火山巖中CO2儲層的自動識別

張盼，馮吉坤，李雪磊，蘇曉波，雷改華，梁麗娜

（1.吉林大學地球探測科學與技術學院，吉林長春130026；2.大慶油田有限責任公司第一采油廠，黑龍江大慶163111）

火山巖中CO2儲層的自動識別

張盼1，馮吉坤1，李雪磊1，蘇曉波1，雷改華1，梁麗娜2

（1.吉林大學地球探測科學與技術學院，吉林長春130026；2.大慶油田有限責任公司第一采油廠，黑龍江大慶163111）

火山巖相對于砂巖儲層成分復雜得多，對砂巖儲層進行的研究對火山巖儲層并不完全適用。CO2在儲層中一般是以超臨界狀態存在，傳統的測井解釋中并沒有考慮。通過數學方法的自動識別則將這一切影響都包含在內，補充了傳統的測井解釋手段。對CO2的測井響應特征進行討論，分別用Fisher判別、最小平方誤差準則函數、譜系聚類分析等3種方法對儲層進行分類識別，對這3種方法進行了比較，譜系聚類分析顯示出很好的判別效果和應用性，優于其他2種方法。

測井解釋；火山巖；CO2儲層；Fisher判別；最小平方誤差準則函數；譜系聚類分析

0 引 言

我國對CO2氣層識別［1－2］和評價的研究已開展多年，但主要針對砂巖儲層展開研究［3－4］。我國東部的高濃度CO2氣藏主要為幔源無機成因，與區域內的深大斷裂和巖漿活動有關，所以火山巖成為重要的儲層，尤其是松遼盆地北部的深層火山巖地層非常突出［5－6］。由于火山巖相對于砂巖儲層成分、結構復雜得多，先前對砂巖儲層進行的CO2識別的研究對火山巖儲層并不完全適用［3］。為了選擇判別流體性質的方法，本文提取了具有試氣結論的層段中子、密度、聲波、自然伽馬、電阻率等5條測井曲線的值，并進行主成分分析，再結合試氣結論訓練樣本，利用Fisher判別、最小平方誤差判斷準則和譜系聚類分析3種方法對待判層進行了判別。

1 樣本與降維

1.1 CO2儲層的測井響應特征

CO2與烴類氣體在物理化學性質上有很大的差異，常溫下是無色無味不導電的惰性氣體，隨著溫度和壓力的變化，物理相態可呈氣相、液相或固相［7］。有資料表明，CO2的臨界壓力為7.38MPa，臨界溫度為31.2℃。由于一般的地層溫度及地層壓力均高于CO2的臨界溫度和臨界壓力，在地下巖層孔隙中CO2以氣液兩相形成的高密度流體相儲存，超臨界CO2流體溶于地層水中，其密度可達500～850kg／m3，擴散能力是液體的100倍［8］。

由于CO2在儲層中主要以超臨界狀態存在，可能由于大量超臨界狀態下的CO2電離出HCO－3和CO2－3，增強了地層導電能力。對松遼盆地南部酸性火山巖儲層中CO2含量和電阻率關系的統計研究發現，隨著CO2含量的增加電阻率急劇降低，當CO2含量大于30%時，電阻率一般低于100Ω·m；當CO2含量大于60%，電阻率一般低于40Ω·m，明顯低于烴類氣層的電阻率測井值（大約120Ω·m）。但當CO2含量低于30%時現象不太明顯，含CO2氣層與水層在電阻率曲線上不易區分。

松遼盆地南部YA井火山巖層段的中子－聲波和中子－密度交會圖分別見圖1、圖2。發現中子－聲波交會圖表現為線性（見圖1），說明其反映巖性不敏感［1］。中子－密度交會圖表現為不僅與儲層孔隙度有關，還對巖性敏感（見圖2）；據此在后面研究中通過利用中子、聲波以及自然伽馬測井數據消除火山巖復雜巖性對流體判別結果的影響。

圖1 YA井火山巖層段中子－聲波交會圖

通過作聲波－電阻率交會圖、中子－密度交會圖、中子－聲波交會圖、中子－電阻率等交會圖觀察不同流體層段的區別與特點。與烴類氣層相比，CO2含量純度高的氣層明顯有電阻率小、密度大、聲波時差小的特點，在圖上更靠近水層和氣水層，與烴類氣區分較明顯。所以，選擇對CO2氣層、水層以及巖性等較為敏感的中子、密度、電阻率、聲波以及自然伽馬測井值進行進一步分析，同時利用這些數據通過線性和非線性數學方法識別CO2氣層。

圖2 YA井火山巖層段中子－密度交會圖

1.2 樣本的構成說明

以松遼盆地南部為研究區，選擇Y4井、Y7井、YA井、C1井、C13井、CB井的火山巖層段，提取中子、密度、電阻率、聲波以及自然伽馬測井數據結合試氣結論組成樣本集，用于儲層的分類識別。樣本集包括干層樣本13個，水層樣本13個，甲烷氣層樣本15個，CO2氣層樣本16個，共57個樣本，各層提取4個樣本組成測試樣本，其余作為訓練樣本。考慮到氣體含量不同會對判別結果造成影響，因此所選樣本甲烷氣層甲烷含量均大于80%，CO2氣層CO2含量均大于60%。在上述5個常規測井曲線中很多信息是相關的，這些信息是冗余的。可以通過主成分分析選擇1組個數較少，且互不相關并帶有原樣本的大部分信息的數據，同時達到了降維的目的。

1.3 主成分分析

首先對選定的樣本矩陣標準化，然后對標準化后的樣本矩陣進行主成分分析。實驗所用樣本主成分分析后得到的特征向量如下：

得到的方差矩陣的特征值為2.079 9、1.421 4、0.979 4、0.353 3、0.166。

顯然前3個主成分的比重超過了85%，所以可以取前3個主成分取代原樣本，記為M1、M2、M3，其中

2 CO2儲層識別方法

2.1 Fisher判別

Fisher線性判別分析的基本思想是通過尋找一個投影方向（線性變換，線性組合），將高維問題降低到一維問題來解決［9－10］。具體做法是通過給定的訓練數據，確定投影方向W和閾值y0，即確定線性判別函數，然后根據這個線性判別函數對測試數據進行測試，得到測試數據的類別。令X＝｛M1，M2，M3｝，其中M1、M2、M3分別為樣本進行主成分分析后的第1、第2和第3主成分。取第1類樣本為CO2樣本，第2類樣本為水層樣本。

2.1.1 W的確定

Fisher準則函數滿足2個性質：①投影后，各類樣本內部盡可能密集，即總類內離散度越小越好；②投影后，各類樣本盡可能離得遠，即樣本類間離散度越大越好。

根據這個性質確定準則函數，然后使準則函數取得最大值，可求出W

式中，SW為總類內離散度矩陣；m1為CO2樣本均值；m2為水層樣本均值。

對應本文所取的樣本求得

2.1.2 閾值的確定

實驗中采取的方法

式中，m′1、m′2分別為在投影后的一維空間中CO2氣層樣本和水層樣本的均值，m′i＝WTmi。對應所取的樣本y0＝0.304 7。

2.1.3 Fisher線性判別的決策規則

對于某一個未知類別的樣本向量X，如果y＝WTx＞y0，則樣本為CO2氣層，否則樣本為水層。

往空間投影線上投影，CO2氣層樣本與水層樣本能很好地區分開（見圖3）。利用大量樣本對算法訓練，然后對同一地區測試樣本判斷，正確率達到93%，取得了較好的效果。

上述為二分類的方法，要想利用Fisher判別實現多分類，可采用逐次分類的方法，即先將樣本分為2類，再在這2類中細分，直到識別出每一類樣本。

圖3 Fisher判別區分水層和CO2氣層的應用效果

2.2 最小平方誤差準則函數判別

對于二分類問題，有如下判別規則：假設d維增廣樣本向量yn由來自w1和w2的樣本組成，如果找到了一個合適的權向量w＊，則當w＊T－y＞0時，y∈w1；當w＊Ty＜0時，y∈w2［9］。最小平方誤差準則函數判別就是用最小平方誤差準則函數作為判別函數，求解矛盾方程組的偽逆解作為權向量，得出判別函數進行分類判別。

經過實踐知，應用主成分分析后的樣本集進行最小平方誤差準則函數判別效果不理想，所以直接應用主成分分析前的樣本集進行該種判別。樣本集包含干層、水層、甲烷氣層和CO2氣層，即要實現四分類。要用上述二分類規則實現四分類就要進行多次判別。經過多次實踐對比，發現按依次區分干層、甲烷氣層、水層、CO2氣層的順序進行判別得到的分類效果較好。以下詳細討論分類過程。

首先將樣本分為干層和非干層。對樣本進行規范化處理，構造矛盾方程組，并求得偽逆解即權向量為［－0.1981，0.3890，0.0694，－0.6445，－0.0277，30.9597］，于是得到判別函數為將測試樣本帶入F1求值，值大于0則為干層，小于0則為非干層，這樣將干層識別出來。將干層從樣本中去除，進行下一步識別，即此時樣本中只剩下甲烷氣層、水層和CO2氣層。

然后識別甲烷氣層和非甲烷氣層，同樣的方法求得判別函數為

將測試樣本中剩余樣本值帶入F2，值大于0的為甲烷氣層，小于0的為非甲烷氣層。再將甲烷氣層從樣本中去除，則只剩下水層和CO2氣層。

最后識別水層和CO2氣層。同樣可得判別函數為

將剩余測試樣本帶入F3，值大于0的為水層，小于0的為CO2氣層。至此，已將所有測試樣本按規則分為4類。

對測試樣本的實際判別過程和效果整理結果見表1，可見該方法成功實現了四分類，只對1個樣本識別錯誤外，其他樣本均符合試氣結論，符合率達到94%。

表1 最小平方誤差準則函數判別解決四分類問題的應用

最小平方誤差準則函數判別和Fisher判別均是用線性判別的方法進行二分類。要實現多分類，可以采用以上討論的逐次分類的方式。從判別效果上看，Fisher判別實現二分類的符合率與最小平方誤差準則函數判別實現四分類的符合率相當，所以，從這一點看，最小平方誤差準則函數判別優于Fisher判別。

2.3 譜系聚類分析

譜系聚類是一種逐次合并類的方法，對于n個觀測，先計算其兩兩的距離得到一個距離矩陣，然后把離得最近的2個觀測合并為一類，于是只剩了n－1個類（每個單獨的未合并的觀測作為1個類）。計算這n－1個類兩兩之間的距離，找到離得最近的2個類將其合并，就只剩下了n－2個類，依次類推，直到剩下期望的分類個數為止。根據類間距離的計算方法的不同，有多種不同的聚類方法［11］。采用計算2類間歐氏距離的類平均法。類平均法的關鍵是計算2類每對觀測間的平均距離，例如，計算水層樣本和干層樣本的平均距離

式中，DSG表示水層樣本集和干層樣本集之間每對樣本向量間的平均距離；NS、NG分別表示水層和干層的樣本個數，這里NS＝9，NG＝9；xi、xj分別表示主成分分析后的水層樣本集第i個樣本向量和干層樣本集第j個樣本向量；d（xi，xj）表示xi和xj樣本向量的歐氏距離。

基于以上原理，對應用主成分分析后的41個訓練樣本進行分類。先對數據進行標準化，即減去均值，除以標準差，然后計算樣點間的歐氏距離，逐次合并將樣點聚為4類（見圖4）。可見4類儲層分別聚集在不同的區域，區分明顯。由于CO2氣層與其他3層區分明顯，所以能夠很好地識別出CO2氣層。

圖4 不同儲層譜系聚類分析效果

3 判別效果對比

由前面分析可知，Fisher判別在解決水層和CO2氣層分類問題上效果較好，但從總的分類效果上看，其分類的準確率不如最小平方誤差準則函數判別方法。兩者處理二分類問題較方便，但在進行多分類時，需要采用逐次二分類的方法，過程顯得繁瑣。

譜系聚類分析是一類非線性判別方法，可一次進行多分類，將它應用于干層、水層、甲烷氣層和CO2氣層的分類，效果比最小平方誤差準則函數判別更好，區分更明顯。但各層之間區分界限處的判別方程需要進一步研究給出。

4 結 論

（1）CO2氣層測井響應特征與干層、水層、甲烷氣層相比存在許多差別，但在實踐中發現，僅僅靠1、2種測井曲線難以準確識別出CO2氣層，可以綜合中子、密度、聲波、電阻率和自然伽馬等5條測井曲線做出判別。

（2）Fisher判別在解決CO2層和水層區分時效果較好。

（3）將最小平方誤差準則函數判別應用于四分類問題，采用逐次分類的方法依次可識別出各種層段，識別準確率較高。

（4）譜系聚類分析可以一次區分多類儲層，各層間界限明顯，只是需要進一步確定界限的判別方程。

（5）雖然3種方法均能識別出CO2氣層，但考慮到綜合效果，譜系聚類分析判別方法優于另外2種方法。

［1］ 張麗華，潘保芝.工業廢氣CO2的地下儲藏研究［J］.世界地質，2006，24（1）：72－76.

［2］ 張川如.CO2氣井測試新工藝與經濟效益［J］.國土資源科技管理，2000，17（2）：13－17.

［3］ 潘保芝，張麗華，印長海.火山巖CO2氣層識別與含量預測［J］.大慶石油地質與開發，2009，28（6）：299－303.

［4］ 劉中奇，杜春玲.非烴類氣層測井識別方法［J］.測井技術，1998，22（2）：107－110.

［5］ 張曉東.中國東北地區CO2氣藏成因及聚集規律分析［J］.石油學報，2003，24（6）：13－17.

［6］ 龐慶山，云金表，遲元林.徐家圍子斷陷CO2氣藏形成地質機制研究［J］.大慶石油地質與開發，2000，19（3）：1－4.

［7］ 張川如.二氧化碳氣井的流體密度與相態特征［J］.江漢石油學院學報，1994，16（1）：52－56.

［8］ 張洪濤，文冬光，李義連，等.中國CO2地質埋存條件分析及有關建議［J］.地質通報，2005，24（12）：1107－1110.

［9］ 邊肇祺，張學工.模式識別［M］.2版.北京：清華大學出版社，2000.

［10］文得進，張占松.利用Fisher判別分析技術識別火山巖油水層［J］.江漢石油學院學報，2010，32（3）：96－99.

［11］劉海洲，王勇軍，邢鵬舉，等.利用聚類分析方法研究儲層流體類型［J］.測井技術，2010，34（2）：188－192.

Automatic Identification of CO2－Bearing Beds in the Volcanic Reservoir

ZHANG Pan1，FENG Jikun1，LI Xuelei1，SU Xiaobo1，LEI Gaihua1，LIANG Lina2
（1.College of Geo－exploration Science and Technology，Jilin University，Changchu，Jilin 130026，China；2.First Oil Production Plant，Daqing Oilfield Company LTD.，Daqing，Heilongjiang 163111，China）

As the composition of volcanic is much more complex than sandstone reservoir，the researches on sandstone reservoir before are not completely suitable for volcanic reservoir.CO2ordinarily exists in supercritical state in the reservoir，but the traditional well logging interpretations never consider this case.The automatic identification by mathematical methods considers all the effects，which immensely supplements to the traditional well logging interpretation methods.Discussed are the log response features of CO2firstly，and then the reservoirs are classified and identified by Fisher discrimination，the least square error rule function and lineage clustering analysis method.At last，comparison of the three methods indicates that the lineage clustering analysis method shows better discriminant results and applications，superior to the other two methods.

log interpretation，volcanic，CO2reservoir，Fisher discrimination，the least square error rule function，lineage clustering analysis

P631.84

A

2012－05－03 本文編輯 余迎）

1004－1338（2012）04－0373－05

國家自然科學基金（編號：41174096）和國家重大專項（編號：2011ZX05009－001）聯合資助

張盼，男，1990年生，主修專業為勘察技術與工程（應用地球物理）。