開關電源模糊PID復合控制器的研究與仿真

高 凱，高海生，馬均釗

（華東交通大學 電氣與電子工程學院，江西 南昌，330013）

0 引 言

開關電源是利用現代電力電子技術，通過開關控制的方式實現電能形態的轉換。它以小型、高效、輕量的特點廣泛應用于各種電子設備中［2］。隨著計算機技術與集成電路技術的發展，以數字芯片為載體的數字控制技術在各個領域發揮出越來越重要的作用。在開關電源領域，數字控制與傳統模擬控制相比，具有諸多優勢：避免模擬信號傳遞失真，降低雜散信號干擾，實現數字通信，便于運用先進控制方法等。經典PID控制以其簡單高效的特點，在開關電源控制應用中占有主要地位。但由于開關電源是一個時變性、非線性系統，實際PID控制應用中難以建立精確數學模型，往往進行近似處理，所以控制效果差強人意。而模糊控制不依賴于對象的精確數學模型，能適應被控對象的時變性和非線性。但模糊控制不具有積分控制環節，所以穩態控制精度差，控制欠細膩。若能將兩者結合起來，取其優點，將能達到良好的控制效果。

1 F－PID復合控制器的設計與實現

常規二維模糊控制器以誤差和誤差變化率為輸入量，具有比例－微分控制作用，比例控制可以加快系統響應速度；微分控制可以減小系統超調量，增加穩定性。缺少積分控制，使控制難以達到較高的控制精度［4］。

下面對模糊控制器的控制盲區進行分析。設偏差信號e的物理論域X＝［－a，a］，模糊論域 M ＝

將實際偏差值轉換為模糊論域M中的分檔值時，根據分檔原則

m與e相同。若m＝0；根據式（2）得：

則

通常mi取5～7，由式（4）可得｜e｜＜0.07 a。這表明，只要偏差｜e｜小于最大偏差a的7%，模糊控制器就認為無偏差。因此，模糊控制器無法消除｜e｜＜0.07 a時的穩態誤差。F－PID復合控制器原理是根據模糊控制與PID控制各自的特點，將兩者特點結合。為彌補F控制器在平衡點附近出現的盲區，引入PI控制，與模糊控制構成F－PI復合控制器，根據被控對象不同的條件在兩種模態間進行切換。

當電壓偏差較大時，采用模糊控制，可以加快響應速度，減小超調；當電壓偏差在平衡點附近時，切換為PI控制，可以獲得較高的穩態精度?？刂破鹘Y構如圖1所示。

圖1 F－PI控制器結構示意圖

模糊控制器以系統設定的偏差e和偏差變化率ec作為輸入量，可以保證系統穩定，減小超調量和震蕩。將輸入、輸入變化率均取7個模糊語言值：PB、NB、PS、ZE、NS、NM、NP。含義為：正大、正中、正小、零、負小、負中、負大。由于一般情況下隸屬度函數對控制品質影響不大，考慮到便于實現及運算速度，所有變量隸屬度函數均選用三角形（Tri mf）隸屬度函數［6］。如圖2所示。

圖2 輸入輸出變量的隸屬度函數

根據經驗總結，可得模糊控制規則如表1所示。

表1 模糊控制規則表

2 Buck電路分析與仿真模型

Buck變換器電路如圖3所示，其中Ug是電源電壓，S是功率開關管，D是單向導通二極管，L是儲能電感，C是電容器，R為負載。驅動信號周期的控制開關管S的導通與截止，實現電能轉換。

圖3 Buck變換器

根據電感在工作狀態時電流連續與否，可分為CCM和DCM兩種工作狀態。當電感電流連續，輸出電壓隨輸入電壓線性變換，在此不做過多分析。當電感電流斷續，即DCM狀態時，Buck變換器有兩個極點和一個右半平面的零點。由于在DCM時一般電感L相對較小，所以右半平面的零點遠離原點，通常比開關頻率高的多。由電感決定的極點遠離原點，通常接近或比開關頻率更高。因此，DCM狀態Buck變換器可近似為具有單極點的系統。小信號模型如圖4所示。

圖4 Buck電路DCM小信號模型

Buck變換器由控制到輸出的傳遞函數可簡化為：

輸入至輸出的傳遞函數可表示為：

Buck電路仿真參數為：輸入電壓48 V，輸出電壓24 V，電感360μH，電容10μF，負載10Ω。開關頻率200 k Hz。由公式（5）可得，Buck電路由控制到輸出的傳遞函數為PI控制參數：K＝65，pKi＝20。為便于仿真，Buck電路各元件均認為是理想狀態，且省略部分濾波、保護、吸收回路。根據以上描述，建立如圖5所示仿真模型。其中PWM Generator子系統模型參見文獻［6］。

3 實驗結果

為了將PID控制與F－PID復合控制兩種控制策略進行對比，分別對其進行了仿真。圖6和圖7為兩種控制策略下的啟動特性與動態特性。從電路啟動階段（t：0～20 s）可以看出，F－PID控制的啟動超調量明顯要比PID控制超調量要小，且調整平穩。在t＝50 s系統加入擾動，F－PID控制相對PID控制，能快速平穩的完成動態調整。

圖5 系統仿真圖

圖6 PID啟動特性與動態特性

圖7 F－PI啟動特性與動態特性

4 結 論

將模糊控制與PID控制結合較好地改善了開關電源的控制特性，對開關電源這類非線性對象的控制，具有模糊控制很強的魯棒性和抑制超調能力的特性，又結合了PID控制的優點，使得系統在平衡點有很好的穩態精度。

［1］ 張占松，蔡宣三.開關電源的原理與設計［M］.北京：電子工業出版社，2004.

［2］ 吳愛萍，王宏華.基于模糊控制的開關電源的仿真研究［J］.低壓電器，2005，（4）：15－17.

［3］ 張德豐.MATLAB控制系統設計與仿真［M］.北京：電子工業出版社，2009.

［4］ 石辛民，郝整清.模糊控制及其 MATLAB仿真［M］，北京交通大學出版社，2008.

［5］ 吉 智，詹國兵，扈書光，等.模糊PID控制器在開關電源充電機控制系統中的應用［J］.電工技術與自動化，2005，34（6）：98－102.

［6］ 王 翀，劉文生.開關電源模糊PID控制器的設計與仿真［J］.通信電源技術，2011，28（2）：40－43.