基于GLCM算法的圖像紋理特征分析

陳美龍， 戴聲奎

(華僑大學 信息科學與工程學院，福建 廈門 361021)

0 引言

近20年來，隨著計算機技術的迅速發展以及機器視覺系統在生產過程、農產品質量檢測、國防安全、交通管理等領域的應用，紋理圖像分析技術正在成為機器視覺領域的熱點課題之一[1]。紋理是人們視覺系統對自然界物體表面現象的一種感知，是人們描述和區分不同物體的重要特征之一。至今對紋理沒有一個統一、準確的定義[2-3]，常采用以下兩種定義：①按一定規則對元素或者基元進行排列所形成的重復模式；②如果圖像函數的一組局部屬性是恒定的，或是緩變的，或是近似周期性的，則圖像中的對應區域有恒定的紋理。

對于紋理的分析[4]，主要有4種分析方法：結構分析方法、統計方法、基于紋理模型的方法、信號處理方法。最經常采用統計分析方法中的GLCM方法,GLCM在一定程度上反映了紋理圖像中各灰度值在空間上的分布特性，并且克服了直方圖法不能反映空間位置信息的弱點，描述了紋理結構性質特征，是圖像灰度變化的二階統計度量。

1 GLCM算法

1.1 GLCM定義

設圖像尺寸為M×N，灰度值為L，GLCM就是從圖像中灰度為i的點(k, l)處的像素出發，統計與其距離為d=(m-k, n-l)的點(m, n)灰度為 j的像素同時出現的概率P( i, j, d,θ)[5],其中，相對距離d:是用像素數量表示的相對距離(若 d=1，表示相鄰像素)；相對方向?：一般考慮4個方向，水平、對角線、垂直、反對角線(0、45°、90°、135°)。用數學式表示為：P( i, j, d,θ)=#{(k, l),(m, n)∈(M×N)|f( k, l)=i, f( m, n)=j},其 中 ，i, j=0,1,2,…,L-1;m=1,2,3,…,M; n=1,2,3,…,N 。

1.2 GLCM分析

主對角線元素[6]: GLCM中主對角線上的元素是具有一定距離的兩象素同灰度組合出現的次數。由于沿著紋理方向上鄰近元素的灰度基本相同，垂直紋理方向上鄰近象素間有較大灰度差，因此哪個方向的GLCM的主對角線元素值越大，則紋理指向該方向。

元素值的離散性: GLCM中元素值相對于主對角線的分布可用離散性來表示，反映紋理的粗細程度。離主對角線遠的元素值高，即元素的離散性大，表示鄰近像素灰度差比例高，說明圖像上垂直于該方向的紋理較細；相反，圖像上垂直于該方向的紋理較粗。當非主對角線上的元素值全為0時，元素值的離散性最小，即圖像上垂直于該方向上不可能出現紋理。

1.3 14個紋理特征

為了避免灰度級數較大而引起的GLCM維數太大，在求GLCM之前，一般將灰度級壓縮為16級，并且對矩陣進行歸一化處理，即p( i, j)=P( i, j)/R，這里R是正規化常數。基于GLCM提取以下14個紋理特征[7-9]，如下：

5）對比度（慣性矩）體現圖像清晰度、紋理強弱。值越大，紋理溝紋越深，視覺效果清晰；最大為(L-1)2，p(i,j)只分布在（L,1）或（1,L）點上。最小為0，p(i,j)都分布在主對角線，圖像局部完全均一，無灰度差，無對比度。

12-14）相關信息度量 f12=(HXY-HXY1)/max(HX, HY)，f13=(1- exp[-2.0(HXY2-HXY )])12，最大相關系數f14=(Second largest eigenvalue of具體參考文獻[7]。

根據紋理特征意義分析，可知以下紋理特征之間存在冗余：①能量、和的方差、方差；②熵、和熵、差熵；③對比度、逆差矩、差分方差。

2 實驗分析

2.1 條紋實驗

為了驗證上述對GLCM的分析和對紋理特征意義的闡述，進行條紋紋理特征提取實驗分析，只針對前12個紋理特征進行提取，如圖1所示。將條紋經過均衡化處理，根據GLCM分析，條紋呈水平紋理狀態，條紋水平方向灰度無變化，可知條紋0°方向的GLCM只有主對角線有值。45°、90°、135°方向的共生矩陣相等，主對角線的值都為0。

條紋水平方向無灰度變化，根據紋理特征意義可知：①熵、和熵、差熵在0°較其他3個方向小；②能量與熵值相反，0°方向的值最大，其他3個方向都相等；③對比度、差的方差在 0°方向達到最小值為 0，其他 3個方向都相等；④逆差矩與對比度相反，0°方向的逆差矩達到最大值為1；⑤相關性在0°方向的相關性達到最大值為1；⑥和的均值在0°方向較其他3個方向小。

圖1 條紋圖

圖2為條紋在4個方向的GLCM。觀察圖2與分析一致，0°方向的GLCM只有主對角線有值，其他3個方向相反。表1為基于GLCM的12個紋理特征。

表1 條紋均衡化的12個紋理特征

觀察表1的各個紋理特征的取值情況，與上述條紋紋理特征意義分析一致，進一步驗證了 2.3節紋理特征意義。

2.2 草和墻壁實驗

為了證明利用紋理特征能夠實現兩類圖像的分類問題，進行草Grass和墻壁Wall紋理特征提取實驗分析。對Grass和Wall分別進行紋理特征提取，并畫出Grass和Wall的4個紋理特征隨像素間隔d的變化情況。圖4為Grass和Wal在0°方向上的4個紋理特征隨像素間隔d的變化情況。對于 Grass和Wall的分類問題，直觀上可以根據90°方向Grass和Wall的紋理特征將兩類區分開來，現考慮在4個方向選擇盡量少的紋理特征對它們分類，并且達到較高的正確率。從圖4可以看出，選擇0°方向的任意一個紋理特征，也可以把Grass和Wall區分開來（像素間隔d可以從1到5）。同樣，可以畫出其他3個方向的其他紋理特征隨d的變化情況。實驗證明，可以通過畫出兩類圖像的紋理特征隨像素間隔d的變化情況，再選擇相應的幾個紋理特征參數對圖像進行分類。

圖3 Grass和Wall原圖

圖4 Grass和Wall在0°的4個紋理特征隨d的變化情況

3 結語

主要介紹了GLCM的計算方法并對其進行分析，再對基于 GLCM 提取的紋理特征意義進行闡述，通過實驗對 GLCM 分析和紋理特征意義進行驗證。實驗結果表明 GLCM 一定程度上表征了圖像的特點，基于 GLCM 的紋理特征之前存在冗余。針對兩類圖像的分類問題，實際中可以根據兩類圖像所呈現的紋理特征的不同畫出紋理特征隨像素間隔d的變化情況，選擇合適的紋理特征來解決圖像的分類問題。

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