高精度星間時差測量探討

劉一棟，屈戰(zhàn)濤

（西安衛(wèi)星測控中心，渭南714000）

1 引言

當編隊飛行的三顆衛(wèi)星對地面同一目標進行測量時，可得到該目標三維坐標。由于各衛(wèi)星測量數(shù)據(jù)時標誤差的引入，對目標定位精度影響較大，為確保測量精度，實現(xiàn)對地面目標的高精度定位，需要對星間時差進行測量，通過進一步轉(zhuǎn)換來修正測量結(jié)果。

測量星間時差可以利用衛(wèi)星間鏈路自主進行測量，并以遙測方式將測量結(jié)果傳送至地面，也可以在非相干測量模式下，采用地面設(shè)備在三通道不同波束模式下，在同一時刻分別測量三顆星的星地時差值，相互求差得到星間時差值。本文重點討論地面測控設(shè)備測量星間時差的方法。

2 測量原理

星間時差測量應(yīng)先完成星地時差測量，然后得到星間時差值。

2.1 星地時差測量

副星相對主星的星間時差測量是以地面時間為基準，首先測量每個星相對于地面的星地時差。在擴二非相干模式星地時差測量公式為：[1]

式中：Δt為星地時差；τ空間為空間距離時延；t′2為星上時間采樣值；t′3為地面時間采樣值；Φup1為上行偽距信息；Φup2為下行偽距信息；Rpn為上下偽碼標稱速率；B為地面站緯度；A為測量時刻的跟蹤方位角；E為測量時刻的跟蹤俯仰角；Δτeud為測量設(shè)備通道上、下行時延差值，C為光速。

在式（1）中，t′2-t′3為下行的星地時延和星地時差之和，）為上、下行的單程時延均值而不是下行時延差，所以通過引入上、下行時延不一致進行修正，達到為真正的下行時延值。這就是引入測量通道上下、行時延不一致的原因。星地時延和星地時差之和扣除下行時延值就為星地時差。

如為靜態(tài)目標，例如星地對接時應(yīng)答機位于塔上，相對于地面天線沒有相對運動。這時不需要考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，星地時差計算公式可簡化為：

2.2 星間時差測量

根據(jù)星地時差測量結(jié)果，地面采用同一時間單元時，可同時測得每顆衛(wèi)星相對地面的星地時差Δt，然后做差處理，分別得到副星相對于主星的時間單元差值：

其中，Δt主為主星的星地時差，Δt副為副星的星地時差。

對照星地時差公式（1），除Δτeud外，所有的量都能在實際跟蹤過程中測量得出，Δτeud為測量通道的上、下行不一致，包括衛(wèi)星和地面上、下行不一致之和。在目前情況下無論星上或地面都無法準確測得，即無法準確得到星地時差。

但測量星地時差的最終目的是測量星間時差，星間時差必須通過副星相對地面星地時差Δt與主星相對地面星地時差Δt的差值來得到，所以只要得到兩個測量通道（包括地面和星上）的不一致性就可得到星間時差。顯然可以采用地面和星上分別標校的方法來完成：[2]

對于副星1為：

其中Δτeud21為副星（通道2）相對于主星（通道一）的上、下行時延的不一致性。經(jīng)推導(dǎo)得：

所以，地面設(shè)備兩通道上下、行時延差的不一致性（Δτeud地面21）等于地面設(shè)備兩通道時延零值之差（ΔΣτeud地面21）再扣除兩倍的地面設(shè)備兩通道下行時延的不一致性（2ΔΣτeud地面下行21）。（對于副星 2同理）。

所以測量星間時差前，地面和星上要完成對應(yīng)的測控設(shè)備通道間上、下行不一致性標定。

3 地面設(shè)備標定

地面通道間Δτeud地面21差值的標定采用變頻器方式完成，變頻器放置在標校塔上。

3.1 發(fā)一收三

基帶設(shè)備采用不同波束三目標，設(shè)置變頻器方式，發(fā)送一路上行信號，同時接收三路信號，得到地面通道2相對通道1下行時延的不一致性Δτeud地面下行21。由于上行時延相同，所以略去上行。推導(dǎo)如下:

其中τ塔距1為設(shè)備1對塔空間距離時延，τ塔距2為設(shè)備2對塔空間距離時延τ塔變頻為塔變頻器雙程時延。

3.2 發(fā)三收三

基帶設(shè)備采用不同波束三目標方式，設(shè)置變頻器方式，采取發(fā)送三路上行信號，接收三路下行信號，得到地面通道間的上、下行時延和不一致性：

其中τ地面上下2為通道2的距離零值對應(yīng)的時延，τ地面上下1為通道1的距離零值對應(yīng)的時延。

3.3 計算地面設(shè)備兩通道上、下行時延差的不一致性

通過上式就可得到地面兩個通道上下行不一致的差值。同時上式表明，塔距在地面設(shè)備兩通道上、下行時延差的不一致性計算過程中抵消，無需要知道每個設(shè)備對塔的距離。

4 星間時差測量

在擴二模式下，地面設(shè)備三通道同時對各自對應(yīng)的衛(wèi)星距離捕獲，其中通道一為主星，通道二、三分別為對應(yīng)副星2、副星3，依據(jù)公式（1），設(shè)：

三個通道的ΔT對應(yīng)三星分別記為ΔT主、ΔT副1、ΔT副2。則依據(jù)公式（3）有

其中 Δτeud11為零，Δτeud21為地面設(shè)備 Δτeud地面21和星上設(shè)備 Δτeud星上21之和，地面 Δτeud地面21通過上述標定得到，ΔT主、ΔT副1通過跟蹤衛(wèi)星測量得到，Δτ eud星上21星上作為星上參數(shù)為已知，則就可得到副星1相對主星的星間時差值。

5 影響星間時差測量精度因素分析

5.1 地面、星上設(shè)備時間管理單元控制精度

根據(jù)公式（1），需要根據(jù)星上時間采樣值和地面時間采樣值進行計算，基帶處理時間量化單位會直接引入測量誤差；星上或地面時間系統(tǒng)的穩(wěn)定度也影響測量精度。

5.2 測距精度及穩(wěn)定性

通道間上、下行通道間不一致標定的精度主要受星上和地面測距精度及測距精度的穩(wěn)定性影響。星上、地面距離零值的穩(wěn)定性，也相應(yīng)影響測量精度。

6 結(jié)束語

通過分析測量三星星地時差得到星間時差的原理，結(jié)合地面設(shè)備的實際情況提出了可行的標定方法，介紹了星間時差測量標定方法的公式推導(dǎo)，為實現(xiàn)高精度時差測量提供了理論依據(jù)。 ◇

［1］王忠誠.《高精度時差測量理論》.《電光工程》，2008.

［2］張亞祥.《數(shù)字基帶分析與處理》.電子工業(yè)出版社，2006.