非共沸混合工質流動沸騰參數計算方法研究

陳高飛，公茂瓊，吳劍峰，汪勝

（中國科學院理化技術研究所低溫工程學重點實驗室，北京 100190）

非共沸混合工質流動沸騰參數計算方法研究

陳高飛*，公茂瓊，吳劍峰，汪勝

（中國科學院理化技術研究所低溫工程學重點實驗室，北京 100190）

分析了非共沸混合工質流動沸騰過程與純工質不同的特性，使用相平衡和熱焓計算相結合的方法，研究了非共沸混合工質流動過程中的熱物性參數，狀態參數和流動參數的計算獲取，給出了詳細的計算步驟及相關計算式，為準確獲取非共沸混合工質在流道中各局部點的參數提供了一種切實可行的計算方法。

非共沸混合工質；流動沸騰；兩相流；相平衡計算

0 引言

經過多年的發展，非共沸混合制冷劑已經應用于多種制冷和熱泵系統。使用非共沸混合工質作為制冷劑的節流制冷技術已成為80-230 K溫區的主要制冷技術[1]。此外，采用非共沸混合工質的單級壓縮熱泵具有結構簡單，制造成本低，運行調節簡單，適用溫區廣且熱力效率高等優點[2]。

與純工質相比，混合工質在熱系統中的應用需要更多更復雜的機理研究，其中涉及到相平衡問題，濃度變化問題，以及混合工質相變過程涉及的物性變化問題等。傳熱研究是直接影響系統設計和應用的重要課題。非共沸混合物飽和流動沸騰傳熱測量和計算與純工質有很大的不同。Thome[3]在其綜述文中指出，已發表的很多關于非共沸混合物流動沸騰的文獻中，傳熱測量和計算不規范，給工業應用帶來了很多困惑并造成了不必要的麻煩。特別是，很多學者直接用計算純工質流動沸騰傳熱的方法來計算非共沸混合物。相平衡計算的缺失，會使獲得的傳熱系數存在顯著偏差。已有文獻討論過非共沸混合物流動沸騰的局部參數計算問題，但還沒有見到針對各參數計算方法研究的完整和詳盡論述。

為使非共沸混合物流動沸騰傳熱測量和計算更加精準易用，本文使用相平衡和熱焓計算相結合的方法，研究了包括混合物熱物性參數，兩相平衡狀態參數和流動參數在內的各參數的計算獲取，并給出了詳細的計算步驟及相關計算式。

1 非共沸混合物流動沸騰傳熱特性

在非共沸混合物的沸騰過程中，低沸點組分更加容易蒸發，所以在加熱的管道中，沿著流動的方向，二元混合物中的低沸點組分在液相中所占的摩爾比例逐漸降低，而其在汽相中所占的摩爾比例則相應增大。對于三元混合物，泡點溫度排在中間的那種組分則有可能加劇沸騰，也可能減弱沸騰，取決于其純工質在該壓力下的沸點是低于還是高于三元混合物的泡點。非共沸混合物的這種特性會使其在加熱管道中流動時，混合物的汽液相各熱物性參數沿著流動方向持續變化，且不能單純使用循環系統內非共沸混合物總的組分比計算獲得。

此外，對非共沸混合物飽和流動沸騰傳熱影響更大的是其沸點溫度的變化。液體混合物處于某壓力下開始沸騰的溫度，稱為該壓力下的泡點溫度（Tbub）；氣體混合物處于某壓力下開始凝結的溫度，稱為該壓力下的露點溫度（Tdew）。與純工質不同，非共沸混合物的泡點溫度低于它的露點溫度。但是，非共沸混合物的傳熱系數與純工質一樣通過式（1）獲得：

其中，Tw是加熱流道內壁面溫度；對于純工質，Tbub是對應壓力的飽和溫度，而對于非共沸混合物，Tbub是對應壓力下混合物液體的泡點溫度。當汽相和液相中的摩爾組分比例沿著管道流動方向發生變化的時候，局部的泡點溫度Tbub也會隨之變化。隨著沸騰的進行，低沸點組分在液相中所占比例逐漸降低，相應的Tbub則逐漸升高。此時，泡點溫度不能單獨通過壓力計算獲得。因此，在計算非共沸混合物流動傳熱系數之前，首先要獲得它的泡點溫度。直接在流道不同處進行取樣測量存在難度，同時也可能會破壞管內流體的流動。本文以 CSD狀態方程和熱能方程為計算基礎，通過相平衡和熱焓計算獲取流道沿程各局部點的混合物兩相流動的汽液相組分比和質量含氣率，進而獲得其泡點溫度及其它相關參數。

2 混合工質熱物性計算

對于非共沸混合工質飽和流動沸騰，式（1）中傳熱系數的計算并不直接用到相關的熱物性參數，但在熱焓計算中，會用到局部混合物的液相和汽相焓值，并進一步影響局部質量含氣率。此外混合物熱物性的變化是其傳熱性能變化的主要因素之一，特別是在強制對流蒸發區域[4]。因此，混合物傳熱計算關聯式的擬合和預測中，物性參數是必不可少的。純工質的熱物性參數可以通過基于實驗而建立的 CSD狀態方程獲得，或者通過商業軟件查得，例如NIST的Refprop v8.0[5]等。而對于混合物，Kedzierski等人[6]分析比較了線性、理想性和非理想性三種混合物物性關系，發現非理想性混合物物性關系最符合混合物物性變化規律。因此，本文推薦使用非理想性混合物物性關系來計算相關混合物的物性參數。下列各式為計算二元混合物推薦使用的計算公式：

各式中，下角標m表示混合物，1和2分別表示組分1和組分2，L代表液相，V代表汽相。X1代表組分1在液相中所占摩爾比例，Y2為組分2在汽相中所占摩爾比例。（2）、（3）、（4）及（5）式用于計算汽相參數時則使用汽相摩爾組分比Yl替代液相組分比。Pij為相互作用系數定義為：

式中，Mi是純工質組元i的分子量。

3 狀態參數和質量含汽率的計算

非共沸混合物在實際的流動沸騰過程中，特別是含汽率高和質量流量大的時候，汽液相界面擾動非常劇烈，汽相流速可能遠大于液相流速，流道沿程各截面處可能與理想的汽液相平衡有所偏離。此外，各處的局部流動參數存在頻率較高的波動。為簡化計算，本文使用的方法都基于以下假設：

a） 流道沿程各截面處都滿足汽液相平衡；

b） 流動是穩定的，各流動參數和狀態參數沿流動方向不存在突變；

c） 流道有很好的絕熱，且對流體的加熱量等于兩相流體焓值的增加；

d） 不考慮過冷沸騰的影響，沸騰起始點為質量含汽率x= 0；

忽略流道流動壓降，假定系統為恒壓系統。在應用中，當存在顯著的流動壓降時，相平衡計算部分需使用局部真實壓力值計算。

3.1 相平衡計算

二元混合工質的汽液相平衡判據為：

由此可得：

逸度系數φi的計算方法在此不再列出，可在相關的相平衡計算書籍中查找[7]。

由相律可知，m元混合物組成的有π個相的非均相平衡體系，其自由度F應為：

對于本文所討論的二元兩相平衡系統，系統的自由度為 2，且系統的壓力為已知。因此，只需給定液相的摩爾組分比Xi，則可以計算出包括汽相組分比Yi和飽和溫度Tbub在內的其它狀態參數。

3.2 熱焓計算

非共沸混合物流動沸騰過程中，由于組分變化導致兩相混合物的蒸發溫度上升，除了需要為液體汽化提供潛熱以外，還需要為兩相混合物提供顯熱，使其溫度升高至新的沸點。因此，以沸騰起始點為初始值，管內流體焓值的增加包含三個部分：

第一部分為液體汽化至質量含汽率為x時的潛熱，第二部分和第三部分分別為液體和氣體所增加的顯熱。cPL和cPV使用（2）式計算獲得，hLV為汽化部分的混合物潛熱，是當前汽相焓值減去同壓力下同組分比的液相焓值。

3.3 計算過程

二元非共沸混合物流動沸騰傳熱的研究需要用到汽液分相中摩爾組分比、質量含汽率和泡點溫度。流體在流道中z處的局部汽液分相中摩爾組分比、質量含汽率和泡點溫度可用以下具體步驟順序進行計算。

1） 設定一個局部液相組分比估測值Xlz；

2） 使用本文3.1節“相平衡計算”所示方法計算出汽相組分比Ylz，溫度Tbub-z；

3） 流經管道內兩相流體總的組分比始終不變，組分1占兩相混合流體總的質量分數恒定，質量含汽率xz通過求解方程獲得：

公式（14）中下角標0代表沸騰起始點；

4） 使用本文3.2節“熱焓計算”所示方法計算出焓值增量ΔH，并將其與實測對管道的加熱量進行對比，如不相符，則重設Xlz，重復以上步驟。直至焓值增量ΔH的誤差在可接受的圍時，計算結束。

在實際應用中，當二元混合物的總比例一定時，在特定壓力下，可以使用相平衡數據和熱焓計算數據，擬合出質量含汽率x和飽和溫度Tbub隨焓值變化的關聯式如下：

其中，H0為沸騰起始點混合物焓值，H-H0的值即為從沸騰起始點到局部點處，實際對流體的總加熱量除以流道內兩相流的質量流量。將以上計算方法以及獲得的擬合關聯式編制成計算機程序，可以進一步節省計算時間。

4 結論

1） 論述了非共沸混合工質流動沸騰過程與純工質不同的特性，分析了混合工質沸點沿流動方向升高的原因，同時指出了相平衡計算在非共沸混合物流動沸騰傳熱研究中的重要性。

2） 使用相平衡和熱焓計算相結合的方法研究了非共沸混合工質在流道中局部狀態參數和流動參數的計算。分別討論了相平衡計算和熱焓計算的方法，詳細給出了計算步驟及相關計算式，為準確獲取非共沸混合工質在流道中各局部點的參數提供了一種切實可行的計算方法。

[1]Gong M Q, Wu J F, Luo E C. Performances of the mixed-gases Joule-Thomson refrigeration cycles for cooling fixed-temperature heat loads[J]. Cryogenics, 2004,44（12）∶ 847-857.

[2]劉金平, 許雄文, 張志鵬, 熊若虛, 劉雪峰. 非共沸混合工質自復疊熱泵循環試驗研究[J]. 低溫與超導, 2006, 06∶408-413.

[3]Thome J R. Boiling of new refrigerants∶ A state-of-the-art review[J]. International Journal of Refrigeration-Revue Internationale Du Froid, 1996, 19（7）∶ 435-457.

[4]Jung D S, Mclinden M, Radermacher R, Didion D.Horizontal Flow Boiling Heat-Transfer Experiments with a Mixture of R22/R114[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1989, 32（1）∶ 131-145.

[5]Lemmon E W, Huber M L, McLinden M O. NIST Standard Reference Database 23 Version 8.0. Gaithersburg MD[D].USA∶ National Institute of Standards and Technology,2007.

[6]Kedzierski M A, Kim J H, Didion D A. Causes of the apparent heat transfer degradation for refrigerant mixtures[J]. Two-Phase Flow and Heat Transfer ASME,1992, HTD-197∶ 149-158.

[7]郭天民. 多元氣-液平衡和精餾[M]. 北京∶ 石油工業出版社, 2002.

Research on the Calculation Method of Flow Boiling Parameters for Non-Azeotropic Mixtures

CHEN Gao-fei*, GONG Mao-qiong, WU Jian-feng, WANG Sheng
（Key Laboratory of Cryogenics, Technical Institute of Physics and Chemistry, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190）

The characteristics of non-azeotropic mixtures different from pure fluid were analyzed. Vapor-liquid equilibrium calculation and enthalpy calculation methods were used to calculate certain parameters include thermal physical properties, state parameters and flow parameters. Detailed calculating steps and related calculating correlations were presented. It provides a practical method to calculate the local parameters for non-azeotropc mixtures during flow boiling inside channels.

Non-azeotropc mixtures; Flow boiling; Two-phase flow; Vapor-Gas equilibrium calculation

*陳高飛（1983-），男，博士。研究方向：兩相流與流動沸騰換熱。聯系地址：北京海淀中關村東路29號。聯系電話：010-8254373，Email：c@mail.ipc.ac.cn。

國家自然科學基金重大項目子課題項目（No.50890183）。

本論文優選自中國制冷學會2011年學術年會論文。