線性調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)雷達(dá)微動(dòng)目標(biāo)成像方法

常 沙， 張戰(zhàn)兵， 李開(kāi)明， 李宏靜

（①空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院，陜西 西安 710077；②西南大學(xué) 地理科學(xué)學(xué)院，重慶 400715）

0 引言

目標(biāo)或目標(biāo)部件除質(zhì)心平動(dòng)以外的振動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)等稱為微動(dòng)[1-2]。目標(biāo)微動(dòng)會(huì)使回波頻譜存在旁瓣或展寬，這稱為微多普勒效應(yīng)[1-2]。微多普勒被認(rèn)為是雷達(dá)目標(biāo)的獨(dú)特特征，對(duì)目標(biāo)識(shí)別與分類具有重要意義[1-3]。

周期性旋轉(zhuǎn)或振動(dòng)的微多普勒近似為正弦規(guī)律的調(diào)制[1-3]。在此基礎(chǔ)上，V. C. Chen提出利用時(shí)頻分析方法提取微多普勒[1-2]，Thayaparan T提出采用S時(shí)頻變換方法計(jì)算微多普勒譜圖，并采用 Viterbi最短路徑算法進(jìn)行瞬時(shí)頻率估計(jì)[4]；Pawan Setlur通過(guò)設(shè)計(jì)正弦指數(shù)基函數(shù)來(lái)參數(shù)化微多普勒信號(hào)并實(shí)現(xiàn)其分離[5]，又提出迭代加權(quán)最小二乘的微動(dòng)參數(shù)估計(jì)方法[6]；Li J和Ling H提出自適應(yīng)chirplet分解方法[7]，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的分解并提取微多普勒信息；文獻(xiàn)[8]提出利用擴(kuò)展Hough變換方法在譜圖域搜索正弦曲線參數(shù)來(lái)提取具有大旋翼目標(biāo)的微多普勒信息；文獻(xiàn)[9]基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法分析了進(jìn)動(dòng)錐體目標(biāo)回波，并利用分離的本征模態(tài)函數(shù)提取了進(jìn)動(dòng)周期等參數(shù)；文獻(xiàn)[10]提出基于多普勒極值點(diǎn)信息的平動(dòng)參數(shù)提取和平動(dòng)補(bǔ)償方法，實(shí)現(xiàn)了平動(dòng)補(bǔ)償和微多普勒的高精度實(shí)時(shí)提取。

由于微多普勒極其敏感，對(duì)雷達(dá)分辨率提要求很高。線性調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)在保持距離高分辨的同時(shí)，降低了對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)的硬件要求[11]。在該信號(hào)體制下，文獻(xiàn)[12]研究了鳥(niǎo)類目標(biāo)振翅的微多普勒，文獻(xiàn)[13]對(duì)微動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的距離走動(dòng)和卷繞進(jìn)行分析，基于Hough變換方法分離并提取微多普勒信息，但運(yùn)算量較大。借鑒相消處理的思想，在線性調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)體制下分離并提取目標(biāo)微動(dòng)的微多普勒，得到清晰的ISAR像，仿真驗(yàn)證了方法的有效性。

1 線性調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)ISAR成像原理

設(shè)線性調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)chirp子脈沖個(gè)數(shù)為N，子脈沖寬度為T1，子脈沖調(diào)頻斜率為μ，子脈沖帶寬B1=μT1，起始載頻為f0，頻率步進(jìn)值為Δf，脈沖重復(fù)周期為Tr，則雷達(dá)發(fā)射的第0簇子脈沖串中的第k個(gè)子脈沖可表示為：

假設(shè)目標(biāo)由J個(gè)散射點(diǎn)Pj組成，將發(fā)射信號(hào)幅度歸一化，則第k個(gè)子脈沖的回波可寫(xiě)為：

其中Rjk為散射點(diǎn)Pj在發(fā)射第k個(gè)子脈沖時(shí)到雷達(dá)的距離。

假設(shè)精確的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償已經(jīng)完成，設(shè)參考信號(hào)為s0( t, k)，參考點(diǎn)到雷達(dá)的初始距離為R0k。則以參考點(diǎn)的時(shí)間為基準(zhǔn)，將回波信號(hào)與參考信號(hào)進(jìn)行拉伸處理后，作關(guān)于快時(shí)間的FFT并去除RVP（剩余視頻相位）和包絡(luò)斜置項(xiàng)得[12-13]：

令f=-4πμΔRjk/c ，再對(duì)各次粗分辨距離像作關(guān)于k的FFT，得：的峰值出現(xiàn)在

文獻(xiàn)[13]詳細(xì)討論了精分辨距離像不發(fā)生卷繞的條件，這里不再贅述。假設(shè)成像期間不發(fā)生越距離單元徙動(dòng)，這樣，每發(fā)射一簇脈沖串都能得到一幅精分辨距離像，發(fā)射多簇脈沖串后，對(duì)每一個(gè)精分辨距離單元作慢時(shí)間的 FFT，可得到目標(biāo)的二維精分辨像。

2 線性調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)微多普勒提取

圖1為目標(biāo)旋轉(zhuǎn)模型，點(diǎn)P、Q同時(shí)位于雷達(dá)視線方向，點(diǎn)Q到雷達(dá)的初始距離為RQ，且點(diǎn)P、Q的初始距離為R0。設(shè)目標(biāo)由J個(gè)非旋轉(zhuǎn)點(diǎn)Pj和M個(gè)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)構(gòu)成，以Q點(diǎn)為參考點(diǎn)，則式(4)可寫(xiě)為：

其中C1、C2為常數(shù)，ΔRjk為發(fā)射第k個(gè)子脈沖時(shí)非旋轉(zhuǎn)點(diǎn)Pj到旋轉(zhuǎn)中心Q的相對(duì)距離，ΔRmk=R0cos Ω t ，為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心Q的距離。可見(jiàn)非旋轉(zhuǎn)點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的精分辨距離像峰值分別位于：

對(duì)式(5)兩邊同時(shí)取模（或取模平方），即得到目標(biāo)的精分辨譜圖。

可以看出，在精分辨譜圖上，旋轉(zhuǎn)點(diǎn)表現(xiàn)為正弦曲線形式，該曲線周期即為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期。文獻(xiàn)[13]在線性調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)體制下，對(duì)旋轉(zhuǎn)目標(biāo)的微多普勒進(jìn)行了推導(dǎo)，并對(duì)微多普勒正弦曲線的振幅、相位及旋轉(zhuǎn)速度的影響進(jìn)行了分析。這里重點(diǎn)研究微多普勒的分離與提取。

相消技術(shù)(或稱“延遲線”技術(shù))是基于固定目標(biāo)回波振幅不變，將相鄰重復(fù)周期的信號(hào)相減消去固定目標(biāo)回波，它是雷達(dá)信號(hào)處理中一種經(jīng)典的剔除地雜波方法[14]。由于在較短時(shí)間內(nèi)，非旋轉(zhuǎn)點(diǎn)相對(duì)于參考點(diǎn)的相對(duì)位置近似不變，其對(duì)應(yīng)的直線譜圖幅度近似不變，而旋轉(zhuǎn)散射點(diǎn)到參考點(diǎn)的距離周期性地變化。因此，將相消技術(shù)應(yīng)用于精分辨譜圖域，相隔一定間隔對(duì)精分辨譜圖進(jìn)行相消處理，將直線譜圖對(duì)消掉，對(duì)正弦譜圖予以保留，從而分離并提取微多普勒，進(jìn)而得到目標(biāo)ISAR像。

在實(shí)際信號(hào)處理中，S( K )被表示為一個(gè)矩陣，不失一般性，設(shè)其行向量為慢時(shí)間域采樣值，列向量為快時(shí)間域采樣值。因此，對(duì)固定慢時(shí)間間隔的精分辨譜圖進(jìn)行相消處理可等效為對(duì)矩陣的列向量作差。該方法具體步驟如下：

1）保存S( K )的相位到新的矩陣H( K)。

中的直線成分，對(duì)正弦譜圖進(jìn)行保留。

5）利用L( K′)與相位矩陣H( K)恢復(fù)復(fù)矩陣S'(K )，慢時(shí)間壓縮得到非旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的ISAR像。中進(jìn)一步分離出直線譜圖

3 仿真驗(yàn)證

設(shè)線性調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)載頻為10 GHz，頻率步進(jìn)值Δf＝4.687 5 MHz ，每個(gè)脈沖串中包含64個(gè)子脈沖，PRF=400，合成帶寬B=300 MHz，成像時(shí)間為 1 s。目標(biāo)到雷達(dá)的距離為 10 km，運(yùn)動(dòng)速度為300 m/s，橫向分辨率為0.5 m。圖2為散射點(diǎn)模型，兩個(gè)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)圍繞(0,0)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，作旋轉(zhuǎn)半徑分別為3 m、7 m，旋轉(zhuǎn)頻率分別為2 Hz和4 Hz。圖3為目標(biāo)粗分辨譜圖，圖4為目標(biāo)精分辨譜圖。

仿真中將目標(biāo)精分辨譜圖相隔 39列進(jìn)行對(duì)消處理，圖5為相消處理后得到的正弦譜圖，通過(guò)相關(guān)運(yùn)算可提取出旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)頻率和旋轉(zhuǎn)半徑等微動(dòng)信息。圖 7為相消處理后目標(biāo)精分辨像，與圖 6相消處理前的精分辨像相比，成像質(zhì)量有較大提高。仿真表明，該方法對(duì)線性調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)下微動(dòng)目標(biāo)的微多普勒分離、提取與成像是有效的。

4 結(jié)語(yǔ)

在精分辨譜圖域，使用相消處理的方法可有效提取目標(biāo)微動(dòng)的微多普勒信息，并得到目標(biāo)清晰的ISAR像。作為高分辨信號(hào)，線性調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)可以精細(xì)刻畫(huà)目標(biāo)微動(dòng)的微多普勒特征，在 ISAR成像及微多普勒提取方面必將發(fā)揮更大的作用。

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