擺盤發動機隔振系統動力學特性

孫金衛，李 屹

(中國衛星海上測控站，江蘇 江陰 214431)

由于空間擺盤機構的活塞運動軸線與力矩輸出軸線垂直，所以相對于傳統的平面曲柄連桿機構，具有結構緊湊、體積比功率大等優點，美國、俄羅斯等已經成功研制出各種功率的擺盤發動機，并將其用作特種發動機的動力推進裝置。

擺盤發動機的振動與噪聲問題受到人們的長期關注。文獻［1］中介紹了對置活塞二沖程雙擺盤柴油機，對擺盤運動部件進行運動綜合，并用點的復合運動概念和剛性陀螺理論對擺盤的受力和慣性力矩作了分析和計算。周岑［2-4］采用矩陣形式的封閉方程式，對擺盤機進行了運動與動力分析，并計算出部分性能曲線。文獻［5］對擺盤機動平衡進行了優化設計，從而減小了發動機的振動響應。文獻［6-8］中對發動機軸系的扭振/彎曲振動進行了理論和實驗研究。文獻［9］給出了多自由度動力減振器參數的優化方法。文獻［10］中采用單自由度隔振研究了空間擺盤機轉動對基座的沖擊。這些研究工作為本文提供了一定的理論基礎。

擺盤發動機的轉動是引發發動機結構和動力裝置振動及噪聲的主要激勵源。為隔離擺盤轉動對基座的沖擊，本文從復合隔振理論出發，抽象出擺盤發動機、中間隔振板、支撐結構集成系統的動力學模型，建立2自由度系統的振動方程，給出發動機轉動傳至支撐結構激振力的數學表達式，并得到隔振系統的力傳遞系數，分析振動傳至基座力的扶貧特性，并研究隔振板質量、剛度系數、阻尼系數對傳遞系數的影響規律。

1 發動機隔振系統動力學

為分析計算擺盤發動機隔振系統的動力學特性，將發動機、隔振板及基座抽象為圖1所示的簡化模型。其中m1為發動機的質量，m2為中間隔振板的質量，用來減少發動機m1所產生的擾動力向基座的傳遞，c1、c2為阻尼器件的粘性阻尼系數，k1、k2為彈簧的剛度系數。

圖1 發動機隔振系統動力學模型

建立如圖1所示的坐標系，設發動機的運動為y1，中間隔振板的運動為y2，發動機以角速度為ω勻速運動，由偏心距產生的離心力為Feiωt。對發動機m1、中間隔振板m2，相應的振動方程為

通過上述振動方程可解出中間隔振板m2的位移為

式中，Z1=k1-ω2m1+iωc1為發動機系統的機械阻抗。擾動力是通過彈簧傳至基座上的，由牛頓第三定律，通過中間隔振板傳遞至基座的力為

對積極隔振，振動傳遞系數定義為力傳遞系數，即

因此，對于圖1所示發動機隔振系統的力傳遞系數為

式(5)是2個子系統振動的耦合，由于系統的耦合導致了原子系統的共振頻率發生變化，因此力傳遞系數的化簡比較復雜，一般情況下該式可通過編程計算。下面重點研究隔振系統的隔振性能，及系統參數發生變化時，力傳遞系數的變化規律。

2 隔振特性分析

對于圖1所示的隔振系統，結構參數選取為m1=10 kg，k1=1×104N/m，擺盤偏心距e=0.001 m。假設擺盤以ω=2π ×30 rad/s，即 f=30 Hz，勻速轉動，研究隔振板質量m2、粘性阻尼系數c2、彈簧的剛度系數k2發生變化時隔振系統的振動特性。

研究隔振系統的頻率特性。令m2=10 kg，k2=1×105N/m，c1=0.01，c2=0.05 時，隔振系統的振動特性分析。圖2給出了發動機旋轉時傳遞至基座力的幅頻特性，由圖知，在選定的參數下，基座力P是擾動力F的1/2倍，且基座力的頻率相對于擾動力發生了變化，出現了兩個共振頻率，即f1=5.85 Hz，f2=17.58 Hz。獲得的基座力可為研究發動機振動導致殼體輻射噪聲提供激勵條件，因此要適當選取隔振系統的結構參數，避免基座力的頻率與魚雷殼體的共振模態發生重合造成嚴重的輻射噪聲。

研究隔振系統的隔振特性。令k1分別為1×103N/m、1×104N/m、1×105N/m，變化中間隔振板的質量 m2、阻尼c2、剛度k2，得到不同情況下隔振系統的力傳遞系數Tf變化規律如圖3～5所示。

圖3是c2=0.05、k2=1×105N/m時，隔振板的質量m2對隔振系統的力傳遞系數Tf的影響，由圖知，力傳遞系數Tf的峰值對應的m2隨k1的增大而增大;力傳遞系數Tf的峰值隨k1的增大而增大;當m2/m1=5時，不同k1下力傳遞系數Tf的大小基本相同。圖4是m2=20 kg、k2=1×105N/m時，隔振板的阻尼系數c2對隔振系統的力傳遞系數Tf的影響，由圖知，阻尼系數c1對力傳遞系數Tf的影響較小，即不同c1下，力傳遞系數Tf基本保持不變;力傳遞系數Tf的峰值隨k1的增大而增大。圖5是m2=20 kg、c2=0.05時，隔振板的剛度系數k2對隔振系統的力傳遞系數Tf的影響，由圖知，力傳遞系數隨著k2的變化系統出現了共振，導致Tf急劇增大，且Tf峰值對應的k2隨k1的增大而減小。

圖2 基座力P的幅頻特性

圖3 隔振板質量對力傳遞系數的影響

圖4 隔振板阻尼系數對力傳遞系數的影響

圖5 隔振板剛度對力傳遞系數的影響

3 結束語

擺盤發動機的轉動是引發發動機結構和動力裝置振動及噪聲的主要激勵源。本文從復合隔振理論出發，抽象出擺盤發動機、中間隔振板、支撐結構集成系統的動力學模型，建立了2自由度系統的振動方程，給出了發動機轉動傳至支撐結構激振力的數學表達式，并得到了隔振系統的力傳遞系數的解析表達式，研究了隔振板質量、剛度系數、阻尼系數對傳遞系數的影響規律。研究表明:基座力有2個頻率，且相對于發動機的旋轉頻率發生了變化，獲得的基座力可為研究魚雷殼體的輻射噪聲提供激勵力;力傳遞系數峰值對應的隔振板的質量隨發動機剛度的增大而增大;隔振板阻尼系數對力傳遞系數的影響較小;力傳遞系數隨著隔振板剛度的變化隔振系統出現了共振，導致力傳遞系數急劇增大，且力傳遞系數峰值對應的隔振板剛度隨發動機的增大而減小。因此在對發動機的振動隔離時，要綜合考慮隔振系統的隔振效果，避免采用隔振系統時，基座力的頻率與魚雷殼體的共振模態發生重合，研究結果可為控制發動機振動輻射噪聲提供理論分析機理。

［1］錢德森.擺盤式柴油機研究［R］.國防科技報告GF14808，1978.

［2］周岑.擺盤機(RRSSP機構)運動學、靜力學分析［J］.船舶科學技術，1983(5)：65-85.

［3］周岑.擺盤機動力學分析［J］.機械設計，1984(2)：21-44.

［4］周岑.擺盤機(RRSSP或RRSSC機構)的機架受力與平衡［J］.機械設計，1983(5)：23-37.

［5］朱擁勇，王德石.擺盤發動機動力平衡的優化設計［J］.機械強度，2007，29(4)：593-597.

［6］韓樹，王志達.擺盤發動機軸系扭轉振動研究［J］.噪聲與振動控制，1987(6)：22-26.

［7］江國和，宋福堂.水下航行裝置推進軸系扭轉振動控制研究［J］.振動、測試與診斷，1997，17(1)：33-37.

［8］舒歌群，郝志勇.內燃機軸系扭振/彎曲振動減振器的試驗研究［J］.天津大學學報，1997，30(6)：806-811.

［9］侯祥林，李和玉，劉杰.最大值最小化問題的優化算法與多自由度動力減振器參數計算［J］.振動與沖擊，2008，27(1)：100-103.

［10］周奇鄭，王德石，高晟耀.空間擺盤機轉動對基座的沖擊與隔離［J］.四川兵工學報，2010，31(7)：57-59.

［11］胡海巖.機械振動基礎［M］.北京：北京航空航天大學出版社，2007.

［12］王偉良，張志強.基于ANSYS的艦船結構沖擊響應特性分析［J］.海軍航空工程學院學報，2011(4)：85-88.