基于MATLAB圖像配準方法的相關研究

馮 珂， 彭曙蓉， 陳立福， 楊京渝

（長沙理工大學 電氣與信息工程學院, 湖南長沙 410114）

0 引言

圖像配準主要分為幾何配準和深度配準兩種。本文主要介紹基于點映射的幾何配準方法。該方法在待配準和基準兩幅圖像中選擇控制點來確認圖像中的相同特征和標志，然后根據這些控制點的位置來推算某種空間映射關系，再用這種空間映射的關系對待配準圖像進行幾何變換，獲得配準結果[2-3]。

本文介紹的配準方法均是在MATLAB軟件中完成，MATLAB以其強大的矩陣運算功能及豐富的圖像處理函數在圖像處理方面占有明顯的優勢，在圖像的幾何運算方面，MATLAB的圖像處理工具箱（簡稱IPT）提供了一些支持點映射的工具，其中的圖像配準函數可以幫助研究人員把精力集中在算法研究上，而不是繁瑣的程序的編寫上，從而大大提高工作效率。

1 空間變換

圖像配準的關鍵問題是圖像之間的空間變換，確定使圖像對準的空間幾何變換參數。在數字圖像處理中，幾何變換由兩個基本操作組成：一是空間變換，它定義了圖像平面上像素的重新安排；二是灰度級插補，它處理空間變換后圖像中像素灰度級的賦值。

1.1 空間幾何變換

假設一幅定義在坐標系(w, z)上的圖像f，經過幾何變換T后產生了另一幅定義在坐標系(x, y)上的圖像g，那么這個變換可以表示為：

空間幾何變換的最常用的形式是仿射變換，它可以用如下矩陣形式表示：

該變換可以做到按比例縮放、旋轉、平移或者剪切等，具體取決于T元素的取值。

1.2 配準中的灰度級差值

圖像經過幾何變換后，像素的坐標不會和原來的采樣網絡完全重合，這就需要對變換后的圖像進行重采樣和插值處理。我們常用的插值方法有3類[1,4]：最鄰近插值法（nearest）、雙線性插值法(bilinear)、雙三次插值法(bicubic)。

這些插值方法都是利用了鄰近像素的灰度值，計算量小且誤差小，因此在配準中得到了廣泛的應用。

2 圖像配準

2.1 圖像配準的原理

圖像配準就是對在同一視覺系統中，針對不同條件環境下所獲得的圖像數據，進行校正相對位置平移、角度旋轉和縮放尺度，達到兩張或多張圖像在空間上對齊，使得圖像上的特征點更容易達到一對一映射。

從數學角度，圖像配準之間的映射關系可以如下表示，假設用二維矩陣I1和I2來分別表示源圖像和目標圖像，I1(x, y)和I2(x, y)分別表示源圖像和目標圖像在點(x, y)處的灰度值，那么圖像間的映射關系可以表示為：

其中，f表示的是二維空間下的坐標變換，g是個一維函數，代表了成像設備因成像條件不同所對應的灰度變化。坐標變換是關鍵，圖像校正屬于圖像預處理階段。由此可見，圖像配準其實就是找最佳坐標變換。

2.2 圖像配準的MATLAB實現

MATLAB中的IPT支持以控制點為基礎的點映射圖像配準。一旦選出了足夠的有效控制點就可以利用IPT函數來推導出實現某種映射關系的空間變換，以便控制這些點。

使用點映射的圖像配準如圖1所示。

圖1 MATLAB配準流程圖

2.2.1 將圖像讀入MATLAB中

>> I1=imread(‘C: shift_left.bmp’);% 讀入待配準圖像

I2=imread('C: base_img.bmp’);%讀入基準圖像

unregistered =I2;

rect=I1;

雖然在顯示圖像時并不一定要將圖像讀入MATLAB中，但是如果希望使用相關性調節控制點的位置，那么圖像必須位于MATLAB工作平臺中。

2.2.2 在兩幅圖中采集控制點對并保存

在MATLAB中IPT提供了一個稱為控制點選擇工具的交互工具cpselect函數，可以利用它在兩幅圖像中選擇成對的對應控制點。其調用格式為:

cpselect(unregistered(:,:,1),rect);

其中unregistered為基準圖像，rect為待配準圖像。

cpselect函數是一個交互工具。它能同時顯示如圖2所示的待配準圖像和如圖3所示的基準圖像的兩個視圖（如圖4所示，概覽窗口左圖為待配準圖像，右圖為基準圖像）。執行該函數，啟動控制點選擇工具，觀察圖像，通過平移和縮放圖像獲得圖像觀察區域內的細節信息，尋找在兩幅圖像中都可以識別的可視元素，選定輸入圖像和基本圖像中匹配的控制點對，最后將控制點保存在MATLAB的工作平臺中。采集控制點時應遵循以下原則：（1）兩圖像上的控制點特征一致，必須是兩幅圖像中都能找到的標記同名點；（2）選擇控制點相對分散均勻；（3）控制點的數量需適中，控制點太少會影響估計精度，太多則影響估計速度。

圖2 待配準圖像

圖3 基準圖像

圖4 利用cpselect提取圖像的控制點

2.2.3 指定所需變換類型和求解變換參數

根據已選擇的控制點對，可調用函數cp2tform來計算出待配準圖像和基準圖像之間的幾何變換關系。cp2tform函數是一個數據擬合函數，其輸入參數除了確定的控制點外還要求輸入變換類型，該變換類型還限制了控制點的數目。由于輸入圖像中的形狀沒有改變，但圖像經過平移變換后右邊部分明顯發生了失真，所以變換類型采用linear conformal（線性等角)變換，具體的調用函數如下：

tform=cp2tform(input_points,base_points,’linear conformal’);

執行該函數后，cp2tform將變換類型和變換參數等信息返回給變量tform,以備imtransform函數調用。

2.2.4 進行圖像配準

調用imtransform函數，重采樣類型選用雙線性插值法[1,5]。定義g代表配準后的輸出圖像，則執行完該函數后，完成圖像的幾何變換和圖像重采樣。

g=imtransform(I2,tform,’bilinear’);

在該過程中，變換將應用于輸入圖像的每一個顏色分量。圖5是待配準圖像配準后的的圖像，與之前的基準圖像相比，配準后的圖像與基準圖基本保持一致。

圖5 配準完成后的圖像

3 結束語

作為圖像處理的關鍵環節，根據圖像的特點和對圖像的不同的應用目的，圖像配準可由多種方法實現。例如ENVI，IPT工具箱等，相比之下，MATLAB調用函數的配準方法簡單易行，且運算速度較快，在任務量小且配對精度不高的情況下是一個很好的選擇。但是，基于點特征的圖像配準對控制點的選擇有較高的精度要求，本方法采用人機交互選擇控制點，精度不夠穩定，選點時應格外注意。因此，研究一種快速自動的算法以獲得精確的匹配點對，將基于特征點的圖像配準方法向自動化與高精度方向推進的同時考慮算法的魯棒性是進一步要探索的方向。

[1]岡薩雷斯.數字圖像處理[M].3版.北京:電子工業出版社,2011.

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