LNG低溫儲罐冷量損失在設計中的計算方法

張湘鳳 郭 雷 姚 云 中海油山東化學工程有限責任公司 濟南 250013

在液化天然氣(LNG)的儲運過程中，由于其低溫特性及儲罐絕熱材料性能的局限性，外界環境會不可避免的向儲罐內漏熱，引起罐內LNG溫度上升，其中的輕組分逐漸揮發成為蒸發氣，氣體不斷增多，罐內壓力逐漸升高，當壓力達到安全閥值后，會自動開啟安全閥排氣。易燃氣體排氣既影響一定范圍的安全，又會造成冷量損失，冷量損失即蒸發率的大小是儲罐作為低溫存儲設備的重要性能參數之一，要延長LNG 在儲罐內安全儲存的時間，就應首先了解其蒸發規律。在對LNG 儲罐蒸發率的理論研究和實驗驗證中［1-3］都曾詳細討論過蒸發率與罐內充裝率的關系。即當儲罐的初始充裝率增大時，蒸發率減小，蒸發率增長速率也減小甚至為零。液相蒸發的同時，氣相部分也不斷冷凝，蒸發速率和冷凝速率相互作用，共同決定了儲罐的有效蒸發率。液相蒸發主要因漏熱，而氣相冷凝主要因罐內壓力升高，LNG的沸點升高，部分儲液處于過冷狀態，使部分氣相又冷凝下來。但是在儲罐設計時，表面積漏熱和保溫厚度的計算既要滿足儲罐低溫存儲的性能，又要使保溫材料用量最少，在經濟性上滿足投資要求。因此，本文將詳細闡述蒸發率(冷量損失)的計算方法。

1 計算方法

依據儲罐內外溫度差、保溫材料性能、儲罐主要結構參數，對漏熱量進行量化，該漏熱量導致LNG 氣化的數量即為儲罐的蒸發率。

1.1 漏熱量計算

儲罐的漏熱量可根據計算公式:

式中，Q 為計算漏熱量;Ueff為有效傳熱系數;Am為儲罐傳熱面積;ΔT 為內外罐之間的溫差。

1.1.1 總傳熱系數

由于儲罐罐壁、罐底和吊頂部位的保溫都是兩種或兩種以上保溫材料的組合(保溫示意圖見圖1)，需要計算有效的總傳熱系數。計算公式如下:

式中，λi、δi分別為各層保溫材料的導熱系數和厚度。

圖1 罐壁和罐底處保溫示意圖

目前大型LNG 儲罐都采用泡沫玻璃、珍珠巖、彈性毯等，泡沫玻璃是一種性能優越的絕熱保冷、吸聲、防潮、防火的輕質高強建筑材料和裝飾材料，使用溫度范圍為-196 ～450℃，A 級不燃，透濕系數幾乎為0，導熱系數在使用溫度范圍內為0.0271 ～0.058W/ (m·℃)。而珍珠巖經膨脹可以成為一種導熱系數低、化學穩定性好、使用溫度范圍廣、吸濕能力小，且防火、吸音等特點的保溫材料，其導熱系數在-20℃左右時為0.04 W/(m·℃)。

確定了保溫材料及其導熱系數，根據保溫層厚度，可計算出總的有效傳熱系數。

1.1.2 傳熱面積

傳熱面積主要指的是儲罐各部分與保溫材料接觸的面積。在儲罐設計中通常取內外罐的基本結構參數進行計算，罐底面積采用外罐直徑，罐壁面積直徑可采用平均值作為計算直徑。

1.1.3 溫差

溫差為內罐內和外罐外的溫度之差，計算中LNG 的溫度根據儲罐設計要求，一般選取-165℃，罐外(頂、壁、底)的溫度除了考慮環境溫度(晝、夜最高空氣溫度)，還要考慮由于太陽輻射引起的溫升，尤其是針對晝間情況。

輻射能到達表面經過吸收、反射、透射三種形式被分散。對不透明的表面，僅有吸收和反射;對黑色表面，僅有吸收。在目前所建儲罐中，均將其外表面涂白。因此，對于混凝土罐壁和罐頂均可使用不透明表面的吸收因子，計算它們通過罐壁和罐頂吸收的太陽輻射熱。查表內容均從ASHRAE Fundamentals 1997［3］(American Society of Heating，Refrigerating and Air - Conditioning Engineers)獲得。計算程序如下:

(1)確定儲罐工程所處地理位置的緯度，查此緯度的最大水平太陽輻射增益因子hg (因太陽輻射使表面在水平方向單位面積、單位時間獲得的熱量，W/m2)。

(2)查此緯度的半日水平太陽輻射增益horiz(因太陽輻射使表面在水平方向上單位面積12h 內獲得的熱量)。

(3)查此緯度的半日垂直太陽輻射增益(多個)并取其平均值作為半日垂直太陽輻射增益vert。

(4)太陽輻射背景值一般由項目給定，該值與最大水平太陽輻射熱增益因子的比值γ 作為對真實太陽輻射的校正。

(5) (水平)24h 儲罐頂接受的太陽輻射=2·horiz·γ。

(6) (垂直)24h 儲罐壁接受的太陽輻射=2·vert·γ。

太陽輻射熱計算完成后，要計算罐體因太陽輻射吸收熱量導致的溫升。根據光熱能量理論，太陽輻射到一物體上，一部分熱被吸收，一部分為表面傳熱，一部分經過反射重新將熱輻射出去。即:表面熱通量= 吸收熱+ 表面傳熱- 輻射熱，表面接受熱量使其自身溫度升高，則有:

式中，h0為罐體的傳熱系數，混凝土為17 W/(m2·℃);ts為固體溫度;te為升高后的溫度，α為吸收因子，根據ASHRAE 3.8 表3［3］確定不同材質和顏色表面的吸收因子，混凝土為0.65 ～0.8;It為單位時間的太陽輻射，等于24h 儲罐體接受的太陽輻射/24，再乘以一個估算系數，一般取15%的余量;t0為空氣溫度;∈為法線向輻射度，表示一個物體從其表面輻射能量的本領，混凝土的輻射度為0.95 (即表面吸收能量后，又能使其中的0.95 份額發射出去);如果水平表面僅接受天空的長波輻射，ΔR 等于長波輻射與黑體發射光波能量的差，經查表［3］為63W/m2，垂直表面的ΔR=0。

由式(3)得因太陽輻射使表面獲得的溫升Δt計算公式為:

考慮15% 余量后，It(頂)取336.95 × 1.15=387.49

當太陽輻射導致的溫升計算完成后，罐外各部分采用的溫度分別為:

其中的空氣溫度為環境極端最高溫度。

1.2 蒸發率計算

LNG 儲罐的蒸發率是指LNG 儲罐的靜態日蒸發率，即儲罐裝有LNG 時，靜置達到熱平衡后24h 內自然蒸發損失的LNG 液體質量和儲罐內LNG 液體質量的百分比。根據1.1 計算總的漏熱量后，蒸發率計算公式為:

式中，θ 為蒸發率;QT為總的漏熱量，W;V 為儲罐容積，m3;ρ 為液體密度，kg/m3;HL為液體的氣化潛熱，W·h/kg。

2 計算實例

某項目地處北緯40°，要求建一有效容積為30000m3、外罐為混凝土的全容儲罐(最大儲存容積39121m3)。項目所在地太陽輻射背景值為550 W/m2，環境極端最高平均溫度為36.5℃。內罐儲存LNG，溫度為-165℃，密度為435kg/m3，氣化潛熱為142W·h/kg。

2.1 計算罐頂、罐壁和罐底的總傳熱系數

罐頂按吊頂上保溫層考慮，分為兩層，導熱系數和厚度分別為0.0309 W/ (m·℃)、0.2m 和0.0413W/ (m·℃)、0.85m，罐壁的保溫材料為兩層，導熱系數和厚度分別為0.0400W/ (m·℃)、0.8m 和0.0201W/ (m·℃)、0.2m，罐底的保溫材料也為兩層，導熱系數和厚度分別為0.0271W/ (m ·℃)、0.5m 和 0.651W/ (m·℃)、0.2m。因此，根據式(2)計算，罐頂傳熱系數為0.0370W/ (m2·℃)、罐壁傳熱系數為0.0334 W/ (m2·℃)、罐底傳熱系數為0.0533 W/ (m2·℃)。

2.2 計算傳熱面積

根據1.1.2 規則罐頂為2334.2m2，罐壁表面積為3637.3m2，罐底面積為1519.8m2。

2.3 計算內外壁溫差

溫升按照項目所在地太陽輻射計算。根據溫升計算程序1.1.3，查北緯40°的最大水平太陽輻射增益因子hg為483W/m2，半日水平太陽輻射增益horiz為3550 W/m2，半日垂直太陽增益vert為1472.3 W/m2，γ 比值為1.139。計算混凝土罐頂溫升為11.295℃，混凝土罐壁溫升為6.145℃。因此，罐頂溫度為 48.095℃，內外罐溫差為213.095℃;罐壁的溫度為42.945℃，內外罐溫差為207.945℃;罐底溫度為31.8℃，內外罐溫差為196.8℃。

2.4 計算漏熱量

根據上述計算的儲罐各部分的傳熱系數、傳熱面積和溫差，利用式 (1)計算各部分的漏熱量:

2.5 計算蒸發率

利用式 (5)，計算該儲罐的蒸發率 θ為0.0592%。

3 結語

根據LNG 儲罐的結構尺寸、保溫材料的性能參數和估算厚度、儲罐工程項目所處位置的太陽輻射資料可以計算LNG 儲罐的漏熱量和蒸發率，上述計算方法作為LNG 儲罐工藝設計的主要內容，其計算結果可以為儲罐工程的設計、施工、驗收等提供技術支持。

1 王武昌，李玉星，孫法峰等. 大型LNG 儲罐壓力及蒸發率的影響因素分析［J］. 天然氣工業，2010，30 (7):1-6.

2 李玉星，王武昌，喬國發等. 密閉LNG 儲罐內的壓力和蒸發率［J］. 化工學報，2010，61 (5):1241 -1246.

3 1997 ASHRAE Fundamentals Handbook［M］. American Society of Heating，Refrigerating and Air - Conditionin - g Engineers，Inc. 1997.