基于CACA-WNN的惡劣氣候條件下架空輸電線路覆冰厚度的預測

尹世鋒，盧 勇，王 閘，李 鵬，徐克舉

(1.昆明理工大學 電力工程學院，云南 昆明 650500;2.云南電網公司 博士后研究生工作站，云南 昆明 650217;3.云南電網公司 電力研究院，云南 昆明 650217;4.華北電力大學 能源與動力工程學院，北京 102206)

0 引言

近些年，由于全球氣候變化異常，各種極端天氣現象時有發生，電力系統冰凍災害發生的頻率和概率也呈現明顯增多和難以預測的趨勢。1998年1月，加拿大遭遇了有歷史記錄以來一次最為嚴重的冰災事故，俄羅斯、法國和日本和冰島等其他國家也都曾發生過嚴重的冰雪災害事故。國內有關部門統計，電力系統各種冰雪災害事故已超過數千次。2008年，南方大部分地區遭遇了有氣象記錄以來最為惡劣的4次持續低溫、雨雪、冰凍天氣過程，造成了大量輸電線路倒桿、倒塔事故的發生，對整個電網的安全運行造成了嚴重威脅。據國家相關部門統計的數據，僅南方電網的經濟損失就有150多億元。鑒于此，對于導線覆冰問題的研究也越發引起了各國研究人員的關注，并且已經取得了許多優秀的成果。比如制定了線路抗冰設計規程、線路覆冰的測試標準，劃分了線路覆冰地區分布圖，在實驗室研究覆冰機理，以及在野外對線路覆冰進行長期觀測等[1]。但是，對于輸電線路覆冰厚度的預測，目前的研究成果尚不多見。本文采用云南電網公司輸電線路綜合運行工況監測系統各監測裝置采集的線路覆冰數據和微氣象數據，建立了基于連續蟻群算法(CACA，continuous ant colony algorithm)的小波神經網絡 (WNN，wavelet neural networks)模型(CACA-WNN)，以此來實現對于在惡劣氣候條件下架空輸電線路覆冰厚度的預測。

1 CACA-WNN模型的結構和原理

人工神經網絡 (ANN，artificial neural network)的構造來自對于人類大腦神經活動的模擬。小波神經網絡是小波分析和BP神經網絡耦合的結果，是S型激活函數 (BP神經網絡)被小波函數所取代以此來優化神經網絡結構的結果。這樣利用小波神經網絡在解決某些實際問題時就彌補了單純利用神經網絡的缺點[2，3]，比如收斂速度慢，容易陷入局部最優等。蟻群算法 (ACA，ant colony algorithm)是由意大利學者Dorigo和Maniezzo等人于20世紀90年代初首先提出的一種新的模擬進化算法，其真實模擬了自然界螞蟻群體的覓食行為。近年來，許多專家學者致力于蟻群算法的研究，并將其應用于通信、化工、電力、交通等領域，成功解決了許多優化組合問題。經過研究發現，蟻群算法不但在求解離散優化問題中有很多優點，而且對于求解連續優化問題也有明顯的優勢。其最大的特點就是能夠不受優化目標函數是否連續、可微等因素的限制，以較快的搜索速度找到最優的近似解[3]。

圖1 小波神經網絡模型Fig.1 Model of wavelet neural networks

圖1為小波神經網絡三層結構模型。其中，p為輸入層節點個數;n為隱含節點個數;q為輸出層節點個數;輸入層的某個樣本元素用表示;輸入樣本對應的某個輸出值用表示;連接輸入層和隱含層的權重用wjk表示;連接隱含層和輸出層的權重用wij表示;ψj(aj，bj)為小波函數，aj和bj分別為第j個隱含層節點的伸縮系數和平移系數[4]。

WNN 的模型[2]為:

WNN模型輸出的均方誤差 (mse)表示為

用連續蟻群算法優化小波神經網絡模型時，需采用蟻群算法的多維函數優化模型[6]。設共有m組螞蟻，每組均有s只，各組螞蟻均位于解空間[x0，xf]n1×n2×… ×ns個等分區域的某處，由此則可以把螞蟻的狀態轉移概率函數定義為:

式 (3)中，第j個區域的吸引強度用τj表示;螞蟻在區域i和區域j某處目標函數的差值定義為ηij=σi－σj，其即為螞蟻在運動過程中的期望值;螞蟻在各個區域運動過程中吸引強度τj所起的作用用α(啟發式因子)表示;螞蟻在各個區域運動過程中期望值ηij所起的作用用β(啟發式因子)表示。

螞蟻吸引強度在區域j中的更新方程為:

式中:反映第k組螞蟻在區域j的局部搜索中目標函數值的變化量用表示;反映第k組螞蟻在區域j的局部搜索中吸引強度的增加用表示;反映各個區域中吸引強度的持久度用ρ∈(0，1)表示，其值越大，表示持久度越強。

基于蟻群算法的小波神經網絡模型的基本思想可歸結為:用螞蟻的行走路徑表示小波神經網絡參數選取的可行解，整個螞蟻群體的所有路徑構成小波神經網絡參數優化問題的解空間。路徑較短的螞蟻釋放的信息素較多，隨著時間的推移，較短的路徑上積累的信息素濃度逐漸增高，選擇該路徑的螞蟻個數也越來越多。最終，整個螞蟻會在正反饋的作用下集中到最佳的路徑上，此時對應的便是小波神經網絡的某一組最佳網絡參數。將蟻群選擇的某一組最佳網絡參數放入小波神經網絡中進行訓練，繼而再將輸出誤差再次傳遞給蟻群所選的路徑上，這樣直到滿足網絡的結束條件，蟻群便找到一條最佳的路徑，即為小波神經網絡的最佳參數，然后將這組最佳參數輸入小波神經網絡中，進行結果預測。

2 基于CACA-WNN的線路覆冰厚度預測

2.1 數據的收集和預處理

本文使用了云南電網公司輸電線路綜合運行工況監測系統各監測裝置采集的線路等效覆冰數據和微氣象數據。圖2是云南電網昭大Ⅱ線113號桿塔上安裝的監測裝置，采集的是2012年1月12日～1月16日的一次完整的架空輸電線路覆冰過程。采樣點的時間間隔為30 min，共168個采樣點。選取的小波神經網絡結構為5-12-1。輸入層有5個節點，表示預測時間點前一個時間點的溫度、濕度、風速、日照、覆冰重量;隱含層有12個節點;輸出層有1個節點，表示預測時間點的覆冰厚度。小波基函數選擇Morlet函數，其數學表達式為 y=cos(1.75x)e－x2/2。

圖2 一次完整的覆冰過程Fig.2 A complete icing process

2.2 利用CACA對WNN的參數進行優化選擇

由于小波神經網絡中參數 wjk，wij，aj，bj的選取相似于蟻群算法中螞蟻對于路徑的選擇，而其不斷調整誤差的過程又相似于蟻群算法中螞蟻選擇路徑信息素的不斷積累，由此找到了連續蟻群算法和小波神經網絡的最佳結合點[3]。對于蟻群算法的相關參數，通過不斷調整，取螞蟻數M=30，信息揮發系數ρ=0.5，信息素強度Q=150，啟發式因子α=1.2，啟發式因子 β=0.1。當訓練最大次數為100時網絡收斂，其均方誤差mse=0.042 8。其最佳適應度曲線如圖3所示。

2.3 利用CACA—WNN進行回歸預測

首先對訓練的數據進行回歸預測，然后再用同一級桿塔的2011年11月25日～11月28日的一次完整的覆冰過程進行回歸預測[5，6]。其中，對于訓練數據的擬合結果為:mse=0.042 8;對于測試數據的擬合結果為:mse=1.041 4。利用CACA-WNN進行架空輸電線路覆冰厚度的回歸預測還是比較理想的，其運行結果如圖4所示。

圖3 參數選擇的適應度曲線Fig.3 Fitness curve of WNN parameters

圖4CACA-WNN預測結果Fig.4 Resulting map of regress prediction of CACA-WNN

3 結論

本文應用連續型蟻群算法代替小波神經網絡的梯度下降法，調節小波神經網絡的權值和伸縮、平移系數，由此建立CACA-WNN模型對在惡劣氣候條件下架空輸電線路的覆冰厚度進行預測。結果表明，其預測的覆冰厚度與監測的覆冰厚度基本吻合，能夠滿足工程的需要。