一種反激變換器的快速響應數字控制技術

孔祥增，林維明，徐玉珍，鮑光海

（福州大學 電氣工程與自動化學院，福建 福州350108）

0 引 言

數字控制的開關電源因其能實現精確控制、參數一致性好、輸入輸出端口眾多、能實現復雜算法和控制策略等優點，近年來在電力電子領域的應用研究已經成為熱點。

現有的單環數字控制PID算法以及相應的優化算法［3］基本上是基于單變量（電壓或者電流）來實現，其在對輸出變化的響應中，會導致較大的超調，本質上屬于對模擬控制PID方式的一種數字化，不能將數字控制的優勢充分發揮出來。本文分析了一種增量式PI算法和PWM占空比補償相結合的綜合算法，充分利用DSP可對既定變換器構建數學模型的優勢，以實現在其工作范圍內快速動態響應的目的。本文以反激式變換器為主電路進行了算法驗證實驗，結果證明了這種綜合算法的快速性和可行性。

1 快速響應的數字控制反激電路

1.1 基于數字控制變換器的系統構成

概括說來，基于數字控制的變換器系統構成包括以下四大環節（如圖1）：

圖1 基于數字控制變換器的系統構成

（1）主電路環節：主要包括電感、變壓器、電容、開關器件參數合理選擇等硬件設計問題；

（2）采樣環節：包括電流、電壓采樣以及EMI濾波、比例設置、精度控制等硬件設計問題；

（3）控制環節：包括采樣時刻控制、采樣處理方式、PWM占空比計算算法、各種保護、中斷控制、通訊等軟件處理問題；

（4）驅動環節：包括驅動方式、驅動速度、驅動可靠性等硬件設計問題。

1.2 具有負載快速響應的反激數字控制框圖

本文采用反激拓撲為主電路，如圖2所示，通過采樣輸出電流，計算輸出電流差值，結合輸入電壓的采樣識別，調取預先計算好的占空比補償系數，從而對占空比進行快速補償（趨近穩態工作所需的占空比），根據輸出電容電壓不能突變的原理，瞬間的輸出電流變化可以當作是一種較為準確的負載變化。由此實現的占空比補償是一種較為主動的、準確的補償方式，而不是單憑輸出電流或者輸出電壓改變量的大小來亦步亦趨地來實現占空比的調整，這也是區別于傳統單電壓環和電壓電流雙環控制［6］的地方。而補償的關鍵是要得到系統在工作范圍內的占空比補償系數，這可通過對系統構建數學模型來粗略地得到。

圖2 具有負載快速響應的反激數字控制框圖

在以上的基礎上，再結合輸出電壓采樣，計算輸出電壓誤差以對占空比進行PI調節，實現占空比的微調，最終達到穩態工作的占空比，據此可實現對負載突變的快速動態響應，以抑制輸出電壓超調并使其盡快穩定。

2 硬件電路設計

2.1 輸出恒壓DCM模式的反激電路主要參數

輸入DC電壓：Uin＝15 V～25 V；

輸出DC電壓：Uo＝15 V；

變壓器原副邊匝比：Np／Ns＝8／5；

額定功率：Po＝20 W；

開關頻率：fs＝38 k Hz；

數字控制芯：DSPIC30F2020。

2.2 精準電壓電路

在光耦隔離采樣和DSP進行AD轉換的時候需要精準電源作為參考電壓，確保傳輸和量化的精度（圖3）。

圖3 基于TL431的5 V精準電壓電路

2.3 電壓隔離采樣電路［2］

為了確保輸入側、輸出側的電氣隔離，需要使用線性光耦來進行隔離采樣。注意隔離采樣時候的電壓比例設置（Uin／R13＝UADC／R10），以免允許的輸出電壓波動時導致采樣失真，同時在DSP的ADC輸入端口需要進行電壓限幅保護，如圖4。

圖4 基于HCNR20X的電壓隔離采樣電路

2.4 電流采樣電路說明

輸出電流通過小阻值的采樣電阻來采樣，進行RC濾波，經過同相比例放大，再通過光耦隔離送到DSP的ADC端口。

2.5 驅動電路說明

為了有利于提高變換器的效率、實現下管的軟開關和充分利用DSP的I／O端口，這里采取有源鉗位的方式，由于上管需要隔離驅動，驅動電路使用具有電平上舉功能的IR2110來實現上下管的驅動，如圖5所示。

圖5 基于IR2110的驅動電路

3 軟件設計

整個軟件設計采取模塊化設計方式完成，其中包括：PWM模塊、ADC模塊、中斷模塊、主程序模塊、I／O設置、寄存器設置等設置。

3.1 主程序設計流程圖

圖6 主程序設計流程圖

如圖6所示，主程序開始之后，便開始執行相應模塊的初始化設置，包括ADC模塊、PWM模塊、中斷模塊等操作。設置完成后，啟動PWM和ADC，這里采用ADC中斷循環控制模式，對ADC中斷進行識別并執行相應的中斷程序。

3.2 中斷程序流程及算法

中斷程序是主程序的核心運行程序，完成著實現ADC采樣、系統狀態識別以及實現各種保護、執行占空比計算和賦值操作等功能。

詳細的中斷程序流程狀態如圖7所示。

圖7 中斷處理程序流程圖

采用增量式PI算法，同時通過設置多個PI參數值，根據設置不同的偏差區域來調取不同的PI參數，可以實現在大偏差區時實現積分分離以避免大的超調［3］，并且通過設置一定的偏差死區來避免極限環振蕩，增量式PI的表達式為：

式中，D＿△Uo＿PI為占空比的改變量；ε＝e（i）－e（i－1）；e（i）＝輸出電壓參考值－輸出電壓采樣值；e（i）為當前電壓差值；e（i－1）為前一次的電壓差值；Kp為比例系數；Ki為積分系數；D0為前次的占空比；D1為新占空比。

當負載突變的時候，為了實現電壓的穩定，占空比必然需要較大幅度地調整。可是單獨依靠輸出電壓來實現的PI調節，在響應速度上有局限性。本文通過采樣輸入輸出的電壓電流，來實現對輸入電壓變化和輸出負載切變進行及時跟蹤，對占空比進行快速地補償調整，以實現快速動態響應的目標。

式中，D＿△Io＿Uin為對應不同輸入電壓和不同輸出電流變化量時的占空比補償量；Ku對應不同輸入電壓和不同輸出電流變化量時的占空比補償系數；△Io＝當前電流值－前次電流值，即為輸出電流差值。對于Ku，可以通過計算得出。

對于DCM模式的反激變換器，當其工作穩定后，在單個PWM周期里，本文作如下假設：

（1）變換器的效率是η＝0.85；

（2）單個周期內從電源輸入的能量為Win；

（3）單個周期內輸出的能量為Wo；

（4）加在初級線圈上的電壓為Uin；

（5）單周期內輸入電流的平均值為Iin＿ave；

（6）初級線圈在Ton時間時的電流為IL；

（7）PWM 的周期為TS；

（8）初級線圈的電感量為L；

（9）穩定工作后，占空比為D。

由上可得：

整理得：

由此，當Uin確定后，D將成為Io的函數。

當Uin＝25 V時，將參數代入得到函數圖形如圖8所示。

圖8 理論計算得到的輸出電流I o與占空比D

從圖8中可以看出輸出電流和相應的占空比，在一定范圍內，可以近似地認為是線性關系，為了簡化DSP的運算，可對其進行最小二乘法擬合，得到：

在不同的Uin時，將得到不同的直線方程系數KD。值得說明的是，變換器在不同功率點上的效率是不一樣的，但是其總體偏差還是比較小的，可認為其在某個輸入電壓的情形下，其函數關系是固定的。因此當輸出電流變換量為△Io時，其對應占空比變化量為KD△Io。這里采用一種弱補償方式，即實際補償系數為Ku＝K1KD（K1取0.9）。同時，當輸出電流變化很小的時候，設置補償死區，取消補償，以防止占空比振蕩，防止輸出電壓超調或者大的跌落。

4 實驗結果

根據以上設計方法，搭建了一個軟硬件平臺，對未經過占空比補償和有經過占空比補償的兩種情形進行了負載突變實驗，以驗證其動態補償的效果。實驗波形和實驗數據曲線如圖9。

圖9 實驗波形和實驗數據曲線

5 結 論

通過實驗結果，本文采用增量式PI算法和PWM占空比補償相結合的綜合算法的動態效果要明顯優于常規方法的效果。同時，通過實驗結果，可以看出實際測得的輸出電流與占空比關系曲線跟理論計算得到關系曲線基本吻合，也驗證了這種控制方式的有效性。此方法可以應用推廣到其他的電路拓撲控制中，以提高變換器的動態響應。

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