基于醫院中子照射器I型堆的MCNP中子截面庫研制

王立鵬，江新標，趙柱民，朱養妮，陳立新，周永茂

(1.西北核技術研究所，西安 710024;2.中國核工業集團中原對外工程有限公司，北京 100191)

1 前言

核反應參數在核工程領域有重要的作用，核素的中子截面對中子注量率分布和反應性等有很大影響。在MCNP程序[1]自帶的中子截面庫中，大多數核素只給出了常溫下(293.6 K)的截面庫，缺少與溫度相關的中子截面數據;對于裂變核素，核數據庫的精度將間接影響反應性溫度系數計算的精度;MCNP/4B程序數據庫大多是在20世紀80年代采用ENDF/B V.0或ENDF/B VI.0數據庫加工而成的，數據陳舊，已經不能滿足目前的工程需要。因此，需要重新制作MCNP多溫度點中子截面庫，以供特定反應堆的物理計算使用。

文章研究了醫院中子照射器IHNI－1堆物理參數計算用的核數據庫制備方法，基于最新的ENDF/B VII.0 和JENDL 4.0 庫(參考)，采用NJOY 程序制作了IHNI－1堆MCNP溫度相關的連續點截面數據庫，并對結果進行了驗證。

2 多溫度點MCNP格式中子截面庫制作

IHNI－1堆以30 kW功率運行時燃料最高溫度為94.8℃，反應堆從啟動到穩定運行堆芯溫度變化達60～80℃，當發生彈棒等反應性引入事故時，堆芯燃料最高溫度可達150℃，采用MCNP軟件自帶的冷態點截面數據庫(絕大部分為293.6 K)計算IHNI－1熱態物理參數，會給工程計算帶來了一定的誤差。因此有必要制作多溫度點截面數據庫，以供MCNP計算IHNI－1堆芯物理參數用。文章利用NJOY軟件[2]制作了IHNI－1用多溫度點MCNP格式截面庫。

NJOY程序由一系列模塊組成，制作連續能量點MCNP格式中子截面庫具體包括:MODER模塊，將原始的ENDF/B VI格式的數據庫轉化為二進制格式;RECONR模塊，截面庫的共振重造，重建誤差設為0.001;BROADR模塊，多普勒展寬，薄化誤差設為0.001;HEATR模塊，生成熱以及原子位移損傷(displacements per atom，DPA)計算;GASPR模塊，合成一個氣體產額的反應道;UNRESR/PURR模塊，不可分辨共振區處理，前者采用解析方法，即邦達連科方法，后者采用概率表方法，文章推薦使用PURR，它在ACE格式數據庫的制作中被廣泛使用，UNRESR主要用在多群數據庫的制作;THERMR模塊，熱區散射處理，對于MCNP連續能量點中子截面庫來說，采用自由氣體模型;ACER模塊，輸出ACE格式數據庫。NJOY程序數據流程如圖1所示，ACER模塊最后生成兩個數據文件:一個是新制的MCNP中子截面庫文件，放到MCNP截面庫文件夾內;另一個是路徑文件，用來添加到MCNP軟件的索引文件XSDIR里面，以供MCNP程序計算時調用相應截面庫。

圖1 NJOY程序制作ACE格式中子截面庫數據流程圖Fig.1 Flow chart of ACE format data processing by NJOY code

3 溫度相關中子截面庫的驗證

按圖1所示流程，文章制作了多溫度點的中子截面庫。以裂變核素的中子截面庫制作為例，為了驗證截面庫的正確性，首先把自制庫與MCNP自帶庫進行比較，溫度均為293.6 K，然后利用制作的截面庫開展了相關基準題校核，同時分析了不同參數和不同評價庫對計算結果的影響。

3.1 反應截面值比較

以235U和238U的輻射俘獲截面數據為例，自制庫與MCNP自帶庫截面值的比較結果如圖2所示。可以看出兩者的數據基本符合，在不可分辨共振區有極少數共振峰的截面值有偏差，但不影響整體的趨勢，這是由于PURR模塊中概率表的隨機誤差不會對計算結果產生很大影響。考慮到MCNP程序數據庫制作比較早，文章采用的原始評價庫為ENDF/B VI.8，從結果可以看出與 ENDF/B VI.2(.60c)差別不大，截面數據可靠、正確。另外還比較了其他反應道，從得到的結果來看，均符合較好。

圖2 235U和238U(n，γ)反應截面數據自制庫和MCNP標準庫的對比圖Fig.2 Comparison of self-making and MCNP standard library of235U and238U(n，γ)reaction

3.2 ICSBEP基準題驗證

美國截面評價工作組對ENDF/B VI格式的數據庫做了較全面的基準檢驗，文章主要基于2005年版的ICSBEP(International Criticality Safety Benchmark Evalution Project，國際臨界安全基準評價工程手冊)[3，4]中的部分基準裝置進行了數值模擬。考慮到IHIN－1的堆芯設計，文章分別選擇以高濃度UAl4合金和中低濃度UO2為燃料的不同富集度下的臨界基準裝置，以ENDF/B VII.0評價庫制作的連續能量點中子截面庫為基礎，采用MCNP程序計算了基準裝置模型的有效增殖因子keff。裝置的能譜涵蓋了快譜、中能譜、熱譜，譜型分類的依據主要是以0.625 eV和100 keV兩個能點為能量邊界將整個能區分為3群，能譜特征用份額大于50%的群來表征，3群份額均小于50%的裝置稱為混合譜。235U和238U數據分別采用MCNP自帶的“.60c”庫(基于 ENDF/B VI.2)和基于 ENDF/B VII.0 評價庫的自制庫(以.70c標識)。keff的計算結果列于表1，可以看出自制庫和MCNP原庫的結果基本一致，而且比MCNP原庫更接近ICSBEP中給出的實驗評價值，說明了基于ENDF/B VII.0制作的ACE格式的截面庫比MCNP自帶截面庫在反應堆計算中有更可靠的精度。其他核素的基準題分析與上述分析類似，結果表明自制庫、原庫和評價值keff計算結果基本一致，從而證明了文章所述自制庫的正確性。

表1 235U和238U截面庫的臨界檢驗結果Table 1 Critical benchmark results for235Uand238U cross-section library

3.3 反應性多普勒系數基準題

為了分析所制作的核數據庫對反應性溫度系數的影響，采用一個簡單的柵元幾何模型做基準驗證[5，6]，如圖 3 所示，中心為 UO2燃料棒，包殼為鋯合金，冷卻劑和慢化劑為含硼水，軸向為無限長，慢化劑表面為全反射邊界條件，燃料區的溫度有600 K和900 K兩種。首先用 NJOY制作了235U、238U、18O、natZr、1H和10B在600 K和900 K下的截面庫(.71c/.72c)，然后通過計算燃料溫度從600 K變為900 K所引起的反應性變化，即可得到該柵元的多普勒系數，計算公式為:，其中 δT為溫度的變化，即300 K。計算的時候包殼和慢化劑的溫度始終固定在600 K，溫度相關中子截面庫均采用最新的.71c庫。該基準題包含5種不同富集度下的燃料多普勒溫度系數，即0.711%、1.6%、2.4%、3.1%和 3.9%(質量分數)。使用MCNP程序進行計算，計算條件為10000個中子、100次循環，舍棄前 10次。對 MCNP自帶庫(.14c/.16c，ENDF/B VI.2)和自制庫的差別進行對比，計算結果列于表2。可以看出，自帶庫與自制庫的結果基本一致，但是和基準題的ENDF/B V庫的計算結果差別比較大，而且數值明顯比基準題小很多，這從反應堆安全角度考慮是不容忽視的，說明了核數據庫的制作在反應堆設計中很重要。

圖3 多普勒溫度系數基準題模型描述Fig.3 Description of Doppler temperature coefficient benchmark

表2 燃料多普勒溫度系數計算結果Table 2 Fuel Doppler temperature coefficient results

4 溫度對數據庫的影響

考慮到IHNI－1堆物理設計的需要，選定了從293.6 K到1000 K范圍內的9個溫度點進行數據庫的制作，并分別對應9個庫的名稱，如表3所示。圖4分別列出了235U和238U的溫度比較圖，由于溫度主要影響截面的多普勒展寬效應，作用區域在共振區，因此圖中主要截取了這一能量段的截面數值進行比較。由圖4分析可知，235U和238U在不同溫度下的截面值有一定的變化，共振峰的寬度隨著溫度的上升而增加，同時峰值截面也逐漸減小，導致中子通量密度的能譜變硬，共振吸收的中子數增加，逃脫共振俘獲概率減小，堆芯反應性減小，從而保證反應堆的安全。

表3 溫度與庫名的關系Table 3 Temperature and name of library

5 不同核評價數據庫的對比

ENDF系統包含兩個核數據庫:A庫和B庫，其中B庫是評價過的，目前已發展到ENDF/B VII.0，ENDF/B VI.8是ENDF/B VI的最后一個版本，另外，國際上還有幾個數據庫采用ENDF格式，選取了最新公布的JENDL4.0與前兩種庫進行對比，圖5是3個庫的(n，γ)截面數據對比圖，對于235U和238U，ENDF/B VI.8、ENDF/B VII.0 和 JENDL4.0 差別不大，只是在不可分辨共振區數據有些偏差。計算了不同數據庫下的IHNI－1堆臨界狀態下的有效增殖因子:keff(ENDF/B VII.0)=0.99335 ±0.00031，keff(ENDF/B VI.2)=0.99106 ± 0.00031。可見，核評價數據庫的選擇對于反應堆的計算影響很大，基于最新的ENDF/B VII.0的計算結果更可靠。因此，文章以最新 ENDF/B VII.0和JENDL4.0(參考)庫作為最終數據來源。

圖4 核素235U和238U不同溫度(n，γ)截面對比圖Fig.4 Comparison of different temperatures of235U and238U(n，γ)cross-section

圖5 235U和238U不同核數據庫(n，γ)截面對比圖Fig.5 Comparison of different libraries of235U and238U(n，γ)cross-section

6 結語

建立了利用NJOY程序制作MCNP多溫度點中子截面庫的方法，并對制作方法的驗證進行了說明。制作方法的可靠性微觀上從自制截面和MCNP自帶截面的對比加以驗證，宏觀上通過基準題的檢驗加以驗證。分析了NJOY程序在制作MCNP格式數據庫中各類參數和不同原始評價庫對最終結果的影響及其原因。基于最新的 ENDF/B VII.0庫和JENDL4.0庫，制作了全新的MCNP溫度相關的數據庫，為IHNI－1堆相關計算提供了可靠的數據來源。所制作的截面庫在IHNI－1堆物理計算中得到了較好的應用。

[1] X M C Team.MCNP:A General Monte Carlo N-Particle Transport Code，Version 5，LA－UR－03－1987[M] .Los Alamos，New Mexico，USA:Los Alamos National Laboratory，2003.

[2] MacFarlane R E，Muir D W.The NJOY Nuclear Data Processing System，Version 91，LA－12740－M[M] .Los Alamos，New Mexico，USA:Los Alamos National Laboratory，1994.

[3] Blair J B，Michaei A T，Yolanda R，et al.International handbook of evaluated criticality safety benchmark experiments，NEA/NSC/DOC(95)03[R] .North Fremont:Nuclear Energy Agency，2006.

[4] Russell D，Mostell E R，Eisenhart D.Benchmark calculations for the Doppler coefficient of reactivity[J] .Nuclear Science and Engineering，1991，107:265 －271.

[5] 李松陽，王 侃，余綱林.MCNP溫度相關中子截面庫的研制及基準驗證[J] .原子能科學技術，2009，43(5):385 －388.

[6] 陳朝斌，陳義學，胡澤華，等.基于ENDF/B VII.0核評價庫的ACE格式參數制作與初步檢驗[J] .原子能科學技術，2009，43(9):834 －838.