基于Matlab 的弧光接地過電壓仿真研究

王希平

（河北工程技術(shù)高等專科學校電力工程系，河北 滄州 061001）

當前我國正在進行智能電網(wǎng)的建設(shè)，提出智能電網(wǎng)要具備可靠、自愈、經(jīng)濟、兼容、集成和安全等特點，要求及時發(fā)現(xiàn)、快速診斷和消除運行電網(wǎng)故障隱患，能夠快速隔離故障、自我恢復、避免大面積停電的發(fā)生[1]。建設(shè)智能配電網(wǎng)，提高配網(wǎng)供電的安全可靠性是配電網(wǎng)運行的第一要務(wù)。我國35kV及以下電壓等級的配電網(wǎng)屬于小電流接地系統(tǒng)，當發(fā)生單相接地時，電網(wǎng)的線電壓保持不變，系統(tǒng)的對稱性并未破壞，且故障電流小，電力系統(tǒng)安全運行規(guī)程規(guī)定可繼續(xù)帶故障運行2h。這一方面提高了配電系統(tǒng)的供電可靠性，但當系統(tǒng)發(fā)生單相間歇性弧光接地故障時，不穩(wěn)定的間歇性電弧多次不斷的熄滅和重燃，產(chǎn)生幅值可高達3.15～3.5倍相電壓電弧接地過電壓[2]。這種斷續(xù)的過電壓，持續(xù)時間長會對系統(tǒng)中絕緣較弱設(shè)備造成對地擊穿，進而發(fā)展成相間故障，甚至致使設(shè)備爆炸。為了抑制減小過電壓的危害，保證供電可靠性，規(guī)程規(guī)定在中性點安裝消弧線圈補償方式，即諧振接地方式。近幾年隨著城市配電網(wǎng)的迅速發(fā)展，電纜線路的比例逐年增多，導致對地電容電流劇增，致使單相接地故障電弧難以自行熄滅[3-4]。再加上中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)故障選線比較困難，有專家建議我國配電網(wǎng)改用小電阻接地方式。這不僅要花費巨額的設(shè)備改造費用，還喪失了小電流接地系統(tǒng)供電可靠性高的優(yōu)點。因此，有必要從間歇性電弧過電壓角度對電網(wǎng)的中性點接地方式作進一步的研究。

1 工頻熄弧理論

在分析間歇性電弧接地過電壓時，電弧熄滅和重燃時間是必須考慮的因素。系統(tǒng)單相接地時通過弧道的電流分量分別是工頻電流分量和高頻電流分量。分析電弧過程的理論主要有高頻熄弧理論和工頻熄弧理論[5]。兩種理論的分析方法和考慮的影響因素是相同的，但按照高頻理論分析的過電壓值比電網(wǎng)實測值偏高，而工頻理論分析所得過電壓值較接近實際值。

本文以工頻熄弧理論為依據(jù)，采用仿真方法分析弧光接地過電壓的發(fā)展過程。工頻熄弧理論認為每隔一個工頻周期電弧就會熄滅和重燃一次，并且假定電弧在工頻電流過零時熄滅，達到最大恢復電壓時重燃。假定燃弧在故障相電壓為最大值，熄弧在工頻電流過零時發(fā)生單相接地故障，非故障相的最大過電壓幅值可達3.5 P. U，故障相的最大過電壓幅值可達2 P. U。在實際電網(wǎng)中由于受大氣條件和燃弧部位介質(zhì)的影響，電弧的熄滅和重燃具有很強的隨機性質(zhì)，接地過電壓的倍數(shù)比理論分析要小。同時電弧接地故障發(fā)生后，較之無故障狀態(tài)，小電流接地系統(tǒng)的一個突出特征是三相不平衡，即產(chǎn)生了明顯的零序電壓和零序電流。

2 仿真模型的建立

采用Matlab7.0里面的電力系統(tǒng)工具箱（PSB）建立 10kV電網(wǎng)的仿真模型。架空輸電線路的參數(shù)R、L、C是沿輸電線路均勻分布的，一般不能當作集中參數(shù)元件處理，電力系統(tǒng)工具箱提供了兩種數(shù)學模型，集中參數(shù)π型和分布參數(shù)模型。由于線路長度不超過300m時，可不考慮分布參數(shù)特性，因此本文中用集中參數(shù)π型來模擬三相架空線路[6]。具體參數(shù)為3條饋線總長分別為130km、175km、151km，第3條饋線距離母線1km處A相發(fā)生弧光接地故障。

采用理想開關(guān)的開閉表征燃弧和熄弧狀態(tài)[7]，弧光接地過電壓數(shù)值仿真的全過程為

系統(tǒng)正常穩(wěn)態(tài)運行—→燃弧—→熄弧—→金屬性接地故障。（注：可控循環(huán)次數(shù)）

故障模型如圖1所示。

根據(jù)對稱分量法可知零序電流計算公式為式中，I0為每相零序電流，IA，IB，IC分別為故障時饋電線路各相電流，因此，用圖2模型采集各饋線始端的零序電流為3I0。

圖1 故障模型

圖2 系統(tǒng)零序電流采集

將小電流接地系統(tǒng)的入端簡化為無窮大容量的三相電壓源，利用Matlab的Simulink功能進行10kV配電網(wǎng)的單相弧光接地故障的仿真，故障時刻0.015s，且故障相為-Umax，仿真停止時間 0.2s，求解程序類型：固定步長10～5s，仿真求解器discrete（no continous states），其他參數(shù)全設(shè)自動（auto）。仿真模型如圖3所示。

圖3 中性點經(jīng)消弧線圈接地的10kV配網(wǎng)仿真模型

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 中性點不接地系統(tǒng)

圖4為中性點不接地系統(tǒng)的弧光接地過電壓波形，由圖可知，在0.015s時，發(fā)生A相弧光接地過電壓，引起系統(tǒng)的第1次高頻振蕩，電流過0熄弧，系統(tǒng)產(chǎn)生1個直流分量，并且與電源電壓疊加，非故障相最大過電壓值達到了 2.5 P. U（基準值為× 10.5/kV）。系統(tǒng)第2次重燃產(chǎn)生的過電壓與第3次重燃產(chǎn)生的過電壓數(shù)值相同，最大過電壓值達到了3.5 P. U，可以推斷出之后產(chǎn)生的最大過電壓也相同，在第3次重燃后，形成永久性接地故障。可以看出，每次重燃，非故障相的過電壓不斷升高，可能達到某一極限值。但是電網(wǎng)中存在有功損耗，促使其振蕩衰減，實際的過電壓并沒有這么高。

圖5為饋線1始端零序電流采集值，由圖可知，中性點不接地系統(tǒng)正常運行時無零序電流產(chǎn)生，0.015s時發(fā)生弧光接地，中性點電位偏移，產(chǎn)生高頻振蕩的零序電流。

圖4 中性點不接地時弧光接地過電壓波形

圖5 饋線1始端零序電流

3.2 中性點經(jīng)消弧線圈接地

投入消弧裝置前后電流比較：故障后接地點電容電流有效值為20.51A，消弧線圈投入后實現(xiàn)過補償，故障點的殘流有效值為2.83A，滿足熄弧條件。圖6為故障時流過故障點的電流波形。由于消弧線圈的感性電流補償了電網(wǎng)的接地電容電流，使故障點的接地電流變?yōu)轱@著減小的殘余電流，所以殘流過零有助于電弧的熄滅。圖7為過補償10%運行方式下，中性點經(jīng)消弧線圈接地時弧光接地過電壓波形圖，由圖可見非故障相過電壓受到限制，消弧線圈使得電弧存在的時間大為縮短，所以重燃的次數(shù)也就大為減少，可以很好地降低單相接地時的建弧率[8]，出現(xiàn)最大幅值弧光過電壓的概率減小，達到了徹底熄弧的目的。

在我國不論是農(nóng)網(wǎng)還是城網(wǎng)從發(fā)展情況來看，依然是架空線路占多數(shù)，或者架空線與電纜混用，且環(huán)網(wǎng)供電水平較低，為了保證供電連續(xù)可靠，以中性點經(jīng)消弧線圈接地的方式將是配電網(wǎng)主要的接地方式。

圖6 中性點經(jīng)消弧線圈接地故障接地點電流

圖7 中性點經(jīng)消弧線圈接地弧光接地過電壓波形

3.3 中性點經(jīng)小電阻接地

電阻可以泄放熄弧后半波的能量，使故障相恢復電壓的上升速度減慢，從而減少電弧重燃的可能性。在這種系統(tǒng)中，一旦發(fā)生單相接地故障，故障電流較大，就可以迅速切除故障線路，避免事故擴大。圖7為中性點經(jīng)小電阻接地時的弧光接地過電壓波形圖。從圖中可以看出，中性點經(jīng)電阻接地時，由于電阻對殘余電荷的泄放作用，發(fā)生第2次高頻重燃與第1次高頻重燃時產(chǎn)生的過電壓相當，即使發(fā)生多次高頻重燃，過電壓值也不會很高，有效降低了重燃產(chǎn)生的過電壓，而不會像不接地系統(tǒng)那樣積累多余的電荷，使過電壓達到很高的幅值。圖 9為中性點經(jīng)小電阻接地故障點電流波形，由圖可見其接地電流較大，在以架空線為主的配電網(wǎng)單相接地時，跳閘次數(shù)會大大增加，如果未能實現(xiàn)環(huán)網(wǎng)供電或線路沒有裝設(shè)重合閘，則停電次數(shù)將會增加，降低了供電可靠性。另外，還會引起故障點的地電位升高，對人身安全構(gòu)成威脅，且極易干擾通信線路。

圖8 中性點經(jīng)小電阻接地弧光接地過電壓波形

圖9 中性點經(jīng)小電阻接地故障點電流

4 結(jié)論

小電流接地系統(tǒng)中80%左右的接地故障屬于弧光接地故障[9]，隨著單相接地電容電流的增大，愈來愈多的接地故障不能自動消除，間歇性接地電弧會在系統(tǒng)中引起過電壓。采用諧振接地（消弧線圈接地），消弧線圈產(chǎn)生的電感電流補償了接地點電容電流，降低了故障相電壓恢復速度，使接地點電弧自動熄滅，使系統(tǒng)自動恢復正常，發(fā)生穩(wěn)定性單相接地時，很小的殘余接地電流并不會造成危險，系統(tǒng)仍可繼續(xù)供電，運行人員可在規(guī)定的時間內(nèi)發(fā)現(xiàn)并處理故障。

盡管經(jīng)消弧線圈接地存在一些弊端，特別是故障選線困難[10]，但隨著電力用戶對于電能質(zhì)量的要求越來越高，小電流接地方式無疑具有獨特的優(yōu)點。隨著小電流故障選線、甚至是故障區(qū)段定位技術(shù)的不斷研究和發(fā)展，小電流接地系統(tǒng)將成為智能配電網(wǎng)建設(shè)的理想模式。

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