房地產預警警源指標選擇方法探析

■ 張 斌 Zhang Bin

0 引言

房地產預警屬于經濟預警研究領域的重要分支。近年來隨著我國房地產市場的發展，房地產預警受到社會各界越來越多的關注與重視。國內學者從各自專業領域出發，采用定性與定量研究方式對于房地產預警進行了大量有益的研究與探索，其中最為核心的部分便是房地產預警指標體系的研究[1-2]。

指標是綜合反映社會現象某一方面情況的絕對數、相對數和平均數。房地產預警系統借用這一術語來表示以警情為中心，將反映警情的各種因素分解成為一些具體的、可操作的因素，即通過探索有關警源、警素、警兆等來反映警情的整體特征。目前，國內房地產預警和其他預警理論學者從不同的角度建立了多套房地產預警系統指標體系。大體上可歸納為：生產類預警指標、交易狀況類預警指標、消費狀況類預警指標、金融類預警指標。從具體研究來看，丁烈云等[3-6]從景氣指數法、第一主成分法、灰色關聯分析、聚類分析和非參數檢驗等方法對預警指標體系的建立進行了研究。

通過對這些文獻的總結，我們可以發現國內學者對于房地產預警指標體系的研究呈現如下趨勢：由定性研究轉向定量研究；由于前期數據的大量累積，研究方法由景氣分析等方法逐漸轉向統計學分析方法；越來越多針對特定城市的實證研究。這些趨勢表明了對于房地產預警，國內學術界經過這些年的積累，對于原始數據的準備和方法技術的積累，其研究逐漸發展到大樣本、針對特定城市的縱向數據的定量實證研究，具備了越來越高的信度、效度和實用價值。

房地產預警指標體系的組成要素包括警情、警源、警素、警兆、警限和警度。但從目前現有的研究來看，學者們關注的往往是警兆的選擇方法。在確定警情指標的基礎上，對于警源指標的選擇，學者們往往采用列舉或者經驗選擇的定性研究方法[3][6][7]，定量分析較少，此外定量方法選擇較為主觀，缺乏有效檢驗。這里基于多屬性不確定性決策（uncertain multiple attribute decision making）的方法，對房地產預警警源選擇加以探討,并對上海市房地產市場進行實證分析,以驗證此預警指標體系的有效性。

1 所基于的算法原理

多屬性決策時利用已有的決策信息，通過一定的方法對一組（有限個）備選方案進行排序并擇優。對于房地產預警的警源指標選擇而言，會存在大量的備選指標可以選擇，這些指標對于警情分析而言，各自有著一定的影響能力（相關系數）。然而不同警情指標的重要性往往是完全未知的，需要我們賦予一定的權值，而在屬性權重信息完全未知且屬性值為實數的情況下，需要構建信息集結算子對其進行決策。

令 M={1,2,…,m},N={1,2,…n}

設OWA：Rn→R；若其中w=(w1…wn)是與函數OWA相關聯的加權向量，且bj是一組數據中(a1…an)第j大的元素，R為實數集，則稱函數OWA是有序加權平均算子，也稱OWA算子。

1.2 CWAA算子

設WAA：Rn→R；若其中w=(w1…wn)是一組數據(a1…an)的加權向量，則稱函數WWA是有序加權平均算子，也稱WWA算子。

設CWAA：Rn→R；若其中 w=(w1…wn)是與CWAA相關聯的加權向量，且bj是一組加權數據(nw1a1…nwnan)第j大的元素，這w=(w1…wn)是數據組(a1…an)的加權向量，n是平衡因子，則稱函數CWWA是有序加權平均算子，也稱CWWA算子。

2 警源指標決策方法

2.1 選定決策集

對于房地產預警警源選擇的多屬性決策問題，設警情指標為屬性集U，警源指標為方案集X。屬性權重權重完全未知，但是存在決策群體D=(d1…dn)，他們的權重向量為U=E(e1…en)，其中設決策者給出警源指標在屬性下的屬性值從而構成決策矩陣Ak，若Ak中元素的物理量綱不同，則需要對其進行規范化處理，規范化處理后得到規范化矩陣

2.2 OWA算子集結

利用OWA算子對決策矩陣Rk中第i行的屬性值進行集結，得到決策者dk所給出的方案xi綜合屬性值：N,k=1,2…t)，其中 w= (w1…wn)是 OWA算子的加權向量，wj=1，且是中第j大的元素。

2.3 CWAA算子集結

利用CWAA算子對t位決策者給出的方案xi的綜合屬性值進行集結，得出方案xi的群體綜合屬性值zi2…t)，其中 w’=(w1’…wn’)，是CWAA算子的加權向量，是一組加權數據中第k大的元素，t是平衡因子。

2.4 排序與擇優

采用的決策方法是：首先利用OWA算子對單一決策者給出的某一方案的書友屬性值進行縱向集結，然后利用CWAA算子對不同決策者得到的同一方案綜合屬性值進行集結。對于常規的房地產預警警情指標選擇的決策過程中，往往會出現個別決策者受到個人情感等主觀因素的影響，對于某些方案作出過高或過低的評價，因而導致不合理的決策結果，CWAA算子不僅能充分考慮決策者自身重要程度，而且盡可能地消除這些不公正因素的影響，并增加中間值的作用，從而增強警情決策結果的合理性。

3 實證分析

經過專家咨詢和前期的數據收集,現建立22個備選警源指標原始數據庫如下：

國內生產總值(X1)、房地產行業增加值(X2)、房地產開發投資額(X3)、全社會固定資產投資額(X4)、市區人均居住面積(X5)、人均可支配收入(X6)、固定資產價格指數(X7)、消費價格指數(X8)、非農業人口比重(X9)、房地產開發自有資金(X10)、新增土地可建面積(X11)、房地產從業人員(X12)、商品房新開工面積(X13)、商品房施工面積(X14)、商品房竣工面積(X15)、商品房出租面積(X16)、商品房批準預售面積(X17)、商品房銷售面積(X18)、商品住宅銷售價格(X19)、商品房銷售率(X20)、住房換手率(X21)、存量房成交面積(X22)。對最近十年的備選警源數據進行歸一化(表1)，是部分指標數據的列舉。

采用4位決策者的數據算例，建立決策矩陣R1-R4(表2)。

利用OWA算子中的方法確定OWA算子的加權向量為：W=(0.093,0.051,0.051,0.072,0.082,0.082,0.03,0.03,0.021.0.031,0.082,0.02,0.01,0.041,0.041,0.072,0.072,0.072,0.041,0.041,0.072,0.041)，對決策矩陣Rk中第i行的屬性值進行集結，得到決策者dk所給出的警情屬性xi綜合屬性值：

類似的可得：

表1 警源指標歸一化數據

表2 決策矩陣R1

利用CWAA算子，對4位決策者提出的警情屬性Xi的綜合屬性值2…4)進行后集結，首先利用λ，t以及求解可求警情屬性Xi的群體綜合屬性值為：

利用對22種警情指標進行排序，結果為：

實際應用中可根據需求選擇排名前N位的警源指標進行使用。

4 結論

作為房地產預警體系建立的重要環節，針對特定警情的警源指標選擇的研究往往是被人忽略的，而采用完全定性的方式進行警情指標的選擇難以保證警情指標的合理性和可靠性。而現實研究中，對于警源指標的研究往往存在著警情權重未知，需要人為賦權的問題，這里所采用的多屬性不確定性決策方法能夠有效地解決這一問題。

由此,基于多屬性不確定性決策方法所獲得的警源預警指標，可以客觀地度量當前房地產市場的發展態勢，從而也證明，通過多屬性不確定性決策方法進行房地產預警的警源指標選擇是有效的。

[1]Gourié roux C, Laferrè re A. Managing Hedonic Housing Price Indexes： The French experience[ J]. Journal of Housing Economics,2009, 18(3)： 206-213.

[2]Seiders D F. Trend and cycles in housing production. Business Economics, 1997, (7)：12 16.

[3]丁烈云.房地產周期波動成因分析[J].華中科技大學學報(社會科學版).2Q03(2)：19-25.

[4]李崇明，丁烈云.基于系統核與核度理論的房地產預警系統指標體系選取方法[J].數學的實踐與認識，200535(11)：44-52.

[5]趙黎明,賈永飛.房地產預警系統研究[J].天津大學學報(社會科學版),1999,(12)： 277 280.

[6]李斌，丁烈云，葉艷兵.城市房地產市場綜合景氣指數的構造與分析[J].華中科技大學學報(城市科學版).2003.20(1)：9-13.

[7]楊佃輝，陳軼等.基于聚類分析和非參數檢驗的房地產預警指標體系選擇[J].東華大學學報(自然科學版)，2006，32( 2)： 59-62.