抽水量對地下水源熱泵抽灌井設計間距的影響

楊偉濤,龍華寶,石冠男,王 友

(沈陽建筑大學,沈陽110168)

1 引 言

地下水源熱泵技術是一種地熱能可持續開發利用方式,最早出現于歐美等國,因其具有較高的運行效率且環境效益顯著,得到了廣泛的推廣應用[1,2]。地下水源熱泵系統通過對地下水的抽取和回灌完成熱量交換過程,由于回灌水溫與地下含水層初始溫度存在差異,如果抽水井和回灌井之間距離較近,在短時間內回灌行為就會影響到抽水井水溫,出現熱貫通現象。所謂熱貫通,即在導熱和對流等作用下,回灌井水溫度鋒面導致鄰近抽水井出水溫度不同程度的升高或降低的現象[3]。眾所周知,抽水井水溫的恒定是保證地下水源熱泵系統穩定運行的關鍵因素[4],而抽灌井間距對維持抽水溫度恒定至關重要。本文主要針對一抽兩灌模式,利用數值模擬的方法分析抽水量對地下水源熱泵抽灌井設計間距的影響。

2 概念模型

模擬區域內承壓含水層厚50m、水平延伸、無越流,巖性參數保持不變,區域內布置一口抽水井、兩口回灌井,井結構相同,濾管長度均沿含水層頂部設置30m長,回灌井之間距離恒定為60 m,抽水井與兩口回灌井的距離相等 (注:本文涉及的抽灌井間距范圍為50m～100m)。水平方向研究范圍取1600m×1600m,垂直方向根據含水層埋深條件取-20～-70m。根據研究區域內水文地質條件及相關文獻[5,6],含水層參數見表1。

表1 水文地質及熱力參數

定解設定:地下含水層初始水溫為13℃,研究區域垂向上劃分為五個節點層,初始水頭為0(忽略地下水的天然流動)。四個側面概化為定水頭、定水溫邊界,頂面和底面視為隔水隔熱邊界。

3 地下含水層水-熱耦合數學模型

3.1 地下水水流數學模型

根據水文地質條件,研究區域地下水水流數學模型具體表達式為:

式中:n為孔隙度;ρo為液體的參考密度,kg/m3;βp為水的壓縮系數,Pa-1;P為地下水壓力 (Pa);τ為時間,s;βT為水的熱力膨脹系數,℃-1;t為水和孔隙介質的溫度,K;ρ為地下水密度,kg/m3;αb為孔隙介質的壓縮系數,Pa-1;▽為梯度算子;Kp為滲透能力張量,m2;μ為水的黏度系數,Pa·s;D為研究區域;Γ1為第一類邊界條件。

3.2 地下水熱量運移模型

依據水文地質和熱力條件,建立地下水流和熱傳遞耦合的數學模型,其方程式如下:

式中:cf為水的比熱容,J/(kg·℃);ρs為孔隙介質密度,kg/m3;cs為孔隙介質比熱容,J/(m3·℃);Kf為水的導熱系數,W/(m·℃);Ks為孔隙介質的導熱系數,W/(m·℃);I為單位矩陣;D為熱機械彌散張量,W/(m·℃);v為地下水的流速,m/s。其余符號意義與 (1)式相同。

4 模擬結果與分析

建筑物的熱負荷不同,可能導致地下水源熱泵系統抽水量不同,本文抽水量的變化按以下兩種情況討論:1)熱負荷變化時,回灌水溫恒為7℃,即抽回水溫差保持6℃不變,僅改變抽水量;2)熱負荷保持不變時,同時改變抽水量和抽回水溫差。

根據陳響亮[7]提出的熱貫通程度劃分方法,將抽水井水溫變化0.5℃定為輕度熱貫通,變化1℃為中度熱貫通,變化超過2℃為重度熱貫通。抽灌井設計間距的確定以發生中度熱貫通為依據,模擬時間選定為連續150天的供暖期,同時假定抽水量能夠實現完全回灌。

4.1 熱負荷變化

對于熱負荷變化的情況,采取保持抽回水溫差不變,通過改變抽水量以適應負荷的變化,工況描述見表2,圖1為抽灌井距70m時,各工況溫度對比圖,圖2～圖4給出了表2中各工況的溫度模擬結果。

表2 熱負荷變化時工況說明

由圖1可以看出,在其它條件一定時,隨著抽水量的增加,熱貫通發生的時間提前,抽水井溫度相對于初始溫度的變化量增大,即抽水井溫度受回灌行為的影響作用增強。工況1發生熱貫通的時間約在第75天,系統運行末期抽水井溫度為12.2℃,比初始溫度低0.8℃;工況3卻在40天時即發生熱貫通,并且運行末期抽水井溫度為11℃,比初始溫度低2℃。這主要是由于抽灌井間距一定時,抽水量越大,抽水井和回灌井之間形成的水力坡度越大,區域內地下水流速越大,對流傳熱強度越大。可以推斷,當其它條件不變時,抽水量越大,抽灌井設計間距也需要增加。

由圖2可見,抽灌井間距70m,系統在整個運行期間溫度變化均小于1℃,即系統僅發生了中度熱貫通;抽灌井間距80m時,抽水井溫度變化量小于0.5℃;當抽灌井間距90m時,抽水井溫度基本不變。所以對于工況1,抽灌井設計間距應不小于70m,否則,就會發生程度較為嚴重的熱貫通。同樣,可根據圖3、圖4分析出工況2、3的抽灌井設計間距分別不應小于80m和90m。此結果和圖1的分析相一致,即隨著抽水量的增加,為避免程度較為嚴重的熱貫通發生,應適當增加抽灌井設計間距。

4.2 熱負荷保持不變

同時改變地下水源熱泵系統的抽水量和抽回水溫差,可以保證熱負荷不變,工況說明見表3。圖5為抽灌井距70m時不同工況的抽水井溫度結果,圖6～8給出了表3中各工況的抽水井溫度模擬結果。

表3 熱負荷不變時工況說明

圖8 工況6抽水井溫度

由圖5,工況4熱貫通發生在第70天左右,溫度最大變化量為0.9℃,工況6熱貫通發生第40天左右,最大溫度變化量為1.3℃。可見,盡管抽回水溫差的減小可以緩解熱貫通,但抽水量增加和抽回水溫差減小的綜合作用依舊會加劇熱貫通程度,由此可以推測 “大流量、小溫差”工況所需的抽灌井設計間距可能會較大。

據圖6～圖8可知,隨著抽灌井間距的增加,發生熱貫通所需的時間不斷延長,抽水井溫度相對于含水層初始溫度的變化量不斷減小。這主要因為,抽水量一定時,抽灌井間距越大,回灌水散布區域越大,直接流向抽水井的水量越小,回灌行為對抽水井溫度的影響就越弱。

由圖6可以看出,抽灌井間距70m,系統在整個運行期間僅發生了中度熱貫通,所以對于工況4,抽灌井設計間距至少為70m。根據圖7、圖8分析出工況5、6的抽灌井設計間距均不應小于80m。可見,熱負荷相同時,增加抽水量,同時減小抽回水溫差,在某一范圍內,抽水量對抽灌井設計間距起主要作用,此階段抽灌井設計間距應隨著抽水量的增加而增加,即符合圖5的分析結果;之后,抽回水溫差的作用逐漸增強,在流量和溫差的綜合作用下,抽灌井設計間距可以不隨抽水量的增加而增加。應當說明的是,此處僅根據模擬的溫度結果做理論的分析,實際工程中,當負荷確定后,抽水量、抽回水溫差的確定應綜合考慮熱泵效率、水泵功耗等因素。

5 結論

(1)其它條件不變時,隨著抽水量的增加,抽水井溫度受回灌行為的影響逐漸增強;隨著抽灌井間距的增加,抽水井溫度受回灌行為的影響逐漸減弱。

(2)熱負荷變化時,在保證抽回水溫差不變的情況下,抽水量越大,抽灌井設計間距也應該越大。

(3)相同負荷條件,僅在某一范圍內,抽灌井設計間距應隨著抽水量的增加而增加,這一范圍外,抽灌井設計間距可以不隨抽水量的增加而增加。

[1]倪龍,封家平,馬最良.地下水源熱泵的研究現狀與進展[J].建筑熱能通風空調,2004,23(2):26-31

[2]Abdeen Mustafa Omer.Ground-source heat pumps systems and applications[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews,2008(12):344-371

[3]胡繼華,張延軍,于子望,吳剛等.水源熱泵系統中地下水流貫通及其對溫度場的影響 [J].吉林大學學報 (地球科學版),2008,38(6):992-998

[4]中國資源綜合利用協會地溫資源綜合利用專業委員會.地溫資源與地源熱泵技術應用論文集.北京:2008

[5]王大純,張人權.水文地質學基礎 [M].北京:地質出版社,1995

[6]河北地質局水文地質四大隊.水文地質手冊.北京:地質出版社,1978

[7]陳響亮.抽灌井群熱交互性及其布控特性研究 [D].吉林:吉林大學汽車工程學院,2011