基于模糊PI調節器的無刷雙饋電機直接轉矩控制*

李謨發， 彭 曉， 李永堅， 黃 鶴

(1.湖南工業大學電氣與信息工程學院，湖南株洲 412008;

2.湖南工程學院電氣與信息工程學院，湖南湘潭 411101)

0 引言

無刷雙饋電機［1］(Brushless Doubly-Fed Machine，BDFM)是一種結構簡單、運行可靠、異同步通用的電機。從20世紀90年代末開始，國內外專家為了該電機的實用化，對電機的控制仿真做了大量的研究工作，主要體現在兩大塊:矢量控制，直接轉矩控制。直接轉矩控制具有魯棒性強、轉矩動態響應速度快、控制結構簡單的優點，在很大程度上解決了矢量控制中結構復雜、計算量大、對參數變化敏感等問題。但是傳統的直接轉矩控制在低速范圍內轉矩脈動大，針對這一問題，近些年來提出了許多新型的直接轉矩控制系統。本文提出了一種基于模糊PI控制的電機直接轉矩控制方案，應用模糊理論設計了控制器的參數，仿真結果表明該方法有效改善了電機的動態特性，減少了轉矩脈動，提高了轉速、轉矩控制精度，擴大了直接轉矩控制系統的調速范圍。

1 模糊PI調節器的直接轉矩控制原理分析與設計

由于直接轉矩控制系統是一種高動態性能的變壓變頻調速系統，為了使得該種控制方式能在無刷雙饋電機的實際應用中發揮好的效果，必須改進該種控制方法中在低速范圍內轉矩脈動大的因素。針對這一缺點，國內外許多學者提出了諸多行之有效的方法:轉矩脈動最小化分析［2］;模糊功率因數控制［3］;基于模糊神經網絡的滑模變結構控制［4］。這些控制方法的提出在無刷雙饋電機直接轉矩仿真分析中起到了很好的控制效果。矢量控制［5-6］在無刷雙饋電機中的研究也有不少學者提出了改進方法。在文獻［7］中提出了基于專家自適應PID的矢量控制。本文提出了基于模糊PI調節器的直接轉矩控制，該控制方法在實際應用中易于實現。其原理如圖1所示，其中磁鏈調節器AΨR和轉矩調節器ATR都使用模糊PI調節器。

圖1 PI-DTC系統的基本原理框圖

模糊PI調節器通過分析系統所處狀態能自動調節KP、Ki參數，從而提高了控制系統對參數變化的魯棒性。與傳統的直接轉矩控制相比，由于PI-DTC使用了具有連續輸出特性的PI調節器，所以消除了由于使用滯環比較器產生的轉矩脈動。

1.1 雙同步坐標系中的數學模型

本文的研究對象為籠型轉子無刷雙饋電機，其雙軸坐標模型電壓方程為式(1):

其中ωmp、ωmc與ωr的關系如下:

電磁轉矩方程:

機械運動方程:

式中:U、i——電壓、電流的瞬時值;

pp、rsp、LsP、Lsrp——功率繞組的極對數、

電阻、自感、與轉子繞組的互感;

pc、rsc、Lsc、Lsrc——控制繞組的極對數、

電阻、自感、與轉子繞組的互感;

r、Lr——轉子的電阻、自感;

ωmp、ωmc、ωr——功率子系統的電角速度、控制子系統的電角速度、電機的機械角速度;

P——微分算子;

下標p——功率繞組;

下標c——控制繞組;

下標s——定子側;

下標r——轉子側;

下標d、q——d、q軸分量;

Te——電磁轉矩;

TL——負載轉矩;

J——轉動慣量。

控制繞組的磁鏈計算公式:

式中，Ψαc、Ψβc、iαc、iβc、Uαc、Uβc、Rc分別為控制繞組磁鏈、電流、電壓、電阻的值。

1.2 模糊PI的設計

在多變量模糊控制器設計中，選取轉矩誤差eT、磁鏈誤差eψ作為輸入變量，PI調節過程中，通過不斷檢測輸入變量，并根據模糊控制原理對比例系數KP及積分系數Ki進行在線修改，以滿足不同轉矩和磁鏈誤差對控制器的要求。

本文經過多次仿真分析可將模糊轉矩誤差eT在其論域上定義為5個模糊子集，相應的語言變量如下:正大(PB)、正小(PS)、零(Z)、負小(NS)、負大(NL)，將模糊轉矩誤差與其誤差變化范圍定義為模糊集上的論域，即e、ec={－2，－1，0，1，2};將模糊磁鏈誤差eψ在其論域上定義為5個模糊子集，相應的語言變量如下:正大(PB)、正小(PS)、零(Z)、負小(NS)、負大(NL)，將模糊磁鏈誤差與其誤差變化范圍定義為模糊集上的論域，即 e、ec={－ 0.02，－ 0.01，0，0.01，0.02}。轉矩模糊PI與磁鏈模糊PI中模糊推理系統的動態仿真環境如圖2、圖3所示。

KP、Ki的自整定規律如下:當轉矩和磁鏈誤差較大時，選取較大KP和較小的Ki使系統響應加快;當轉矩和磁鏈誤差較小時，選取較大的KP和Ki使系統具有較好的穩態性能;當轉矩和磁鏈誤差中等時，選取較小的KP使響應具有較小的超調。這樣根據轉矩和磁鏈誤差不同的組態得到不同的模糊PI規則參數自調整庫，使PI參數在線調整，從而分別得到定子繞組的電壓矢量的兩軸分量，然后利用SVPWM技術，合成所需的電壓矢量，它不但使磁鏈誤差小，輸出轉矩波動小，且采樣周期確定，使輸出開關頻率穩定。

2 系統的仿真模型、參數及仿真結果

仿真模型采用無刷雙饋電機的雙軸模型，使用的電機參數如下:pp=3，pc=l，rsp=0.435 Ω，LsP=0.071 38 H，Lsrp=0.069 31 H，rsc=0.435 Ω，Lsc=0.065 33 H，Lsrc=0.060 21 H，rr=1.63 Ω，Lr=0.142 5 H，J=0.03 kg·m2。功率繞組始終接電壓為380 V、頻率為50 Hz的工頻電源。

圖4、圖5是無刷雙饋電機傳統直接轉矩控制和基于模糊PI調節器的直接轉矩控制的仿真結果。仿真條件如下:系統給定速度由超同步900 r/min，1.5 s 調速至 600 r/min，3 s時突加負載10 N·m。

圖4(a)、圖5(a)為整個調速過程中的速度波形，比較兩種調速狀態下的波形得出，本文提出的控制方法在速度的快速性跟蹤、超調等性能指標上都優于傳統的直接轉矩控制。

圖4(b)、圖5(b)分別是兩種控制方法下的轉矩響應曲線，可以看出無論是在超同步速還是在亞同步速狀態下，基于模糊PI調節器的無刷雙饋電機的直接轉矩控制方法都可以減少轉矩脈動，可見該控制策略能有效改善傳統直接轉矩控制轉矩脈動大的缺點。

3 結語

從上面仿真中的速度與轉矩波形對比來看，電機在亞同步起動、亞同步轉超同步和系統在突加負載時，整個調速系統的快速性、超調量、穩定性都明顯優于傳統的直接轉矩控制;且模糊PI控制程序在硬件上易于編程實現。

模糊PI控制是一種不依賴被控系統的具體模型的智能控制;可以在線辨識系統的運行狀態，并自動調整PI參數，對于電機的不同運行狀態給出相對應的控制參數，從而改善電機的運行特性。本文提出的基于PI-DTC的控制方法，使用了具有連續輸出特性的PI調節器，能消除由于使用滯環比較器產生的轉矩脈動，轉矩能迅速跟蹤負載的變化;速度能迅速達到給定的速度，而且系統調速過程平穩無超調，具有較強的魯棒性，動態響應性能優良。

［1］SPEE R，WALLACE A K，LAUE H K.Performance simulation of Brushless doubly-fed adjustable speed drives［C］∥ IEEE Industrial Applications Society Annual Meeting，San Diego，1989:738-743.

［2］周欣欣，張愛玲.無刷雙饋電機直接轉矩控制轉矩脈動最小化［J］.電機與控制學報，2006，10(6):571-575.

［3］HUANG S D，WEIY，LIN Y J.Fuzzy-based power factor control for brushless doubly-fed Machines［J］.In:WCICA Paper，2001:587-591.

［4］SHAO Z K.Genetic algorithms-based fuzzy neural network sliding model control for doubly-fed machine［C］∥ InternationalConference on Computerand Communication Technologies in Agriculture Engineering，2010(3):467-475.

［5］FARHAD B，HASHEM O.Vector model utilization for nested-loop rotor brushless doubly-fed machine analysis，control and simulation［C］∥IEEE1ST Power Electronic＆ Drive Systems＆ Technologies Conference，2010:295-301.

［6］楊向宇，勵慶孚.變頻器－無刷雙饋調速系統的仿真研究［J］.中國電機工程學報，2002，22(7):96-100.

［7］陳志偉，楊向宇，申輝陽.無刷雙饋電機專家自適應PID控制仿真研究［J］.華南理工大學學報，2003，31(12):37-41.