兩步單參數(shù)法研究支承偏心對(duì)彎箱梁橋的影響

宋國(guó)華，羅 玲，霍 達(dá)，王東煒

(1.鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院，河南鄭州 450001;2.北京市市政工程設(shè)計(jì)研究總院，北京 100045;3.北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，北京 100124)

兩步單參數(shù)法研究支承偏心對(duì)彎箱梁橋的影響

宋國(guó)華1，羅 玲2，3，霍 達(dá)3，王東煒1

(1.鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院，河南鄭州 450001;2.北京市市政工程設(shè)計(jì)研究總院，北京 100045;3.北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，北京 100124)

為了研究支承偏心對(duì)彎箱梁橋的影響，以橋長(zhǎng)、圓心角和支承偏心距為參數(shù)建立了270個(gè)兩等跨連續(xù)彎箱梁橋模型，采用兩步單參數(shù)擬合法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，擬合出極限狀態(tài)下的截面配筋內(nèi)力、單位位移及支承反力與圓心角、橋長(zhǎng)和支承偏心距的顯示函數(shù)關(guān)系。得到各種結(jié)構(gòu)反應(yīng)受該三參數(shù)影響的變化趨勢(shì)及程度大小。認(rèn)為通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析和數(shù)值模擬的方法擬合出結(jié)構(gòu)反應(yīng)與圓心角、橋長(zhǎng)及支座偏心距間的顯示函數(shù)關(guān)系，方法可行，結(jié)果可靠?？芍芷木嘤绊懙慕Y(jié)構(gòu)反應(yīng)與偏心距為線性關(guān)系，可以通過(guò)兩個(gè)指標(biāo)來(lái)定性表征結(jié)構(gòu)反應(yīng)隨偏心距增大而變化的情況以及變化程度的大小。

彎箱梁橋 支承偏心 兩步單參數(shù)法 圓心角

在彎梁橋結(jié)構(gòu)中，為了改善梁內(nèi)扭矩的分布和橋墩的受力狀態(tài)，往往采用偏心設(shè)置的支座，即支座中線不通過(guò)梁的中線[1-2]。這種情況多用于具有獨(dú)柱墩的連續(xù)彎梁橋中。

在點(diǎn)鉸支承處給以一定的預(yù)偏心，可以達(dá)到人為調(diào)整結(jié)構(gòu)扭矩分布形式的目的，使連續(xù)彎梁沿梁長(zhǎng)方向的扭矩峰值得到控制，從而使結(jié)構(gòu)所承受的扭矩分布趨于合理。點(diǎn)鉸的預(yù)偏心實(shí)際上是在點(diǎn)鉸處人為施加一反向的集中扭矩，以達(dá)到調(diào)整連續(xù)彎梁的扭矩峰值的目的，這和設(shè)置抗扭支座的目的是一致的[1，3-4]。

支座徑向外移，不但可以改善端部支座內(nèi)、外側(cè)支反力的分配，使端部?jī)?nèi)、外側(cè)支座反力趨于均衡，避免不利荷載作用下支座脫空;還能使端部支座的反扭矩隨偏心距的增大呈線性減小。支座偏心對(duì)剪力影響很小，特別是活載作用下，幾乎沒(méi)有影響。偏心距變化，邊跨恒載扭矩圖近似地發(fā)生“平移”和微小的“轉(zhuǎn)動(dòng)”，最大扭矩和最小扭矩同時(shí)增大或同時(shí)減小，當(dāng)偏心距選擇適當(dāng)時(shí)，可使最大扭矩和最小扭矩的絕對(duì)值趨于相等[2，5]。

總之，彎梁橋中間點(diǎn)鉸支承設(shè)置預(yù)偏心，使靜載扭矩沿梁長(zhǎng)方向趨于均勻，同時(shí)使抗扭支座的支點(diǎn)反力更趨均勻，增加了全橋的側(cè)向穩(wěn)定性，經(jīng)濟(jì)效益顯著，美觀上收到良好效果。

本文主要研究橋長(zhǎng)L、圓心角φ和支承偏心距e對(duì)兩等跨連續(xù)彎箱梁橋的結(jié)構(gòu)反應(yīng)的影響。提出以梁格系法為理論基礎(chǔ)編制的“斜彎坡及異形空間分析軟件系統(tǒng)3D-BSA”為結(jié)構(gòu)計(jì)算分析工具，以EXCEL為數(shù)據(jù)處理工具，用兩步單參數(shù)法建立變截面兩跨彎箱梁橋受力性能與圓心角及橋長(zhǎng)間的顯示函數(shù)關(guān)系。

1 模型建立

研究參數(shù)有圓心角φ、橋長(zhǎng)L以及支承偏心距e，它們的取值范圍如下:

1)φ 值為 30°，60°，90°，120°，150°;

2)L 值為 50，70，80，100，130，150 m;

3)e值為 0，0.2，0.4，0.6，0.8，1.0，1.5，2.0，2.5 m。

根據(jù)參數(shù)的數(shù)量和取值，共建立了5×6×9=270個(gè)模型，模型的建立步驟同文獻(xiàn)[3]，只是在建立支承單元時(shí)根據(jù)偏心距e向橋外方向移動(dòng)一定距離而已。圖1示出了圓心角φ=60°，橋長(zhǎng)L=100 m，偏心距e=1.0 m的模型的支承偏心情況。

圖1 支承偏心1.0 m

模型計(jì)算包括四部分:數(shù)據(jù)處理，施工計(jì)算，活載計(jì)算及荷載組合。因由軟件3D-BSA計(jì)算，故不再贅述。

2 兩步單參數(shù)擬合法數(shù)據(jù)處理

2.1 所關(guān)心的結(jié)構(gòu)反應(yīng)

所關(guān)心的結(jié)構(gòu)反應(yīng)包括分別在正常使用極限狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)下控制截面的內(nèi)力，和局部坐標(biāo)系下施工階段4自重作用下的位移，以及組合1和組合2工況下支承單元的反力。因?yàn)?，上述?nèi)力為截面的配筋內(nèi)力，上述位移最能反映支承偏心對(duì)結(jié)構(gòu)的影響情況，而支承反力反映了支承本身隨偏心距的變化情況。

2.2 擬合過(guò)程

兩步單參數(shù)法數(shù)據(jù)處理是先擬合結(jié)構(gòu)反應(yīng)與偏心距e間的關(guān)系曲線，再擬合其表達(dá)式的各個(gè)系數(shù)和常數(shù)與橋長(zhǎng)L或圓心角φ間的關(guān)系曲線。由于各變量間的相關(guān)關(guān)系，一般較難進(jìn)一步擬合出與第三個(gè)變量的關(guān)系，所以這種方法只能用于擬合在橋長(zhǎng)L(或圓心角φ)一定時(shí)結(jié)構(gòu)反應(yīng)與偏心距e及圓心角φ(或橋長(zhǎng)L)的關(guān)系曲線，而且通?？煽慷容^高。

在圓心角φ一定時(shí)，該法擬合的結(jié)果具有以下形式

式中，M代表所關(guān)心的任意一種結(jié)構(gòu)反應(yīng);A，B為系數(shù)，均為 L的多項(xiàng)式;帶下標(biāo)的 a，b，c，d均為系數(shù)。

由上可知，結(jié)構(gòu)反應(yīng)M和偏心距e均是線性關(guān)系。如果知道A的正負(fù)，就可以知道M隨偏心距e的增大而增大(或減小)的情況。但是增大(或減小)的程度會(huì)隨著L的變化而變化。這里用ΔL來(lái)表示這種變化程度，ΔL=dA/dL=3a1L2+2b1L+c1，即A關(guān)于L的曲線的斜率。

當(dāng)ΔL＞0時(shí)，表示M隨e的變化程度隨著L的增大而增大;當(dāng)ΔL＜0時(shí)，表示M隨e的變化程度隨著L的增大而減小;當(dāng)ΔL=0時(shí)，表示M隨e的變化程度不受L影響。

另外，上式中B僅為L(zhǎng)的函數(shù)，當(dāng)e=0時(shí)，B與L的關(guān)系即為M與L的關(guān)系，將在其它文章中討論。當(dāng)然，以上討論中L和φ可互換。

用A的正負(fù)及ΔL及Δφ的正負(fù)來(lái)表示所關(guān)心的結(jié)構(gòu)反應(yīng)隨e的變化情況及變化程度的大小，見(jiàn)表1。

2.3 擬合結(jié)論

1)內(nèi)力 Qz，Mz，My;支承反力 Rx;位移 w，θy均只與橋長(zhǎng)L和圓心角φ有關(guān)，設(shè)計(jì)時(shí)可不考慮支承偏心的影響。

表1 結(jié)構(gòu)反應(yīng)隨偏心距e變化的指標(biāo)

2)內(nèi)力Qy及支承反力Ry(1)，Tz(2)可以用多項(xiàng)式表達(dá)，其參變量為橋長(zhǎng)L、圓心角φ和偏心距e。

3)橋梁在水平面內(nèi)的反應(yīng)，如Mz，Ry(2)和Tz(1)及除v外的所有位移用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算誤差較大。

4)各項(xiàng)反應(yīng)Nx及 θz值都很小，設(shè)計(jì)時(shí)可忽略不計(jì)。

3 結(jié)語(yǔ)

1)通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析和數(shù)值模擬的方法擬合出兩等跨偏心支承連續(xù)彎箱梁橋結(jié)構(gòu)反應(yīng)與圓心角、橋長(zhǎng)及支座偏心距間的顯示函數(shù)關(guān)系，方法可行，結(jié)果可靠。

2)通過(guò)先擬合偏心距，再擬合橋長(zhǎng)(或圓心角)的兩步單參數(shù)擬合法，可知受偏心距影響的結(jié)構(gòu)反應(yīng)與偏心距為線性關(guān)系，可以通過(guò)兩個(gè)指標(biāo)來(lái)定性表征結(jié)構(gòu)反應(yīng)隨偏心距增大而變化的情況以及變化程度的大小。

[1]單德山，李喬，蔡樂(lè)軍.高速鐵路曲線梁橋的合理結(jié)構(gòu)形式初探[J].國(guó)外橋梁，2000(3):59-63.

[2]韓皓，李彬，曹勁松.支座預(yù)偏心對(duì)曲線箱梁橋受力影響研究[J].華東公路，1999(4):32-35.

[3]宋國(guó)華，羅玲，王東煒.偏心支承對(duì)120°圓心角雙跨彎箱梁橋的影響[J].橋梁建設(shè)，2005(4):44-47.

U448.21;U448.42

A

1003-1995(2012)06-0004-02

2011-09-22;

2012-03-12

國(guó)家自然科學(xué)基金資助(50978232);河南省教育廳自然科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目(2009A560014)

宋國(guó)華(1973— )，女，河南滑縣人，副教授，博士。

(責(zé)任審編 白敏華)