特大跨度連續(xù)梁橋箱梁偏位的有限元數(shù)值模擬

余天慶，周小亮，寇 越，余 愿

（1湖北工業(yè)大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢430068；2中鐵十二局集團(tuán)第四工程有限公司，陜西 西安710021；3桂林理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院，廣西 桂林541000）

1 工程概況

某特大橋全長(zhǎng)221.5m，主橋上部構(gòu)造為三跨一聯(lián)單箱單室預(yù)應(yīng)力混凝土變截面箱型連續(xù)梁，橋孔布置為60m＋100m＋60m.邊主跨比為0.6，箱梁支點(diǎn)梁高7m，箱梁跨中梁高4m，箱梁底下緣按圓曲線(xiàn)變化，圓曲線(xiàn)半徑R＝309.7m，箱梁底寬6.0m，在中支座處4m范圍內(nèi)加寬到7.2m.梁體為單箱單室、變高度、變截面結(jié)構(gòu).大橋采用掛籃懸臂現(xiàn)澆法分段對(duì)稱(chēng)、獨(dú)立施工.

圖1 某特大橋立面圖

在大橋1號(hào)墩的3號(hào)箱梁段施工過(guò)程中，發(fā)生了邊跨向下游4.5cm，中跨向上游2cm的偏位.為了評(píng)估發(fā)生的偏位對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)安全的影響，有必要對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬.模擬分析采用基于有限元理論的數(shù)值計(jì)算方法，通過(guò)計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬得出發(fā)生偏位與不發(fā)生偏位（兩個(gè)模型）兩種受力狀態(tài)下危險(xiǎn)截面正應(yīng)力、主應(yīng)力分布的變化以及變化值.模擬分析中采用的計(jì)算參數(shù)主要根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙文件、相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范.

2 相關(guān)彈性常數(shù)的確定以及單元類(lèi)型的選擇

根據(jù)中華人民共和國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D62－2004），鋼絞線(xiàn)的彈性模量E1＝195×103MPa、Poisson比為μ1＝0.3、密度ρ1＝7 850kg／m3；對(duì)于箱梁所用C55混凝土，取彈性模量E2＝3 550MPa、Poisson比為μ2＝0.2、密度ρ2＝2 551kg／m3［1］.

本系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)部分主要鋼筋混凝土和鋼鉸線(xiàn)組成.在A(yíng)NSYS中采用了Solid45單元來(lái)模擬鋼筋混凝土，這種單元由8個(gè)節(jié)點(diǎn)定義，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)自由度：分別為節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系x、y、z方向的平動(dòng).鋼鉸線(xiàn)單元選用Link8單元，這種單元由2個(gè)節(jié)點(diǎn)定義，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)自由度，分別為節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系x、y、z方向的平動(dòng).為了避免不合理的單元形狀所導(dǎo)致的分析結(jié)果失準(zhǔn)，首先確保了單元形狀的規(guī)則性，采取了映射網(wǎng)格，并且應(yīng)盡量生成不過(guò)分畸形的單元（不產(chǎn)生過(guò)分尖的銳角或過(guò)分大的鈍角）.這樣在綜合考慮單元數(shù)量，節(jié)點(diǎn)數(shù)量（硬件的限制）和單元形狀的同時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了網(wǎng)格的劃分.在有位移相關(guān)性的節(jié)點(diǎn)之間主要是通過(guò)耦合、合并重復(fù)項(xiàng)及約束方程的方法來(lái)建立它們的關(guān)系［2－5］.

3 局部橋體結(jié)構(gòu)的建模與計(jì)算結(jié)果分析

1號(hào)墩及其上部箱梁（9段）結(jié)構(gòu)的有限元模型如圖2所示，箱梁結(jié)構(gòu)中的預(yù)應(yīng)力筋如圖3所示.整個(gè)模型的坐標(biāo)系統(tǒng)為x軸沿橋縱向指向2號(hào)墩，y軸豎直向上，z軸沿橋面橫向，坐標(biāo)原點(diǎn)位于1號(hào)墩承臺(tái)底面中心.

根據(jù)初步的糾偏方案，第3號(hào)節(jié)段發(fā)生的偏位將在其后的5個(gè)節(jié)段均勻地糾正過(guò)來(lái)，發(fā)生偏位狀態(tài)下的模型正是建立在這一糾偏方案之上的.即模型在第3號(hào)節(jié)段分別有4.5cm（邊跨）和2cm（中跨）的偏移，從4至8號(hào)節(jié)段將分別向發(fā)生偏移的反方向 （邊跨向上游每節(jié)段9mm，中跨向下游每節(jié)段4mm）糾偏.另外，為了對(duì)危險(xiǎn)截面進(jìn)行對(duì)比分析，同時(shí)建立了正常施工狀態(tài)下的模型（未發(fā)生偏位）.鋼絞線(xiàn)的預(yù)應(yīng)力利用link8單元的初始應(yīng)變常數(shù)加上去，預(yù)應(yīng)力的大小與施工圖紙上的張拉控制力相一致.如圖4所示，模型重點(diǎn)計(jì)算了圖中的3個(gè)截面（邊跨偏移量更大，受力狀態(tài)更不利），1號(hào)截面（受扭最大），2號(hào)截面（受扭較大），3號(hào)截面（懸臂根部）.

圖4 危險(xiǎn)截面位置

本模型邊跨和中跨各建立了9個(gè)節(jié)段.每截面都輸出了如圖5中箱梁內(nèi)外輪廓線(xiàn)上節(jié)點(diǎn)的x方向應(yīng)力，第一主應(yīng)力和第三主應(yīng)力.

圖5 危險(xiǎn)截面內(nèi)外輪廓線(xiàn)

4 模型計(jì)算結(jié)果分析

完全固定1號(hào)墩承臺(tái)底面 （邊界約束條件），按施工順序張拉各預(yù)應(yīng)力鋼鉸線(xiàn)，計(jì)算兩模型各危險(xiǎn)截面的相關(guān)應(yīng)力結(jié)果.經(jīng)比較，最危險(xiǎn)截面是1號(hào)截面，圖6～7示出了兩模型1號(hào)截面處的x向應(yīng)力，圖8～9示出了兩模型1號(hào)截面處的第一主應(yīng)力，圖10～11示出了兩模型1號(hào)截面處的第三主應(yīng)力的分布圖.

如圖12最不利截面處，比較兩模型內(nèi)外輪廓線(xiàn)上節(jié)點(diǎn)第一主應(yīng)力，其最大值為σ1＝1.246MPa，發(fā)生在箱梁外底部.由于偏移造成箱梁受扭，偏移狀態(tài)x方向拉應(yīng)力出現(xiàn)增幅，其最大值出現(xiàn)在最大第一主應(yīng)力位置附近，最大增幅為0.027 3MPa；比較兩模型內(nèi)外輪廓線(xiàn)上節(jié)點(diǎn)第三主應(yīng)力，其最大值σ3＝－11.631MPa發(fā)生在頂板翼緣尖端，同樣由于偏移造成箱梁受扭，偏移狀態(tài)x方向壓應(yīng)力出現(xiàn)增幅，其最大值出現(xiàn)在最大第三主應(yīng)力位置附近，增幅為1.077MPa.以上分析表明，本文所建立的有限元模型對(duì)于實(shí)際工程的評(píng)估具有較好的精度和計(jì)算上的高效性.

圖12 兩種模型對(duì)比分析結(jié)果

5 結(jié)論

本文采用有限元方法建立了橋梁結(jié)構(gòu)模型，通過(guò)計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬得出箱梁施工發(fā)生偏位與不發(fā)生偏位（兩個(gè)模型）受力狀態(tài)下危險(xiǎn)截面正應(yīng)力、主應(yīng)力分布.模型綜合考慮了結(jié)構(gòu)的合理性和施工的安全.并將兩種數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，證實(shí)了本文提出的有限元方法的有效性，為進(jìn)一步的研究提供了依據(jù).

［1］TB10002.3－2005.鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：中國(guó)鐵道出版社，2005.

［2］王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析［M］.人民交通出版社，2007.

［3］郝文化，葉裕明，劉春山.ANSYS土木工程應(yīng)用實(shí)例［M］.中國(guó)水利水電出版社，2005.

［4］劉相新，孟憲頤.ANSYS基礎(chǔ)與應(yīng)用教程［M］.科學(xué)出版社，2006.

［5］葛俊穎，王立友.基于A(yíng)NSYS的橋梁結(jié)構(gòu)分析［M］.北京：中國(guó)鐵道出版社，2007.