加筋土高邊坡的有限元分析

介玉新,秦曉艷,金 鑫,徐文杰,王恩志

(1.清華大學水沙科學與水利水電工程國家重點實驗室,北京 100084;2.北京國電龍源環(huán)保工程有限公司,北京 100039)

汶川地震在我國西南地區(qū)引發(fā)了大量地質(zhì)災害,同時對安全避難場所的需求也提出了新的要求。削山填溝工程既能在一定程度上消除地質(zhì)災害的危害,又能提供安全避難平臺,在西南山區(qū)具有較大的應用前景。隨著經(jīng)濟建設(shè)的發(fā)展,也可以用削山填溝的方法來增加建設(shè)用地或修建機場、道路等,因此西南地區(qū)的高填方工程屢見不鮮[1-3]。高填方工程往往采用加筋的方法修建較陡的邊坡,以盡量減少土地占用。加筋材料一般采用土工合成材料,其中土工格柵的應用最為普遍。目前加筋土坡的高度已達60m以上,加筋土高邊坡對填方和土工合成材料本身都提出了挑戰(zhàn)[4]。

對一般的邊坡工程來說,可以只進行穩(wěn)定分析。常用的穩(wěn)定分析方法有極限平衡法、極限分析法和強度折減法[5-11]。但是對于加筋土高邊坡來說,由于填方高度較大,土和筋材的變形也會比較大,除了用常規(guī)的極限平衡法進行穩(wěn)定分析外,也有必要進行應力應變分析,以估算填方施工中的受力變形情況,為設(shè)計和施工監(jiān)測服務。本文以西南某地區(qū)削山填溝工程為背景,用有限元方法分析加筋土高邊坡的受力變形情況,改變回填土和筋材的變形模量,以及回填土的泊松比,研究參數(shù)變化對邊坡和筋材本身受力變形的影響。

1 工程概況和有限元計算結(jié)果

圖1為某削山填溝工程中涉及的兩個加筋土邊坡的初步設(shè)計斷面。填方工程下部為堆石混凝土擋土壩,坡度1∶0.8;上部為土工格柵加筋土邊坡。兩斷面邊坡總高度分別為150m(斷面A)和90m(斷面B)。其中下部堆石混凝土壩高分別為90m(斷面A)和50m(斷面 B),上部加筋土邊坡高度分別為 60m(斷面A)和40m(斷面B)。加筋土邊坡每20m高度分一級,各級加筋土邊坡坡度為1∶0.6,相鄰兩級邊坡之間的平臺寬度為10m。

圖1 邊坡初步設(shè)計斷面

土工格柵考慮采用青島旭域公司的HDPE單向土工格柵。斷面A擬采用EG170R格柵,下部 10m豎向間距30cm,其余間距40cm,一共158層。斷面B采用EG170R和EG130R兩種規(guī)格,土工格柵豎向間距 40 cm,一共 100層,由下到上依次為EG170R(25層)和EG130R(75層)。

對邊坡的有限元計算采用Abaqus商業(yè)軟件。回填土和堆石混凝土采用Drucker-Prager模型,其中回填土采用附近山體開挖的土石,密度2.1g/cm3,變形模量 100MPa,泊松比0.30,黏聚力 0kPa,內(nèi)摩擦角 35°;堆石混凝土密度 2.4 g/cm3,變形模量20GPa,泊松比 0.20,黏聚力 1MPa,內(nèi)摩擦角 45°。在回填土與堆石混凝土之間用變形模量較低的實體單元(變形模量取為10MPa)近似模擬接觸問題,其他參數(shù)與回填土相同。由于接觸問題只對局部有影響,這種簡化處理不會影響上部加筋土邊坡的計算結(jié)果。填土下面的基巖變形模量10GPa,泊松比0.22。

土工格柵采用線彈性模型,變形模量1000MPa,泊松比 0.2。計算中用 Truss單元(即桁架單元,也就是桿單元)模擬土工格柵。土工格柵與填土之間的相互關(guān)系用軟件中的嵌入功能實現(xiàn),這種處理方法相當于鋼筋混凝土計算中的組合式方法,也相當于應變比例系數(shù)為1的等效附加應力法[12-13],即認為筋土之間變形協(xié)調(diào)。這種處理方法沒有考慮格柵與土之間的滑移,可能會高估格柵對土的約束作用,但它減少了筋材與土之間的接觸面單元,使得計算大為簡化。兩個斷面的位移計算結(jié)果見圖2和圖3(負值表示位移方向向下,下同)。格柵軸力的計算結(jié)果見圖4。斷面A從上到下3級邊坡坡底的最大軸力分別為15.10kN/m,26.14kN/m,51.18kN/m;斷面B從上到下兩級邊坡坡底的最大軸力分別為13.76kN/m和43.06kN/m。

圖2 斷面A位移分布等值線(單位:m)

圖3 斷面B位移分布等值線(單位:m)

圖4 格柵軸力分布等值線(單位:kN/m)

從圖2和圖3可以看出填筑體的最大豎向位移大約在一半坡高處,符合邊坡和土石壩變形的一般規(guī)律。土工格柵最大軸力的大小在豎向的分布呈鋸齒形,突變位置主要發(fā)生在兩級邊坡相鄰的位置。就每一級邊坡來說,格柵最大軸力則大致成三角形或梯形分布,也符合筋材軸力的分布規(guī)律。每層筋材中最大軸力的位置分布在坡面附近,主要原因是坡面處邊坡的水平應變較大,使得相應位置格柵的變形和軸力都比較大。

2 回填土變形模量對邊坡受力變形的影響

改變第1節(jié)計算中回填土的變形模量,從100MPa分別變?yōu)?80MPa,50MPa,30MPa,其他條件不變,研究回填土變形模量對邊坡和格柵受力變形的影響。計算結(jié)果見表 1和圖 5。不失一般性,這里及后面的分析均以斷面A為代表。

表1 不同回填土變形模量下邊坡整體的計算結(jié)果

圖5 不同回填土變形模量下斷面A的格柵軸力分布等值線(單位:kN/m)

從計算結(jié)果可以看出,回填土變形模量的變化對填筑體整體應力的影響不大,主要影響填筑體的位移。其中對豎向位移的影響較大,而對水平位移的影響相對較小。回填土變形模量的變化對格柵軸力分布基本沒有影響,主要影響軸力的大小。回填土變形模量為80MPa,50MPa,30MPa時格柵軸力相對100MPa時的變化率分別為 11%,36%,60%,與水平位移的變化率基本一致,表明較小的回填土變形模量會導致筋材軸向應力的增加。

3 回填土泊松比對邊坡受力變形的影響

改變第1節(jié)計算中回填土的泊松比,從0.30分別變?yōu)?.25和 0.35,其他條件不變,研究回填土泊松比對邊坡和格柵受力變形的影響。計算結(jié)果表明,泊松比的變化同樣對邊坡的應力影響不大,而對豎向位移和水平位移都有一定程度的影響。泊松比為0.25時,最大豎向位移為-0.83m,最大水平位移為0.18m;泊松比為0.35時,最大豎向和水平向位移分別為-0.62m和0.27m。泊松比增大使得體積模量增加,從而也能減小豎向變形。但泊松比增大同時也使得水平位移相應增加。

不同泊松比得到的格柵軸力分布見圖 6。泊松比為0.25時斷面A從上到下3級邊坡坡底的最大軸力分別為15.39kN/m,26.63kN/m和54.50kN/m;泊松比為0.35時分別為14.59kN/m,26.05kN/m和49.23kN/m。泊松比在局部范圍的變化對筋材軸力大小和分布的影響并不顯著。

圖6 不同回填土泊松比下斷面A的格柵軸力分布等值線(單位:kN/m)

4 土工格柵變形模量對邊坡受力變形的影響

改變第 1節(jié)計算中土工格柵的變形模量,從1000MPa分別變?yōu)?500MPa,1500MPa,2000MPa,其他條件不變,研究土工格柵變形模量對邊坡和格柵受力變形的影響。計算結(jié)果見表2和圖7。可以看出格柵變形模量的變化對填筑體整體的應力和豎向位移基本沒有影響,主要影響水平位移的大小。對筋材軸力來說,格柵變形模量從1 000 MPa變?yōu)?00MPa,1500MPa,2000MPa時最大軸力的變化率分別為-27%,17%,30%,即格柵變形模量降低時其中的軸力會相應降低,格柵變形模量增加時軸力也相應增大。

表2 不同土工格柵變形模量下邊坡整體的計算結(jié)果

圖7 不同土工格柵變形模量下斷面A的格柵軸力分布等值線(單位:kN/m)

5 結(jié) 論

針對西南地區(qū)高填方工程的初步設(shè)計斷面,采用有限元方法進行應力應變分析。計算結(jié)果表明填筑體的最大豎向位移大約在一半坡高處,符合邊坡和土石壩變形的一般規(guī)律。土工格柵最大軸力的大小在每級邊坡內(nèi)部沿豎向的分布近似成三角形或梯形,在整體上的分布則呈鋸齒形,軸力突變主要發(fā)生在兩級邊坡相鄰的位置。

改變參數(shù)進行計算,表明回填土變形模量的變化對填筑體整體應力基本沒有影響,主要影響位移的大小,其中對豎向位移的影響較大,而對水平位移的影響相對較小;對格柵軸力來說,較小的回填土變形模量會導致格柵軸力增加,但對軸力的分布基本沒有影響。此外,格柵變形模量的變化對填筑體整體的應力和豎向位移基本沒有影響,主要影響格柵軸力的大小。格柵變形模量降低時其中的軸力會相應降低,變形模量增加時軸力也相應增大,因此,實際工程中在不損失強度和導致邊坡嚴重變形的情況下,適當降低筋材的變形模量,有利于減小筋材受力,降低筋材破壞的風險。

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