基于安全性判據及不確定性的輸電系統規劃方法

徐鵬程，蘆晶晶，李一白，溫佳鑫

(1.東北電力大學電氣工程學院，吉林吉林132012;2.中國電力科學研究院發展策劃辦公室，北京100192;3.吉林省四平市供電公司調度所，吉林四平136000)

0 引言

多階段輸電系統規劃的主要目標是規劃電網結構，對補償類型、接入的位置和時間進行規定，保證高質量的電力傳輸。其作用是確保電力系統能夠滿足預測的需求和安全性判據，從規劃的角度最大限度降低投資運行和停運成本。

解決TEP問題必須考慮到TEP問題的多階段特性，需要確定輸電系統補償的可能方案。為了簡化這一難題，簡化分析(又稱靜態分析)假定新的輸電設施只在一個階段內進行安置。文獻［1］提出了采用遺傳算法解決TEP問題，文獻［2］采用了進化策略算法進行求解，文獻［3］則采用差分算法。然而這些文獻均未考慮到TEP的多階段特性，而文獻［4－5］雖然考慮了這一特性，但未考慮對于不確定性進行處理。

本文基于安全性判據，考慮到TEP問題的多階段特性，以及對如負載/發電增加等外部不確定性的處理，提出了解決多階TEP問題的新方法，并用一個實際輸電網絡驗證了方法的實效性。

1 輸電系統規劃問題

1.1 問題表述

TEP問題的表達式為(其對應備選規劃方案k)

式中:n表示可接入補償的網絡支路數量;y為對應規劃期的階數;指基礎網絡結構下t階和l支路的補償總數。

對于由y階組成的特殊規劃期間，一旦找到方案k，多階段TEP問題的目標函數可表示為

式中:f(Sk)代表現值條件下k矩陣的總成本函數;e代表折扣率;h(t)對應著t階年份與基準年份之間數值的差異函數;Wl是節點i和j之間的支路l上接入補償的投資成本;指在k方案的t階l支路安置的補償數目;α為甩負荷損失;rt為失負荷損失;代表 k方案中 t階的有功損耗的運行成本。

1.2 確定性方法

由式(1)可以看出，TEP問題的目標不僅是尋找一個使投資和運行成本最小的規劃方案，而且需要保證供給用戶足夠質量的電能，因此在實際網絡中安全性判據的考慮是必不可少的。

通常情況下，安全性判據是通過“N－1”、“N－2”確定性方法體現的，而關鍵之一在于如何應用。另一關鍵點是在整個優化過程中將“N－1”準則作為約束考慮。在此情況下，優化過程找到的最佳規劃方法不僅應滿足完整的網絡判據，也應對任一元件進行切除或故障處理。然而，對于大型網絡，其計算量相當巨大且會導致額外的投資。因此，使用“N－1”確定性判據時，規定僅在系統的最重要區域使用，即網狀網絡、主要支路以及互聯網絡。

1.3 外部不確定性

近年來，電力企業已經做出了結構性轉變［6］，大量與之相關的不確定性已經出現:未來負荷的增長、燃料價格、發電機類型和位置、系統中不同補償的成本。這些外部不確定性不能根據過去信息或統計規則進行描述，所以很難對它們進行建模。

解決不確定性的方法之一是采用靈活的規劃方案，能夠迅速適應帶有合理成本的原始規劃，而且獨立于任何系統結構變化。為達到這一目標，不確定性可采用多種方案技術和模擬樹、和/或模糊集［6－7］表示。

2 優化方法

啟發式算法［1，5］已經證明在解決某些問題時可求得高質量解的潛力，當然其中也包括TEP問題。進化算法指使用生物進化中如復制、突變、重組(交叉)和選擇等方式的一系列進化計算。這些算法中，個體的數量表示解決方案，由應用程序在進化過程中進行實時修改。現在有很多優化算法具備這些特征，如遺傳算法、進化策略算法和差分算法。本文提出采用進化策略算法的簡要模型。

與遺傳算法中合并、重組和突變的方法不同，進化策略算法僅需要有變異因子，在一個規劃t階內的表達式表示如下:

3 算例分析

構建一個小型網絡，該系統由20個節點和33條電路組成。在參考年份，裝機容量為465 MW，峰值負荷為248.4 MW。圖1表示了一個簡化的系統，包含規劃年的最佳規劃方案。其目的是在規劃期間得到將節點“1832”接入138 kV系統的最優規劃方案。系統規劃期分為8階并且對于每階將有平均7.7%的負荷增長，這將導致最后一年峰值負荷為343.7 MW。在分析中不予考慮N－1安全標準，但會考慮可靠性方面。

3.1 等效系統

為確定等效系統，需定義內部及外部系統。內部系統是所需區域節點組成的集合，即需要進行規劃的區域;外部系統是使用WARD法等效削減具有注入功率節點的區域組。對注入功率，負值代表負荷，正值代表電源。最后，在每個邊界節點將有一個10%的增長用來模擬最大發電能力，反映內部系統發生的突發事件。假設等效電路無容量限制。

圖1 方案I的單線圖

3.2 優化方法

等效系統定義后，在規劃期間應用優化方法，可得到到使投資和運行成本最小化的一些最優規劃方案。這些工具用來協助規劃者建立一套初始的規劃方案，方案在考慮不確定性并在交流潮流模型下計算。對于實際傳輸網絡(圖1)，所有節點之間的距離小于60 km并且在每個路權區域滿足3條平行的線約束條件，所以138 kV的所有節點的連接均是可行的。使用進化策略算法作為優化方法，在這個實際系統中使用相同的參數。與有功損耗相關的運行成本使用以下參數:CkWh=0.10US$/kW·h，LF=0.5。

3.3 可靠性研究

這里考慮通過優化方法選出最優方案，并用非序貫蒙特卡洛仿真計算可靠性指標，最終目標是最小化總成本，包括投資成本、運行成本及停電損失成本(即指標LOLC)。為得到指標LOLC，實驗中假定一個獨立網絡的停電成本為1.50US$/kW·h，并考慮峰值負荷。表1中表示了通過進化策略算法找到的5個最優方案的現值成本。有功損耗的運行成本，對應于通過進化策略算法找到的最佳方案A的現值計算結果的差異。此時方案A具有以下補償:1條連接節點1 832與4 762的傳輸線(接入于參考年)以及在規劃期第二階段接入的2條線(1994年—2001年和2001年—2005年)。

表1列出的所有方案均有3個補償，而其各自的位使指數LOLC從10.02×106US$變為22.19×106US$。可見，可靠性評估在求解最佳方案上起到了決定性作用。

3.4 交流潮流分析

通過優化方法得到的方案，還需使用交流潮流模型進行評估。分析中，能觀察到傳輸負荷以及節點電壓幅值的變化。優化方法基于直流潮流，而交流潮流模型是用來判別是否產生由于某些電路中的無功功率導致最佳方案中節點的過電壓問題。其中一個方案為更優的規劃方案。

表1 5個最佳方案的現值 106US$

表1提到的3個最佳方案(A、B和D)考慮了當前總成本現值，是用交流模型評估的。如表2所示，3個最佳方案的電壓平均值滿足系統的限制(0.95～1.05 p.u.)，傳輸負荷對應總傳輸容量的34%。只有傳輸網絡和系統內部節點考慮這種評估，觀察是否存在無電壓值或超出傳輸容量的情況，并且該評估必須考慮到總成本現值。

表2 電壓和傳輸容量平均值

3.5 外部不確定性

考慮總成本和交流負荷潮流所得的最佳方案，最終評估還要考慮外部不確定性。多種方案技術可用于處理負荷增長的不確定性，也可用于處理其他參數的不確定性，如折扣率和終端成本。負荷增長不確定性的規劃研究考慮了3種不同的情況(每種情況由內部系統的年負荷增長定義):1)負荷增長較低(平均年負荷增長5.5%);2)負荷增長普通(平均年負荷增長7.7%);3)負荷增長較高(平均年負荷增長10.1%)。

圖2表示了所有情況下內部系統的負荷增長。內部系統的最大發電容量保持不變，邊界節點的發電容量由每種情況下外部系統等效模型定義。

在普通情況下，可采用該過程使表1得到的最佳方案反復在較低情況與較高情況下尋找最佳方案。表3表示了在較低與較高情況下，3個最佳方案的現值成本。該方案的運行成本將作為每種情況下最佳方案的參考運行成本。決定性判據最低預期成本和最小費用最大流算法用來判定所有情況下的最佳方案。通過這些判據得到的最佳方案必須在其它情況下評估，如果需要，可采用一些改進使它們適應新的情況。通過這些判據，還可以計算不同情況下所選方案的靈活性以及魯棒性。

圖2 較高、普通和較低情況下內部系統負荷增長

表3 負荷增長較低和較高情況下3個

表4列出了最低預期成本確定性原則的結果。負荷增長較低、普通以及較高情況發生的概率分別為0.25、0.50、0.25。可以看出，策略A具有最低的期望成本，因此是所考慮情況中最佳的。

表4 總花費以及額外花費 106US$

此外，每個情況下的最佳策略是在各自的情況下產生的，這證明了進化策略算法在尋找每種情況下最佳方案是高效率的。表5列出了最小費用最大流算法確定性判據。

表5 最大值列表 106US$

與最低預期成本確定性判據不同，使用最小費用最大流算法時，方案I為最優方案。從表4和表5可以看出，由于方案I的額外投資比方案A略高并且最值小于方案A，所以方案I為最佳方案，可見方案的最終選擇取決于網絡的風險評估。

4 結束語

本文提出的解決多階TEP問題的新方法使用了安全性判據，對不確定性進行處理，簡化了問題模型;使用適當優化算法進行計算，降低了計算難度且結果精度滿足要求;從計算的角度及傳輸補償方案的角度，證明了該方法的實效性。

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