不同DEM分辨率下的小流域面積—高程積分分析

曹淑紅

(運城市鹽湖區水務局，山西 運城 044000)

面積—高程積分(HI)是研究流域平面面積與其高程關系的方法之一，可以將地貌要素定量分析[1]。它在地貌學的發展、地表形態的塑造、地質構造活動等領域有著廣泛的應用。數字高程模型(DEM)是提取區域高程積分的基礎。目前，人們提出了許多高值計算方法。由于數據源、采集方法和處理方法的不同，同一區域的DEM將具有不同的分辨率、水平精度和垂直精度，從而影響區域高程積分的提取結果[2]。目前，在區域高程積分的提取中，缺乏對不同來源DEM的比較和選擇的研究，這對區域高程積分的提取結果有著重要的影響。因此，有必要分析在最佳分辨率下的提取精度[3]。

1 研究區概況

運城市海拔從東北向西南，南為朱生山，北為冀望山，海拔1357m。這兩座山從南向北通過城市，猶如屏幕一般[4]。中央部是作為允川盆地的中間帶的海拔300～400m的平坦。中條山北麓是低地，屬于鹽湖地區。鹽湖地區的地形，海拔1279m，由南方中條山和北方冀望山從北向西南傾斜。這兩座山從南向北通過城市，猶如屏幕一般。中央部是作為允川盆地的中間帶的海拔300～400m的平坦。中山市的北麓是低地。玻璃池、鎢、雅塘、北門譚、和上馬蓄水池和庫池蓄水池的儲存容量為444億m3和13.1萬m3的自然湖泊、鹽池區。主要的河流是涑水河。有豐富的水資源，但由于低地貧乏的排水，城市中央土地的鹽水化更加嚴重[5]。

2 數據與方法

2.1 數據來源

數字高程模型(DEM)是地面高程的表現形式，它是數字地形模型的一個組成部分[6]。一般來說，數字地形模型可以用來描述由坡度、坡長等多種地形因素組成的空間分布結構。數字高程模型是零階直接數字地面模型，

本文采用地理空間數據云發布的分辨率為30×30m的Aster-GDEM數據。這些數據是根據美國宇航局新一代地球觀測衛星TERA的詳細觀測結果得出的。以高芬一號(GF1-WFV2-E107.1-N36.0)的遙感資料為參考。利用ArcGIS 10.4軟件的“重采樣”功能，提取和分析了60、90、120m分辨率的數據源，如圖1所示。

2.2 研究方法

2.2.1計算方法

利用Arc GIS 10.4軟件的“水文分析”工具，對鹽湖地區DEM數據進行以下操作，然后在Excel中計算HI，比較不同匯流累積量下的HI[7]，得到研究結果，如圖2所示。

圖1 運城市DEM圖

目前，常用美國地貌學家1952年提出的面積高程積分法來計算研究區的面積高程積分，但該方法計算過程較為繁瑣，適合于侵蝕地貌發育階段的定量研究[8]。本文采用pike于1971年提出的更為簡便的計算方法，該計算方法通過計算研究區的起伏比來得到HI值，近年來的應用最為廣泛，利用GIS軟件容易實現。計算公式為：

HI=(平均高程-最小高程)/(最大高程-最小高程)

2.2.2發育時期判定方法

Strahler研究了許多流域的自然高程曲線和相應的地形圖。結果表明，當HI大于60%，說明地貌發育為幼年期，發育較為強烈。當HI介于35%與60%之間時，地貌發育為壯年期。當HI值小于35%時，地貌發育為老年期。具體的劃分標準見表1。

表1 發育階段劃分標準

3 結果分析

實驗中匯流累積量取值范圍為3000～14500，每隔500設置一個值，共取24組不同匯流累積量的數據。各分辨率提取河網密度過程見表2。

由表2可知，當分辨率為30m時，隨著匯流閾值的不斷增大，河網密度不斷減小，當匯流閾值為3000時，河網密度為0.75；當匯流閾值為8000時，河網密度下降為0.35，河網數量約減少到原來的46.6%，當匯流閾值為9000時，河網密度趨于穩定狀態，可認為9000為30m分辨率下的最佳匯流閾值。由此確定30、60、90m分辨率的最佳匯流累積量閾值為9000、8500、9500。

以閾值為x軸，溝壑密度為y軸，進行趨勢擬合擬合，得出30、60、90m分辨率下3組擬合圖像，如圖3所示。由圖3知，擬合方程的R2分別為0.972、0.980、0.988，擬合效果較好。可以看出，隨著匯流累積量閾值的不斷擴大，河網密度在起初的變化最為強烈，再經過某一個最佳閾值時，河網密度最終趨于穩定；經過三期對比發現，在相同的匯流累積量閾值下，若分辨率不同，溝壑密度

表2 不同分辨率提取的河網密度

也不同，分辨率越高，溝壑密度越大。

圖3 河網密度變化圖

根據地貌發育理論和Strahler對地貌發育階段的定量劃分，當HI>0.6時，地貌發育類型處于早期，地表坡度較小，總體地勢較平坦；當HI<0.35時，地貌發育類型處于初級階段，地勢起伏大，地形破碎，地形崎嶇，河網發育程度最為完善，地表坡度達到最大值；當HI<0.35時，地貌發育類型為老年期，坡度由高到低，然后地形逐漸恢復到平坦的水平。不同分辨率的HI值和統計量計算見表3—4。

表3 不同分辨率下HI劃分數量

表4 不同分辨率下的HI值

表3—4中，隨著分辨率的降低，流域的總流域數減少，其中老年期、中年期、青年期的流域數減少，從30m分辨率到60m分辨率，整個流域中、年輕年齡的比例逐漸減少，整個流域的老年人開始增加增加，然后減少。隨著分辨率的降低，整個老年人流域的平均值以60m分辨率下降，以90m分辨率增加。中年期HI的平均值發生變化，一般呈持續下降趨勢。初始HI的平均值波動，但通常減少。隨著分辨率的降低，整個鹽湖地區流域的平均值和HI值正在減少。在這三個方案下，大部分研究領域幼年期最少，是地形發達的老年期，接著是中年階段。HI值隨著分辨率的變化而穩定，HI表明它不強烈依賴于DEM分辨率，并且HI值的計算不需要高的DEM分辨率。隨著dem分辨率的提高，對地區標高進行了過濾，在一定程度上進行了平滑，在相同的閾值下提取了河網和流域的數量。在不同分辨率下，研究地區的地形發展主要是中年和老年人，處于地形發展平衡階段。現在地形發展穩定，地形特性基本上沒有變化。分辨率會影響河川流域的數量，但由于不加強在地形發展階段整體穩定地區的土壤侵蝕保護，所以會影響防止表面侵蝕。由于地形發達主要是中年、老年人，所以地形發達不活躍，土壤侵蝕程度低。

4 影響因素

4.1 地貌形態

地形是自然環境的基本要素。地區的土壤侵蝕的不同受到不同地形的限制[9]。一般來說，平原地區受沉積控制，山岳丘陵地帶受侵蝕支配。奶油的密度主要取決于奶油的發展度[10]。在某個研究領域，溝的長度與溝的長度直接成比例。黃土高原的地形類型主要是活動性的梁、池，各種各樣的格利，有些比較溫和，侵蝕力弱[11]。它有助于水和土的損失和劇烈侵蝕的發展，是黃土高原最大的侵蝕和最壞地形的地區。山地大部分深陷的溝谷發達，被深深切割，幾乎都到達了侵蝕地區。因此，土壤侵蝕強度大，但地形碎裂程度小，河網密度小。形成的溝谷是更容易切割變形的。

4.2 土壤性質

土壤特性是影響地區高度集成的主要因素之一。在其他條件下，表面組成變得緩慢，溝壑得到了發展。鹽湖地區的主要土壤類型是Q3黃土，土壤結構低，有機物含量少。巖相主要是中生代砂巖和砂頁巖。這些特性表明，黃土的機械組成逐漸從西北到東南變得微小，并且具有較強的侵蝕能力，影響河網密度的空間分化。從而造成面積～高程積分值高低不一。

5 結語

根據鹽湖地區30、60、90m分辨率的DEM數據，分析了運城市鹽湖地區河網密度和區域面積-高程積分。最后得出結論：在整個范圍內，HI的平均值受到匯流累積量的影響較低。同一河網等級的不同分辨率HI值相似，不同等級之間存在一定區別，隨著河網等級的提升，HI值變小。鹽湖區地貌類型總體上多為老年地貌，部分為早中期發育的過渡地貌，少數為中年地貌。

本研究以運城市鹽湖區為研究對象，探討了不同分辨率下的高程積分變化。但是研究區域較為單一，隨后的研究應補充了相關的研究區域，以獲得更理想的結果。