星載陣列雷達GMTI 性能影響因素分析

王馳昊

（中國電子科技集團公司第二十研究所 陜西 西安 710068）

0 引言

星載合成孔徑雷達用于動目標檢測是近年來合成孔徑雷達發展的趨勢，主要用于戰場偵察、目標識別等，可對空中、地面和海面目標進行檢測。 相較于機載雷達，星載雷達的優點是無國界限制、無人值守，并具有全天時連續工作的特點和較強的抗摧毀能力。

在實際應用中，星載雷達處于下視工作模式，易受強地雜波影響致使檢測性能下降。 因此需要引入多通道信號處理技術，以便獲得更好的雜波抑制性能，提高動目標的檢測性能。 目前比較成熟的信號處理方法有：沿航跡干涉法（ATI）、自適應DPCA 方法和空時自適應信號處理方法（STAP）等[1]。 自適應DPCA 和STAP 方法均是通過對圖像或回波數據的統計信息進行估計，由此得到自適應權，進而完成進行雜波抑制。而系統誤差的存在將大大降低相關性估計的準確度，導致雜波抑制剩余增加，輸出信雜噪比降低，不利于動目標檢測。 因此文章分析了系統誤差約束對檢測性能的影響，從而為系統參數優化設計提供依據。

1 信號模型

下圖給出了星載系統動目標檢測性能分析模型，X 軸與平臺運動方向平行，Z 軸垂直于地面向上，X，Y，Z 構成右手系。

圖1 星載系統動目標檢測性能分析模型

設平臺工作方式為正側視， 圖中θcone表示目標的空間錐角，x0表示目標的方位坐標，R0表示目標到平臺的最近斜距。設平臺高度為H，地面點到發射通道的斜距為RT，到第n 接收通道的斜距為Rnα，β 分別表示方位角和俯仰角，平臺速度為vp。 第n 個通道接收到的回波信號可寫作：

2 系統誤差影響分析

在星載多通道SAR 系統中不可避免地存在各種誤差，其中最主要的通道幅度/相位誤差，多通道系統波束指向誤差和平臺姿態誤差。 上述系統誤差會使各個接收通道的雷達回波數據相關性下降，雜波抑制剩余增大，運動目標的檢測性能下降。

2.1 分析模型

設雜波和目標的空域導向矢量分別為ac和at，則接收到的雜波數據為：Xc=ac⊙[c1，…，cN]T，目標數據為：Xs＝at⊙[s1，…，sN]T，其中ci和si分別為各個通道接收到的雜波和目標數據，i=1，…，N。 因此雜波的空域相關矩陣為：

式中矩陣Ac與導向矢量有關，Гc表征了通道間的相關性，而∑c表征了通道間回波幅度的差異。 系統誤差會對雜波相關矩陣產生影響，其影響可以體現在Ac，Гc和∑c中的一項或多項。這種影響導致了輸出信雜噪比SCNRout的下降。為了分析系統誤差對自適應處理性能的影響程度，定義輸出信雜噪比損失為實際輸出信雜噪比與高斯白噪聲情況下采用匹配處理的輸出信噪比之比，即：

下面我們針對幅相誤差， 波束指向誤差和姿態誤差，對他們如何影響回波數據相關性進行分析。

2.2 幅相誤差影響分析

假設通道的幅度和相位誤差分別為ΔA 和Δp，若將通道i的雜波數據ci的幅度歸一化為1，相位歸一化為零，則存在幅相誤差的通道j 的數據cj可以表示為：cj=（1＋ΔA）ejΔp， 假設ΔA 和Δp 均值為零且互不相關。 則：

2.3 波束指向誤差影響分析

星載多通道雷達系統存在天線指向誤差，導致發射波束方向圖與接收波束方向圖間存在著偏移，影響星載雷達回波數據的相干性進而影響地面運動目標檢測的性能。 仍以雙通道為例，設波束指向在方位和俯仰二維平面內的偏角（偏角=波束指向誤差×波束寬度）為Δθ，其在方位和俯仰方向的分量為Δθaz和Δθel。 如圖2 所示。

圖2 波束指向偏差示意圖

設波束指向誤差Δθ 圍繞一中心均勻分布，方差為σθ，α表示波束指向誤差偏離分布中心的方向，并設方位和俯仰方向的分量Δθaz和Δθel的方差為σθa和σθe，則有σθe=σθsinα，σθa=σθcosα。 根據文獻[6]中的推導，若天線的收發方式為一發多收（單通道發射，所有通道單獨接收），則由此引起的俯仰向和方位向相關系數ρbr、ρba分別為：

2.4 姿態誤差影響分析

圖3 姿態誤差示意圖

星載雷達平臺的姿態誤差主要偏航、橫滾和俯仰三個方面的誤差。 如下圖所示，平臺沿y 軸方向運動，速度為Vp。 其中偏航誤差是指繞z 軸方向的姿態誤差， 橫滾誤差是指繞y軸的姿態誤差，而俯仰誤差是繞x 軸的姿態誤差。 姿態誤差不僅會降低積分旁瓣比，導致目標能量下降，而且對多通道系統而言，還會導致導向矢量隨距離變化。

由于橫滾誤差不會引入新的多普勒分量，因此它對檢測性能影響不大。 而偏航和俯仰誤差對檢測性能的影響相同。因此本文重點分析偏航誤差所引起的導向矢量變化對多通道系統的影響。 如下圖4 所示：其中偏航角為?，方位和俯仰角分別為α，β

圖4 存在偏航角情況下的觀測模型

可見M 越大檢測損失Detect_Loss 越小。 在這兩方面的因素的同時作用下，將會存在一個最優的距離門數使得輸出信雜噪比損失最小。

3 仿真分析

設平臺高度H=675km，工作波長λ=0.03m，平均發射功率Pav=1kw，發射信號帶寬B=80MHz，脈沖寬度Tp=50μs，重頻PRF=3500Hz，噪聲系數Fn=2.5dB，系統損耗Ls=12dB。 相鄰通道的等效相位中心間隔為0.7m，通道數為6 個。

下圖給出了雜噪比（CNR）分別為38dB，28dB 和21dB 時輸出信雜噪比損失與幅度和相位誤差的變化曲線，選取感興趣的目標徑向速度為使得信號導向矢量與雜波導向矢量正交的速度（在此速度下有最大的輸出信雜噪比）。

圖5 幅度 相位誤差對輸出SCNR 損失的影響

從圖中可以看出，SCNRout損失隨幅度誤差的增大而增大，若幅度誤差不超過1dB，其損失變化不超過1dB（負號表示使輸出信雜噪比降低， 下同）， 可見幅度誤差對的影響較?。粚Ρ炔煌s噪比（CNR）條件下的曲線可以得出，CNR 越大，SCNRout損失隨幅度誤差變化的越小。 因此系統設計時應約束幅度誤差在1dB 之內，才能獲得較好的GMTI 性能。 相比較而言，相位誤差對輸出信雜噪比的影響更為顯著。 如圖所示，當相位誤差為0.2rad 時，SCNRout損失超過10dB；對比不同CNR 情況下的損失曲線， 可知CNR 越大，SCNRout損失隨相位誤差變化越慢。因此若要獲得較好的GMTI 性能，應使相位誤差盡可能的小。

為了定量分析波束指向誤差的影響程度。 設距離×方位分辨率為5m×5m，則不同信噪比情況下，SCNRout隨波束指向誤差變化的情況如下圖6 所示。

圖6 波束指向誤差對檢測性能的影響

從上圖可以看到，當CNR=38dB，波束指向誤差為0.1 個主瓣寬度時，SCNRout損失超過25dB；對比不同波位的SCNRout損失曲線可以得出，CNR 越大，SCNRout隨波束指向誤差變化的越慢。因此若要獲得較好的GMTI 性能，應使將波束指向誤差控制在盡可能的小的范圍內。

最后，針對偏航誤差等于5°的情況，下圖給出了SCNRout損失與距離門數的關系。

圖7 輸出信雜噪比與距離門數關系曲線

可見在不同距離門滿足i.i.d 的條件下， 隨著距離門數的增加，SCNRout損失先增大后緩慢減小， 如果選取適當的距離門數（例如300～500 個），輸出信雜噪比損失僅有2dB，故而能獲得較好的檢測性能。S

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