補償模糊神經網絡的改進及其在通風空調故障診斷中的應用

段淇倡，劉順波，周光偉

（1.第二炮兵工程大學，西安 710025；2.中國人民解放軍96631部隊，北京 710025）

引言

為確保地下工程各設備間環境的相對穩定，需要使用地下通風空調系統來維持環境的相對穩定。當空調系統工作在故障狀態時，會影響系統性能，增加系統功耗，嚴重的情況下會損壞系統設備。同時還會改變地下設備間的環境參數，對設備間其它設備造成影響，帶來不可估量的損失。因此，需要對地下通風空調系統的故障進行檢測與診斷，使工作人員盡快發現故障進行處理降低損失。

補償模糊神經網絡是一個集模糊邏輯和神經網絡優點于一身的系統，利用模糊邏輯來模仿人腦思維，具有較強的結構性和知識表達能力，可以自動處理模糊信息，模糊運算采用了動態的、全局優化運算[1]；利用神經網絡具有較強的學習能力和數據處理能力，可對網絡中權值和節點參數實時加以修正，神經網絡的學習算法中，又動態地優化了補償模糊運算，使網絡更適應、更優化。融合后的補償模糊神經網絡較傳統神經網絡在訓練步數、學習時間和精度方面都有較大優勢[2]。為了使網絡更加適應地下通風空調系統的故障診斷，對網絡進行了深入研究并對算法適當地進行了一些改進。

1 網絡結構

補償模糊神經網絡是一個具有五層結構的網絡。第一層為輸入層，各結點直接與輸入向量相連接，接受各個底事件的輸入特征量值或是特征量值歸一化處理后的值，如果特征參數個數為n個，則第一層的節點個數就為n個。第二層為模糊空間分割層，把第一層的輸出作為輸入，對每個輸入向量進行模糊空間分割，每個節點代表一個語言變量值，并計算各輸入向量屬于各語言變量值模糊集合的隸屬函數，如果將每個輸入論域分為k個模糊分割空間，則第二層的節點數為nk個。第三層的每一個結點代表一條模糊推理規則，其作用是匹配模糊規則計算出每條規則的適用度，第三層的節點個數為kn個。第四層為模糊規則推理層，依據上層的模糊規則，在該層用模糊推理去轉化和匹配模糊輸入和反模糊輸出，該層的節點個數和上層相同。第五層為反模糊化層，把模糊推理輸出用特定的方法表示出來，也就是清晰輸出，此層有多少個輸出就有多少個節點[3]。其整體結構如圖1所示。

圖1 補償模糊神經網絡整體結構

2 網絡工作過程

在補償模糊神經網絡的學習訓練過程中，其迭代分為兩個過程：正向的補償模糊推理過程和逆向的誤差傳播過程。在訓練開始時，先預置網絡參數的初始值，即預置輸入、輸出模糊隸屬函數的中心和寬度，以及補償度。然后以此為起點進行補償模糊推理及誤差的逆傳播過程，循環迭代直到預定的期望誤差[4]。

例如，具有n輸入q輸出的補償模糊邏輯系統的m條模糊IF-THEN規則表述如下：

其中A1k是論域U上的模糊集，Bk是論域V上的模糊集，x1和y是語言變量，i=1，2，3…n；k=1，2…m。

模糊推理采用最大-代數積 （SUP（?））合成運算，則由模糊推理規則所導出的V上的模糊集合B′為：

補償運算采用消極-積極補償運算：

其中：

γ為補償度，γ∈ （0，1），（2）、（3）式帶入（1）式得：

在此采用單值模糊化令：

綜上所述式 （4）簡化為：

定義反模糊化函數f（x）為：

程紅兵：深圳明德實驗學校不是純粹的公辦學校，也不是純粹的私立學校。它是福田區政府和騰訊公益慈善基金會聯合創辦的一所改革學校，是董事會領導下的學校。它并不是對教育內部進行資源整合，不是委托教育中介機構或剛剛退休的知名校長辦學，而是由企業來辦學，將學校和企業、社會等各種資源聯系起來。

由 （6）、（7）、（8）式可得：

其中：

綜上所述目標函數定義為：

根據梯度下降方法，有：

1）訓練輸出隸屬函數的中心：

2）訓練輸出隸屬函數的寬度：

3）訓練輸入隸屬函數的中心：

4）訓練輸入隸屬函數的寬度：

5）訓練補償度γ∈ [0，1]，定義：

其中，η是學習率，t=0，1，2，…

3 算法改進

1）輸出隸屬函數中心的學習率

2）輸出隸屬函數寬度的學習率

3）輸入隸屬函數中心的學習率

4）輸入隸屬函數寬度的學習率

5）補償度學習速率

將以上重新定義的學習率分別替換式 （12）、（13）、（15）、（17）、（21）中的學習率 η進而得到改進的算法[5]。這樣該算法更加適用于地下通風空調系統故障診斷。

4 通風空調故障模擬和診斷

在分析通風空調系統常見故障的基礎上，通過實驗模擬8種常見故障并采集數據得到標準模式的故障數據樣本[6]，其中1組故障數據的特征參數如下表1所示：

表1 故障診斷樣本

所采集的數據中有些數值較小，但卻起著決定性的作用，為了消除量綱的影響。對原始數據進行歸一化處理，為了使得特征參數之間的區別盡量明顯，在這里采用比例歸一法：

式中：x為原始數據，xmax為原始數據中的最大值，x*為歸一化后的數據。

通過MATLAB6.0仿真改進后的補償模糊神經網絡[7]，選取10組經過歸一化處理后的數據對8種故障模式進行訓練，網絡改進后訓練過程中的全局誤差與沒有改進的全局誤差在達到相同的0.0001的誤差精度時的訓練過程如圖2、圖3所示。

通過對比發現，改進后的補償模糊神經網絡在訓練步數，相同訓練步數時的誤差精度和訓練過程的穩定性方面都有明顯優勢。采用訓練后的網絡對模擬的8種故障進行識別，各種故障的平均識別率可以達96.84%，結果較為滿意，可見改進后的補償模糊神經網絡較沒有改進的網絡更能滿足通風空調系統故障診斷的需要。

5 結論

本文改進了傳統的補償模糊神經網絡，通過網絡調整模糊推理隸屬函數的中心、寬度及補償度，同時按梯度的大小動態調整學習步長，使得學習的迭代速度更快，精度更高。將系統應用到通風空調系統的故障診斷過程中，它兼顧了實際問題的非線性和模糊性，診斷結果比較理想。該模型具有較強的自學習能力和推理能力，有較大的理論意義和應用價值。

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[7] 薛定宇，陳陽泉.基于MATLAB/Simulink的系統仿真技術與運用[M].北京：清華大學出版社，2002