石油井下P～t測試儀動態不確定度分析★

王樂，裴東興，崔春生

（中北大學 儀器科學與動態測試教育部重點實驗室 電子測試技術重點實驗室， 山西太原 030051）

0 引言

射孔是油氣井勘探與開發過程中最后完井的一項關鍵技術，由于井下工作環境惡劣且各不相同，對射孔時P～t測試儀的動態參數進行科學的測量顯得十分必要。根據專家新提出的新概念動態測試理論，該理論要求測試系統處在被測環境中，跟隨被測體一起運動，實時實況地測取被測體的動態參數，也就是說不僅被測量是隨時間變化的，測試系統也是處于運動狀態且處于惡劣的被測環境中。在動態測量中，測量系統的輸入與輸出是信號上的對應關系，同靜態測量相比，具有時變性、隨機性、動態性、相關性等特點。

在該理論的基礎之上，本實驗中的P～t測試儀的傳感器模塊選擇是ENDEVCO公司的8511系列壓阻式壓力傳感器，標準的測試系統選擇的是三個Kistler公司的6213BK型壓電晶體高壓傳感器，電荷放大器為該公司的5015型電荷放大器，同時配套使用成都華采數據采集系統。通過對動態壓力數據的測試和數據分析處理，可以明確射孔彈產生的壓力曲線，火藥的爆燃規律和P～t變化規律[1]。

1 系統數學模型建立及不確定度來源分析

測試系統數學模型的建立要依據系統的工作原理，同時還必須考慮實際工作中其他影響因素，通過修正使其對于輸出壓力準確度的影響減到最小。石油井下壓力測試系統要隨同射孔槍放入井底，承受井底高溫、高壓、高沖擊的惡劣環境的作用，引起石油井下壓力測試系統的測量結果不確定度的主要因素有：

靈敏度標定引起的不確定度；

溫度漂移修正不準引起的不確定度；

加速度效應修正不準引起的不確定度。

2 靈敏度標定引起的不確定度分量

2.1 靈敏度標定

首先，在工作量程內合理選擇4或5個動態壓力脈沖峰值為校準點，進行多次校準。其次，將3套標準系統各校準點的輸出值P0，P1，P2的平均值P作為該點脈沖峰值的最佳估計值，依據公式（2）計算出該校準點靈敏度系數K：

式中，B：標定系統軟件讀出值，為校準點脈沖峰值對應的數字量，bit。

對P～t測試儀進行了4次標定，表1為一次校準記錄的數據。最后的靈敏度系數取4次標定的平均值為：y=0.0503x。方程的線性度R2=0.9999。

表1 一次校準數據

2.2 測量不確定度來源

1）3通道標準測壓系統的壓力幅值平均值測量不確定度分量urel(P)

引起標準測壓系統測量結果不確定度的分量有：標準傳感器和電荷放大器、多通道數據采集卡、標準壓力源。在204所，采取全系統靜態校準方法對3套測壓系統進行靜態校準，ch0，ch1，ch2分別代表3套標準系統，得出標準測試系統的不確定度如表2所示。

表2 標準測試系統的不確定度數據

3通道壓力幅值測量平均值的相對不確定度為urel(P)：

2）測試系統靈敏度多次標定重復性引入的不確定度uAel(K)

在量程范圍內選擇幾個半正弦壓力脈沖峰值為校準壓力點，如表3～6所示為對測試系統重復進行4次靈敏度校準記錄的數據。

表3 第一次校準數據

表4 第二次校準數據

表5 第三次校準數據

表6 第四次校準數據

利用貝塞爾法計算出每次校準靈敏度平均值的相對不確定度，當四次重復校準動態靈敏度系數平均值的實驗標準差沒有明顯的差異和規律變化，可以采用合并各區間的樣本標準差得出自由度比較高的測試系統靈敏度重復性不確定度uArel(K)。

2.3 分辨率引起的測試系統數字量輸出值不確定度urel(B)

由于被測信號經過A/D轉換成數字量，A/D為12位，則相對不確定度為：

測試系統靈敏度合成相對標準不確定度為ucrel(K)

3 溫度漂移修正不準引起的不確定度分量

為了確定由環境溫度變化引起的測試系統不確定度分量，將傳感器放入高低溫恒溫箱，溫度變化范圍-40℃～+140℃，每隔20℃由高精度電壓表記錄1次傳感器輸出值，并且在每個溫度點上恒溫2個小時，按照上述方法進行3次實驗，記錄的數據見表7。

表7 傳感器高低溫實驗數據

為了保證實驗精度，每個溫度點上3次實驗的平均值作為各個溫度點的輸出值，求出工作曲線的a1，a2和R2值，a1=1.713 2，a2=-0.003，R2=0.991 5。根據R2的值，可看出T與P(T)呈線性關系，其回歸直線方程為：

PT=1.713 2-0.003T。

采用最小二乘法求出a1，a2的標準不確定度：

擬合曲線引入的合成不確定度為：

4 加速度效應修正不準引起的不確定度分量

在馬歇特錘實驗機上進行了傳感器的加速度沖擊實驗，通過改變落錘高度給出不同大小的加速度值進行多次實驗，記錄加速度傳感器波形峰值對應的加速度值a和壓力傳感器輸出波形的峰值對應的壓力值P(a)，實驗數據如表8所示。

表8 加速度校準實驗實測數據

用最小二乘法原理求出校準曲線的b1，b2和R2值：b1=-0.257 6，b2=0.000 5，線性度R2=0.998 5，其回歸直線方程為：

Pa=0.000 5a-0.257 6。

依據最小二乘法原理計算b1，b2的標準不確定度：

擬合曲線引入的合成不確定度為：

5 結論

通過對測量過程中所產生的各分量值的仔細分析，計算得出該P～t測試儀測試系統靈敏度合成相對標準不確定度為0.643%，根據新概念動態測試理論，要求測試系統處在被測環境中，跟隨被測體一起運動，實時實況地測取被測體的動態參數，為此溫度漂移修正不準引起的不確定度以及加速度效應修正不準引起的不確定度是分別隨著溫度和加速度的變化而變化的。因此，傳感器溫度從-40℃變化到+140℃，其溫度漂移修正不準引起不確定度如式（4）所示，加速度效應修正不準引起的不確定度如式（5）所示。

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