基于VaR-GARCH模型的機場貨運量數據實證研究

張 鵬，樊重俊，方 丁，冉祥來

（1.上海理工大學管理學院,上海 200093；2.上海機場(集團)有限公司信息管理部,上海 201202）

基于VaR-GARCH模型的機場貨運量數據實證研究

張 鵬1，樊重俊1，方 丁2，冉祥來2

（1.上海理工大學管理學院,上海 200093；2.上海機場(集團)有限公司信息管理部,上海 201202）

機場貨運量一直是機場各種數據預測中最難以預測的一種。該數據預測結果的準確性直接影響到機場高層決策者決策的效果，對管理者日常經營活動的安排也至關重要。文章將廣泛應用于金融風險管理中的VaR方法，引入到非金融領域，以上海機場為應用背景，對機場貨運量波動情況分析預測問題進行了討論。使用GARCH模型對機場貨運量數據波動性進行檢驗。將計算所得的VaR值與利用ARMA模型計算出的預測值相結合得出機場貨運量的最大波動預測區間。經過采用配對樣本差異性t檢驗過程對機場貨運量的真實值和預測值進行檢驗，得出貨運量的預測值與真實值不存在顯著性差異，說明采用本方法得出的預測結果合理可靠。

風險價值；貨運量；機場；GARCH

0 引言

上海機場(集團)有限公司統一經營管理浦東和虹橋兩大國際機場。2009年，上海兩大機場共保障飛機起降47.69萬架次，實現旅客吞吐量5699.96萬人次，貨郵吞吐量298.25萬噸，浦東機場貨運量保持全球機場第3位。由此可見，貨運量對上海機場的重要性不言而喻。然而機場的貨運量數據的分析和預測向來都是機場各類數據預測中的難點，因為影響機場貨運量數據的因素有很多方面，主要包括國內外宏觀經濟環境、國內產業政策、利率、匯率等因素。所以，導致機場貨運量數據波動大，缺少較好的方法來預測。本文擬采用VaR方法計算機場貨運量數據的最大波動量，擬采用時間序列分析方法中的ARMA模型對機場貨運量數據進行分析和預測，最后可以得出在一定置信水平下的貨運量數據的最大波動預測區間。該波動區間可以為機場高層的決策提供可靠的依據。本文使用Eviews和SPSS計量統計軟件對數據進行分析處理，對模型進行估計和檢驗。選取上海機場2007年1月～2011年5月的月度貨運量數據進行分析和預測。

1 基于VaR-GARCH的貨運量預測原理

VaR方法簡言之是用來測量給定投資工具或組合在未來資產價格波動下可能或潛在的損失。權威說法是“在正常的市場條件下，給定置信區間的一個持有期內的最壞的預期損失”。在數學上，投資工具或組合的損益分布的α分位數的表達式為：

其中ΔpΔt表示組合 p在Δt持有期內在置信水平1-α下的市場價值的變化。

等式(1)說明了損失值等于或大于VaR的概率為α。

本文中的VaR可以定義為在未來某一個時間段內在置信度1-α下的機場貨運量在動態變化下的波動量。由于機場貨運量呈動態性變化，因此可運用VaR方法對貨運量的波動量進行計算，得出在一定置信水平下(如置信水平為95%)波動的幅度。

如果貨運量數據服從正態分布，則VaR計算公式為：

其中Zα為置信水平為95%時的臨界值，σt為數據序列的標準差，T為預測期的長度。對VaR計算式中的波動性σt運用GARCH(1,1)模型進行檢驗。

GARCH是一種使用過去變化和過去方差來預測將來變化的時間序列建模方法，它的優勢在于可有效的排除歷史數據的過渡峰值。GARCH模型的計算公式為：

2 實證分析

2.1 基于ARMA模型的貨運量預測

(1)貨運量數據的平穩性檢驗及預處理

由于使用ARMA模型的前提是數據序列必須是平穩序列，故先對貨運量數據進行平穩性檢驗。假設貨運量為y，利用Eviews計量統計軟件對數據序列進行單位根檢驗，發現貨運量數據序列是非平穩數據序列。因此，對貨運量數據序列進行一階差分運算，得到貨運量的一階差分為dy。再次進行單位根檢驗，此時貨運量的一階差分序列已經成為平穩數據序列。

(2)建模

利用Eviews計量統計軟件對ARMA(p,q)模型進行多次估計，最終得出p=12，q=12。模型為：

(3)貨運量數據的預測

利用2007年1月～2010年12月的48組數據對2011年1月的數據進行預測。運用式(4)對2011年1月貨運量的一階差分dy48進行預測，得出2011年1月貨運量的一階差分dy48=-2.3609，則 y49=y48+dy48=29.24

2.2 基于VaR-GARCH的貨運量預測

(1)貨運量數據的正態分布特性檢驗及GARCH檢驗

利用Eviews計量統計軟件對貨運量數據進行正態分布特性檢驗，結果顯示Kurtosis值為2.5872非常接近3；Skewness值為-0.0630。當Kurtosis值為3，Skewness值為0時，表示該組序列具有標準的正態分布特性；Jarque-Bera檢驗概率為0.83，表明有83%的把握認為該組序列具有正態分布特性。說明該組序列的方差具有同方差性，且標準差為4.095。

為了驗證上述結論的正確性，需對貨運量數據序列進行GARCH建模。利用Eviews計量統計軟件對GARCH(1,1)模型進行估計和檢驗，檢驗結果顯示貨運量數據序列異方差性不顯著，接受了原假設。再次驗證了貨運量數據序列具有很強正態分布特性。

(2)VaR的確定

使用VaR方法的前提假設是數據序列必須服從正態分布。由于貨運量數據序列服從正態分布，所以可利用VaR方法對貨運量的波動性進行分析和預測。在置信水平1-α=95%和預測期T年的情況下，機場貨運量最大波動量預測公式為：

其中Zα=1.645，σt=4.095。所以，機場貨運量最大波動量為：

2.3 上海機場貨運量預測區間的確定

由2.1所得機場貨運量預測結果和2.2所得在置信水平95%下的機場貨運量最大波動量，可得上海機場2011年1月貨運量預測的波動區間為[29.24-6.736 T，29.24+6.736 T]，預測期為一個月，取T=1/12，故2011年1月貨運量預測區間為[27.29，31.18]。

2.4 上海機場貨運量預測值差異顯著性檢驗

在上海機場貨運量最大波動量計算出來后，應該考慮上海機場貨運量預測值是否合理。因為預測值的合理與否直接關系到預測模型的合理性和有效性。故可以考慮采用將真實值與預測值做差別顯著性檢驗，看兩個值是否存在顯著性差異。若不存在顯著性差異，則可認為預測值是合理的，同時也說明預測模型也是合理的；若檢驗存在差異性，則說明建立的預測模型不科學。

本研究采用配對樣本差異性t檢驗過程對上海機場貨運量的真實值和預測值進行差異顯著性檢驗。檢驗取置信水平為95%，查表得到t單尾臨界值為1.94，雙尾臨界值為2.45。通過利用SPSS統計分析軟件對2011年1月至2011年5月的5組貨運量數據真實值和預測值的配對樣本進行t檢驗，計算得到的統計量t=0.042＜1.94＜2.45，說明接受了真實值和預測值差異為0的原假設，故貨運量的預測值與真實值不存在顯著性差異，可認為預測值是合理的，同時也說明預測模型也是合理的。預測值和真實值的對比見表1。

表1 機場貨運量數據預測值和真實值的對比

3 結語

本文將廣泛應用于金融風險管理中的VaR方法，引入到對機場貨運量數據的波動性進行分析預測，并使用GARCH(1,1)模型對波動性進行了檢驗和驗證，將計算所得的VaR值與利用ARMA模型計算出的預測值相結合得出在置信水平為95%下的機場貨運量的最大波動預測區間。經過采用配對樣本差異性t檢驗過程對上海機場貨運量的真實值和預測值進行檢驗，得出貨運量的預測值與真實值不存在顯著性差異，證明本文所采用的方法是合理的。本文提出的分析方法可以為機場高層決策者的科學決策提供新的思路和方法。

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F224.9

A

1002-6487（2012）24-0101-02

國家自然科學基金項目資助(71171136)

張 鵬（1985-），男，山西陽泉人，碩士，研究方向：社會學、經濟學。

（責任編輯/浩 天）