WIMS/CITATION在IHNI－1堆芯物理計算中的應用

趙柱民，張 良，江新標，陳立新，朱養妮，周永茂

(1.西北核技術研究所，西安 710024;2.中國核工業集團中原對外工程有限公司，北京 100191)

1 前言

高品質的超熱中子束是硼中子俘獲治療(boron neutron capture therapy，BNCT)惡性腫瘤取得成功的關鍵條件之一[1]。醫院中子照射器 I型堆(inhospital neutron irradiator mark 1，IHNI－1)設計有 BNCT 超熱中子束流孔道[2，3]，為優化提高 IHNI－1堆超孔道熱中子參數，需要對堆芯的中子學參數進行準確計算。文章建立了利用 WIMS/CITATION[4，5]計算堆芯中子學參數的模型，計算了堆芯的功率分布、頂鈹反應性價值、控制棒價值、溫度系數、堆芯燃耗等中子學參數，與設計參數相比，結果合理，提供了一種理論研究IHNI堆芯參數的途徑。

WIMS是一個國際通用的柵元計算程序[4]。該程序最初由位于Winfrith的英國原子能研究中心(Atomic Energy Establishment，AEE)于 20 世紀 60年代為石墨高溫氣冷堆而研制的一個柵元計算程序，后來被廣泛用于壓水堆、重水堆和各種研究堆的柵元計算。目前國內應用的WIMS是20世紀80年代推出的WIMS改進型的微機版本。國際原子能機構網站定期對 WIMS的數據庫進行更新，提供ENDF/B VII.0和JENDL4.0等國際通用評價庫最新版本制作的多群截面庫。CITATION是采用細網有限差分擴散理論求解中子輸運方程的反應堆堆芯分析程序[5]。CITATION可以處理一維、二維和三維問題，可以用于X－Y－Z、θ－R－Z、六角形－Z和三角形－Z等幾何問題。該程序可以作燃耗計算、中子價值計算、固定源和本征值問題計算，也可以輸出堆芯中子通量分布及有效增殖系數keff。文章的計算工作在使用通用計算程序的同時，增加了計算結果的可驗證性和可比性。

2 堆芯結構描述

圖1給出了IHNI－1反應堆凈堆堆芯、堆芯控制棒和實驗孔道的布置方式。堆芯外圍有側鈹反射層、底鈹反射層、無頂鈹反射層，側鈹反射層內無控制棒、中子探測器等吸收體，側鈹反射層外有熱中子濾束裝置和超熱中子濾束裝置。

IHNI－1的功率為30 kW，裝置總體布局采用罐－池結構，燃料元件采用UO2燃料芯體，包殼采用 Zr－4。

燃料元件由上下柵板定位，上下柵板通過Zr－4拉桿組成燃料元件鳥籠架。采用金屬鈹作反射層，輕水作慢化和冷卻劑，堆芯采用自然循環冷卻方式。反應堆燃料組件位于密閉的堆容器內，堆容器懸掛在水池內，在堆芯的相對兩側分別引出熱中子束流和超熱中子束流用于硼中子俘獲治療。在熱中子束流部分內，引出一個用于硼濃度測量的實驗中子束流孔道。

圖1 IHNI-1堆芯輔助組件示意圖Fig.1 Chart of auxiliary components of IHNI-1 core

3 計算模型簡介

首先利用WIMS計算堆芯各區域(柵元)的少群常數，然后利用CITATION計算堆芯參數。全堆芯計算采用4群，69群歸并成4群的群結構為:第4群為0～0.625 eV，第3群為0.625～4 eV，第2群為4 eV ～9.118 keV，第 1群為 9.118 keV ～10 MeV。由于醫院中子照射器I型堆堆芯結構是典型的束棒性堆芯，因此利用WIMS進行計算，在定義柵元類型時，選擇CELL 7卡將堆芯柵元定義為束棒型柵元。醫院中子照射器I型堆堆芯燃料棒布置在不同直徑的同心圓環上，故采用適用于解環形幾何的碰撞幾率法，選擇SEQUENCE 2來求解主輸運程序。對堆芯的上部和下部采用中心為燃料的多層平板幾何，將上下柵板、燃料元件的端塞及之間的水等高度方向無法分層的材料打混成一層材料處理。

由于 IHNI－1具有軸對稱性，文章中的CITATION采用R－Z幾何做全堆芯計算。活性區的徑向分區是:第1區為中央棒區(水或控制棒);第2區～第9區為打混的標準燃料元件區;第10區為帶5根鋁連接桿含貧鈾棒的燃料區;第12區為側鈹反射層。軸向有:底鈹、頂鈹托盤(水)、底鈹和活性區之間的區域、頂鈹和活性區之間的區域、底鈹和頂鈹(水)周圍的水。CITATION給出的是離散體積塊的平均中子注量率和平均功率。

4 IHNI－1堆芯物理參數計算

4.1 中子注量率和功率分布計算

利用以上模型計算了IHNI－1堆芯的中子注量率和功率分布。圖2給出了WIMS/CITATION計算的徑向歸一化4群中子注量率分布，可明顯看到第4群中子(熱中子)在側鈹反射層有抬高的現象。圖3給出了徑向功率的歸一化分布與蒙特卡羅粒子輸運計算程序(Monte Carlo N-particle transport code，MCNP)計算結果的比對，其基本趨勢與MCNP計算結果一致。其中第2圈燃料元件的功率與MCNP的結果相比偏高，這可能是擴散模型計算誤差引起的。

圖2 徑向4群中子注量率歸一化分布Fig.2 The radial distribution of 4 groups of normalization neutron flux

圖3 徑向功率歸一化分布Fig.3 The radial distribution of normalization power

4.2 溫度系數的計算

單位溫度變化所引起的反應性變化稱為反應性溫度系數，以αT表示，文章采用以下公式計算溫度系數:

燃料、慢化劑水的溫度變化引起堆芯反應性變化機理不同，計算方法也不同。對于燃料主要由多普勒效應決定，而堆芯中慢化劑水的溫度系數的計算必須考慮密度隨溫度的變化。這是因為溫度變化引起水的密度變化，密度變化引起宏觀截面的變化，從而引起堆芯反應性的變化。燃料反應性溫度系數計算只需要考慮溫度的改變，而慢化劑水的反應性溫度系數的計算除了考慮溫度的改變外，還需要考慮密度隨溫度的改變。

文章分別計算了IHNI－1堆芯燃料、慢化劑水的反應性溫度系數。首先用WIMS計算與材料溫度有關的少群常數，再通過CITATION臨界計算得到不同材料溫度對應的keff。溫度系數如表1所示，由表1可知，文章計算結果與文獻的結果一致。

表1 WIMS+CITATION計算的溫度系數Table 1 The temperature coefficients of WIMS+CITATION calculation

4.3 燃耗計算

燃耗特性決定了IHNI－1后備反應性的設計，因此需要準確地計算堆芯燃耗。IHNI－1堆運行模式為:一天運行8 h，每周運行5 d，在不換料條件下運行10年。WIMS本身具有燃耗計算功能，WIMS直接計算10年燃耗為 －19.2893 mk。用 WIMS/CITATION計算10年燃耗為－18.3720 mk，燃耗的計算結果見表2。由設計結果[6]可知，頂鈹反射層的總效率為17.6 mk，2根鈹塞和2根鎘調節器的總價值為10.85 mk，總的后備反應堆約為28 mk，能夠抵消10年運行的燃耗反應性消耗，文章的燃耗計算結果具有一定的合理性。

表2 燃耗反應性消耗Table 2 The reactivity expenditure of 10 years burnup

4.4 中心控制棒價值設計計算

首先，中心控制棒的價值不能大于8 mk，否則在中心控制棒的卡棒事故下，堆芯難以依靠水的負溫度效應抑制其正反應性;其次，該堆中心控制棒的價值需大于6 mk，這樣才能補償反應堆一天運行5～8 h、每周運行5 d所產生的碘坑深度。

文章通過更換IHNI－1堆計算模型中心控制棒的材料，計算控制棒和水情況下keff的變化來預測中央控制棒的價值。表3列出了中心控制棒反應性價值的計算結果，與文獻參考值一致。

表3 中心控制棒冷態反應性價值的計算結果Table 3 The calculation results of coolant reactivity value of central control rods

4.5 頂鈹反射層價值計算

頂鈹反射層、鈹塞、鎘調節器是用來彌補堆芯燃耗所產生的負反應性，確保反應堆在不換料條件下運行10年以上。表4列出了頂鈹反射層厚度為110 mm時，反應性價值的計算結果與參考文獻的比對。由表4可見，計算值與參考值基本一致。圖4給出了頂鈹反應性價值隨頂鈹厚度的變化曲線。由圖4可知，頂鈹反射層厚度為為110 mm時，價值基本達到飽和，其價值為16.164 mk。

表4 頂鈹反射層反應性價值的計算結果Table 4 The calculation results of coolant reactivity value of upside beryllium reflector

圖4 堆芯剩余反應性隨頂鈹厚度的變化曲線Fig.4 The curve of excess reactivity value vs.the thickness of upside beryllium

5 結語

文章建立了利用WIMS/CITATION計算IHNI－1堆芯中子學參數的模型，計算了堆芯的功率分布、溫度系數、堆芯燃耗、控制棒價值、頂鈹反應性價值等中子學參數，與設計參數的比對表明文章的計算結果合理。WIMS/CITATION計算模型為IHNI－1堆芯參數設計提供了一種理論驗證比對途徑，為IHNR堆的工程設計及應用優化提供了一種有效驗算手段。

[1] Moss R L，Aizawa O，Beynon D，et al.The requirements and development of neutron beams for neutron capture therapy of brain cancer[J] .Journal of Neuro － Oncology，1997，33:27 －40.

[2] 周永茂.一種二元放療靶向治癌的新技術——中子俘獲療法(NCT)與醫院中子照射器(IHNI)[J] .自然雜志，2009，31(3):125－135.

[3] 江新標，張文首，高集金，等.低濃化醫院中子照射器(IHNI－1)堆芯的物理方案設計[J] .中國工程科學，2009，11(11):17－21.

[4] Roth M J，Macdougall J D ，Kemshell P B.The Preparation of Input Data for WIMS[M] .England:Winfrith Establishment，1967.

[5] Fowler T B，Vondy D R，Cunningham G W.Nuclear reactor core analysis code—CITATION，ORNL-TM-2496 Rev 2[R] .USA:Oak ridge National Laboratory，1971.

[6] 李義國，夏 普，鄒淑蕓，等.醫院中子照射器反應堆實驗研究[J] .原子能科學技術，2009，43(S):201－203.

[7] 李義國，夏 普，高集金，等.醫院中子照射器設計[J] .中國原子能科學研究院年報，2006(1):231－232.