線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在艦船磁場推算模型中的應(yīng)用

范世武

（海軍北海艦隊(duì)司令部裝備處，山東青島 266000）

0 引言

近年來，閉環(huán)消磁技術(shù)成為各國消磁研究熱點(diǎn)，相較于目前的消磁系統(tǒng)控制方法，它可以實(shí)現(xiàn)固定磁場的實(shí)時(shí)補(bǔ)償，是未來磁隱身技術(shù)發(fā)展的必然趨勢(shì)。為了獲取較多的艦船內(nèi)部信息，傳感器應(yīng)該與船殼非常接近，測量所得的磁場是艦艇內(nèi)部復(fù)雜的近場值。相對(duì)于目前較成熟的磁場深度推算問題，內(nèi)外磁場推算屬于不同的半空間，且存在磁屏蔽現(xiàn)象，很多深度換算中的成功模型（如：磁偶極子等）難以直接應(yīng)用[1]。因此，尋找一種根據(jù)艦船內(nèi)部磁場測量值能有效推算艦船外部某特定深度上磁場的方法成為實(shí)現(xiàn)閉環(huán)消磁技術(shù)的關(guān)鍵，也是閉環(huán)消磁技術(shù)亟待解決的問題。

本文從智能優(yōu)化的角度出發(fā)，建立了內(nèi)外磁場之間的線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Linear neural network)預(yù)報(bào)模型。該方法避免了利用數(shù)值建模技術(shù)存在的諸多困難，即可實(shí)現(xiàn)艦艇內(nèi)外磁場的換算，相較于其他數(shù)值建模方法其換算精度有所提高，并利用船模實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所得網(wǎng)絡(luò)的有效性和良好的泛化能力。

1 艦船磁場內(nèi)外換算的數(shù)值建模技術(shù)

文獻(xiàn)[2]中提到的校準(zhǔn)矢量法具有原理簡單、換算方便（不必網(wǎng)格剖分，不涉及復(fù)雜重積分計(jì)算）等優(yōu)點(diǎn)，本文選取校準(zhǔn)矢量法作為線性化建模的代表。該方法從虛擬磁源的理論出發(fā)，認(rèn)為艦艇內(nèi)外磁場均是由磁源產(chǎn)生的，如圖1所示為內(nèi)外磁場換算示意圖。

圖1 艦船磁場內(nèi)外換算示意圖

當(dāng)磁場大小發(fā)生改變時(shí)，代表磁源的大小或方向發(fā)生改變，而內(nèi)外傳感器的位置相對(duì)于磁源位置是相對(duì)固定的，用矩陣表示如方程1所示：

其中，iM代表磁源在第i種磁化狀態(tài)下的磁矩列向量，iH、'iH分別代表艦船內(nèi)、外部磁場強(qiáng)度值組成的列向量，onA、offA分別代表聯(lián)系磁矩列向量與磁場強(qiáng)度的線性觀測矩陣，矩陣中的每個(gè)元素由內(nèi)外傳感器布設(shè)位置與磁源布設(shè)位置決定。選取一部分磁化狀態(tài)下的jH與j=1....m ,1

綜上所述為目前國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)內(nèi)外換算問題提出的較先進(jìn)的線性建模方法，其誤差主要來源于測量誤差以及反演校準(zhǔn)矢量SF時(shí)方程不定式造成的誤差。與其它網(wǎng)絡(luò)相比，線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5-6]只能學(xué)習(xí)樣本之間的線性關(guān)系，但其用于線性模型的預(yù)測時(shí)，具有收斂速度快、可達(dá)到零誤差或很小的誤差、誤差曲線不存在局部極小點(diǎn)和平臺(tái)問題的優(yōu)點(diǎn)。本文討論的內(nèi)外磁場之間顯然是一種線性關(guān)系，因此，選用結(jié)構(gòu)最簡單的線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來建立其線性關(guān)系。

2 線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型基本原理

線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以由一個(gè)或者多個(gè)線性神經(jīng)元組成。它采用Widrow-Hoff 學(xué)習(xí)規(guī)則即LMS（Least Mean Square）算法，主要用于函數(shù)逼近、信號(hào)處理濾波、預(yù)測、模式識(shí)別和控制等方面[1，4]。圖2所示為一經(jīng)典線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，神經(jīng)元傳遞函數(shù)為purelin；權(quán)值矩陣為w；閾值矩陣為b。利用艦船內(nèi)外磁場分別作為輸入、輸出樣本集對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練，同時(shí)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值進(jìn)行學(xué)習(xí)和調(diào)整，使網(wǎng)絡(luò)有效辨識(shí)二者之間的線性關(guān)系。其中網(wǎng)絡(luò)的重要參數(shù)，如輸入向量維數(shù)R、隱層神經(jīng)元數(shù)S、由內(nèi)部磁場測量值以及補(bǔ)償電流的維數(shù)確定。值得指出的是，不同于其它網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如果輸入與期望輸出已知，線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以直接設(shè)計(jì)，應(yīng)用newlind()可以設(shè)計(jì)出特定的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其權(quán)值矩陣和閾值矩陣能夠保證均方差最小。

圖2 線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

3 潛艇內(nèi)外換算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型的有效性驗(yàn)證

3.1 基于線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的潛艇磁場內(nèi)外換算實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

選取一兩端封閉的空心圓筒作為潛艇模型(長2002 mm，厚6 mm)，選用一可以自由推入推出圓筒的測量架，以便布設(shè)內(nèi)部磁傳感器，如圖3所示。將7個(gè)傳感器等間距布設(shè)在測量架中心線位置，將其推入空心圓筒內(nèi)部，用以測量潛艇模型內(nèi)部磁場，并在模型正下方0.594 m處，等間距布設(shè)7個(gè)傳感器用以測量潛艇外部磁場，磁傳感器具體布設(shè)如圖4所示。

3.2 線性網(wǎng)絡(luò)基本參數(shù)的確定

通過改變敷設(shè)在船模外部導(dǎo)線中的電流來模擬模型固定磁化狀態(tài)的變化。在得到12組不同磁化狀態(tài)下模型的內(nèi)外測量數(shù)據(jù)后，任意選取其中11組內(nèi)外測量數(shù)據(jù)作為A組，剩余1組內(nèi)外測量數(shù)據(jù)作為B組。則BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本參數(shù)選取規(guī)則如下：

訓(xùn)練樣本集：選取A組中的內(nèi)部測量數(shù)據(jù)即文獻(xiàn)[3]中的內(nèi)部校準(zhǔn)矢量jH作為訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)樣本，A組中的外部測量數(shù)據(jù)即文獻(xiàn)[3]中的外部校準(zhǔn)矢量作為訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的期望輸出；

測試樣本集：選取B組中的內(nèi)部測量數(shù)據(jù)即文獻(xiàn)[3]中的Hk作為測試網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果的輸入樣本，B組中的外部測量數(shù)據(jù)即文獻(xiàn)[3]中的作為網(wǎng)絡(luò)的理想輸出，神經(jīng)元個(gè)數(shù)：7。

圖3 潛艇磁場內(nèi)外換算的實(shí)物模型

圖4 傳感器布設(shè)示意圖

圖5 不同方法建模時(shí)，ERR比較圖

3.3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練以及網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)

4 結(jié)語

本文從智能優(yōu)化的角度出發(fā)，建立了內(nèi)外磁場之間的線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型，并通過船模實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的準(zhǔn)確性，相較于線性方法，換算精度有所提高，且有較高的穩(wěn)定性，符合工程實(shí)際需求。

[1]X. Brunotte and G. Meunier. Line element for efficient computation of the magnetic field created by thin iron plates. IEEE Transaction on Magnetic, vol.26, 1990, pp. 2196-2198.

[2]O. Chadebec, J.L. Coulomb, J.P. Bongirand, G.Cauffet and P.L.Thiec. Recent improvements for solving inverse magneto-static problem applied to shin shells. IEEE Transaction on Magnetic, vol. 38, 2002,pp. 1005-1008.

[3]R M. Mack, R.A. Wingo. Ship degaussing system and algorithm. US Patent 6965505 B1 Nov.15,2005.

[4]A. Salem and K. Ushijima. “Automatic detection of UXO from airborne magnetic data using a neural network”,Subsurface sensing technologies and applications, vol.2, no.3, 2001, pp. 191-213.

[5]L.T. Lian, C.H. Xiao, S.D. Liu, G.H. Zhou and M.M.Yang. Magnetic field extrapolation based on improved back propagation neural network[C].Artificial intelligence and computational intelligence. Sanya,China: 2010, pp. 64-67.

[6]吳莉莉, 曹晴, 李輝. ICA 和線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在帶噪語音分離中的研究[J]. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用, 2010,46(16): 143-146.