不同尺度遙感影像上水體提取效果分析

楊旭艷，趙 婷，2

(1.西北大學 城市與環境學院，陜西 西安710127;2.丹鳳縣氣象局，陜西 丹鳳726200)

尺度概念是理解地球系統復雜性的關鍵，地表信息在時間上和空間上的分辨率都有極大的跨度在某一個尺度上人們觀察到的性質、總結出的原理規律，在另一尺度上可能仍然是有效的或是相似的，但也可能需要修正，因為在一個空間尺度上是同質的現象到另一個空間尺度就可能是異質的，從而地理實體或現象的空間分布模式往往呈現出一定的尺度依賴性。基于尺度的空間問題的研究才能真正揭示各類地理對象或現象空間分布的客觀規律。

尺度效應問題是不同分辨率遙感圖像之間的關系、不同的自然現象有不同的最佳觀測距離和尺度，需要適當的距離和比例尺，才能有效完整的觀察，并不是距離越近越好，觀測越細越好，因為只有在一定的尺度范圍內特定地物的特征才能盡可能完美的呈現出來但距離越遠混合像元越多，對研究對象的刻畫越來越模糊，無法描述應有的細節[1]。本文提取水系的適宜尺度，做了定性的分析。

1 數據和方法

研究使用的遙感數據為陜西省西安市SOPT5多光譜影像，數據獲取時間是2008年7月，經過對圖像的幾何精校正、圖像增強、波段選擇等預處理后，從中截取大小為4228×3647的圖像作為研究區(如圖1)。

圖1 原始試驗區10m

本次研究分為四個主要部分:

(1)對原始圖像進行預處理:幾何校正，并且添加投影信息，裁切4228×3647圖像作為實驗區;

(2)對源圖像進行尺度轉換，并進行結果評價，選擇出最佳尺度轉換方法;

(3)在不同的尺度下提取水系，并分析在不同尺度上水系不同的變化。

2 尺度轉換實驗

2.1 尺度轉換方法

遙感圖像尺度轉換的方法按轉換圖像的波段數分為兩大類:①基于像元的尺度轉換方法，基于像元的數理統計方法主要依靠的是源數據像元的灰度值，將其作為尺度轉換的依據和基礎數據，數理統計的方法都是用于尺度上推，可以將高空間分辨率遙感圖像轉換為低空間分辨率圖像[2]。②融合的轉換方法，根據融合轉換也是一種基于統計的多波段圖像尺度轉換的方法，適用于尺度下推，通過將高空間分辨率圖像上的部分信息融入到低空間分辨率的圖像上，從而達到提高低空間分辨率圖像的分辨率。在尺度轉換的過程中，基本的原則是在盡可能的保持原始圖像光譜信息的前提下，提高圖像的空間分辨率。

本文是基于一系列的尺度上推實驗，采用基于像元的尺度轉換方法，下面是幾種基于像元數理統計的尺度轉換方:

2.1.1 局部平均法

局部平均法是將高空間分辨率遙感圖像轉為低空間分辨率圖像的一種基本方法，設置一定大小的窗口，將窗口內的所有像元值的均值作為相應尺度轉換后的低分辨率遙感圖像的像元值，然后將窗口滑動，依次計算下一個尺度轉換后圖像中的像元值。

2.1.2 中值采樣法

中值采樣法就是在遙感圖像上開一定大小的窗口，將窗口內所有像元值的中位數值作為相應的尺度轉換后的低分辨率遙感圖像的像元值，然后將窗口滑動，依次計算下一個尺度轉換后圖像的像元值。

2.1.3 最鄰近法

最鄰近法，就是將原始遙感圖像中離尺度轉換后對應像元最近的像元值賦給轉換后對應的低分辨率遙感圖像像元，依次計算每個尺度轉換的像元即完成了尺度轉換。

2.1.4 雙線性內插法

雙線性內插也被稱為一次內插法，算法的基本原理是:將原圖像中兩個正交方向上(即四鄰域方向內)的像元值按照距離加權的方法進行內插，將所得值賦予尺度轉換后對應位置的低分辨率圖像的像元。

2.1.5 立方卷積法

也稱為三次卷積法，立方體卷積內插法的原理同雙線性內插的原理，其區別是立方體卷積法中是用原圖像中某像元及其周圍16個像元的加權平均值作為轉換后遙感圖像對應位置的像元值。

2.2 尺度轉換實驗

本次實驗的基礎數據是SOPT510m的遙感圖像，以此數據為基礎，進行尺度上推轉換，得到一系列大尺度低分辨率的圖像，為了體現水系在不同分辨率圖像上的不同形態和形狀。本文選用五種尺度轉換的方法:局部平均法、中值采樣法、最鄰近法、雙線性內插法、立方卷積法。用五種方法得到的五組系列尺度的圖像將通過尺度轉換效應分析，選擇尺度轉換后保持源圖像各項指標效果最好的一組數據作為后續地物特征提取工作的基礎數據。

局部平均法和中值采樣法是在軟件ErdasImage9.2中通過建模完成的，在圖像上開3×3窗口，分別用平均值法和中值法對源圖像進行計算，設置輸出圖像柵格的大小(即輸出圖像的尺度)，最終得到尺度轉換結果圖。

最鄰近法、雙線性內插法和立方卷積法都是在ArcGis9.3軟件的toolbox中Raster模塊下的resample工具下實現的，由中心像元及其鄰域的像元值分別計算最鄰近值、雙線性內插值和三次卷積值作為新圖像該位置的像元值，設置輸出柵格的尺寸，就得到尺度轉換結果圖。

2.3 尺度轉換評價指標

遙感圖像在進行尺度轉換后，會不可避免地導致圖像有不同程度的信息損失或變異，并且利用不同方法進行尺度轉換，光譜信息和特征信息的損失程度也會不一樣[3]。目前，還沒有一個明確的方法或者指標專門用來評價尺度轉換結果的好壞，只能根據一些與遙感圖像質量密切相關的系數或者指標從不同的方面反映尺度轉換前后圖像的質量，通過比較不同轉換方法得到的圖像與原始圖像的在某些方面的接近程度，都可以作為衡量圖像尺度轉換方法的指標。

信息容量(iformation capacity)是計算機圖形圖像學領域的一個概念，是像素密度的信息承載能力的數量單位。信息容量的優點:①度量方法上，信息容量是一種基于多維直方圖的灰度數字圖像質量評價統計模型，計算時考慮了像元之間的相關關系，較信息墑(只對鼓勵像元統計)更能客觀的反應地物的結構及電磁輻射特性;②信息容量對圖像評價結果和人類的視覺評價結果相一致，具有人類視覺響應的特點，克服了傳統評價方法中與人的視覺評價結果不一致的問題。

每一幅灰度圖像都可以做出一維直方圖，通常可以用它來大致判斷圖像質量的好壞。數字圖像的重要特征是像素灰度值的隨機分布，直方圖是圖像的一種宏觀統計。直方圖能大概的描述圖像的灰度范圍，灰度的分布和每個灰度級的頻數，以及整幅圖像的對比度和平均明暗程度，這對圖像的處理和分析具有重要作用[4]。一維直方圖雖然能提供圖像特性的許多信息，但它只是對孤立像元的統計，不能統計圖像像素間的相關關系。所以，根據數字圖像的一維直方圖只能得到圖像的一些基本信息。為了統計像素間的相關關系，就要用到高維直方圖，對于一幅數字圖像g(x，y)，設其行列值分別是m 和 n，其頻數表示為{Num(G1，G2，…，Gk)|(G1，G2，…，Gk∈O)}，即表示滿足該圖像中某一像素灰度值為G1，而和該像素相關的(k－1)個像素的值為G2，…，Gk時的像素集的個數，稱頻數的集合{Num(G1，G2，…，Gk)|(G1，G2，…，Gk∈O)}為 k 維直方圖。

二維直方圖可以描述相鄰像素之間的相關性質，同時有利于分析圖像的宏觀統計特性，又比較容易計算，并且和更高維的直方圖沒有本質的區別，所以定義二維直方圖{Num(G1，G2)}為某像素灰度為G1，而其相鄰鄰像素點灰度為G2的像素頻數。假設某一像素的灰度為x1，而其右邊相鄰像素的灰度值為x2，根據二維直方圖的性質則有:如果二維直方圖的值集中在對角線附近，就說明圖像的質量比較好，如果二維直方圖的值較為分散，沒有明顯的集中趨勢，則說明圖像的質量較差。通過圖像直方圖的特性和分形維數的原理可得出，圖像二維直方圖的灰度層次可根據分形維數的思想來評價，即用相同的維數去量度一個確定的幾何體，得到的結果就是一個確定的維數，對于圖像的二維直方圖來說，這個維數可描述圖像的灰度級的豐富程度。

可以用最大頻數值max{Num(G1，G2)}對二維直方圖進行歸一化，得到二維峰值歸一化直方圖，即{Norm(G1，G2)}，

如果用頻數峰值的對數將其歸一化，得到的集合{Norm－LOG(G1，G2)}則稱為二維對數峰值歸一化直方圖，其中

二維直方圖頻數的峰值歸一化直方圖和頻數的對數峰值歸一化直方圖的值都在0～1內，從分形維數的復雜性量度思想上考慮，用直方圖的最大值對頻數進行歸一化，能夠將直方圖的細節變化表現出來。二維對數峰值歸一化直方圖中，峰值變化對圖像中其它灰度值的影響減小。從分形的觀點來看，對數峰值歸一化直方圖反映了遙感灰度圖像中灰度級的豐富程度及其分布的復雜性。在二維對數峰值歸一化直方圖的基礎上，引入信息容量的概念。對數峰值歸一化直方圖在約束區域ω?Ω上的累積對數變換，就稱為信息容量[4]，可表示為:

本文采用信息容量(Cinfo)來評價尺度轉換的結果，在Matlab下編寫程序計算各個尺度上的信息容量，下表1是不同轉換方法得到的不同尺度遙感影像的信息容量。

為了比較清楚反應各種轉換方法得到的結果和源圖像的信息容量的差異，將表中的數據用折線圖表示，見圖2。

從上面的折線圖上可以看出，這三種方法計算得到的信息容量的值是隨著尺度的增大而減小的，最鄰近法和雙線性內插方法得到的結果變化趨勢不規則，而三次卷積法得到的結果是近似呈現出一條直線的，符合信息容量與尺度之間的變化關系，即隨空柵格尺寸的增加而逐漸變小。因此選擇三次卷積法得到的圖像和源圖像作為本次實驗研究的基礎數據。下面是用三次卷積法得到的系列尺度圖3。

圖2 信息容量評價指標圖

表1 信息容量法尺度效應評價指數值

圖3 三次卷積法尺度轉換系列影像

3 水體提取實驗

在以上實驗的基礎上分別在原始10m，以及轉換后的20m，30m，45m，60m，75m，90m，120m 的遙感影像上提取水系樣本。

3.1 歸一化水體指數模型計算

在 ERDAS IMGINE 9.2下建模計算(Modeler模塊)，分以下幾步:

(1)進行源影像裁剪，得到研究區域的band1(綠色)和band4(短波紅外)波段的遙感影像文件;用Modeler模塊的function函數集計算 band1－band5和 band1+band5，并將結果暫存;

(2)用Eeiher if函數判斷每個像素的除數band1+band5是否為零，若為零則賦值－1，若不為零，則賦值為(band1－band5)/(band1+band5)，并將結果保存在臨時存儲器中;

(3)使用(DN－min)*255/(max－min)函數計算每一個像素的NDWI值。

最終可以得到研究區域的NDWI圖像，其取值區間從0－255，與SPOT原始數據有同樣的灰度級。

3.2 圖像的二值分割

所得研究區的 NDWI值圖像只是一個灰度圖，若要提取水域，仍需要做灰度分割，此處的灰度分割算法實質是圖像的二值化。首先用不同選區的感興趣區AOI(Area of interest)，對 NDWI圖像進行裁剪，統計各個水域的平均值，根據多次實驗，最終確定圖像分割的閾值為135，按該閾值二值化后的水域提取效果圖[6]。NDWI法可以準確的將較寬的水體準確的提取出來，沒有多提取的現象單波段閾值法無法提取的影像上部水域也可以準確提取，但對較小的水體提取仍然有一些局限性[7]。

3.3 不同尺度遙感影像上提取得到的水系

從不同尺度遙感影像上提取得到的水系見圖4。

圖4 不同尺度影像上水系樣本

由圖4可以看出，隨著尺度的增大，圖像柵格尺寸也增大，地物樣本的形狀邊界逐漸模糊化，樣本的邊界不再是圓滑的，越加顯得階梯化，樣本的邊界鈍化。并且在水系提取的過程中，尺寸越大，提取水系的難度也越來越大，到了120m的時候就很難再提出完整的水系了。

進一步分析上面的水系，在10m，20m，30m和45m分辨率上提取的水系，基本上是比較完整的，邊界清晰，跟實際的情況符合度比較高，因此，在這種定性分析的基礎上，可以認為水系在10m到45m的尺度上提取會有比較好的效果。

4 結語

本文采用三種經典方法對源圖像進行尺度轉換，得到了三組系列尺度的圖像數據，源圖像的信息在傳遞到不同尺度的圖像過程中不免會發生不同程度的損失和轉移，利用尺度效應指標(信息容量)可以反映出尺度轉換后的圖像與源圖像在某些圖像評價方面的接近程度。分析尺度效應評價指標計算結果可以得出:經過尺度轉換后的圖像中，運用三次卷積法轉換得到的圖像較其他方法能夠較好的保持源圖像的光譜性能、清晰度和信息量等，故作為典型地物特征提取的基礎數據。

在三次卷積法轉換后的系列尺度圖像上運用歸一化水體指數提取水體，分析其再不同尺度上的差異性，結果表明:在10m分辨率到45m分辨率之間提取的水系比較完整，邊界清晰，而隨著分辨率的不斷增加，到120時就很難提取水系的大致形狀。從得到的不同尺度上提取的水系經過與實際情況的對比，以及目視解譯分析結果只是一個定性的分析，沒有達到定量的要求，因此如何用一個定量的評價指標來選擇水系提取的最佳尺度，以及應用于實踐中，是以后工作和研究的重點。

[1]楊邦，任立良，王貴作，劉曉帆，李國芳.基于尺度轉換的數字水系提取方法及應用[J].中山大學學報(自然科學版).2009，28(4):103－112.

[2]SU Fenzhen，GAO Yi，ZHOU Chenghu，YANG Xiaomei，FEI Xianyun.Scale effects of the continental coastline of China[J].Journal of Geographical Sciences.2011.21(6):1101－1111.

[3]韓鵬，龔健雅，李志林，程亮.遙感影像空間尺度上推方法的評價[J].遙感學報.1007－4619(2008)06－0964－08.

[4]屈穎歌，曾生根，夏德深.從圖像信息容量和圖像功率CBERS－1衛星圖像[J].航天返回與遙感.2002，23(2):40－45.

[5]姜寧寧，龐莎.基于 GIS的延安市城郊區土地生態重要性分析[J].地下水.2011，33(1):152 －153.

[6]周德民，程進強，熊立華.基于DEM的洪泛平原濕地數字水系提取研究[J].地理科學.2009，20(3):118－121.

[7]劉金濤，張佳寶，劉建立，李曉鵬.融合多源數字信息的流域水系提取方法研究[J].地理與地理信息科學.2010，26(2):27－30.

[8]YU lei，LIU hongbin，WU wei.Extraction of River Networks in the Three GorgesArea in Chongqing Based on DEM[J].地理科學.2006，26(5):616－620.