單點交叉口信號配時優化方法及原型系統實現

文│ 同濟大學 楊曉光上海濟祥智能交通科技有限公司 李曉丹 謝 峰 毛禮麒 詹求麗

1 引言

隨著經濟的高速發展和社會的不斷進步，城市規模不斷擴展，汽車保有量急劇增加，由此帶來的交通擁堵、交通事故等交通問題，以及由此引起的社會經濟損失和空氣污染等日益危害著城市居民的日常生活，緩解交通擁堵已迫在眉睫。交叉口是城市交通的關鍵節點，實現交叉口合理的交通組織渠化和科學的信號配時，可以有效地提高其通行能力，從而緩解信號交叉口的交通擁堵。

2 研究綜述

交通信號控制是道路交通管理的一個重要措施，它直接通過交替停止與放行共享沖突區域的交通流來監視和控制交通流變化，所以保證信號控制交叉口最優信號配時是提高城市交通系統便捷性的關鍵[1][2]。

交通信號控制優化早在1958年就開始了。Webster方法可能是基于最小延誤來達到最優信號配時的最早的方法。它在非飽和條件下是有效的，但是它仍然有許多缺點[3]：其一，當關鍵車流的流量比（Y）之和等于1的時候，基于Webster公式的最優周期無窮大，當Y>1時，公式失去意義；其二，它使用的垂直排隊模型不夠準確；其三，優化模型是基于信號階段不考慮行人和自行車綠燈間隔時間約束；其四，它把車均延誤作為信號優化的唯一目標函數?；贖CM2000延誤模型的信號配時優化方法，不僅適用于非飽和條件也適用過飽和條件，但是它也存在Webster類似的缺點[4]。

交叉口信號配時方案主要研究核心的相位相序確定與周期長度確定，確定相位相序是信號配時中的一項創造性工作，是配時過程的基礎；而周期對單點信號配時而言是一個關鍵控制參數，對于交通控制方案的效果有極大影響。

本文針對現有模型算法的不足，提出了一種通過離線方案與計算機在線調整相結合，實現周期、綠信比、相位差的優化，可以處理非飽和以及過飽和條件下的單點交叉口信號配時優化控制方法。

3 交叉口信號配時優化模型

3.1 交叉口信號配時方案的描述

本文的信號配時采用美國NEMA組織（National Electrical Manufacturer Assosiacion）提出的一種改進的信號配時模型，這種模型被稱為Dual-Ring模型。

如圖1所示，每個箭頭代表對應的車流，字母代表隔離不能互相搭接的相位屏障（Barrier），分為上下兩條Ring。一條Ring中的相位在Barrier內部能夠自由變換（如當相位1切換至相位2時，無須考慮相位5是否切換至相位6）；而當相位的切換需要跨越Barrier時，則需等待其他相位換得相位都到達跨越Barrier的相位切換點（如相位2切換至相位3時需要等待相位6到達切換相位7的時間點）。這種結構將相位相序這樣一種邏輯關系完全可以通過相位有效綠燈時間的定量數值關系表達出來。因此能把相位的有效綠燈時間作為待優化的決策變量，比傳統的相位相序結構更具有靈活性，更適合實時自適應控制策略的實施。

圖1 標準雙相位環8相位（phase）相位相序結構圖

為了更清楚的描述模型中各優化變量的含義，首先對信號配時模型中各部分進行定義。圖2所示車流1、車流2、車流5和車流6的組合被定義為PhaseGroup，以此類推，車流3、車流4、車流7和車流8的組合也是PhaseGroup；每個車流所對應的控制信號被定義為Slot；車流1、車流2、車流3和車流4的組合被定義為Ring。通過PhaseGroup、Slot和Ring三種對象就能描述交叉口的配時方案。

圖2 優化變量的含義定義

3.2 交叉口優化模型

常用的交叉口優化目標包括：通行能力最大、延誤最小、廢氣排放最少、燃油消耗最少。通行能力與延誤的關系很復雜，通行能力最大，要求信號周期越長，這往往伴隨著延誤的增長，而且，當周期長度增大到一定的數值后，通行能力隨延誤增長十分緩慢，這時延誤卻增長很快，這樣，增大周期長度反而得不償失。廢氣排放和燃油消耗與停車次數有關，但在動態控制策略中，停車次數沒有準確的獲取方法。選擇延誤最小為信號配時的優化目標已經廣泛地被各國的交通工程師所接受。因此，本文提出的單點優化模型也以車輛延誤為主要優化目標。

交叉口優化模型的輸入為交叉口各車流在一定時間（時間窗）內的到達方式，以及各車流在優化時刻的排隊長度。優化模型采用了離散時間（Discrete Time）和滾動優化（Rolling Horizon）的思想，近年來，離散時間、滾動優化也包括交通信號優化在內的眾多領域得到了應用，并取得了較好的效果。離散時間、滾動優化把時間細分成小的時間段，每個時間段稱為一個滾動區域。離散時間、滾動優化把每個滾動時間窗分成前部和后部兩個部分，在時間窗前部執行的是上一次滾動計算的優化方案，時間窗后部的方案雖然與前部同時完成優化，但由于預測的數據不如前部準確，因此并不會實際執行，僅作為下次滾動優化的參考。

模型采用了一個動態規劃（DP，dynamic programing）模型的思想，通過模型的求解能獲取在滾動時間窗內的全局最優解[4]。

優化過程被分為若干個間隔，每個間隔時間可根據實際情況定義（2～5s），所有間隔時間的和也就是滾動時間窗的長度。由于預測數據無法保證在較長時間窗內的有效性，而且優化模型并不需要很長的時間窗，滾動時間窗的長度一般只需大于單點的最大周期長度即可。每個優化間隔都需要對整個時間窗內的方案進行計算和決策，優化模型中所使用的參數含義如下：

L：信號總損失時間；

i：交叉口的車道組數；

j：一個周期內的相位數；

yj：第 j相的流量比，；

qd：時段內檢測到的交通量（pcu/h）；

Sd：設計飽和流量(pcu/h)；

周期的計算以車輛延誤最小為目標，一個特定方向的車均延誤函數[5][6]如下：

因此，優化目標為：

約束條件為：

Cmax可根據需求取定，一般周期不超過150s[5]。

優化過程如下：

（1）置C=Cmin，按等飽和度原則分配各車道組綠燈時間，同時注意Dual-Ring模型的要求。

（2）計算各車道組，車均延誤和總車道組延誤，得出交叉口所有車輛的延誤。

（3）C=C+1，回到（1），直到 C=Cmax時，停止迭代計算。

（4）比較每一個周期計算得到的（2）中交叉口所有車輛延誤，取（2）中所有車輛延誤的最小值所對應的周期為交叉口周期。

（5）適當調整周期，計算出Dual-Ring模型中其他的5個參數，得出交叉口信號配時參數。

4 原型系統設計與實現

4.1 系統總體設計

通過建立交叉口信號配時優化模型，本文設計并實現了單點交叉口信號配時優化系統，該系統通過離線方案與計算機在線調整相結合，實現周期、綠信比、相位差的優化，可以處理非飽和以及過飽和條件下的交通優化控制，其基本體系結構如圖3所示。

圖3 軟件基本體系結構

4.2 系統功能設計

本系統的核心功能包括四塊內容：城市道路網絡模型建立功能、交叉口參數配置與設計功能、單點交叉口信號控制方案優化功能、方案評價功能。

（1）城市道路網絡模型建立功能

單點控制功能的實現，須建立交叉口/路網模型，并配置必要的交通流參數，通過采用多種信號控制周期及綠信分配優化算法的整合來進行。模型的建立包括兩部分內容，一部分是空間幾何位置情況的確立；另一部分是交通網絡結構關系的確立。本軟件以GIS地圖為空間幾何位置依據，自主添加交通控制相關組件模型來完成城市路網模型的建立。主要功能包括工程管理、路網配置、路網狀態統計與顯示、路網輔助功能。

（2）交叉口參數配置與設計功能

交通流參數與交叉口現狀等對單點交叉口信號控制方案影響巨大，基于城市路網模型建立的空間位置以及路網結構關系，對交叉口交通流具體參數進行配置。配合輔助設計視圖，更加準確地反映交叉口的現狀及信號控制環境。

（3）單點交叉口信號控制方案優化功能

根據城市道路網絡模型及交叉口交通狀況對信號控制方案參數進行分析，對適用的相位相序方案、最佳周期、最佳綠信比分配進行評估及優化。目前，本軟件對交叉口的單點控制，采用定時控制，隨著檢測技術、硬件設備的不斷發展，也可通過實時檢測數據以及優化控制模型實現優化控制目標的自適應控制策略。

（4）方案評價功能

通過建立評價指標體系，對信號配時控制方案進行評價分析，并形成詳細評價報告，對于改善交叉口運行環境具有指導意義。

4.3 系統模塊實現

（1）城市道路網絡模型建立模塊

圖4 路網配置工具欄

將抽象交通流模型化，建立城市道路網絡模型，模型采用GIS地圖作為空間依據，以自主添加交通控制組件來完成模型建立，主要分為空間幾何位置的確立與交通網絡結構邏輯關系的構建。該模塊實現界面如圖4所示。

（2）交叉口參數配置與設計模塊

交叉口的相關參數對于最終方案的形成和結果會產生極大的影響。對于特殊交叉口，借由交叉口參數配置功能還可以實現交叉口的特征及限制條件等因素的確定，如圖5所示。配合輔助設計功能，可以更加準確地反映交叉口現狀與配時方案的適用性。

（3）單點交叉口信號控制方案優化模塊

通過雙環結構建立交叉口相位關系，可以靈活自主的變化交叉口的配時方案。首先對交叉口信號配時需求進行評價，然后分別進行相位相序優化、周期優化、綠信比分配優化。其周期優化如圖6所示。

（4）方案評價模塊

交叉口評價報告包括有四個部分：

◆ 控制方案評價：包括方案周期、交叉口相位差、自然周期；

◆ 詳細評價：包括各個流向的車道功能、流量、通行能力、飽和度、延誤、排隊長度等；

◆ 總體評價：包括交叉口總流量、總延誤、最大飽和度、飽和度方差、排隊比和服務水平；

◆ 方案示意圖：對應的配時方案示意圖。

交叉口評價報告如圖7所示。

圖7 單點交叉口控制方案評價報告

5 結束語

本文首先研究分析了交叉口信號配時優化的算法，在此基礎上最終形成了基于先進的控制理論和模型的信號控制算法與核心軟件，并具有與國外同類系統相比在核心技術競爭上的優勢，其成果已在太倉等中小城市得到初步試用并取得客戶的好評。其優越的信號配時性能可推進民族交通信號控制系統產業的發展，節約國內交警部門的管理成本，具有推廣價值。

1 F B Lin，D Cooke，S Vijayakumar.Use of Predicted Vehicle Arrival Information for Adaptive Signal Control-An Assessment.[C]Transportation Research Record 1112.Washington，D.C，TRB，National Research Council，1987 ：89-98

2 陳小鋒，史忠科.基于遺傳算法的交通信號動態優化方法[J].系統仿真學報，2004，16（6）：1155-1157

3 馬萬經，聶磊，楊曉光.單點定時信號最優控制模型及仿真分析.系統仿真學報[J].2007-10-19（19）：4543-4547

4 吳洋.干道過飽和交叉口群的實時交通控制策略研究[D].成都：西南交通大學，2008

5 全永杰.城市交通控制[M].北京：人民交通出版社，1989

6 吳兵，李曄.交通管理與控制（第四版）[M].北京：人民教育出版社，2010