ANSYS模擬點腐蝕管道微裂紋擴展*

唐 剛石紅艷王志彬石含禮侯曉犇

1.中國石化西南石油局 川東北采氣廠 （四川 閬中 637402）2.中國石化西南石油局 基本建設處 （四川 成都 610016）3.西南石油大學 （四川 成都 610500）4.中國建筑第六工程局有限公司 （天津 300451）5.中國石化西南石油局 川西采氣廠 （四川 德陽 618000）

ANSYS模擬點腐蝕管道微裂紋擴展*

唐 剛1石紅艷2王志彬3石含禮4侯曉犇5

1.中國石化西南石油局 川東北采氣廠 （四川 閬中 637402）2.中國石化西南石油局 基本建設處 （四川 成都 610016）3.西南石油大學 （四川 成都 610500）4.中國建筑第六工程局有限公司 （天津 300451）5.中國石化西南石油局 川西采氣廠 （四川 德陽 618000）

點腐蝕引起的損傷管道，其表面往往存在許多微孔洞和微裂紋，管道的斷裂損壞也常常從微裂紋開始。為了進一步了解點腐蝕管道微裂紋擴展動態，更好地控制微裂紋的擴展，進而延長管道使用壽命，研究微裂紋的分布情況、擴展規律和擴展速率對于管道的壽命研究有著重要的意義。結合管道微裂紋擴展的力學理論知識、借助有限元基礎、應用ANSYS軟件強大的分析功能，建立了二維有限元模型，模擬了輸氣管道點腐蝕損傷缺陷中微裂紋的擴展路徑和應力分布，動態地描述了輸氣管道在運行過程中加載受損時微裂紋的擴展情況，計算出了微裂紋單位長度所釋放出來的能量和Von Mises應力值分布。一般來說，隨著微裂紋的逐步擴展，其單位長度所釋放出來的能量逐漸減小、呈遞減趨勢。

點腐蝕 微裂紋 管道 ANSYS模擬

0 引 言

隨著輸氣管道服役年限的增加，因腐蝕作用管道會產生各種失效，據統計自1998以來，川西氣田所屬長輸管線因腐蝕共發生天然氣泄露事故超過250處，且成逐年上升趨勢[1]。為避免對含缺陷管道盲目維修和更換帶來的經濟損失，保證管道安全運行常采用的方法是先對含腐蝕缺陷的管道進行剩余強度評估，評估方法有平面型/體積型缺陷剩余強度評價方法、含彌散損傷型缺陷的剩余強度評價方法、AGA NG-18標準、ASME B31G 標準、SY/T 6151-1995等方法[2]。當腐蝕管道表面有應力和介質共同作用時，腐蝕速度會加快、范圍會擴大，在缺陷底部容易導致應力集中，產生裂紋，而應力集中會加速裂紋的擴展和腐蝕的進行。

若將腐蝕管道剖開觀察，所產生的微裂紋根粗尖細，從內向外一直延伸。若管道長期運行、受到應力載荷和腐蝕環境的共同作用時，管道表面產生微裂紋的幾率大大增加，最終導致管道穿孔，破裂失效[3]。研究點腐蝕缺陷管道的擴展規律、裂紋擴展速率、影響裂紋擴展的一些因素對于管道的壽命研究有著重要的意義和價值。

利用ANSYS模擬點腐蝕管道中微裂紋的擴展路徑，能直觀地反映腐蝕微裂紋的擴展情況，為建立點腐蝕損傷管道剩余強度評價模型奠定了一定基礎。

1 微裂紋擴展的主要影響因素

影響微裂紋擴展的主要因素有材料本身所具有的狀態和性能，如：材料的彈性模量、顯微組織、應力比、循環性能、溫度、環境等。彈性模量E對材料的斷裂韌性和門檻值都有影響[4]，同時也決定了微裂紋中部區的擴展速率的大小；應力腐蝕和腐蝕疲勞對管道微裂紋擴展速率也有極大的影響；應力比對微裂紋擴展也有較大的影響，在同一應力強度因子幅下，應力比越高，微裂紋擴展速率越大；微裂紋擴展速率隨著加載頻率減小而增大，在應力強度因子幅較小時，加載頻率的影響隨應力強度因子幅的減小而減小；同時載荷波動、溫度等對微裂紋擴展也有較大的影響。

2 微裂紋擴展的一般規律分析

2.1 微裂紋擴展速率曲線

計算微裂紋擴展速率最常用的公式是Paris公式：

金屬微裂紋擴展速率曲線可分為3個分區，如圖1所示：A區為裂紋低擴展速率區；B區為中部穩態擴展區；C區為快速擴展區。

微裂紋在第Ⅱ區中的擴展在整個壽命中占有較大的比重，第Ⅱ區和第Ⅲ區的裂紋擴展。

式中 R—應力比；

KC—材料的斷裂韌性，平面應變條件下為K1C。

而計算3個區域微裂紋擴展時，其擴展速率公式為：

式中 σs—材料屈服強度,MPa；

E—彈性模量,MPa。

2.2 微裂紋擴展的內在基本抗力

微裂紋擴展的內在基本抗力參量是彈性模量E、門檻值ΔKth和斷裂韌性KC，其驅動力是加載應力強度因子幅ΔK。若用參數da/dN來分析微裂紋擴展速率時，其函數表達式為：

分離 A、B、C 3 區的阻力參量， 用 ζA、ζB和 ζC3個函數表示各阻力與驅動力的參量，關系式如下：

2.3 微裂紋擴展鈍化半徑分析

輸氣管道在運行過程中，材料微裂紋的裂尖在輸氣壓力作用下會產生鈍化，在微裂紋出現擴展前裂尖鈍化半徑有一個臨界值，鈍化半徑隨著壓力的增大而增大。當鈍化半徑剛大于臨界值時，微裂紋尖端材料元處的應力達到材料的斷裂應力τ，材料元發生斷裂，微裂紋向前穩定擴展一小段距離l。

從微裂紋擴展的力學條件可知，當微裂紋向前擴展的瞬間，鈍化半徑會增大，斷裂應力τ計算如下[5]：

載荷繼續增加，裂尖位錯運動的阻力變大，當鈍化半徑達到另一臨界值時γc，鈍化速率已不能抵消載荷的變化和微裂紋擴展造成斷裂應力的升高，微裂紋出現失穩擴展，發生斷裂。

3 ANSYS分析管道微裂紋擴展

3.1 有限元模型的建立

用如下公式模擬微裂紋擴展規律：

微裂紋擴展單位長度所釋放出來的能量計算如下：

或

式中 U—應變能，kJ；

Ψ—能力釋放率，N/m；

σ—應力，MPa；

l—裂紋長度，m；

E—彈性模量，MPa。

3.2 實例分析

川氣東送某管道φ1 016mm×17.5mm，設計壓力10MPa；設計輸氣量：110×108m3/a； 介質溫度：-20～60℃；年設計計算天數：350d；全長 120.58km；材料的彈性模量：2.09×105MPa；泊松比為0.25。管道沿線土壤特性為中密的沙土、中密的碎石類土、硬塑的粉質粘土、強風化巖石，沿線巖土對鋼質管道的腐蝕性等級為弱～強腐蝕，輸送介質成分中含少量水、硫化氫和二氧化碳，主要為內腐蝕，且呈現出來的狀況大部分是點腐蝕。

假設二維管道中微裂紋從內壁開始沿管道壁厚方向擴展，為了能夠描述二維管道內的微裂紋擴展方向，現沿管壁取管道中的一部分規則體作為一個子模型，取管道長1 000mm為計算模型，將其簡化為平面模型來進行分析和模擬管道內腐蝕。假設起始 Ψmax=0、每一步裂紋擴展 0.4mm、擴展方向為 f，f為所建模型中與x軸正方向的夾角，取f的最大范圍為-90°～90°，f的初始值為-90°。 所受力為 T，設 T為均布載荷，單位為N。計算模型采用PLANE82等參單元[6,7]，裂紋尖端點為Q，裂紋線方向沿x軸方向，假設在x軸以左方向裂紋擴展角為正值，主要分析裂紋長度方向上的線性擴展，建模并進行有限元計算，算出擴展方向為f時模型的應變能Uf和單位長度所釋放出來的能量 Ψf，當 Ψf＞Ψmax時，把 Ψf的值賦給Ψmax，同時貯存Uf作為下一步初始應變能，增加 1°重新建模進行計算，當 f≥90°時，把 Ψmax所對應的虛擬擴展裂紋尖端坐標位置作為下一步裂紋擴展的起始位置，Ψmax重新取值為0，f取值為-90°，重復進行上述計算，模型受力示意圖見圖2，初始網格見圖3。

3.3 模擬結果

用ANSYS對圖2所示的子模型結構的微裂紋擴展進行模擬，裂尖區域網格放大圖見圖4。這僅是假設其中一種加載受力時的分析狀態，當所受作用力不同時，需根據實際情況改變相應的載荷和邊界條件進行分析。

（1）第一步微裂紋擴展的Von Mises應力分布和應力強度分布圖如圖5和圖6。

微裂紋擴展方向角為-5°，單位長度所釋放出來的能量為：4.130 5N/m。

（2）第二步微裂紋擴展的Von Mises應力分布和應力強度分布如圖7和圖8。的能量為：0.824 6N/m。

（4）第四步微裂紋擴展的Von Mises應力分布和應力強度分布如圖11和圖12。

微裂紋擴展方向角為18°，單位長度所釋放出來的能量為：1.721 3N/m。

（3）第三步微裂紋擴展的Von Mises應力分布和應力強度分布如圖9和圖10。

微裂紋擴展方向角為6°，單位長度所釋放出來

微裂紋擴展方向角為11°，單位長度所釋放出來的能量為：0.052 2N/m。

（5）第五步微裂紋擴展的Von Mises應力分布和應力強度分布如圖13和圖14。

微裂紋擴展方向角為-72°，單位長度所釋放出來的能量為：0.035 4N/m。

圖15為 微裂紋擴展的Von Mises應力和應力強度分布圖。

4 結 論

結合管道微裂紋擴展的力學理論，借助有限元理論，應用ANSYS軟件強大的分析功能，建立了二維有限元模型，模擬了輸氣管道內壁點腐蝕損傷缺陷中微裂紋的擴展路徑和應力分布，動態地描述了在加載受損時微裂紋的擴展路徑。計算出了微裂紋單位長度所釋放出來的能量和Von Mises應力值分布。由此可見，隨著微裂紋的逐步擴展，其單位長度所釋放出來的能量逐漸減小、呈遞減趨勢，對于管道內壁點腐蝕，從管壁開始由內向外逐漸減弱。因此，采取適當的措施降低管道內壁腐蝕迫在眉睫。

[1]唐林華，蔡英華，路芳，等.川西氣田輸氣管道防腐層檢測調查分析[J].天然氣與石油，2008，26（4）：19.

[2]劉穎，廖柯熹，劉長林，等.含腐蝕缺陷管道剩余強度評價方法[J].天然氣與石油，2008，26（2）：41.

[3]Elboujdaini M,Wang Y Z,Revie R W,et al.Stress Corrosion Crack Initiation Processes:Pitting and Microcrack coalescece[J].Corrosion,2000:379.

[4]Zheng X.L,LO B.T.Fatigue crack propagation in metals at low temperatures.In"Handbook of Fatigue Crack Propagation in Metallic Structures".Ed.By Carpinteri.Elsevier Science BX.The Netherland.1994:1385-1413.

[5]R.G.Foreman,V.E.Kearney,R.M.Engle.Numerical analysis of crack propagation in cyclic-loaded structures[J].Journal of basic engineering,1967,89:459-464.

[6]杜平安，甘娥忠，于亞婷．有限元法—原理、建模及應用[M]．北京：國防工業出版社，2004.

[7]康國政．大型有限元程序的原理、結構與使用[M]．成都：西南交通大學出版社，2004.

On the damaged pipeline caused by pitting corrosion,there exist a lot of micropores and mocrocracks,from which pipelines are fractured and damaged.In order to understand the extending dynamic state of microcracks on the pitting pipelines,control the extension of microcracks better and lengthen the service life of pipeline,it is very significant to study the distribution,spreading law and expanding rate of microcracks for the research of pipeline serving life.Therefore,combined with the mechanical theories of microcrack expansion,by means of finite element bases,the two-dimensional finite element model has been constructed by the application of strong analysis function of ANSYS software.This model simulated the expanding path and stress distribution of microcracks in the damaged defaults of pitting corrosion pipeline,and dynamically described the expanding state of cracks when pipeline is loaded and damaged during the operation,and calculated the energy released at the unit length of microcrack and the stress value distribution of Von Mises.Generally speaking,with the gradual expansion of microcrack,the energy released for its unit length is gradually becoming small,taking the trend of gradual reduction.

pitting corrosion;microcrack;pipeline;ANSYS simulation

唐剛（1973-），男，工程師，博士，主要從事油氣加工理論和配套技術研究。

??黃永場

2012-02-02▏

國家重大專項“大型油氣田及煤層氣開發”下屬專題“四川盆地低滲氣藏儲層改造工藝技術研究”（2008ZX05002-004-004）。