目標垂深和造斜率不確定條件下的水平井軌跡設計

孫騰飛，高德利，張 輝，梁奇敏

(中國石油大學，北京 102249)

目標垂深和造斜率不確定條件下的水平井軌跡設計

孫騰飛，高德利，張 輝，梁奇敏

(中國石油大學，北京 102249)

在水平井鉆井中普遍存在工具造斜率和目標垂深不準確的現象，這使水平井井眼準確進入目標窗口的難度大大增加，甚至導致脫靶。由此提出了解決該問題的方法，研究表明:采用雙增型水平井設計出中間穩斜段的最佳穩斜角，在鉆進中及時發現標志層或油層頂界面等方法，可以解決目標垂深和造斜率不準確的問題。考慮了標志層的傾角和儲層傾角不平行的情況，并推導了整套設計的計算公式，并通過實例驗證了標志層傾角的重要性。

水平井;目標垂深;不確定;軌跡設計;雙增剖面

引言

水平井鉆井技術是在定向井技術基礎上發展起來的一項鉆井技術。水平井具有擴大油氣層裸露面積、提高油氣井單井產量、提高油氣采收率等特點，對于薄層油氣藏、高壓低滲透油氣藏等特殊油氣藏水平井具有很好的開發效果［1］。水平井軌跡設計的準確與否十分關鍵，通常水平井軌跡的基本形狀有2種類型，一種是單增軌跡，由“直—增—平”三段組成，另一種是雙增軌跡，由直井段、第1增斜段、穩斜段、第2增斜段和水平段組成，其突出特點是在兩段增斜段之間設計了一段穩斜調整段，以調整目標垂深誤差造成的軌道偏離。在使用導向鉆井系統的中、長半徑水平井中，常會遇到造斜率準確而目標垂深不準確的情況［2－7］。本文對此情況下的軌跡計算方法進行優化。

1 基本思路

文獻［8－9］在造斜率、目標垂深都不準確的情況下闡述了水平井軌跡設計的思路和方法，本文采用該設計思路，對其設計方法進行了完善和修正。

2 軌跡設計

2.1 軌跡設計過程推導

根據參考文獻［2］，在造斜率和目標垂深都不確定的條件下(圖1)，中間穩斜段的最優井斜角公式如下［10］:

圖1 不確定條件下的軌跡設計

式中:αopt為中間穩斜段最優井斜角，(°);αE為儲層傾角，(°);σ為窗口的半高度，m;kmin為工具的最小造斜率，0.03°/m;kmax為工具的最大造斜率，0.03°/m。

2.2 軌跡設計修正

通過研究發現以上模型有一定的不足，因為其推導過程是建立在從第2造斜段開始分別以最大和最小造斜率為軌跡上下界的，忽視了其實在第1造斜段也會有工具造斜率的不確定性，同時以上的推導認為標志層和儲層是平行的而沒有考慮不平行的情況，因此對軌跡的設計推導進行了改進，改進后的軌跡設計示意圖如圖2所示。

圖2 不確定條件下的軌跡修正設計

將l10，11，15，13沿著 l9，10方向整體平移，將最大造斜率時軌道和第2造斜段的起點平移到與最小造斜率時軌道第2造斜段的起點重合的位置，因此可以得到:

根據幾何關系 l5，6=l3，5－l2，4－l2，3cos(αoptαa)可以得到:

又因為l15，18=l5，6/sin(αm－αopt)，所以:

根據式(3)的推導方法可以得到:

因為l15，17=l15，18sin(αm－αE)，所以:

由l15，16=l16，17+l15，17，可得:

式中:αopt為未知的穩斜段井斜角，(°);αm為標志層的傾角，(°);αE為儲層的傾角，(°)。

根據式(9)可以求得在目標垂深和造斜率都不確定條件下的最優切線段穩斜角αopt的大小。

當目標垂深滯后，采用最小和最大造斜率分別進入滯后窗口的下界和上界，此時的滑行段為0，根據圖3可以得到如下計算公式:t

圖3 軌跡設計示意圖

式中:Da為第1造斜點的垂深，m;Se為水平位移，m;l4，10為上界軌跡中間穩斜段長度，m;l5，9為下界軌跡中間穩斜段長度，m。4個方程4個未知數，因此可以求得2個關鍵參數Da和Se。

再根據圖4，當第1和第2造斜段的預期造斜率分別為k1和k2時，可以得到以下關系式:

圖4 軌跡設計示意圖

根據式(10)～(13)得到的Da和Se，聯立式(14)和(15)可以得到所需要的參數l2，4(中間穩斜段長度)和l5，E(滑行段長度)。

至此，已經得到了在造斜率和目標垂深不確定條件下的軌跡設計的關鍵參數:最優切線段穩斜角αopt，中間穩斜段長度l2，4和滑行段長度l5，E。

3 算例

一口水平井進行雙增型水平井井眼軌跡設計時的設計參數為:目標井斜角αE=85°，造斜工具最小造斜率 kmin=0.26°/m，最大造斜率 kmax= 0.40°/m。由于地質情況比較復雜，預計的目標窗口中心的垂深HE=2 100 m，因目標垂深的不確定性，因此最小可能垂深HE'=2 093.7 m，最大可能垂深HE″=2 106.3 m，儲層厚度σ=4 m。為了能夠精確中靶，根據式(9)計算得到了最優進入角的計算結果為αopt=57.7°。但在實際鉆井過程中，根據實測結果發現目標儲層與標志層的傾角相差了1°，即αm=86°，結果導致采用最初設計的最優穩斜角設計方案時不能精確中靶。經過重新計算調整，當最優穩斜角為αopt=60.38°時，可以精確中靶。因此從實際結果上可以看出，當標志層與儲層的傾角只相差1°時，最優穩斜段的井斜角相差了將近3°，因此儲層和標志層的傾角是否相同十分關鍵，這對準確進入目標窗口有著十分重要的作用。

4 結 論

(1)采用雙增型水平井設計出中間穩斜段的最佳穩斜角，在鉆進中及時發現標志層或油層頂界面等方法，可以解決目標垂深和造斜率不準確的問題。

(2)在前人研究的基礎上，考慮了第1和第2造斜段造斜率不確定性以及標志層傾角和儲層傾角不平行的情況對最優穩斜角的影響，推導出了適應性更強的最優穩斜角計算公式。

(3)儲層和標志層的傾角是否相同十分關鍵，這對準確進入目標窗口有著十分重要的作用。

［1］Karlsson H，et al.New developments in Short－Medium－and Long－Radius lateral drilling［R］.SPE/IADC Drilling Conference，1989:87－98.

［2］劉修善，石在虹.水平井軌道實用設計方法［J］.石油鉆采工藝，1994，16(1):5－8.

［3］韓志勇.雙增形水平井軌道的設計［J］.石油大學學報:自然科學版，1991，15(4):15－20.

［4］高興坤，等.勝利油田常見二維水平井軌道設計［J］.石油鉆探技術，1997，25(2):9－11.

［5］徐德行.水平井地質設計中著陸點和斷點確定技術研究［J］.內蒙古石油化工，2011，37(6):92－94.

［6］任志杰.中曲率水平井入靶設計與控制技術［J］.特種油氣藏，2006，13(5):82－84.

［7］佟長海.井身軌道設計的優化計算方法［J］.特種油氣藏，2005，12(1):60－62.

［8］韓志勇.兩個不準確條件下的水平井軌道設計［J］.石油大學學報:自然科學版，1993，17(1):24－30.

［9］蘇義腦.水平井井眼軌道控制［M］.北京:石油工業出版社，2000:172－197.

［10］韓志勇.定向鉆井設計與計算［M］.東營:中國石油大學出版社，2007:145－148.

編輯 張耀星

TE319

A

1006－6535(2012)04－0141－04

10.3969/j.issn.1006－6535.2012.04.036

20120209;改回日期:20120320

國家科技重大專項“復雜結構井軌跡設計與控制一體化”(2011ZX05009－005);國家自然科學基金項目“氣體鉆井井眼軌跡偏斜機理與控制理論研究”(51174220)

孫騰飛(1986－)，男，2008年畢業于中國石油大學(華東)石油工程專業，現為中國石油大學(北京)油氣井工程專業在讀博士研究生，從事復雜結構井眼軌跡設計與控制一體化方面的研究。