淺析工藝尺寸鏈的計算及應用

呂秋碩 段少勇

（楊凌職業技術學院 陜西 楊凌 712100）

在汽車和拖拉機等機械產品的設計制造過程中，設計人員根據某一部件或總成的使用性能要求，規定了必要的裝配精度。 為了保證裝配精度，制訂各組成零部件的尺寸公差和形位公差就顯得尤為重要，這就需要運用工藝尺寸鏈的原理來進行解決。

1 工藝尺寸鏈的基本概念

尺寸鏈是指在機械產品裝配或零件加工過程中，由相互聯系的按一定順序首尾相接構成封閉的尺寸組。 單個零件都在機加工過程中有關尺寸所形成的尺寸鏈， 成為工藝尺寸鏈。 其具有的主要特征是：

1.1 封閉性

尺寸鏈必須是一組由相關尺寸首尾相連構成封閉形式的尺寸，而且應包含一個間接保證的尺寸和若干對該尺寸有影響的的直接獲得的尺寸。

1.2 關聯性

因為尺寸鏈的封閉性， 故鏈中各尺寸必然相互關聯，主要體現為間接保證的尺寸大小及精度受到直接獲得尺寸大小及精度的支配，呈現特定的函數關系。

以上描述中組成尺寸鏈的各個尺寸成為尺寸鏈的環，其中被間接保證精度的那個尺寸稱為封閉環，除此之外的其他環都稱為組成環，組成環又可以根據其對封閉環的影響性質分為增環和減環：即和封閉環同向變動的為增環，反向變動的為減環。 同時，根據各環所處的空間位置不同，又可分為直線尺寸鏈，平面尺寸鏈和空間尺寸鏈。 本文僅以直線尺寸鏈為例，分析工藝尺寸的解算方法。

2 工藝尺寸鏈的解算方法

2.1 建立工藝尺寸鏈并作出尺寸鏈圖

首先，確定間接保證的尺寸，并把它作為封閉環。 必須要注意：一個尺寸鏈只能有一個封閉環，確定哪一個尺寸是封閉環是解算工藝尺寸鏈的關鍵一步。 一旦搞錯，整個解算過程必然出錯，還會得出完全不合理的結果。

其次，作出尺寸鏈圖：即從封閉環開始，依照零件上表面見的聯系，依次畫出各組成環直到形成封閉圖形。 同時要注意使組成環環數最少。

再次，判斷組成環中的增環和減環。 通常判別增環和減環的方法有兩種：

1）回路法

在尺寸鏈圖上， 給封閉環任意規定一個方向并畫出箭頭，然后沿此方向給每個組成環畫出箭頭，凡是與封閉環反向的為增環，同向的為減環。

2）觀察法

觀察尺寸鏈圖，與封閉環串聯的組成環是減環，與封閉環共基線并聯的組成環是增環； 串聯的組成環性質相同，共基線并聯的組成環性質相反。

2.2 工藝尺寸鏈的基本算式

計算工藝尺寸鏈可用的方法是極值法和概率法。 生產中一般采用極值法，它可以考慮到加工過程中組成環出現的最不利的情況，其計算結果絕對可靠，且算法簡單。 概率法主要應用于成批大量的自動化或半自動化生產中，即尺寸鏈組成環數較多的情況。 這里只介紹極值法的計算公式：

這是按照組成環尺寸均為極限尺寸的條件來計算封閉環極限尺寸的方法。 其基本尺寸計算為：

式中：m——增環數；n——減環數。

極限尺寸的計算為

其上下偏差的計算為：

其中， 極限尺寸算式和上下偏差算式隨然算法不同，但是最后的計算結果是相同的，可根據工藝尺寸鏈的具體情況來選擇與基本尺寸算式配合使用。

3 工藝尺寸鏈計算應用舉例

在實際的生產過程中，工藝尺寸鏈的應用主要歸為兩種情況：即正計算和反計算。

3.1 正計算，也就是公差校核計算，在已知組成環時求解封閉環，一般用于校核封閉環公差和極限偏差，計算結果唯一確定。

圖1

圖2

3.2 反計算，是已知封閉環或者部分組成環，求解其他組成環。 主要用于產品設計和工藝計算場合。

現以中間工序尺寸的計算為例來說明工藝尺寸鏈的原理及算式的應用：

其加工順序為：

2）插鍵槽至尺寸A；

3）熱處理；

應用基本尺寸算式和上下偏差算式，可得：

46mm=A+20mm－19.8mm

0.3mm=0.025mm+ES（A）－0

0=0+EI（A）－0.05mm

另外，工藝尺寸鏈的計算也應用在基準不重合時的工序尺寸及其公差的確定和尺寸的換算，在這種情況時，可以用圖表追跡法來分析計算較為方便。 由此可見，工藝尺寸鏈的原理和算法并不復雜，但是其基本概念和基本算式要深刻理解，才可以在解決實際工藝問題熟練的掌握和應用。S

［1］張榮瑞.尺寸鏈原理及應用[M].北京：機械工業出版社，1986.

［2］韓英淳.汽車制造工藝學[M].2 版.北京：人民交通出版社，2009.

［3］盧秉恒.機械制造技術基礎[M].3 版.北京：機械工業出版社，2008.