碳酸鹽巖油藏非均質性對蚓孔擴展的影響

柳 明，張士誠，牟建業，李雙明，張 劍

(1.石油工程教育部重點實驗室 中國石油大學，北京 102249; 2.中石化石油工程技術研究院，北京 100101; 3.中石化勝利油田分公司，山東 東營 257000)

碳酸鹽巖油藏非均質性對蚓孔擴展的影響

柳 明1，張士誠1，牟建業1，李雙明2，張 劍3

(1.石油工程教育部重點實驗室 中國石油大學，北京 102249; 2.中石化石油工程技術研究院，北京 100101; 3.中石化勝利油田分公司，山東 東營 257000)

在碳酸鹽巖油藏的酸化過程中，酸蝕溶解形態對酸化效果影響很大，縫洞型碳酸鹽巖油藏孔洞和裂縫的存在影響酸液的流動軌跡，進而影響酸蝕溶解形態。通過1種基于雙重尺度(達西尺度和孔隙尺度)的徑向蚓孔擴展模型對此問題進行了研究。結果表明，存在1個形成蚓孔的最優注入速度，此時的酸液用量最少且酸化后的蚓孔具有足夠大的導流能力;對于縫洞型碳酸鹽巖油藏，酸液易于進入孔洞和裂縫區域，從而繞過致密區域;對于一定的模擬區域和網格劃分，隨著油管半徑的增加，形成蚓孔所需的最優注入速度增加。

油田開發;碳酸鹽巖酸化;數值模擬;蚓孔;非均質性

引言

許多學者通過實驗研究了注入速度對蚓孔擴展的影響［1－7］，發現只有當注入速度適中時(實驗室得到的數值為1 cm/min左右)，才會產生消耗酸液量最少而又有高導流能力通道的蚓孔。

平均化模型［8］是1種融合達西尺度(介于微米級與厘米級之間)和孔隙尺度(微米級)的模型。該模型能夠模擬反應和傳質機理、介質的幾何尺度等因素對蚓孔擴展的影響。Kalia和Balakotaiah［9］通過將模型推廣到極坐標系統對其進行了完善，并研究了注入速度等因素對酸蝕溶解形態的影響。本文通過Kalia模型研究了孔洞、裂縫和內外徑比等描述非均質性的參數對蚓孔擴展的影響。

1 數學模型

1.1 達西尺度模型

式中:ur、vθ分別為r和θ方向上的酸液流動速度，m/s;K為地層滲透率張量，10－3μm2;μ為流體黏度，mPa·s;p為地層壓力，MPa;φ為孔隙度;t為時間，s;Cf、Cs分別為酸在液相和液固表面的濃度，mol/L;Der、Deθ分別為r和θ方向上的有效擴散張量，m2/s;kc為酸液的傳質系數，m/s;av為比表面積，m－1;R(Cs)為反應動力，m·mols－1L－1，對于不可逆反應近似為ksCs，其中ks為表面反應常數，m/s; α為酸的溶解能力，g/mol;ρs為固相密度，kg/m3。

式(1)為達西公式;式(2)為連續性方程;式(3)為酸相的對流擴散方程，左邊第1項為累計項，第2、3項為對流項，右邊第1、2項為擴散項，第3項為傳質項;式(4)表示酸液由傳質作用傳到液固表面的速度等于表面反應速度;式(5)表示由反應引起的孔隙度變化。

1.2 孔隙尺度模型

酸液溶蝕巖石之后，孔隙度和孔徑都會不同程度的增大，同時比表面積減小，這些改變需要通過滲透率反映出來。另外，國外學者也對傳質系數和擴散系數的計算方法進行了研究。通過經驗公式來表示這些參數之間的關系，具體參見文獻［9］。

1.3 邊界條件和初始條件

式中:r0、re分別為入口(模擬區內邊界)和出口(模擬區外邊界)半徑，m;u0為入口處的速度，m/s;C0為初始酸液濃度，mol/L;pe為出口處的壓力，MPa。

式(11)中^U為平均分布函數生成的1組位于［－Δφ，Δφ］的隨機數，則φ=φ0+^U的作用就是產生位于［φ0－Δφ，φ0+Δφ］的1組孔隙度值來模擬巖心的非均質性。

利用有限容積法對式1～5進行離散求解。如不另外說明，模型中的參數均如表1中所示。若Δφ0=0.1，則初始孔隙度值為均勻分布于區間［0.02，0.22］之間的隨機數。

表1 模型主要參數及其取值

2 注入速度的影響

為了觀察注入速度對溶解形態的影響，使u0從1×10－5m/s變化至1×10－2m/s。所得2D徑向孔隙度圖中分別對應于面溶蝕、蚓孔和均一溶蝕的情況，如圖1所示。

圖1 不同注入速度時酸蝕溶解孔隙度

由圖1可知，隨著注入速度的增大，溶解形態從面溶蝕變化到均一溶蝕，這與Frick［6］所得到的實驗結果非常吻合。為了能夠對酸化效果進行量化評估，認為巖心突破的標志為入口壓力降為初始值的1%，突破體積PVbt定義為巖心突破時的酸液注入體積與巖心孔隙體積之比。不同注入速度與突破體積更詳細的關系如圖2所示。由圖2可知，隨著注入速度的增大，突破體積呈現先減少后增加的規律，在u0=1×10－3m/s時突破體積達到最小，也正是蚓孔形成的注入條件。由此可見，注入速度存在1個最優值，在此條件下才能形成消耗酸液量最小且導流能力足夠大的蚓孔。由于實驗中酸液是從巖心端面注入巖心，而數值模擬中酸液是做徑向流動，注酸面積和流動狀況的不同使得最優注入速度與實驗室結果(1 cm/min左右)不同。

圖3 酸化后(b)蚓孔形成的位置受酸化前(a)孔洞的位置的影響

圖2 不同注入速度與突破體積的關系

3 孔洞和裂縫的影響

對于縫洞型碳酸鹽巖地層，孔洞和裂縫十分發育，其發育程度對酸化的影響很大。線性巖心實驗表明，在酸化過程中，酸液傾向于進入滲流阻力較小的孔洞或裂縫中，如圖3所示(實驗CT掃描圖)。

為了研究孔洞和裂縫對蚓孔擴展的影響，通過設置超大孔隙度區域(φ=0.950)來模擬孔洞和裂縫，通過設置超小孔隙度區域(φ=0.001)來模擬超致密區域對蚓孔擴展的影響(圖4)。

圖4(a)所示為存在孔洞的情況，圖4(b)所示為存在超致密區的情況。由圖4(a)可知，酸液傾向于進入滲流阻力小的孔洞，并充滿整個孔洞，與圖1(b)相比，突破的蚓孔形狀在孔洞之后發生了較大變化，其與孔隙分布有關，但蚓孔的數量沒有變化;由圖4(b)可知，對于在形成蚓孔的途徑上存在超致密區的情況，酸液傾向于繞過超致密區，與圖1(b)相比，幾乎所有蚓孔的形狀都發生了變化，并導致圖1(b)中最右側的2條蚓孔合并在一起，這是因為超致密區影響了壓力分布，造成局部高壓，從而影響了蚓孔擴展的路徑。孔洞的分布規律及密度對蚓孔擴展的影響比較復雜，作為以后的研究內容。

酸液傾向于進入滲流阻力小的區域的特點還可以通過裂縫來驗證，圖5所示為裂縫對酸蝕溶解形態的影響。從圖5中可以看出，不論是直線型裂縫還是折線型裂縫，酸液都從裂縫突破。由此可見，酸液易進入孔洞和裂縫，而繞開致密區域。

圖4 孔洞和超致密區存在時的溶解孔隙度

圖5 裂縫存在時溶解孔隙度

4 油管半徑的影響

不同的油藏物性相差較大，所用油管半徑也各不相同。大慶油田的地層物性相對較好，油管半徑普遍在6 cm左右;而長慶油田地層物性較差，油管半徑在3 cm左右。由于非均質程度是以每個網格點上的平均孔隙度在一定范圍內的隨機波動來表示的，所以對于一定的模擬區域和網格劃分，油管半徑不同(即r0不同)導致非均質程度產生差異，從而對蚓孔擴展的影響也不同。定義aw為入口半徑r0與出口半徑 re之比，aw分別為0.01、0.10、0.30和0.50時注入速度與突破體積的關系見圖6。

由圖6可知，隨著aw的增加，最優注入速度增加。原因是隨著油管半徑的增加，入口處表面2πr0(由于模型是二維的，所以2πr0表示高為1的面)不斷增加，酸液與入口處表面的反應量增加，導致向前流動的酸液量減少，需要提高注入速度才能達到形成蚓孔所需的注入條件。

圖6 不同內外徑比條件下注入速度與突破體積的關系

5 結論

(1)利用碳酸鹽巖酸化徑向蚓孔擴展模型，研究了注入速度的影響，與前人的實驗結果非常吻合，隨著注入速度的增加，酸蝕溶解形態從面溶蝕變化到蚓孔，再變化到均一溶蝕，蚓孔的形成使得酸液的消耗量最小且導流能力足夠大。

(2)對于縫洞型碳酸鹽巖的酸化，酸液易進入滲流阻力較小的孔洞和裂縫，繞過滲流阻力較大的致密區域。

(3)對于一定的模擬區域和網格劃分，隨著油管半徑的增加，形成蚓孔所需的最優注入速度也增加。

［1］王興文，郭建春，趙金洲，等.碳酸鹽巖儲層酸化(酸壓)技術與理論研究［J］.特種油氣藏，2004，11(4):67－69.

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［9］Kalia N，Balakotaiah V.Modeling and analysis of wormhole formation in reactive dissolution of carbonate rocks［J］.Chemical Engineering Science，2007，62(4):919－928.

編輯 孟凡勤

TE344

A

1006－6535(2012)05－0146－05

10.3969/j.issn.1006－6535.2012.05.037

20120308;改回日期:20120510

國家科技重大專項子課題“酸液濾失模式和蚓孔發育模擬模型研究”(2008ZX05017－003－02－01HZ)

柳明(1985－)，男，2007年畢業于武漢理工大學油氣儲運工程專業，現為中國石油大學(北京)油氣田開發工程專業在讀博士研究生，從事儲層改造和油藏數值模擬方面的研究。