工業過程中的控制策略研究

魏權利 王西庚

（青島科技大學信息學院 山東 青島 266061）

0 引言

工業過程中的控制是工業過程控制領域中一個具有挑戰性的任務，很難采用簡單的集中控制方法或建立精確的機理模型。而分散控制策略和智能控制方法就成為解決這類問題的最好選擇之一。分散控制策略能夠將復雜問題簡單化，便于進一步的研究和分析；而智能控制方法則無需建模，將難以解決的問題僅僅通過學習就得到了有效地處理，提供了解決復雜問題的又一途徑。

本文中，首先介紹了分散預測控制的基本概念，敘述了粗糙控制的發展。然后針對復雜大系統內部快慢特性不一的特點，提出了一種基于納什最優的多時標分散預測控制算法。同時，通過引入多時標信息預估和通信方法，彌補了由于時標不同而導致子系統信息不足的問題，提高了控制效果。最后對先進控制策略進行了介紹。

1 工業過程中的控制策略

1.1 分散預測控制

分散控制本質上是指利用分散的信息實現分散的控制，以實現利用多個地域分散的局部控制器取代單一的集中控制器進行控制，每個控制器以基于局部測量得到的輸出信息控制相應子系統的輸入。

預測控制，也稱為模型預測控制（MPC）具有控制效果好、魯棒性強、能夠有效克服過程的不確定性、非線性以及處理各種約束等優點。預測控制算法種類較多、形式各樣，比較流行的算法有動態矩陣控制（DMC）、模型算法控制（MAC）、廣義預測控制 （GPC）等等，其實現機制都包括三部分：預測模型、滾動優化、反饋校正。預測控制系統的結構如圖1.1所示。

圖1.1 預測控制系統結構圖

根據被控對象的特性要求不同，局部控制器可以是單變量的PID控制器也可以是多變量的MPC控制器。由于預測控制的成功應用，許多學者把它應用于分散結構的控制系統之中。有些學者提出了一種分散MPC算法，其中子系統的動態特性和性能函數都獨立于其他子系統的變量，但是通過約束連接不同子系統之間的狀態和控制變量，魯棒可行性在假設干擾獨立有界時得到了保證。

1.2 智能控制簡介

智能控制方法能夠模擬人類的思維方法，在無需獲知控制對象內部機理以及外部擾動的前提下，它仍可利用對象的輸入輸出特性的分析設計出切實可用的控制器，取得預期目的。當前，智能控制的領域主要包含自適應控制、粗糙控制、神經網絡控制和專家控制等。

自適應控制：自適應控制能夠修正系統自身的特性以適應對象和擾動的動態特性變化。它所依據的關于模型和擾動的先驗知識比較少，可以在系統運行的過程中，通過在線辯識，不斷地提取模型的有關信息。

粗糙控制：粗糙控制通過“If…Then…”的方式來表達控制規律，并采用粗糙推理機制提取控制規則，無需建立數學模型神經網絡控制：神經網絡控制是在神經網絡理論與控制理論的融合過程中而產生的。神經網絡是一個非線性的動力學系統，其特點和優勢在于信息的分布式存儲和并行協同處理，可以對不明確的對象進行學習式控制。

專家控制：專家控制系統是一個模擬人類智能的計算機程序系統，其核心部分是專家知識庫，存儲著大量的代表某個領域專家水平的控制策略。

1.3 粗糙控制

圖1.2 粗糙控制流程圖

粗糙集理論 （Rough Set Theory，簡稱 RST）可以僅僅依靠所需處理的數據集合進行信息的處理和學習，而不需要任何其它先驗知識，是一種新穎的處理不確定性和模糊性知識的工具。其主要優點如下：

1）無須其他任何的先驗知識，僅根據數據本身就能夠提取信息；

2）以“lf…Then…”的形式來表達知識和決策規則，非常便于人們理解和使用；

3）能處理和表達不完備信息，并能從經驗數據中挖掘潛在的知識和規則。

粗糙控制是指基于粗糙集理論解決控制問題的方法和技術總和。從控制角度來說，粗糙控制是一種利用數據來獲取控制策略的“從范例中學習”方法。同時，粗糙控制又是一種基于規則的控制方法，它能從己經觀測到的典型數據中學習和提煉規則，并以決策表的方式表達決策規則以進行相應的控制步驟。其流程大致如圖1.2所示。

2 多時標分散預測控制算法

多時標分散預測控制算法，針對每個子系統的快慢的特點采取相應的控制策略實現局部控制目標，把一個動態大規模問題分解成一系列小規模耦合的動態子問題。

2.1 預測控制算法

預測控制采取采樣算法，在控制的過程中，控制變量u（k）是在每個相同間隔的離散時刻k=0，1，2，…進行決策的。在每個決策時刻k，控制器在模型預測的基礎上求解一個未來有限時域內過程對象的動態參數優化問題（DP）以給出相應的控制行為。通過時間的離散化，MPC可以將一個動態控制問題轉化為一系列時域滾動向前的靜態優化問題，在每個時刻，計算當前時刻的優化命題并預測未來的控制行為。

MPC算法滾動優化的原理可如圖2.1所示：

圖2.1 MPC算法滾動優化原理圖

2.2 Nash最優概念

在分散控制中，各個局部控制器在整個系統中的地位都是相同的，沒有一個控制器可以對整個大系統進行控制。由于每個子系統都是相對獨立的，它們都有各自想要達到的不同目標，通過執行相對自身的最優策略，每個子系統實現了最好的可能收益，但是由于目標的不一致性和難以協調，往往導致目標之間的沖突。假定第i個控制器的目標可記作為：

納什最優解反映了所有分散控制器通過競爭達到的平衡，此時，如果任何其他的子系統保持原來的策略不變，進一步改變u，可以實現在當前條件下的最優局部目標。因此，Nash最優解是一個重要的平衡點，它將所有的子系統“鎖定”在一組控制策略上，沒有任何一個子系統有企圖脫離Nash平衡的動機。各子控制器在優化自身的局部目標時，都需要假定獲得其它子系統的Nash最優解的前提下，然后才能得出自身的Nash最優解。在每一時刻，各子控制器通過通信網絡獲得其他子控制器預估最優解，并據此計算自身的Nash最優解。

2.3 多時標分散預測控制算法

在模型預測中，假定在某個時刻施加一個△u（k）的控制作用之后，控制量不再發生變化，則未來P個時刻的模型輸出預測值是過去所有時刻的控制作用累積的結果。從這個原理出發，可以將慢系統的大步長分割成一系列與快系統步長同長度的時間段（虛擬時標）。

多時標分散預測控制算法的步驟大致分為：

步驟1：初始化：根據各子系統不同的快慢特性，分別采用相應的采樣時間；并選取具有最小采樣時間的快系統作為基準時刻。

步驟2：通信和多時標預估

步驟3：關聯作用域形成

步驟4：優化

步驟5：迭代，執行，滾動。

上述多時標分散預測控制算法符合多目標納什優化思想，最終解為納什最優解。在k時刻，每個進行決策行為的控制器通過通信或多時標預估得到了所有其它相關聯的控制器的最優解，并在此基礎上求解自身的納什最優解；并將新求出的最優解和上次的結果相比較，直至兩次迭代結果的誤差均滿足給定的精度，則說明整個系統達到了納什平衡。此時沒有一個控制器有進一步改變自身控制決策的動機，任何單獨改變自身控制決策的行為只能使局部和整體的性能指標變得更壞。

3 先進控制策略綜述

先進控制是對那些不同于常規單回路PID控制，并具有比常規PID控制有更好的控制效果的控制策略的統稱，而非指某種計算機控制算法。

3.1 先進控制技術

隨著MPC（多變量預測控制）技術在實踐中的應用與發展，涌現了各種具有MPC思想的先進控制技術，如：模型算法控制（MAC），動態矩陣控制 （DMC）及廣義預測控制 （GPC），并且推出了一批商品化的軟件產品，例如：DMC、SIMC、RMPCT等。實踐證明，這類算法不僅能使生產過程安全可靠的運行，而且能使裝置處于最佳運行工況，從而獲得顯著的經濟效益。

內模控制（IMC）是Garcia.C.E和Morari M.受模型算法控制和動態矩陣控制的啟發于1982年提出的，由于其設計原理簡單，參數整定直觀明了，魯棒性較強，控制性能良好，對純滯后有補償作用，一直為工程控制界所重視。近年來，內模控制已經被推廣到多變量系統和非線性系統。基于內模控制的PID控制器 （IMC-PID）不但保持了傳統PID控制的特點，還具有內模控制的所有優點，而且它的PID形式易于為廣大工程技術人員接受和理解，并易于采用現代控制硬件（DCS）來實現和現有控制系統的改造。

3.2 內模控制技術（IMC）

內模控制理論，就是在控制系統中引入了內部模型，使系統的反饋量由常見的輸出全反饋變為擾動估計量的反饋。當存在建模誤差或干擾時，濾波器發揮作用，抑制干擾或模型失配而引起的實際輸出與模型輸出之差。這樣，系統的設定值響應和干擾響應被分離開來，使系統既有較好的設定值響應性能，又有較好的抗干擾性能和魯棒性能。內模控制（IMC）結構的最大優點是把伺服問題與魯棒及抗干擾性問題分開處理、使分析、設計和調整都大為簡化，同時又能像Smith預估器那樣適用于大時滯系統。

在現實中，PID控制存在的主要問題有：一是控制器適應系統不確定性的能力不夠強，難以適應較大范圍的不確定性；二是在不確定性范圍內，系統性能沒有得到綜合考慮，一致性差。而IMC只需調整濾波器參數，就可影響系統的動態指標并得到所需的系統魯棒性。從而使濾波器參數與系統控制質量之間建立起簡捷的對應關系。

4 結語

本文分析研究了工業過程中的控制策略，對分散預測控制進行了詳細的敘述，提出了一種基于納什最優的多時標控制算法，另外對內模控制技術進行了介紹。今后的研究工作主要在以下幾方面深入：

4.1 對智能控制尤其是粗糙控制理論進行深入研究

4.2 進一步提高多時標分散預測控制算法的魯棒性、可靠性、實時性

4.3 深入研究各種先進控制技術，并進行適當結合，進一步提高工業控制的效率和質量

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