名義壓力角對(duì)雙圓弧齒輪彎曲強(qiáng)度影響的研究

武昭暉

(太原大學(xué)機(jī)電系，山西太原 030032)

名義壓力角對(duì)雙圓弧齒輪彎曲強(qiáng)度影響的研究

武昭暉

(太原大學(xué)機(jī)電系，山西太原 030032)

雙圓弧齒輪具有優(yōu)良的嚙合特性和工藝特性，且齒形參數(shù)的選擇具有很大的靈活性。通過(guò)C語(yǔ)言、AutoLISP語(yǔ)言編程與ALGOR FEAS前處理模塊結(jié)合，構(gòu)成了一個(gè)參數(shù)化的三維幾何造型系統(tǒng)，利用該系統(tǒng)建立輪齒的三維有限元分析模型，準(zhǔn)確、直觀(guān)，分析計(jì)算了名義壓力角參數(shù)對(duì)輪齒彎曲強(qiáng)度的影響。

雙圓弧齒輪;齒形參數(shù);彎曲強(qiáng)度;有限元分析

0 前言

雙圓弧齒輪具有優(yōu)良的嚙合特性和工藝特性，且齒形參數(shù)的選擇具有很大的靈活性。選擇不同的齒形參數(shù)和跑合指標(biāo)將嚴(yán)重影響圓弧齒輪的承載能力和使用性能，由于國(guó)際上沒(méi)有形成統(tǒng)一的齒形標(biāo)準(zhǔn)和跑合規(guī)范，因而利用現(xiàn)代的計(jì)算方法和實(shí)驗(yàn)手段研究圓弧齒輪齒形參數(shù)綜合性能對(duì)生產(chǎn)實(shí)踐具有特別重要意義。

1 雙圓弧齒輪輪齒三維有限元分析模型的建立

雙圓弧齒輪是一種比較復(fù)雜的空間螺旋體，本文首先通過(guò)C語(yǔ)言計(jì)算程序求三個(gè)輪齒的端面節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)并寫(xiě)入數(shù)據(jù)文件*.DAT［1］，再由AutoCAD軟件包通過(guò)Auto LISP程序［2］，調(diào)用數(shù)據(jù)文件中的數(shù)據(jù)，產(chǎn)生*.DWG圖形文件，并繪出圖形，最后將AutoCAD中的*.DWG圖形文件通過(guò)AutoCAD文件菜單中輸入輸出，將*.DWG文件轉(zhuǎn)換為*.DXF文件。有限元軟件ALGOR FEAS通過(guò)輸入菜單，輸入*.DWG文件并顯示圖形，形成*.ESD文件，再將該圖形按一定規(guī)律旋轉(zhuǎn)平移便得到了三維的雙圓弧齒輪有限元模型。當(dāng)齒形參數(shù)變化時(shí)，只需改變C語(yǔ)言程序中的齒形參數(shù)值，則節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)隨之自動(dòng)變化。Auto LISP程序調(diào)用這些已改變的數(shù)據(jù)，自動(dòng)繪出新的輪齒端面圖。從而實(shí)現(xiàn)參數(shù)化繪圖，在A(yíng)LGOR FEAS中通過(guò)旋轉(zhuǎn)平移很快建立起新的輪齒三維有限元模型。

2 雙圓弧齒輪的基本設(shè)計(jì)參數(shù)

結(jié)合齒輪研究所的試驗(yàn)臺(tái)的尺寸，本文選取圓弧齒輪的基本設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)下表:

表1 圓弧齒輪基本設(shè)計(jì)參數(shù)表

3 雙圓弧齒輪載荷的估算

已知模數(shù)Mn=4，齒輪1的名義轉(zhuǎn)矩為T(mén)1

根據(jù)齒輪所試驗(yàn)臺(tái)提供的試驗(yàn)齒輪參數(shù)和試驗(yàn)工況為:其中:工況系數(shù)KA=1.4，動(dòng)載系數(shù)KV=1.2，動(dòng)載分配系數(shù)K1=1.1，靜載分配系數(shù)KF2=1，重合度的整數(shù)部分με=1，接觸跡系數(shù)KΔε=0，彈性系數(shù)YE=2.037，函數(shù)比系數(shù)Yu=1.1，螺旋角系數(shù)Yβ=0.675，齒輪系數(shù)YF=2.09，修端的齒端系數(shù)YEnd=1，壽命系數(shù)YN=1，尺寸系數(shù)YX=1，彎曲強(qiáng)度的最小安全系數(shù)SFlim=1.6，試驗(yàn)齒輪的彎曲疲勞極限應(yīng)力σFlim=600 MPa。

將有關(guān)數(shù)據(jù)帶入轉(zhuǎn)矩公式，可求得齒輪1的名義轉(zhuǎn)矩為T(mén)1=1153505 N·mm，本文取兩對(duì)齒兩點(diǎn)嚙合的情況來(lái)研究齒形參數(shù)對(duì)輪齒彎曲強(qiáng)度的影響，同時(shí)假定同時(shí)嚙合的兩對(duì)齒理論嚙合點(diǎn)上的載荷大小相等，均為F，根據(jù)齒輪1的名義轉(zhuǎn)矩，可算得F=7690 N。

4 雙圓弧齒輪有限元分析計(jì)算結(jié)果整理

下面是名義壓力角α0對(duì)輪齒彎曲強(qiáng)度的影響數(shù)據(jù)。

表2 h*=1.45時(shí)，名義壓力角對(duì)輪齒彎曲強(qiáng)度的影響

由以上數(shù)據(jù)看出，在一定工況下，在其他參數(shù)給定而h*=1.45時(shí)，隨著名義壓力角的增大，齒根和齒腰上的彎曲應(yīng)力減小，輪齒彎曲強(qiáng)度提高，但最大壓力角αmax=31.5°，否則不成齒形。

表3 h*=1.8時(shí)，名義壓力角對(duì)輪齒彎曲強(qiáng)度的影響

由以上數(shù)據(jù)看出，在一定工況下，在其他參數(shù)給定而h*=1.8時(shí)，隨著名義壓力角的增大，齒根和齒腰上的彎曲應(yīng)力減小，輪齒彎曲強(qiáng)度提高，但最大壓力角αmax=29°，否則不成齒形。

表4 h*=2時(shí)，名義壓力角對(duì)輪齒彎曲強(qiáng)度的影響

由以上數(shù)據(jù)看出，在一定工況下，在其他參數(shù)給定而h*=2時(shí)，隨著名義壓力角的增大，齒根和齒腰上的彎曲應(yīng)力減小，輪齒彎曲強(qiáng)度提高，但最大壓力角αmax=27°，否則不成齒形。

表5 h*=2.25時(shí)，名義壓力角對(duì)輪齒彎曲強(qiáng)度的影響

由以上數(shù)據(jù)看出，在一定工況下，在其他參數(shù)給定而h*=2.25時(shí)，隨著名義壓力角的增大，齒根和齒腰上的彎曲應(yīng)力減小，輪齒彎曲強(qiáng)度提高，但最大壓力角αmax=24.5°，否則齒根半徑太小，會(huì)產(chǎn)生齒根應(yīng)力集中現(xiàn)象。

5 結(jié)束語(yǔ)

在一定工況下，在其他參數(shù)給定時(shí)，隨著名義壓力角增大，齒廓圓弧半徑減小，名義壓力角大而齒廓圓弧半徑小的齒形，齒頂較窄，齒根較厚，力作用點(diǎn)離危險(xiǎn)截面距離較小，輪齒受彎矩小，彎曲強(qiáng)度較好。有限元分析計(jì)算的結(jié)果正表明這一點(diǎn)。同時(shí)，壓力角存在一個(gè)最大值。

［1］潭浩強(qiáng).C程序設(shè)計(jì)［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2005.

［2］郭秀娟.Auto LISP語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)［M］.北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2008.

［責(zé)任編輯:梁秀春］

On Influence of Nominal Pressure Angle toward Bending Strength of Double Circular Arc Gear

WU Zhao-hui
(Mechanical and Electrical Department，Taiyuan University，Taiyuan 030032，China)

Double circular arc gear has fine meshing and technological characteristics，and the tooth profile parameters can be selected flexibly.The 3D geometric modeling system is constructed by means of connecting C language and AutoLISP language with ALGOR FEAS fore-handing modules.It can be used to establish 3D finite element model accurately，analyzed and calculate the influence of norminal pressure angle toward the gear bending strength.

double circular arc gear，tooth profile，bending strength，finite element analysis

TP391.72

A

1671－5977(2012)02－0120－02

2012-04-12

武昭暉(1965-)，女，山西平遙人，太原大學(xué)機(jī)電系副教授，工學(xué)碩士。