一種新型轉盤式變慣量飛輪的設計與仿真*

王育榮，呂云嵩，陸寶春

(1.南京工程學院機械工程學院，南京 211167;2.南京理工大學機械工程學院，南京 210094)

一種新型轉盤式變慣量飛輪的設計與仿真*

王育榮1，呂云嵩1，陸寶春2

(1.南京工程學院機械工程學院，南京 211167;2.南京理工大學機械工程學院，南京 210094)

文章在分析當前飛輪技術的基礎上，提出了一種通過轉盤的高速轉動實現飛輪轉動慣量的高頻脈動變化的新型轉盤式變慣量飛輪。文章首先對轉盤式變慣量飛輪的實現方法和組成結構進行了設計和分析，再通過ADMAS構建虛擬樣機進行仿真分析，比較了理論分析與ADAMS仿真結果，得到兩者能吻合較好的結論，表明了轉盤式變慣量飛輪在總體方案上的可行性。最后對轉盤式變慣量飛輪的應用進行了分析，說明了該技術在節能和儲能技術等方面具有較好的應用前景。

變慣量;飛輪;轉盤式;虛擬樣機;ADAMS;節能

0 引言

在現代機械中，飛輪是具有適當轉動慣量、起貯存和釋放動能作用的轉動構件。特別是在高速運動的機械中安裝飛輪是有效的調節速度波動的方法［1］。當前基于節能和儲能的目的，對于飛輪儲能技術的研究方興未艾。在電動汽車［2］、電網調峰［3］、航空航天領域［4］等方面飛輪儲能技術都有著廣闊的應用前景。

在一般場合，飛輪的轉動慣量都是固定不變的。但早在1979年就有學者提出了變慣量飛輪的概念［5］。文獻［6］中提出了一種利用變慣量飛輪的動能波動來抵消原機器中慣性和載荷對機器平穩運轉的不利影響，從而平穩機器主軸的角速度波動的原理。文獻［7］中提出了一種用非圓齒輪傳動的變慣量飛輪消除等效構件上的速度波動和平衡輸入扭矩波動。在文獻［8］中，美國喬治亞理工學院研制了一種用于航天器姿態控制的變慣量飛輪，以滿足航天器在做快速姿態機動或跟蹤時需要較大的控制力矩和在高精度姿態穩定時需要很小的控制力矩對姿態進行調整的不同要求。在起到相同作用效果時，變慣量飛輪比傳統的飛輪轉動慣量小、重量輕，能使機械系統的啟動和制動更加方便。

在文獻［9］中，臺灣昆山科技大學近期提出了一種變慣量飛輪的概念設計。如圖1所示，圖中安裝在軸向的金字塔變截面形狀調節器2在Z軸方向的直線移動，可以連續調整飛輪在圓周均布的質量塊3在r向(徑向)的位置，從而能連續改變飛輪轉動慣量。變慣量飛輪在變速機構輸出加速和減速過程中起到動量的主動存儲和釋放的作用，實現動量的循環，從而能夠大大降低機構加速與減速過程造成不必要的能源損耗，并且能降低機構轉動輸入端伺服電機的扭矩規格，達到節能效果。

圖1 一種可變慣量飛輪結構示意圖

圖1中變慣量飛輪的概念設計在原理上可以實現飛輪的慣量連續變化，但是由于調節器2在Z軸方向是直線移動，與質量塊之間是滑動摩擦，因而其移動的速度受限，很難滿足飛輪轉動慣量高頻脈動變化(慣量變化頻率達到100Hz以上)的要求。本文為實現飛輪轉動慣量高頻脈動變化，設計出了一種新型轉盤式變慣量飛輪。該飛輪通過轉盤的高速轉動能夠實現飛輪轉動慣量的高頻脈動變化。

1 飛輪的結構原理設計

圖2 轉盤式變慣量飛輪結構示意圖

為實現飛輪轉動慣量脈動變化尤其是能實現慣量高頻脈動變化的要求，構造飛輪結構模型如圖2所示。主軸1由源動機驅動帶動轉盤架2旋轉時，轉盤質量塊3將產生“離心力”，欲使轉盤順時針旋轉。當質量塊大部分位于2、4象限時，如圖3a所示，轉盤質量塊3產生的“離心力”將壓縮氣缸4中的彈簧，彈簧產生的彈力平衡質量塊所產生的離心力。此時，氣缸5活塞下方通壓縮空氣，驅動轉盤順時針轉動。圖3b所示為轉盤質量塊3轉動至垂直位置，氣缸4中的彈簧被壓縮到最短位置示意圖。當質量塊轉至大部分位于1、3象限時，如圖3c所示，轉盤質量塊3產生的“離心力”，欲使轉盤逆時針旋轉，而氣缸4中被壓縮的彈簧產生的力恰好平衡質量塊所產生的離心力。此時，氣缸5活塞下方通大氣，氣缸4活塞上方通壓縮空氣，繼續驅動轉盤順時針轉動。圖3d所示為轉盤質量塊3繼續轉動至垂直位置，氣缸5中的彈簧被壓縮到最短位置示意圖。以此類推，轉盤可以實現連續不斷的順時針方向轉動。彈簧吸收轉盤質量塊產生的離心主動力矩，然后釋放用以克服離心阻力矩。通過合理設計能實現彈簧力矩與離心力矩在任意轉角大致平衡，氣缸推力主要用于補償少量摩擦損失和彈簧力矩與離心力矩之間差值，故轉盤旋轉能耗較低。在轉盤轉動過程中，轉盤質量塊3距飛輪主軸的回轉半徑發生變化使飛輪的轉動慣量也發生變化。當轉盤轉速增加時，飛輪的轉動慣量脈動變化頻率則隨轉盤的轉動速度增加而提高。而此機構能較易實現轉盤的高速旋轉，從而能實現飛輪轉動慣量的高頻脈動變化。

圖3 轉盤質量塊與彈簧位置示意圖

2 飛輪的關鍵部件的設計及分析

轉盤式變慣量飛輪具體結構和尺寸設計需要根據輸入功率和不同負載的要求進行。本研究中初定飛輪主軸輸入功率4kW，最高轉速350r/min進行具體結構設計和分析。當輸入功率和負載發生變化后，只需對相關結構的尺寸進行調整即可。

2.1 轉盤質量塊設計

取轉盤直徑500mm，質量塊扇形夾角 60°，軸向厚度45mm，輪緣徑向厚度15mm，軸向厚度55mm，材料選用高強度鋼，其密度為8000kg/m3等為初始條件進行設計和計算。轉盤質量塊結構示意圖如圖4所示。

如圖2所示，飛輪轉動慣量的變化主要是由于轉盤質量塊轉動產生的。考慮到在飛輪結構設計中有兩塊轉盤對稱布置，故轉盤質量塊在轉動過程中慣量計算公式如下:

圖4 轉盤質量塊結構示意圖

其中，J為轉盤質量塊轉動慣量，m輪緣為單片轉盤輪緣部分質量，m質量塊為單片轉盤質量塊的質量，R為轉盤質量塊的質心半徑，θ為轉盤質量塊從垂直位置順時針轉動的角度，H為轉盤質量塊偏離飛輪主軸中心的距離。

圖5 飛輪轉動慣量變化曲線

2.2 主軸轉速分析

其中，E為飛輪的動能，Jmin為飛輪轉動慣量最小值，ωmax為飛輪最大轉速。

再求主軸在飛輪動能保持不變情況下轉速變化情況，公式如下:

其中，n——飛輪主軸轉速。

將相關參數代入式(3)，飛輪主軸轉速變化曲線如圖6所示。飛輪的主軸轉速與飛輪慣量的變化相反，飛輪轉動慣量最大時主軸轉速最低，飛輪轉動慣量最小時主軸轉速最高。轉盤轉一圈，主軸轉速變化兩個周期。主軸轉速變化范圍為218～350r/min。因飛輪結構支架等部分質量相較于轉盤質量較小，上述理論計算時把飛輪結構支架等部分質量忽略不計，因而實際的主軸轉速變化范圍會略有變化。

圖6 飛輪主軸轉速變化曲線

圖7 離心力矩與彈簧力矩變化曲線對比圖

2.3 彈簧平衡離心力的分析

如前所述，在氣缸中增加彈簧平衡質量塊所產生的離心力。彈簧吸收轉盤質量塊產生的離心主動力矩，然后釋放用以克服離心阻力矩。通過合理設計，能夠使兩力矩在任意轉角大致平衡。

轉盤質量塊總離心力矩計算公式如下:

其中，T盤為轉盤質量塊總離心力矩。

彈簧力矩計算公式如下:

其中，K為彈簧剛度，L為氣缸與飛輪架鉸接點到飛輪中心距離，R1為氣缸活塞桿與飛輪的鉸接點到轉盤圓心的距離。

通過在MATLAB中輸出曲線仿真比較，取彈簧的剛度為 K=117000N/m，L=0.491m，R=0.084m，代入式(5)，彈簧力矩的變化曲線和轉盤質量塊總離心力矩的變化曲線如圖7所示。彈簧力矩與離心力矩變化幅度和趨勢基本相同，兩力矩在任意轉角大致平衡。通過控制氣缸推力補償少量摩擦損失和彈簧力矩與離心力矩之間差值，從而能保證轉盤平穩旋轉。

3 飛輪虛擬樣機仿真分析

3.1 建立虛擬樣機模型

在研究過程中，因ADAMS三維建模性能一般，所以根據相關設計參數，先用UG NX對變慣量飛輪的零件、部件建模，并根據裝配關系裝配。UG NX中三維模型建好后，轉換成Parasolid文件，再導入到ADMAS中，然后按裝配關系將所有零件、組件定位，并根據各部分之間的運動關系建立約束副和設置相關構件材料屬性。變慣量飛輪ADMAS虛擬樣機模型如圖8所示。

圖8 飛輪ADMAS虛擬樣機模型

3.2 仿真與分析

根據前述設計條件，在ADAMS仿真環境中，對飛輪進行運動學仿真。給飛輪主軸施加一固定轉速350r/min，分析飛輪轉盤的運動情況，驗證飛輪轉盤只受離心力的情況下的運動情況。如圖9所示轉盤的角速度變化曲線。曲線表明當飛輪主軸穩速轉動時，飛輪轉盤在質量塊離心力作用下圍繞飛輪主軸軸線的垂線往復擺動，仿真結果與設計是相符合的。

圖9 只受離心力時轉盤的角速度變化曲線

通過在飛輪主軸輸入端施加一瞬時階躍力矩STEP(time，0，245000，1，0)，輸入飛輪一固定動能，保證飛輪主軸最高轉速維持在設計要求的350r/min，再對飛輪轉盤施加不同轉速，分析主軸轉速因飛輪轉動慣量的變化而產生相同周期脈動變化的情況，對飛輪進行動力學仿真。

如圖10和圖11所示分別為轉盤轉速為600r/min和1500r/min時飛輪主軸由于慣量變化產生的脈動轉速變化曲線。經過仿真，飛輪主軸轉速的變化范圍在260～350r/min之間，因理論計算過程中相關結構進行了簡化等因素影響，所以仿真結果與前述理論計算與分析結果基本相吻合。從圖10和圖11對比可以看出，轉盤的轉速不影響飛輪主軸轉速脈動變化的幅值，只影響脈動變化的頻率。當飛輪轉盤每轉一圈，飛輪轉動慣量變化兩個周期，主軸轉速同樣變化兩個周期。當轉盤轉速在600r/min時，主軸轉速或飛輪轉動慣量脈動變化頻率為20Hz，當轉盤轉速在1500r/min時，主軸轉速或飛輪轉動慣量脈動變化頻率為50Hz。結果表明飛輪的轉動慣量脈動變化頻率與主軸轉速無關，只與飛輪轉盤的轉速相關。通過提高飛輪轉盤的轉速較易提高飛輪轉動慣量脈動變化的頻率，從而提高飛輪主軸轉速脈動變化的頻率。按目前的技術水平，轉盤轉速達到6000r/min沒有困難，所對應飛輪轉動慣量脈動變化和主軸轉速脈動變化頻率能達到200Hz。

圖10 轉盤600r/min時主軸轉速變化曲線

圖11 轉盤1500r/min時主軸轉速變化曲線

4 飛輪的應用分析

通過飛輪轉動慣量高頻脈動變化可以實現飛輪主軸轉速高頻脈動變化，這一特點可以應用于高頻、節能的液壓激振方法研究上。由于液壓激振技術具有能夠產生較大的激振力和位移幅值等突出優點，近年來得到了快速發展和廣泛應用。但目前液壓激振系統幾乎都是閥控缸結構，這種方法雖然具有結構簡單、操控方便、頻響高及一次性投入少等優點，但其高能耗缺點一直無法克服。

圖12 液壓激振系統串聯模型結構示意圖

圖13 液壓激振系統理論能效曲線

如前所述，當變慣量飛輪轉動慣量脈動變化頻率即主軸轉速脈動變化頻率能達到200Hz時，可得到液壓激振所對應的工作頻率理論值為100Hz，該值已遠遠超出普通液壓激振系統的固有頻率，也超過了大多數伺服閥的截止頻率，且增益不會隨著頻率的升高而衰減。

此外，與常規定慣量飛輪相比較，轉盤式變慣量飛輪還有以下優點:一是動量交換率大，相當于提高了飛輪的當量能量密度(飛輪最重要的技術指標)。二是變慣量飛輪的運動狀態能夠根據耦合對象的狀態進行適應性調整，從而減小耦合沖擊、提高動量交換效率。轉盤式變慣量飛輪的這些優點可以使其用途拓展到風能、光伏發電并網，車輛制動能回收等節能和儲能的其他領域。

5 結束語

本文通過分析當前飛輪技術的基礎上，提出了一種新型轉盤式變慣量飛輪。該飛輪通過轉盤的高速轉動實現飛輪轉動慣量的高頻脈動變化。文章中對轉盤式變慣量飛輪的結構原理及關鍵部件等進行了設計和分析，再通過UG NX建立飛輪的三維模型并導入到ADMAS中構建虛擬樣機進行了運動學和動力學仿真分析，比較了設計理論分析與ADAMS仿真結果，得到兩者能吻合較好的結論，表明了轉盤式變慣量飛輪在總體方案上的可行性。最后對轉盤式變慣量飛輪的應用進行了分析，說明了該技術在節能和儲能技術等方面具有較好的應用前景。同時，本文為進一步研究轉盤式變慣量飛輪的頻率穩定調節范圍、轉速-扭矩特性、負載脈動轉速波形、飛輪結構優化和實物的試制等奠定了基礎，也對節能和儲能技術的研究進行了新的探索。

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The Design and Simulation for a New Type of Turntable Variable Inertia Flywheel

WANG Yu-rong1，LV Yun-song1，LU Bao-chun2
(1.School of Mechanical Engineering，Nanjing Institute of Technology，Nanjing 211167，China;2.School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China)

On the basis of analyzing the present flywheel technology，in this paper，the author proposes a turntable variable inertia flywheel，which through the wheels spining high frequently cause the high frequent rotational speed vibration changes of the flywheel’s inertia.This article designs and analyzes the implementation method as well as the composition structure of the turntable variable inertia flywheel，then，compares the theoretical analysis with the ADAMS simulation results after simulating and analyzing by constructing the virtual prototyping using ADMAS.From the conclusion that the theoretical analysis and the simulation results match well，we can verify the feasibility of the turntable variable inertia flywheel in our overall design.At last，through analyzing the use of it，we can prove that this technology has the better applying prospects from the aspects of saving energy and storing energy.

variable inertia;flywheel;turntable;virtual prototyping;ADMAS;energy-saving

TH16;TG65

A

1001-2265(2012)12-0063-05

2012-06-26;

2012-08-01

南京工程學院科研基金(青年基金)重點項目(QKJA2009002);江蘇省基礎研究計劃(自然科學基金)項目(SBK201222613)

王育榮(1976—)，男，南京人，南京工程學院機械工程學院講師，碩士，主要從事機械創新設計、液壓技術研究等，(E-mail)wangyurong@njit.edu.cn。

(編輯 李秀敏)