基于滑模變結構和SVM-DTC 異步電機調速系統的研究

鄭 勇 潘 峰

（太原科技大學，太原 030024）

1985年由德國魯爾大學的Depenbrock教授首次提出了直接轉矩控制的理論，就以其新穎的控制思想，簡潔明了的系統結構，優良的靜、動態性能受到了普遍注意并得到迅速發展[1]。但傳統的 DTC的缺點是它的開關頻率隨著轉速以及磁鏈和轉矩的滯環帶而變化，并且低速時轉矩脈動大[2]。而在基于空間電壓矢量調制的直接轉矩控制（SVM-DTC）異步電機中，可根據轉矩誤差和定子磁鏈誤差借助于 SVM原理實時合成出一個最佳電壓作用于電機，使得轉矩和磁鏈誤差恰好得到補償，從而減小了轉矩和磁鏈脈動；采用矢量的對稱調制，達到開關頻率恒定的效果、減小電機運行噪聲、電流的正弦度較好[3]。

滑模變結構控制不僅具有響應快，對系統參數和外部擾動呈不變性，而且算法簡單，易于工程實現等特點[4]。將其用于速度調節器中，以代替PI調節器。在不增加復雜性的基礎上可進一步改善異步電機直接轉矩控制系統的動靜態特性。

1 SVM-DTC的異步電機整體結構

SVM-DTC思想是基于以下基本思想：以轉矩的PI控制器得到的轉差角頻率后用來確定定子磁鏈角，再根據給定的磁鏈幅值，進行直接的定子磁鏈控制所獲得控制電壓驅動 SVPWM，以取代傳統的轉矩磁鏈滯環控制以及開關表來獲得逆變器電壓的直接轉矩控制策略。

圖1中的基于空間電壓矢量調制技術的直接轉矩控制的異步電機系統和傳統的直接轉矩不同的控制環節主要有4個模塊，即PI轉矩控制模塊，參考電壓計算模塊，參考定子磁鏈計算模塊，SVPWM模塊。以下分別介紹各模塊。

1）PI轉矩控制模塊

Te和轉差角頻率的關系如下[5]：

由式（1）可知，在穩定狀態時定子磁鏈保持恒定，動態轉矩的變化取決于轉差角頻率，因此可以設計 PI轉矩調節器，它的輸入是系統的轉矩誤差ΔTe，輸出是轉差角頻率。

圖1 滑模變結構在基于SVM-DTC異步電機調速系統的結構

2）參考定子磁鏈計算模塊

由轉子角頻率rω和轉矩PI控制器得出ωsl，從面確定了定子磁鏈角*δ如下：

再由給定的參考定子磁鏈幅值，按下面可以確定α，β 軸上的參考定子磁鏈如下式：

3）參考電壓計算模塊

4）SVPWM模塊

逆變器只能提供8種電壓（其中兩個為0），面對要求越來越高的異步電機調速略顯蒼白，空間電壓調制能夠利用逆變器提供的8種電壓，在一個周期內調制任意電壓矢量。它的基本原理如下：對于任意給定的電壓，通過所在扇區的兩相鄰電壓及零矢量來合成，如圖2所示。

圖2 參考電壓映射關系圖

根據伏-秒平衡關系

直接計算 T1，T2涉及到θ，需要用到反正切函數，比較復雜，引入中間變量X，Y，Z

通過上式及扇區來確定電壓見表1。

表1 T1，T2賦值表

最后通過 Tc1，Tc2，Tc3與三角波相比較來輸出逆變器（PWM）的脈沖信號。具體相應扇區中的對應的逆變器所需的PWM脈沖信號見表2。

表2 PWM開關信號選擇規則

所搭建的Simulink模塊如圖3所示。

圖3 SVPWM的仿真模塊內部構成

2 滑模變結構速度調節器

速度調節器一般采用PI調節器。PI控制是建立在線性理論基礎上的。對于非線形、強禍合、參數易變的高性能的交流調速系統來說，如參數發生變化，或呈非線性時，則PI調節器難以達到設計性能指標，并且PI參數的整定也不是全局性的最優值。而依據滑模變結構理論設計的滑模速度調節器，在保證系統的控制精度前提下，達到了提高快速性、確保系統對參數及擾動的魯棒性的目的。

電機的運動方程：

選取滑模面：

滑模變結構控制如同其他控制方法一樣，有其自身的缺點——抖振。這里選取指數趨近率法削弱抖振：

進一步減小抖振，用連續函數代替開關函數，將式（22）中的符號函數寫為

δ為一個比較小的正數，過小，對抖動的減小不起明顯作用；過大，則影響系統的動態品質[6]。

滑模穩定性證明：

式（23）表示滑模存在的充分條件成立，則控制系統同時保證了滑模的存在性及可達性且控制系統是漸進穩定的。

3 仿真結果及分析

仿真采用電機主要參數為 P=15kW，np=2，Rs=0.2147Ω，Rr=0.2205Ω，Ls=Lr=0.991mH。

仿真圖形如圖4至圖9所示。

在仿真實驗中，使用串行起動，給定磁鏈為0.8Wb，由圖4、圖5、圖6的仿真對比可見，采用SVPWM 的異步電機直接轉矩控制系統的轉矩脈動明顯減小。由圖 7、圖 8可知，傳統的磁鏈是個近似六邊形，所提的算法近似圓形。

圖4 傳統直接轉矩控制轉矩圖

圖5 圖4的放大

圖6 SVM-DTC轉矩圖

圖7 傳統DTC磁鏈圖

圖8 M-DTC磁鏈圖

圖9 幾種控制策略的轉速圖

圖9是幾種方法下轉速的對比圖，轉速給定值為500r/min，起動為空載，轉速基本穩定后，在0.1s加上負載為 80N·m后突變轉速進行觀測。由圖 9可見，空載時傳統DTC系統的上升時間要0.065s，而所提電機調速系統的上升時間僅為 0.039s，對轉速響應迅速。空載時穩態轉速與給定轉速的相差不大，一旦加上負載，則基于SVM-DTC的滑模調速系統對負載的魯棒性最強，速度更接近給定的轉速，僅差4r/min，而基于傳統的DTC的PI調速系統轉速差為15.5r/min。

4 結論

在空間電壓矢量調制技術與直接轉矩控制相結合的基礎上，將基于指數趨近律的滑模變結構理論用于速度調節器中。該異步電機仿真結果表明，該算法不僅能使轉矩和磁鏈識差明顯降低，而且轉速控制具有比傳統PI控制更好的控制效果。

[1] 李夙.異步電動機直接轉矩控制[M].北京：機械工業出版社, 2001.

[2] LEE K B, BLAABJERG F. Improved direct torque control for sensorless matrix converter drives with constant switching frequency and torque ripple reduction [J]. International Journal of Control,Automation, and Systems, vol. 4, no. 1, pp. 113-123,February 2006.

[3] 周揚忠,胡育文.交流電動機直接轉矩控制[M].北京：機械工業出版社, 2009.

[4] 巫慶輝.三相感應電機無速度傳感器直接轉矩控制技術[D]大連理工大學博士論文, 2006, 6.

[5] YUTTANA K, SUTTICHAI P, Hamid A. Toliyat.Modified direct torque control method for induction motor drives based on amplitude and angle control of stator fl ux [J]. Electric Power Systems Research,2008(78)： 1712-1718.

[6] 王磊,王京,張勇軍.基于滑模變結構的異步電機直接轉矩控制研究[J].電力電子技術, 2010, 44(1)：44-45.