基于遺傳算法—BP神經網絡的突出強度預測

原小軍

(山西沁和能源集團曲堤煤礦，山西 晉城 048200)

·技術經驗·

基于遺傳算法—BP神經網絡的突出強度預測

原小軍

(山西沁和能源集團曲堤煤礦，山西 晉城 048200)

煤與瓦斯突出強度的預測對研究煤與瓦斯突出，保證礦井安全正常生產有著重要意義。本文提出采用遺傳算法結合BP神經網絡的模型來預測突出強度，采用遺傳算法對BP神經網絡的權重和閾值進行優化，將優化好的權重與閾值作用于網絡進行訓練，直至性能函數符合要求。實際計算表明，該模型有較好的預測精度，且克服了普通BP神經網絡訓練時間長、收斂速度慢的缺點，在已知瓦斯膨脹能和煤層厚度的前提下，可以用該模型對突出強度進行預測。

遺傳算法;BP神經網絡;突出強度;預測

在地應力和瓦斯壓力的共同作用下，破碎的煤和瓦斯由煤體內突然噴出到采掘空間，這種動力現象稱為煤與瓦斯突出［1］，簡稱突出。目前在突出的眾多研究中，對煤礦能否發生突出的預測較多，而對突出的強度預測則相對較少。其中，有學者提出使用多元回歸分析的方法對突出強度進行預測［2］，但突出強度隨機變化較大且受多種自然因素影響作用，用線性函數難以準確預測。

人工神經網絡(Artificial Neural Networks，ANN)模型是一種不同于回歸模型的非線性智能統計模型［3］，在預測研究方面有著很好的應用，因此，可以考慮使用人工神經網絡對突出強度進行預測。但人工神經網絡有其固有的缺陷，即收斂速度慢，訓練時間長，預測結果常依賴于初始權重和閾值的設置［4］。因此，本文提出使用遺傳算法對人工神經網絡的初始權重和閾值進行優化，將優化后的權重和閾值帶入神經網絡進行訓練，最終由訓練達到精度要求的模型對突出強度進行預測，取得了較好的效果。

1 BP神經網絡

人工神經網絡是近年來發展起來的模擬人腦生物過程的人工智能技術［5］，在人工神經網絡的發展過程中，基于誤差反向傳播算法的多層前饋網絡，即BP神經網絡是目前應用最多也是最成功的網絡之一。BP神經網絡示意圖見圖1。

圖1 BP神經網絡示意圖

BP神經網絡是美國學者Rumelhart等對如圖1所示的網絡進行研究，而提出的一種有效監督學習方法。該算法基于最小均方誤差準則，由誤差正向傳播和反向傳播組成，通過比較網絡的實際輸出與期望輸出來不斷地調節網絡權重，直至收斂為止。網絡中每個節點的輸入輸出存在如下的非線性關系:

式中:Opj—模式p輸至網絡節點j的輸出;

ωji—節點i到節點j的連接權;

θj—節點 j的閾值。

訓練集中每個樣本輸至網絡時網絡的權重都要作相應的調整，其該變量為:

其中:η—學習效率。

式中:

δpj—節點j上一層節點k的誤差信號;

wpj—節點j到其上一層節點k的聯接權。

為了加速收斂，在公式(2)中加入慣性項，即:

式中:

α'—慣性比例因子，且0 ＜α'＜1。

2 遺傳算法

遺傳算法最早由美國密執安大學的Holland教授提出，起源于20世紀60年代對自然和人工自適應系統的研究。遺傳算法提供了一種求解復雜系統優化問題的普通框架，它不依賴于問題的具體領域，對問題的種類有很強的魯棒性。

遺傳算法的實現步驟為:

第一步:確定決策變量及其各種約束條件，即確定出個體的表現型X和問題的解空間。

第二步:建立優化模型，即確定出目標函數類型及其數學描述形式或量化方法。

第三步:確定表示可行解的染色體編碼方法，即確定出個體的基因型X及對應關系或轉換方法。

第四步:確定解碼方法，即確定出由個體基因型X到個體表現型X的對應關系或轉換方法。

第五步:確定個體適應度的量化評價方法，即確定出由目標函數f(X)到個體適應度F(X)的轉換規則。

第六步:設計遺傳算子，即確定出選擇算子、交叉算子、變異算子等遺傳算子的具體操作方法。

第七步:確定遺傳算法的有關運行參數，即確定出遺傳算法的 M、T、pc、pm等參數。

3 預測模型

將遺傳算法和BP神經網絡結合可以充分利用兩者的優勢。用遺傳算法在全局范圍內對BP神經網絡的初始權重和閾值進行搜索，得到最優解后帶入BP神經網絡，可以有效解決BP神經網絡對初始權重和閾值的依賴問題。然后用BP神經網絡進行訓練，當性能函數符合誤差要求后訓練結束。

3.1 確定突出強度衡量指標及影響因素

突出發生后得到的突出產物是煤與瓦斯，由于瓦斯量不易測量，因此，一般用突出拋出煤炭量來衡量突出強度，拋出煤炭量越大突出強度相應越高。

煤層揭開后能否突出及突出強度的大小只取決于煤層內的地應力、瓦斯壓力、煤體強度和煤層厚度等自然因素。在這些自然因素中，前兩者與突出強度呈正相關，即隨著煤層內的地應力增加，瓦斯壓力增加突出強度逐漸增加，可以定義為突出動力。而后者與突出強度呈負相關，因此定義為突出阻力。突出動力與突出阻力中的煤體強度均直接影響著煤體剛破壞后初始釋放瓦斯量，而初始瓦斯釋放量又可以使用瓦斯膨脹能來描述，因此，最終確定突出強度的影響因素為瓦斯膨脹能和煤層厚度。

本文采集了突出強度關于瓦斯膨脹能和煤層厚度的30組數據作為樣本，原始數據見表1。

3.2 構建BP神經網絡

由于一個三層的BP神經網絡可以任意精度逼近任意一個非線性函數，因此，本文采用三層神經網絡。輸入層神經元的數目為2，分別是瓦斯膨脹能(mJ·g－1)和煤層厚度(mm)，輸出層神經元數目為1，表示拋出煤炭量(kg)。隱含層神經元數目的選擇可以參照下面公式:

式中:e、p、q—分別為隱含層、輸入層和輸出層神經元的數目。

經過計算可以得出，隱含層的神經元數目為3，因此構建出一個2×3×1的BP神經網絡模型。

表1 原始數據表

3.3 遺傳算法搜索初始權重和閾值

隨即生成N組各層間的連接權重、閾值，并將它們級聯，作為最初的染色體組。設計與均方誤差函數關聯的適應度函數，個體i的適應度函數f(i)采用下面公式計算:將該向量分解后分別賦值給輸入層到隱含層的權重矩陣、隱含層的閾值矩陣、隱含層到輸出層的權重矩陣、輸出層的閾值矩陣，從而得到各初始權重及初始閾值。

3.4.2 設定訓練參數

確定隱含層的激活函數為雙曲正切S型(tansig)，輸出層的激活函數為線性(purelin)，訓練函數采用帶有動量項的梯度下降算法(traingdm)。

設定最大訓練輪回次數為5 000，即epochs=5 000;學習效率為 0.5，即 lr=0.5;動量因子為 0.8，即 mc=0.8;目標函數誤差為 0.01，即 goal=0.01;每50次顯示一次訓練結果，即show=50。

3.4.3 網絡訓練

將建立的模型及各項參數轉化為Matlab代碼，輸入到Matalb中進行網絡訓練，直到達到目標函數誤差值。得到的誤差函數曲線見圖2。

圖2 誤差函數曲線

式中:mse(i)—網絡的均方誤差;

n—訓練樣本數，取30;

tk—第k個樣本的實際輸出值;

ak—第k個樣本的計算輸出值。

采用浮點編碼，設定種群規模為100，即 N=100，最大進化代數為150，選擇概率為0.8，即 pc=0.8，變異概率為 0.1，即 pm=0.1。

3.4 BP神經網絡進行訓練

3.4.1 賦初始權重及閾值

由于所建立的神經網絡模型為2×3×1，因此，通過遺傳算法將得到一個含有13個數值的行向量，

如圖2中所示，直線的表示目標誤差，曲線的表示實際誤差，隨訓練的進行，實際誤差逐漸降低，當訓練次數達到641次時，誤差降低到0.01以下，訓練結束。

4 結果分析

4.1 遺傳BP網絡預測與多元回歸預測對比

將遺傳算法結合BP神經網絡構建的預測模型用于突出強度預測，與基于多元回歸分析預測結果對照結果見表2。

通過表2可以看出，遺傳算法結合BP神經網絡的預測模型整體誤差明顯低于多元回歸預測，經過計算均方誤差可以得到多元回歸分析預測的均方誤差為7.272，而遺傳算法結合BP神經網絡的預測模型計算得到的均方誤差為1.270，表明該預測模型能較好的預測突出強度。

表2 遺傳BP網絡與多元回歸預測對比

4.2 遺傳BP網絡預測與普通BP網絡預測

將遺傳算法結合BP神經網絡的預測與普通BP神經網絡預測對照，見表3:

表3 遺傳BP網絡預測與普通BP網絡對比

由表3可以看出，遺傳算法結合BP神經網絡模型預測結果精度相對普通BP神經網絡要高，而且訓練次數遠遠低于普通神經網絡，可以說明該預測模型的實用性。

5 模型改進

1)在選擇突出強度的影響因素時采用了瓦斯膨脹能來代替煤層內的地應力、瓦斯壓力、煤體強度，這樣的結果弱化了煤層內的地應力、瓦斯壓力、煤體強度之間的相互影響，并不能較好地反應三者對突出強度的影響，如果實際資金充裕、測量技術達到要求時可以考慮對這三者分別測量，將三者與煤層厚度共同作為突出強度的影響因素。

2)在構建BP神經網絡時隱含層神經元的數目的選擇采用經驗公式計算法，但經驗公式計算法得到的并不一定能較好地滿足要求。如若進一步提高預測精度，可以先利用經驗公式計算得到隱含層神經元的數目，然后采用逐步增長(逐步增加隱含層神經元的數目直至合適為止)或逐步修剪(逐步減少隱含層神經元的數目直至合適為止)，來確定隱含層神經元的數目。

6 結語

1)鑒于多元回歸分析預測突出強度的不足，本文提出采用遺傳算法結合BP神經網絡的方法來預測突出強度的大小，經過實際測算，遺傳BP網絡的預測效果要好于多元回歸預測，預測精度有一定程度的提高。

2)采用遺傳算法結合BP神經網絡克服了普通BP神經網絡依賴初始權重及閾值的缺點，在降低誤差的前提下訓練次數大幅下降，解決了普通BP神經網絡訓練速度慢的問題。

［1］ 朱曉琳，馮 濤，謝東海.粗集神經網絡在煤與瓦斯突出預測中的應用［J］.自然災害學報，2009(6):194－196.

［2］ 唐 俊，蔣承林，陳宋立.煤與瓦斯突出強度預測的研究［J］.煤礦安全，2009(2):1－3.

［3］ 趙 宏，劉愛霞，王 愷，等.基于GA_ANN改進的空氣質量預測模型［J］.環境科學研究，2009(11):1276－1277.

［4］ 劉 碩，何永秀，陶衛君.遺傳BP神經網絡的煤價預測與煤價風險規避策略［J］.華北電力大學學報，2000(6):75－76.

［5］ 桂現才.BP神經網絡在MATLAB上的實現與應用［J］.湛江師范學院學報，2004(3):79－81.

Based on Genetic Algorithm－BP Neural Networks Outburst Intensity Prediction

Yuan Xiao－jun

Coal and gas outburst intensity forecasting has important significance to study coal and gas outburst and ensure safe and normal production in the mine.This article proposes using genetic algorithms and BP neural network models to predict the outburst intensity，the use of genetic algorithm on BP neural network＇s weights and thresholds optimizing，optimizing weight and threshold will effect on the network for training，until performance functions to meet the requirements.The actual calculation means that this model has the better forecast accuracy，and overcomes the shortcomings of the general BP neural network long training time and slow convergence speed，under the premise of known gas expansion energy and seam thickness can use this model to make predictions on the outburst.

Genetic algorithm;BP neural network;Outburst intensity;Prediction

TD713

A

1672－0652(2012)08－0014－05

2012－06－29

原小軍(1974—)，男，山西晉城人，2000年畢業于山西陽泉煤炭專科學校，工程師，主要從事煤礦生產技術管理工作(E －mail)qdmk007@163.com