用進刀量補償法減小細長軸車削加工誤差

劉龍田

（中航工業西安航空動力控制有限公司 陜西 西安 710077）

在機械加工中，通常把長度與直徑比大于20的軸定義為細長軸。該類型的軸在機械零件中比較常見。然而在細長軸的車削加工中，由于其長度與直徑的比值大，在切削力、重力和頂尖頂緊力的作用下，橫置的細長軸極易產生振動，從而導制彎曲和變形，所以細長軸的車削加工在機械加工領域一直是個難題。解決車削加工細長軸變形問題，傳統加工中主要依靠操作者的技術水平，這勢必影響到加工產品的生產效率和質量。尋找一套系統的加工方法，規范細長軸的加工工藝，應該是機加行業急需研究的重要內容。

為了系統解決細長軸的加工，我們有必要將以往在細長軸加工中的成功經驗進行歸納總結，形成該類零件加工的工藝族譜，使工藝設計能高效、規范、系統。

在細長軸車削方面已經有了許多成功的經驗，提出了許多加工理論及實際方法，并解決了許多實際生產問題。在實際工作中，細長軸的車削加工可以采用反向走刀車削法。一般車削走刀方向是從車床尾座向車頭箱進行車削。但是，加工細長軸時，宜采用反向走刀法，即進給方向是由車頭箱指向尾座。這樣一來，工件在加工過程中受到的軸向切削力由車頭箱指向尾座，對工件產生起了拉伸作用，減小了細長軸的彎曲變形，提高了工件的加工質量和加工效率[2]。實際工作中還可以通過一系列支承裝置等措施，使車床尾座套筒中心與主軸旋轉中心在同一中心線上，其次，調整主軸間隙，使主軸旋轉平穩，大、中、小滑板配合間隙適當，提高了細長軸的剛性，滿足了加工要求[3]。細長軸的車削加工還可以采用一夾一頂裝夾配合跟刀架等措施，減小了因切削力產生的加工誤差。細長軸的車削加工還可以通過車削細長軸時的尺寸誤差分析，建立了預測模型，通過切削用量達到對變形量的控制[4]。

如果在投入正式生產之前就能準確預見細長軸車削加工的尺寸誤差，并采取有效措施將其削弱甚至消除，那么對于細長軸加工的變形誤差就會得到極大的改善。為此，本文通過我公司一個轉包零件加工中的經驗，進行理論分析后對該類細長軸的加工進行一個總結。首先對細長軸在切削力作用下的退讓量進行測量，然后基于進刀量補償的方法，通過改變進刀量以達到抵制尺寸誤差的目的。

1 細長軸車削加工誤差的分析

車削細長軸比普通軸困難，主要是因為它的徑向剛度低，在切削力、重力和頂尖頂緊力的作用下更容易產生彎曲變形。車削普通軸類零件時，尺寸誤差是由車刀與工件的偏移共同造成的[1]，而細長軸的尺寸誤差則主要是由工件彎曲變形造成的，此時車刀的偏移量可忽略不計。由切削原理可知，車刀的進給方向垂直于加工表面，該方向亦即誤差產生的方向，而細長軸在該方向的剛性很差，因此產生尺寸誤差ΔD的直接原因就是細長軸在車刀徑向力作用下產生退讓，該退讓又使進刀量的實際值小于其理論值，最終產生尺寸誤差 ΔD。

圖1 細長軸加工示意圖Fig.1 Thin axis processing schematic diagram

圖2 細長軸加工誤差分析圖Fig.2 Thin axis processing error analysis chart

圖1是細長軸車削時工件、進刀量、工件變形量的示意圖。圖2是細長軸車削時產生誤差尺寸的分析圖。Dw圓為細長軸在車削前的直徑尺寸和軸圓位置。De圓為車削加工后細長軸的實際直徑尺寸和軸圓位置。Dm圓為細長軸車削時的理論直徑尺寸和軸圓位置。t為預先給定的進刀量。由于細長軸剛性差，零件在加工中受切削力作用在徑向和軸向兩個方向均產生了退讓，Uwx是細長軸加工后沿X軸產生的誤差值，Uwy是細長軸加工后沿Y軸產生的誤差值。

如圖2所示，車削后細長軸的實際直徑的誤差ΔD為：

如果受力均勻，Uwx和Uwy的值可以看成是相等的，且遠遠小于 Dm，將（3）式代入（1）式可以得：

假定徑向切削力Fy不變，這時的誤差主要是沿水平方向的移動，根據材料力學的有關計算公式，其切削點的變形量：

式中 E— 材料的彈性模量，E=2×105Mpa

I— 工件的截面慣性矩，I=лd4/64

L— 工件的長度

d— 工件的直徑

x— 切削點距離車床頭架的距離

又根據徑向切削力經驗公式

式中t—切削厚度

其中CFy、xFy、yFV、nFV、KFV對于一定的加工條件為常數，可由參考文獻[5]、[6]確定。當進給量f和切削速度v確定后，加工中的實際切削力

系數M=574用于粗加工，M=307用于精加工[7]。

設工件軸線上選定切削點的實際變形量為Uwxw，這時工件上切削點的實際切削厚度

由公式（5）、（7）、（8）可得：

在公式（9）中，可以欲先給一定理論值t，可以通過公式（9）計算出實際值 t′。

從上面公式（4）可知尺寸誤差ΔD與切削點的變形量Uwx有一定的關系，從公式（5）可知，切削力Fy又影響著變形量Uwx，由公式（8）可知進刀量t′又與變形量Uwx有一定的關系。于是，提出控制和修正進刀量，就可是控制了變形量，同時也就控制了切削力和誤差尺寸。

2 補償模型

依據公式（9），試著提出把細長軸車切削控制系統改進為一個進刀量的補償部分。細長軸車削進刀量補償系統如圖3所示，它由5部分組成：計算機、微進給系統、車刀以及測量退讓量大小設置以及進刀補償計算裝置。在給定的進刀量補償系統中，首先計算機根據理論計算一個進刀量t，微進給系統控制車刀沿工件軸向走刀，此時有個切削力和尺寸誤差，實際背進刀量也發生變化，測量實際背進刀量，進行補償計算，輸給微進給系統控制車刀沿工件軸向走刀。補償系統中，計算機控制誤差尺寸大小，修正變形量，這樣循環進行，使得數控機床能夠按照新的路線運動，加工出接近理想尺寸的細長軸。

圖3 進行誤差補償實際模型Fig.3 Error compensation model

3 試驗及結果

為驗證補償法的效果，將其應用于細長軸的車削試驗。試驗所用零件的有效長度為150 mm，直徑Dw=8 mm，長徑比約為20，屬于細長軸類工件，且已經過粗加工，工件材料為12CrN3A鋼。試驗用切削參數：主軸轉速v=300 r/min，進給量f=0.2 mm/r，進刀量t=0.5 mm，因此車削后工件的理想尺寸應為 Dm=Dw－2t=7 mm。

第一次切削試驗時不采用誤差補償措施，車削完成后對零件上沿軸向均勻分布的9個點處的直徑De進行測量，并根據式（1）求出各點的尺寸誤差ΔD。第二次試驗中各點的ΔD控制進行微量進給從而調整進刀量t，使得t的調整正好可以彌補細長軸在徑向力作用下產生的退讓。車削完成后同樣對9個點的直徑進行測量。兩次試驗結果如圖4所示。

圖4 細長軸加工試驗結果Fig.4 The thin axis processing test results

由圖4可以看出，當不采用進刀量補償措施時，細長軸尺寸誤差呈現出中間大兩端小的變化趨勢，最大誤差值約0.08 mm，這是因為細長軸中部剛性最差。當采用進刀量補償措施時。細長軸沿軸向各點的尺寸誤差大小相差不多，最大值約0.02 mm。這說明通過進刀量補償的應用，不僅使尺寸誤差的變化趨于穩定，而且尺寸誤差的最大值減小了大約0.05 mm。

4 結 論

通過該文對細長軸尺寸誤差產生原理的分析，嘗試找到了確定其大小與切削點的變形量的關系式。接著運用材料力學理論，得出了切削點的變形量與切削力的關系式，最后依據徑向切削力經驗公式，得出了理論進刀量與實際進刀量的關系。在此基礎上，應用進刀量補償方案對細長軸加工進刀量進行修正。切削試驗結果表明，該方法可顯著補償零件的變形引起的刀具的退讓量，提高細長軸車削的加工精度。

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