融冰時(shí)間遠(yuǎn)大于實(shí)際融冰時(shí)間。本文對(duì)圓柱型熱源外冰殼的融化過程開展實(shí)驗(yàn)和分析研究，能反映融冰時(shí)間及融化過程的界面運(yùn)動(dòng)規(guī)律，進(jìn)而與現(xiàn)有文獻(xiàn)提出的理論對(duì)比，為短路電流融冰技術(shù)提供參考依據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

本實(shí)驗(yàn)采用圓柱型石墨棒代替實(shí)際導(dǎo)線進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示。在石墨棒外凍以直徑為60 mm的冰殼，在室溫條件下 (Ta=10℃)，對(duì)石墨棒通以恒定電流，分別在靜止及對(duì)流環(huán)境下，對(duì)圓柱型冰殼的融化過程進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)采用兆信KXN-3030D型可調(diào)節(jié)大功率直流穩(wěn)壓電源提供恒定電流，顯示精度±1%。在冰殼的水平位置放置風(fēng)扇來模擬對(duì)流環(huán)境。實(shí)驗(yàn)采用TSI-8386-M-GB型熱線風(fēng)速儀測(cè)量風(fēng)速，冰殼內(nèi)不同截面位置布置熱電偶記錄融化過程中冰殼內(nèi)的溫度變化過程，同時(shí)采用攝像機(jī)對(duì)整個(gè)融冰過程的界面運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行觀察和記錄。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental setup

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 融冰時(shí)間

現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)覆冰導(dǎo)線短路電流融冰過程的理論研究大多采用簡(jiǎn)單的集總參數(shù)法，即認(rèn)為通電導(dǎo)線產(chǎn)生的發(fā)熱量與冰殼完全融化所需的融化潛熱相等。但實(shí)際融冰過程中，由于重力的影響，冰殼無需完全融化便會(huì)脫落，故實(shí)際融冰時(shí)間遠(yuǎn)小于采用集總參數(shù)法的理論計(jì)算結(jié)果。文獻(xiàn)[7]及文獻(xiàn)[8]對(duì)導(dǎo)線外覆冰殼的融冰過程的理論分析考慮了重力的作用，其中文獻(xiàn)[7]給出融冰時(shí)間的計(jì)算式為:

式中:Ci為冰的比熱;Tm為冰的融化溫度;Ta為環(huán)境溫度;LF為冰的融化潛熱;ρi為冰的密度;I為通電電流;r0為石墨棒電阻;Am為冰融化的面積?？紤]冰殼融化過程中重力的作用，可用下式計(jì)算:

式中:Ri和Rc分別為冰殼和石墨棒的半徑。

文獻(xiàn)[8]給出融冰時(shí)間的關(guān)聯(lián)式為:

式中:q為產(chǎn)生的熱流密度;λi為冰的導(dǎo)熱系數(shù);h為表面換熱系數(shù)。

本實(shí)驗(yàn)在室溫10℃的環(huán)境下進(jìn)行，融冰所需熱量由兩部分組成:一部分由直流穩(wěn)壓電源提供;另一部分由環(huán)境溫度高于冰殼表面溫度所產(chǎn)生的對(duì)流換熱提供，這兩部分用于提供冰融化所需熱量。本文針對(duì)直徑D分別為6 mm和10 mm的石墨棒在不同通電電流及靜止 (u=0 m/s)和對(duì)流 (u=2.6 m/s)條件下，對(duì)石墨棒外覆冰殼的融化過程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，融冰時(shí)間測(cè)量值見表1，2。

表1 直徑D=6 mm石墨棒外覆冰殼融冰時(shí)間Tab.1 Ice melting time for graphite rod of 6 mm

表2 直徑D=10 mm石墨棒外覆冰殼融冰時(shí)間Tab.2 Ice melting time for graphite rod of 10 mm

由融冰時(shí)間的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果可以看出:通電電流越大，石墨棒直徑越小，融冰時(shí)間越短。這是由于石墨棒通以直流電產(chǎn)生的熱量Φ =I2r0，通電電流越大，或石墨棒直徑越小，其電阻越大，其發(fā)熱量也越大，故融冰時(shí)間越短。同時(shí)在對(duì)流環(huán)境下冰殼的融化時(shí)間較靜止條件下的融化時(shí)間短。這是由于在室溫環(huán)境下 (Ta=10℃)進(jìn)行的融冰實(shí)驗(yàn)，環(huán)境溫度高于冰殼表面溫度，風(fēng)速增強(qiáng)了空氣與冰殼表面的對(duì)流換熱，從而加快了冰殼表面的融冰速度，縮短了融冰時(shí)間。

采用 (1)式計(jì)算融冰時(shí)間時(shí)，未考慮冰殼外表面對(duì)流和輻射傳熱，因而與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可知，計(jì)算融冰時(shí)間大于實(shí)驗(yàn)測(cè)量值。采用 (3)式計(jì)算融冰時(shí)間時(shí)，在考慮重力作用的同時(shí)，考慮了冰層內(nèi)部存在水和水汽組成的間隙，以及冰殼表面與環(huán)境的對(duì)流換熱，因而與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

2.2 界面運(yùn)動(dòng)規(guī)律

2.2.1 融冰過程實(shí)驗(yàn)圖片

本實(shí)驗(yàn)采用攝像機(jī)記錄了冰殼融化過程，圖2所示為直徑D=6 mm石墨棒，通以I=7 A電流，在靜止環(huán)境下冰殼融化過程的實(shí)驗(yàn)圖片。

如圖2所示，冰殼融化過程中，與石墨棒直接相接觸的冰層首先開始融化，在石墨棒和冰層之間形成氣隙。隨時(shí)間的推移，氣隙逐漸增長(zhǎng)，冰殼也由于重力作用下移，直至石墨棒表面把冰殼剪破使冰脫落。該圖表明對(duì)于覆冰導(dǎo)線的融冰時(shí)間，無需整個(gè)冰殼完全融化，而是由冰殼從導(dǎo)線脫落的時(shí)間決定。

圖2 冰殼融化過程實(shí)驗(yàn)照片F(xiàn)ig.2 Experimental photos for the ice melting process

2.2.2 融冰過程中界面運(yùn)動(dòng)規(guī)律

采用Digitizer圖形捕捉軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)照片進(jìn)行量化分析，可獲得冰殼位移及融冰速度隨時(shí)間的變化。圖3、圖4所示為直徑D=6 mm石墨棒在靜止環(huán)境下，通以不同大小電流后，冰殼位移及融冰速度隨時(shí)間的變化。

圖示表明，隨著通電電流的逐漸增大，冰層下降位移曲線逐漸變陡，單位時(shí)間內(nèi)融冰厚度幅度變大，融冰速度越快。

3 融冰過程中的溫度變化規(guī)律

實(shí)驗(yàn)在冰殼內(nèi)不同位置處布置熱電偶，記錄了冰殼內(nèi)部溫度分布隨時(shí)間的變化情況。圖5所示為直徑D=10 mm石墨棒，通以I=7 A電流在靜止環(huán)境中，冰殼內(nèi)不同位置處溫度隨時(shí)間的變化情況。冰殼中由內(nèi)到外依次布置6個(gè)測(cè)點(diǎn)，其中測(cè)點(diǎn)1靠近石墨棒表面，測(cè)點(diǎn)6靠近冰殼表面。

由圖5可以看出，在整個(gè)融冰過程中，各冰層位置處測(cè)點(diǎn)溫度隨時(shí)間推移均呈上升趨勢(shì)?？拷籼幍臏y(cè)點(diǎn)溫度和處于冰層表面處的測(cè)點(diǎn)溫度均高于冰層內(nèi)部測(cè)點(diǎn)，靠近石墨棒處的測(cè)點(diǎn)由于最先接觸熱源，冰層表明處的測(cè)點(diǎn)由于處在相對(duì)較高的環(huán)境溫度中，吸收對(duì)流換熱，因而溫度均高于冰層內(nèi)部各測(cè)點(diǎn)溫度。

圖5 冰殼內(nèi)溫度分布隨時(shí)間的變化Fig.5 Temperature variety within the ice shell

4 結(jié)論

(1)隨著通電電流增大，冰層下降位移增大，融冰速度加快，融冰時(shí)間減小。

(2)石墨棒直徑越小，其外覆冰殼的融化速度越快，融冰時(shí)間越短。

(3)在本實(shí)驗(yàn)條件 (Ta=10℃)下，風(fēng)速越大，冰殼融化速度越快，融冰時(shí)間越短。冰殼融化過程中，靠近石墨棒處測(cè)點(diǎn)和處于冰層表面處測(cè)點(diǎn)溫度變化，快于冰殼內(nèi)部測(cè)點(diǎn)溫度變化。

(4)冰殼融化過程中與石墨棒直接接觸的冰層首先開始融化，在石墨棒和冰層之間形成氣隙。隨時(shí)間的推移，氣隙逐漸增長(zhǎng)，冰殼也由于重力作用下移，直至石墨棒上表面把冰殼剪破使冰脫落，融冰時(shí)間取決于冰殼脫落時(shí)間。因而采用集總參數(shù)法計(jì)算融冰時(shí)間，較真實(shí)值明顯偏大，文獻(xiàn)[8]考慮重力作用以及周圍環(huán)境的對(duì)流換熱，所得融冰時(shí)間計(jì)算關(guān)聯(lián)式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。