異步電機(jī)定子模態(tài)分析及定轉(zhuǎn)子槽配合對(duì)其噪聲的影響

管 兵(安徽皖南電機(jī)股份有限公司，涇縣 242500)

0 引言

隨著現(xiàn)代生活的發(fā)展，噪聲的影響越來越受到重視，而電機(jī)是產(chǎn)生環(huán)境噪聲的主要因素之一，因此降低電機(jī)的噪聲成為重要的研究課題。異步電機(jī)的電磁噪聲是噪聲的主要組成部分，它不僅影響電機(jī)的可靠性運(yùn)行，而且很大程度上影響人們的日常生活。預(yù)測電機(jī)的噪聲，需要考慮定轉(zhuǎn)子兩方面的因素，研究電機(jī)定子模態(tài)以及定轉(zhuǎn)子槽配合具有很重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。

國內(nèi)外的專家學(xué)者對(duì)各類電機(jī)的噪聲和振動(dòng)問題，進(jìn)行了較廣泛的研究。文獻(xiàn)［1-2］研究了大型異步電機(jī)的結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率特性，以及繞組等部分對(duì)其固有頻率的影響，文獻(xiàn)［3-4］研究了中小型電機(jī)固有頻率的計(jì)算，文獻(xiàn)［5］研究了開關(guān)磁阻電機(jī)的定子模態(tài)和固有頻率，文獻(xiàn)［6］研究了超聲波電機(jī)振動(dòng)模態(tài)有限元分析，文獻(xiàn)［7］研究了利用有限元方法(Finete Element Method，F(xiàn)EM)計(jì)算異步電機(jī)定子的固有頻率。

本文針對(duì)某異步電機(jī)，利用ANSYS軟件對(duì)電機(jī)的定子結(jié)構(gòu)建立模型進(jìn)行分析，以及通過公式計(jì)算電機(jī)定子的固有頻率，并將兩者比較;同時(shí)分析定轉(zhuǎn)子槽配合對(duì)電機(jī)噪聲的影響。為抑制電機(jī)噪聲提供了理論依據(jù)，為異步電機(jī)的技術(shù)進(jìn)步提供一定的參考價(jià)值。

1 異步電機(jī)定子的模態(tài)分析

1.1 定子沖片模態(tài)計(jì)算分析

多年來，在計(jì)算定子固有頻率的理論公式［8］中，都存在不同程度的不足，沒有較為準(zhǔn)確全面的定子模態(tài)分析計(jì)算方法。在模態(tài)分析的過程中，可以忽略定子繞組對(duì)定子固有頻率的影響。要考慮包括機(jī)座、外殼在內(nèi)的影響因素，因?yàn)楫惒诫姍C(jī)定子鐵心都?jí)喝霗C(jī)殼中，增加了定子鐵心的質(zhì)量和剛度。很多文獻(xiàn)針對(duì)異步電機(jī)的定子、轉(zhuǎn)子、外殼等分別進(jìn)行分析研究，得出不同的定子模態(tài)頻率。

本文考慮外殼對(duì)固有頻率的影響，假設(shè)定子鐵心與外殼的剛度并聯(lián)，則總的剛度、質(zhì)量分別為其剛度和質(zhì)量相加，其定子鐵心的固有頻率計(jì)算公式為［9］

式中:km，kmn，Mm，Mmn分別代表定子鐵心剛度，定子外殼剛度，定子鐵心質(zhì)量和定子外殼質(zhì)量。

式中:Ec——定子鐵心材料的彈性模量;

Dc——定子鐵心平均直徑;

Li——定子沖片長度;

hc——定子軛厚;

m——力波周向結(jié)點(diǎn)數(shù);

ρc——定子鐵心的材料密度。

式中:Ef——外殼材料的彈性模量;

Rf——外殼平均半徑;

Lf——外殼軸向長度;

hc——定子軛厚;

Ωmn——表示無量綱的頻率參數(shù);

νf——泊松比;

ρf——外殼材料密度。

1.2 定子沖片模態(tài)仿真分析

在定子模態(tài)分析中，固有頻率的計(jì)算一般可認(rèn)為是無阻尼自由振動(dòng)。電機(jī)結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程式可以寫成:

式中:K——?jiǎng)偠染仃?

M——質(zhì)量矩陣;

R——阻尼矩陣;

x——節(jié)點(diǎn)的位移矢量;

f——節(jié)點(diǎn)力矢量。

在電機(jī)的定子振動(dòng)中，電磁力作用在定子鐵心表面產(chǎn)生振動(dòng)與噪聲。定子振動(dòng)中以徑向振動(dòng)為主，而且定子鐵心具有各向同性特性，所以對(duì)定子沖片采用ANSYS［10］的二維模態(tài)分析方法。

電機(jī)主要受到作用于定子上的電磁力的激勵(lì)，產(chǎn)生了噪聲和振動(dòng)，并且以徑向振動(dòng)為主，因此對(duì)電機(jī)定子沖片采用二維模態(tài)分析，能夠反映電機(jī)的振動(dòng)模型。

電機(jī)定子鐵心48槽，轉(zhuǎn)子44槽，定子沖片外徑 290 mm，內(nèi)徑 205 mm，槽高 25.5 mm，槽寬6.5 mm。沖片材料采用硅鋼50w290，其彈性模量E=2.061 ×1011Pa，泊松比PRXY=NUXY=0.3，密度為ρ=7 650 kg/m3。

建立定子沖片有限元模型，如圖1所示。

圖1 定子鐵心三維模型

ANSYS計(jì)算所得的頻率結(jié)果如表1所示。在電機(jī)設(shè)計(jì)中，根據(jù)計(jì)算公式計(jì)算［2］得到的頻率也列于表1中，兩者前10階的模態(tài)分析比較可以看出振型的階數(shù)是相似的，但頻率有所差異。定子沖片的1～6階諧振頻率相應(yīng)的振型如圖2～圖7所示。

圖2 n=1

表1 定子沖片模態(tài)分析結(jié)果比較

由表1可以看出，定子沖片的模態(tài)計(jì)算與ANSYS計(jì)算方法誤差較小。只有振型階次與力波次數(shù)相同，且固有頻率與力波頻率相等時(shí)才會(huì)引起共振。

2 定轉(zhuǎn)子槽配合及電流頻率對(duì)電磁噪聲的影響分析

電機(jī)轉(zhuǎn)子如圖8所示。轉(zhuǎn)子槽形對(duì)稱，繞組均勻分布，其目的在于能夠在很大程度上消除電機(jī)運(yùn)行過程中的諧波，增加氣隙磁密。在此只考慮由于轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的諧波對(duì)氣隙磁場的影響，進(jìn)而影響電機(jī)整體噪聲。

圖8 轉(zhuǎn)子沖片的模型

當(dāng)定、轉(zhuǎn)子都有齒槽時(shí)，氣隙磁導(dǎo)可近似表示為

式中:k1=1，2，3……;

k2=1，2，3……。

磁導(dǎo)的不變部分是

式中:μ0——真空磁導(dǎo)率;

δ——?dú)庀?

kc——卡特系數(shù)。

定子光滑，而轉(zhuǎn)子開槽時(shí)，其諧波磁導(dǎo):

式中:Z2——轉(zhuǎn)子槽數(shù);

ω——轉(zhuǎn)子角速度;

p——極對(duì)數(shù);

S——轉(zhuǎn)差率。

由于轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的磁勢:

式中:Fμ——μ次諧波產(chǎn)生的磁勢幅值。基波磁勢為

式中:F0——基波產(chǎn)生的磁勢幅值。由此可看出氣隙磁場為

進(jìn)而得到力波的表達(dá)式，最終得到電機(jī)輻射聲功率的噪聲級(jí)。

電磁力波引起的振動(dòng)和噪聲一方面與力波的幅值大小有關(guān)，另一方面還與力波的次數(shù)有關(guān)。次數(shù)越低鐵心彎曲變形時(shí)相鄰兩節(jié)點(diǎn)間的距離就越大，因此變形就越大，所引起的振動(dòng)和噪聲也越大。一階定轉(zhuǎn)子齒諧波磁場所產(chǎn)生的激振力波的頻率決定于轉(zhuǎn)子槽數(shù)，而力波的低階次數(shù)r則取決于定轉(zhuǎn)子的槽數(shù)差，即

式(15)說明力波的次數(shù)與電機(jī)定轉(zhuǎn)子槽數(shù)配合有關(guān)。若定轉(zhuǎn)子槽配合不當(dāng)，會(huì)使力波次數(shù)r較低，而可能產(chǎn)生較大的電磁振動(dòng)和噪聲。

同時(shí)可以看出，電機(jī)噪聲與電源的頻率有關(guān)。

通常按以下公式計(jì)算力波:

對(duì)正向力波:

或者:

對(duì)反向力波:

或者:

式中:ν'a——定子齒諧波次數(shù);

μ'b——轉(zhuǎn)子齒諧波次數(shù);

p'——力波極對(duì)數(shù)，取最小值，p'=0，1，2，3，4……;

fr——力波頻率;

f1——電源頻率;

Q1——定子槽數(shù);

Q2——轉(zhuǎn)子槽數(shù);

p——電機(jī)極數(shù);

S——轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)差率。

按上述公式計(jì)算的力波極對(duì)數(shù)為最小力波，即為該電機(jī)電磁噪聲頻譜中最大噪聲成分的激振力波。由此可決定力波方向，極對(duì)數(shù)和頻率。

3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

在對(duì)電機(jī)進(jìn)行測試時(shí)，將電機(jī)安放在半消音室測試平臺(tái)上，上部懸掛一個(gè)半球狀的測聲裝置，對(duì)電機(jī)各個(gè)測試點(diǎn)進(jìn)行測試，求得其平均聲壓級(jí)。針對(duì)相同定子不同轉(zhuǎn)子槽數(shù)的電機(jī)，其中一個(gè)為44槽轉(zhuǎn)子的電機(jī)，另一個(gè)為38槽轉(zhuǎn)子的電機(jī)，測得其聲壓級(jí)，進(jìn)而分析轉(zhuǎn)子槽數(shù)對(duì)其噪聲級(jí)的影響。試驗(yàn)結(jié)果給出了不同測點(diǎn)及50/60 Hz下的噪聲值。

表2 不同轉(zhuǎn)子槽數(shù)的噪聲級(jí)對(duì)比

由表2可看出，不同的轉(zhuǎn)子槽數(shù)可以影響電機(jī)的整體噪聲級(jí)。其中44槽轉(zhuǎn)子的電機(jī)比38槽轉(zhuǎn)子電機(jī)的噪聲級(jí)低，說明在相同定子下，44槽轉(zhuǎn)子與其定子在槽配合上比38槽的噪聲級(jí)更低，不同槽配合下電源頻率對(duì)噪聲影響較大。

4 結(jié)語

針對(duì)異步電機(jī)的噪聲，利用軟件及試驗(yàn)方法，分別分析定轉(zhuǎn)子對(duì)噪聲的影響。得出結(jié)論:

(1)在電機(jī)產(chǎn)生共振的頻率段內(nèi)會(huì)產(chǎn)生較大的噪聲，所以在電機(jī)的設(shè)計(jì)過程中，盡量避免定子固有頻率與力波頻率相近的頻段。通過定子模態(tài)分析，可以得到其固有頻率和模態(tài)數(shù)。通過其與力波頻率及力波階次的比較，可以有效避免電機(jī)共振的發(fā)生。

(2)不同的轉(zhuǎn)子槽數(shù)會(huì)導(dǎo)致電機(jī)整體噪聲級(jí)的不同。在相同定子情況下，44槽轉(zhuǎn)子的電機(jī)比38槽轉(zhuǎn)子電機(jī)的噪聲級(jí)低，不同槽配合下電源頻率對(duì)噪聲影響較大。

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