基于紅外測量的船用電纜纜芯溫度仿真

趙純領，費紅姿，王艷武

(1.哈爾濱工程大學，黑龍江哈爾濱 150001;2.92601部隊，廣東湛江 524009)

基于紅外測量的船用電纜纜芯溫度仿真

趙純領1，2，費紅姿1，王艷武2

(1.哈爾濱工程大學，黑龍江哈爾濱 150001;2.92601部隊，廣東湛江 524009)

以某型船用電纜為對象，根據其導熱特點和結構，建立了一個三維導熱模型;結合實驗測量數據利用有限元方法對其三維溫度場進行仿真;在此基礎上，利用最小二乘法對電纜內外溫差與電流大小關系曲線進行擬合，得出電纜在不同老化程度下內外溫差與電流大小的數學關系式;利用該結果結合紅外測量，可以方便快速的對電纜纜芯溫度進行計算。

船用電纜;紅外測量;溫度場

在艦船上，由于受到高溫、高濕、高鹽等因素的影響，船用電纜很容易發生老化而最終失效。同時由于艦船電纜負荷大，出海工作時間長，電纜布線緊密，導致電纜散熱效果差，溫度較高，容易引發火災和爆炸等嚴重事故，給艦艇安全和人的生命造成極大的威脅。因此對運行中電纜溫度進行實時監測，特別是纜芯溫度的監測，對預防各類事故的發生，保證電纜安全可靠的運行具有重要的意義。

目前對電纜溫度場的分析和測量，基本上都停留在對電纜表面溫度場的研究上，而對電纜纜芯溫度的研究工作則開展的相對較少。如范春利通過控制容積法對帶有破損的高壓輸電線及電纜溫度場進行分析，得到電線及電纜在不同程度破損時的表面溫度分布規律［1］;王鐵軍通過試驗，給出了船用電纜絕緣材料熱老化壽命與老化時間的關系［2］;楊寶東對電纜老化時的溫度場進行了相關分析，得到電纜老化時表面和纜芯溫度分布情況;只有文獻［3］，利用測量的表面溫度和建立的導熱模型，對幾種電纜纜芯溫度進行了反演計算，為電纜纜芯溫度的計算提供了借鑒。本文將在這些研究的基礎上，結合船用電纜工作特點，進一步對船用電纜纜芯溫度計算方法進行研究，為船用電纜纜芯溫度在線監測提供一種快速簡潔的方法，保證船用電纜的可靠運行。

1 電纜三維導熱模型

1.1 模型假設條件

1)假設電纜長時間工作，其表面與周圍空氣和環境進行對流和輻射換熱，達到熱平衡。

2)由于電纜工作穩定后，溫度變化不大，假設各材料導熱系數不隨溫度和時間變化。

3)由于電纜絕緣層之間、絕緣層與外護層之間接觸緊密，計算過程中忽略接觸熱阻。

1.2 三維導熱模型

以某型船用通用橡膠軟電纜為研究對象，如圖1所示為電纜橫截面示意圖。電纜為三芯，金屬纜芯外是絕緣層，絕緣層外為填充物，最外面為保護層。在電纜穩定運行狀態下，電纜纜芯由于自身電阻產生熱損耗，導致電纜溫度升高。針對電纜結構和工作特點，建立電纜三維導熱模型［4］:

式中: λx、λy、λz、λn分別為傳熱介質在 x，y，z和邊界法線方向的導熱系數;qv為電纜纜芯的發熱率;h為表面對流換熱系數;?Ω為計算區域邊界;T為導體工作溫度，℃;Tw為電纜表面溫度;Tf為周圍空氣溫度。

圖1 電纜結構示意圖

1.3 邊界條件

1.3.1 內熱源

單位長度電纜產生的熱量為:

式中:I為電纜流過電流大小，A;R為單位長度電纜的電阻大小，Ω。

對于電纜纜芯電阻，可以依據如下公式進行計算:

式中:R0為20℃時導體線芯的直流電阻，Ω;A為線芯截面積，m2;ρ為導體線芯的電阻率，Ω·m;α20為20℃時材料溫度系數。

1.3.2 表面對流換熱系數

船用電纜表面向外界散發熱量主要通過對流和輻射兩種方式，即:

式中:Q為單位時間向外散發的總熱量，W;Qrad為單位時間向外的輻射散熱熱量，W;Qconv為單位時間對流換熱熱量，W;h為對流換熱系數，W/(m2·℃);r為電纜半徑，m;ε為輻射率;δ為斯蒂芬－波爾茲曼常數。

電纜為圓柱形，一般情況下為自然對流，常溫常壓下圓柱形材料對流換熱系數可用如下公式進行計算:

式中:D為電纜外徑，m。

2 電纜三維溫度場分析

根據建立的模型，對該型船用電纜進行溫度場仿真計算。計算結果表明，在電纜絕緣良好的情況下，表面溫度分布均勻;在計算工況下，電纜表面溫度為34.05℃，溫升6.85℃，最高溫度出現在纜芯，為37.11℃，溫升為9.91℃，參考GB 763－1990進行判斷，該電纜處于良好運行狀態。

從電纜橫截面溫度分布云圖 (略)分析，電纜纜芯部分溫度最高，電纜表面溫度最低，這也與實際情況相符，說明電纜纜芯產生的熱量向外擴散，通過表面對流和輻射進行熱交換，電纜絕緣層和填充物的導熱系數大小直接決定著電纜內部熱量的散發，即電纜內部的溫升;電纜表面和纜芯導體軸向溫度分布均勻。

實驗電纜運行電流大小為11 A，環境溫度為27.2℃。利用紅外熱像儀對實驗電纜表面溫度進行測量，從測量結果分析，電纜表面溫度場分布均勻，表面溫差不超過0.7℃。從實驗測量的表面溫度和仿真溫度曲線分布圖 (略)分析可知，仿真結果明顯大于實驗測量值。分析仿真過程，認為出現這種現象的主要原因在于電纜填充物導熱系數的選取。由于電纜填充物并不是理論上的緊密接觸，存在較多的氣體，直接導致其導熱系數降低，而實際仿真計算中，假設其緊密接觸，采用的導熱系數較大，導致仿真結果中表面溫度較實驗測量值偏大。對實驗測量數據進行平均處理后，實驗測量值為32.1℃，理論計算值為34.05℃，較實驗測量值高1.95℃，誤差為6.07%，處于工程允許誤差范圍內，說明建立的模型是準確的，可以應用于工程研究。

3 電纜纜芯溫度計算

根據建立的模型，對電纜在不同電流下的溫度分布情況進行理論計算。取電纜電流分別為5 A、11 A、15 A、20 A和25 A，電纜為新電纜，絕緣良好，導熱系數為0.163 W/(m·℃)。圖2為電纜在不同電流下電纜表面溫度、纜芯溫度和內外溫差分布曲線。從計算結果來看，隨著電流增加，電纜表面溫度、內部纜芯溫度、電纜內外溫差也隨電流增大而增加，與實際電纜工作狀態相符，即隨著電纜負荷的增加，電纜溫度升高，溫升增加，因此，在實際工作中，應該按要求在規定電流下工作。

圖2 電纜溫度隨電流變化曲線圖

船用電纜處于高溫、高濕、高鹽環境，且振動劇烈，很容易老化。當電纜逐步老化后，其直接的后果是導致絕緣層和填充物導熱性能降低。假設電纜整體發生老化故障，根據電纜老化程度的不同，取電纜絕緣層的導熱系數為0.163、0.120、0.100、0.080 W/(m·℃)進行研究。圖3為電纜隨著工作時間的增加，發生整體老化后，纜芯與表面溫差隨電流變化曲線。從計算結果來分析，隨著電纜老化程度的增加內外溫差變大，并且溫差隨電流的增加也逐步變大。但是根據計算結果及參考文獻來看，電纜整體老化時，電纜表面溫度隨電流變化不大，即溫差增加的主要原因在于纜芯溫度的升高，因此，僅僅根據表面溫度很難確定電纜纜芯溫度。

分析圖3的計算結果，發現電纜內外溫差與電流的關系近似半個拋物線，因此可以用一個二次函數來描述電纜內外溫差與電流關系:

從工程實際分析，當電纜負荷為零，即電纜流過電流為零時，電纜處于穩定冷態，內外溫差應該為零，因此，二次函數的常數項c應該為零。利用最小二乘法進行擬合，有:

圖3 電纜內外溫差隨電流變化曲線圖

圖4是擬合出的電纜溫差隨電流變化曲線。從擬合出的曲線來看，由于是根據仿真數據進行的計算，因此與圖3基本一致。但是根據擬合出的曲線及數學模型，即可計算電纜在不同狀態下的內外溫差，結合測量電纜表面溫度，即可計算出電纜纜芯溫度:

式中:Tw為測量電纜表面溫度。

圖4 擬合的電纜內外溫差隨電流變化曲線圖

4 結論

1)本文以某型船用電纜為對象，根據其傳熱特點和結構，建立了電纜三維導熱模型，利用建立的模型對電纜溫度場進行了仿真計算，計算結果與實驗測量值比較，誤差在6.07%，可以滿足工程要求。

2)根據電纜工作時間的長短，假設電纜整體老化，絕緣層導熱系數下降，對電纜的溫度場進行了仿真計算，并根據計算的內外部溫差，利用最小二乘法進行了數據擬合，得出電纜在不同老化程度下溫差與電流的關系式， 利用該數學關系式，可以根據電纜電流大小計算出電纜纜芯與表面的溫差。

3)結合紅外熱像儀對電纜表面溫度的測量，根據得出的關系式，可以方便快速的測量電纜纜芯溫度，對監測電纜纜芯溫度和預測電纜工作狀態具有重要的工程意義。

［1］范春利，孫豐瑞，楊立，等.電線電纜破損的定量熱像檢測與診斷方法研究 ［J］.中國電機工程學報，2005，25(18):162－166.

［2］王鐵軍，單潮龍.艦船電纜絕緣材料熱老化壽命的差式掃描量熱法研究 ［J］.海軍工程大學學報，2000(6):53－55.

［3］趙建華，袁宏永，范維澄，等.基于表面溫度場的電纜線芯溫度在線診斷研究 ［J］.中國電機工程學報，1999，19(1):52－54.

［4］楊世銘，陶文銓.傳熱學［M］.北京:高等教育出版社，2006:366－370.

A three-dimensional mathematical heat transfer moded has been built according to the structure of ship cable.And the temperature field of cable has been simulated based on the experiment.The influence of cable current on cable temperature difference has been studied，and the math expresssions have been researched through the least squares method under different ageing degree.The cable conductor temperature can be simulated quickly by the math expressions based infrared inspection.

ship cable;infrared measure;temperature field

TM312

A

1001－8328(2012)05－0021－03

趙純領 (1982-)，男，湖南邵東人，工程師，碩士，主要從事機電設備狀態監測與故障診斷方面的研究。

2012－05－11