低壓成套開關設備的短路參數分析和動熱穩定性

張白帆

（廈門ABB低壓電器設備有限公司）

在低壓配電系統中，低壓成套開關設備處于極為重要的地位。一方面，低壓成套開關設備作為低壓開關電器的載體和容器，除了與低壓開關電器在安裝、使用等方面存在協調與配合，同時還要承受運行電流的溫升作用；另一方面，當低壓配電線路發生短路時，低壓開關設備必須要承受短路電流的電動力沖擊和熱沖擊。

1 低壓配電網的短路過程

1.1 無限大容量電力系統

圖1 低壓電網的運行狀態

當低壓電網正常工作時，系統的總阻抗為線路阻抗和負載阻抗之和；在短路狀態下，因為短路電流總是走阻抗最小的路徑，所以短路電流只流經線路阻抗（如圖1）。

當供電線路發生短路時，若電力系統的阻抗僅為短路回路總阻抗的1／50，則短路線路的電壓為電源電動勢的98%，也就是說短路前后電壓基本不變。具有此特性的配電網被稱為無限大容量電力系統。

1.2 短路過程的電流波形分析

當發生短路時，低壓電網從無故障的正常工作狀態經歷了短路暫態過程，最后穩定在短路穩態過程，整個短路歷程經歷了三個階段。這三個階段分別是：正常運行狀態、短路暫態過程和短路穩態過程。在三個階段中出現了一系列的物理變化，其中電流、電壓等過程變化曲線見圖2。

當低壓電路中突然發生短路時（t為0時），短路電路阻抗突然減小了許多倍，按照歐姆定律，在電源電壓不變時，電路電流將增大相應的倍數，這就是短路電流的周期分量ip，也被稱為短路電流的交流分量。

由于電路中存在著電感，按照焦耳－楞次定律電感回路中的電流不允許突變，短路電路中將出現一個按指數規律衰減的短路電流，這一電流就是短路電流的非周期分量ig，也被稱為短路電流的直流分量。

短路電流的周期分量ip和非周期分量ig的疊加就是短路的全電流ish。

短路后t＝0.01秒時的短路全電流的瞬時值是整個短路過程中最大短路電流瞬時值，最大短路電流瞬時值被稱為沖擊短路電流峰值ipk。ipk決定了低壓成套開關設備的動穩定性。

短路后第一個周期的短路全電流有效值是Is，因為Is是整個短路過程中最大短路電流的有效值，所以Is被稱為沖擊短路電流。Is是作用在低壓電器或者低壓成套開關設備上的最大短路電流有效值，隨著時間的推移，當直流分量Ig減小到零后，電網中的過電流由瞬態短路電流變為持續短路電流Ik也即短路電流的周期分量Ip。

Is和Ik對短路電路的發熱作用共同決定了低壓成套開關設備的熱穩定性。

圖2 短路過程電壓、電流變化

1.3 短路電流的簡便計算方法

在無限大容量系統中，短路全電流的最終值等于IK，IK在數值上等于為短路電流周期分量Ip。沖擊短路電流峰值Ipk與Ik之比被稱為峰值系數。在國家標準GB 14048.1《低壓開關設備和控制設備 第1部分：總則》（等同于IEC 60947.1）中明確了試驗電流與峰值系數之間的關系。見表1。

表1 試驗電流、cosφ、時間常數和峰值系數之間的關系

設電力變壓器的容量是Sn，阻抗電壓是Usr，于是電力變壓器低壓側的短路參數是：

式中，In是電力變壓器低壓側額定電流，Ik是電力變壓器低壓側產生的短路電流穩態值，而Ipk是電力變壓器低壓側在短路后產生的沖擊短路電流峰值。這個計算方法很重要，在實際工程中大量使用。

1.4 低壓成套開關設備主母線受力分析

在低壓成套開關設備中發生短路時，影響最嚴重的是主母線三相短路。同時，無論何種短路，受短路電流電動力沖擊影響最大的也是主母線系統。

兩根平行的導線間，若電流方向一致，則兩根導線之間的作用力是吸引力；若兩根導線中的電流相反，則兩根導線之間的作用力是排斥力。

在圖3中標明“L1”、“L2”和“L3”的是相線主母線，標明“N”的是N極主母線。圖3中可見N極主母線等于相線主母線的一半。另外，相線和N線都有四支銅排，按照兩支一組安排。

圖3 MNS3.0低壓開關柜的主母線

銅排或導線之間的最大短路電流作用力F是：

式中，F為電動力（N）；Ipk為沖擊短路電流峰值（k A）；L為銅排長度（母線支撐絕緣夾之間的距離）（米）；A為銅排間的中心距離（米）。

計算式說明，沖擊短路電流峰值Ipk產生的電動力與銅排間的距離A成反比，與銅排的長度成正比，與沖擊短路電流峰值的平方成正比，并且短路電流電動力的頻率為電流頻率的一倍。

以MNS3.0低壓成套開關設備主母線為例：當系統發生短路時，L1相的雙母線電流方向相同，因此它們之間承受的是向內的吸引力。同理，L2相、L3相和N極雙母線之間也承受的是向內的吸引力。N極母線和L1相母線因為電流方向相反，因此它們還要額外承受對方施予的排斥力。

當發生L1相對N的短路時，N排下支母線與L1相的上支母線將承受最大的電動力。

舉例：若沖擊短路電流峰值為120 k A，則L1相上部銅排和N極的下部銅排所受到的推力分別是：

這是一個驚人的數值，而且僅僅只是1米長銅排上受到的電動力。如果MNS 3.0一個長度為3米的包裝單元內其主母線長度也為3米，則L1相每支母線的受力是1米長銅排上受到的電動力的3倍，為4.2噸力，而N線的每支母線的受力也是1米長銅排上受到的電動力3倍，為6噸力。考慮到3米長的包裝單元內有4副母線夾，則每副母線夾至少受到不小于1噸的電動力作用。

對于MNS 3.0開關柜的垂直分支母線，由于垂直分支母線的每相都是單支，所以承受的電動力比主母線要小的多。若在多功能板中還安裝了N線垂直分支母線，則最大的電動力應當出現在C相對N線短路后的兩支垂直分支母線之間。

MNS3.0開關柜的C形骨架是一種優秀的開關柜結構件，再加上優良的結構設計和考究的柜體組裝工藝，MNS 3.0的主母線在型式試驗中確認能抵抗高達220k A的短路電流峰值Ipk的沖擊，此時Ipk對3米長的主母線的作用力高達11噸力。

MNS3.0的分支母線的Ipk也高達100k A，這也是一個很大的數值。

2 低壓成套開關設備的動、熱穩定性

在低壓電網中存在兩類設備，一類被稱為主動設備，另一類被稱為被動設備。主動設備是指能主動地開斷短路電流，例如斷路器和熔斷器。

被動設備必須具備輸送正常電流和短路電流的能力，例如電纜、母線、隔離開關、變壓器、電流互感器、串聯電抗器和電容器等等。

低壓成套開關設備中的主母線屬于被動設備。在正常工作狀態下主母線起到匯流排的作用，當發生短路時，主母線則要承受沖擊短路電流峰值Ipk的電動力作用。

2.1 低壓成套開關設備的動穩定性

開關設備所具有的最大瞬時機械抵抗能力，這種能力足以抵御由沖擊短路電流峰值產生的最大尖峰電動力。

2.2 短時耐受電流

當電流流過低壓電網的線路和負載時，線路和負載中的電阻會因此而產生熱能。熱能其實就是有用功，用P來表示，P＝UIt＝RI2t。將P除以電阻R后，我們就得到了一個能表征供電線路和元器件發熱的參數I2t。當I2t中的電流I為短路電流時，這個參量被定義為允通能量，其對應的電流值被稱為短時耐受電流Icw。

開關電器一定會存在內阻（例如斷路器的觸頭接觸電阻和電極內阻），允通能量Ea與內阻的乘積就是該開關電器的發熱。類似，允通能量與主母線內阻的乘積也代表了主母線的發熱。

在GB14048.1《低壓開關設備和控制設備 第1部分：總則》中，對短時耐受電流的定義如下：短時耐受電流（short－ti me wit hstand）：指在規定的使用和性能條件下，電路或在閉合位置上的開關電器在指定的短時間內所能承載的電流。

對于低壓成套開關設備的主母線來說，額定短時耐受電流是在一段時間內能夠承受的最大額定短路允通電流，其物理意義就是開關柜的機械結構承受和抵御主母線發熱沖擊而不發生形變的能力。短路耐受電流的表達式I2t，時間t一般取1秒。

對于開關電器來說，額定短時耐受電流是指開關電器在一段時間內其結構能夠承受的最大短路允通電流I2t的熱沖擊而不發生形變的能力。時間t一般取1秒或3秒。

2.3 低壓成套開關設備的熱穩定性

開關設備在一段時間內能夠承受短路電流的熱沖擊而不發生機械形變的能力，這種能力衡量了低壓成套開關設備的最大散熱性能。

當系統發生短路時，如圖4所示的短路電流流過進線斷路器QF1，流過主母線，還流過電動機回路的斷路器QF11。現在我們來考慮短時耐受電流Icw，Icw作用在進線斷路器QF1的接觸電阻和內部電阻上，就表征了

圖4 系統短路時的短路電流

QF1的發熱；同理，作用在I段主母線的線路電阻上和電動機回路斷路器QF11上，也就表征了這兩部分的發熱。發熱時間均為1 s。因此，短時耐受電流Icw也代表了低壓成套開關設備各個部分抵抗熱沖擊的綜合能力。

2.4 MNS3.0低壓成套開關設備主母線的動熱穩定性參數

母線系統的動、熱穩定性是衡量低壓開關柜制造技術和質量水平的重要指標之一。表2是MNS3.0母線系統的額定短時耐受電流Icw和沖擊短路電流峰值Ipk。

表2 MNS3.0母線系統的短時耐受電流和沖擊短路電流峰值

以表2中防護等級IP31～IP41下母線的額定電流是1 600 A為例，其對應的電力變壓器短路電流Ik為40 k A，沖擊短路電流峰值Ipk等于2.0 Ik即為80 k A。從表2中可見主母線的短時耐受電流Icw是50 k A，完全能夠承受1 s的允通電流熱沖擊；同時主母線能夠承受的額定沖擊短路電流峰值Ipk是100 k A，也足以抵擋80 k A的短路電流峰值電動力沖擊。

在實際工程中，低壓成套開關設備中往往都配套母聯開關，將匯流母線分段為多段主母線。母聯開關的全稱是母線聯絡開關，當低壓成套開關設備處于正常運行狀態時，母聯開關的斷路器一般處于分斷位置，因此變壓器產生的沖擊短路電流峰值Ipk將受到限制。若母線未分段，則在短路時由變壓器產生的沖擊短路電流峰值Ipk是未受限制的。

當低壓成套開關設備中的主母線滿足沖擊短路電流峰值Ipk的要求時，母線系統乃至于全系統都是穩定的，能夠有效地抵抗沖擊短路電流峰值Ipk產生的電動力沖擊效應和額定短時耐受電流Icw產生的熱沖擊效應。

我們來看圖5中的供電方案，其中向上的箭頭表示進線回路，向下的箭頭表示出線回路：

圖5 3臺變壓器供電的方案

圖5 中所示是3臺變壓器供電的方案，其中1臺居中向兩側供電，2臺從兩側向中間供電。若母線系統為單母線不分段，則母線上流過的工作電流等于1.5倍In；當母線側發生短路時，母線的左右側任一點將流過2倍Ipk的短路電流。

值得注意的是：若短路發生在負載側，則流過負載側開關電器的沖擊短路電流等于3倍的Ipk。

2.5 母線上的負載分配原則和限制母線上短路電流峰值的措施

在安排母線上的負載時應當盡量將負載平均地分配給各段母線。將各段母線上負載容量平均配置是必要的，這樣可以使得母線的工作電流得到平衡，也使得低壓成套開關設備的工作時的溫升實現平均分布和最小化。

3 發生短路時低壓成套開關設備與元器件之間的關系

由前文描述已經知道低壓成套開關設備屬于被動式元件或者被動式部件，而斷路器則屬于主動式元件。當線路中發生短路時，低壓成套開關設備只能被動地承受短路電流的電動力沖擊和熱沖擊，而斷路器卻能主動地分斷短路電流。

我們知道，沖擊短路電流峰值出現的時間是在短路后10 ms。那么斷路器能否在沖擊短路電流還未到來之前切斷線路呢？答案是否定的。圖6為某型斷路器脫扣曲線圖，其中I參數是斷路器的短路保護瞬時脫扣曲線。

圖6 某斷路器脫扣曲線

從圖6中很容易看出：短路保護瞬時脫扣的最短時間大約為15 ms，它大于沖擊短路電流峰值Ipk所出現的時間。

這個特性具有通性，也即不管采用哪個品牌的斷路器，都具有此特性。也就是說：當發生短路時，低壓成套開關設備和斷路器都必須要能夠承受沖擊短路電流峰值的電動力沖擊。又因為低壓開關柜主母線的長度遠大于斷路器主回路導體的長度，所以短路電流產生的巨大電動力對低壓開關柜的影響遠大于對斷路器的影響。

那么斷路器能否承受沖擊短路電流峰值Ipk的沖擊呢？答案也是肯定的。

根據斷路器的制造標準IEC60947.2和國家標準GB14048.2《低壓開關設備和控制設備 第2部分：低壓斷路器》，斷路器必須具有短路接通能力Icm這個參數，而且短路接通能力Icm與斷路器的極限短路分斷能力Icu之比等于峰值系數n，也即沖擊短路電流峰值Ipk與短路電流Ik之比n。由此我們可以看出IEC標準制定者們的用意：只要在選用斷路器時使得極限短路分斷能力大于或等于線路中可能出現的最大計算短路電流，則斷路器一定能承受線路中出現的沖擊短路電流峰值的影響。

同理，對于短路電流產生的熱沖擊，低壓成套開關設備因為導線和母線遠遠長于斷路器，所以短路電流對低壓開關柜產生的熱沖擊也遠遠大于對斷路器的熱沖擊。因此在選用低壓開關柜時，應當使得低壓開關柜主母線的短時耐受電流Icm大于低壓斷路器的短時耐受電流Ic w。

4 結 論

表3 ABB的MNS3.0低壓開關柜的技術參數

低壓成套開關設備的動熱穩定性非常重要，它是低壓配電系統能否穩定工作的前提條件。

若以為采用了優秀的低壓開關電器元件，而低壓開關柜就可以選用品質稍遜的產品，這種想法是錯誤的。應當選用低壓成套開關設備和低壓開關電器元件都滿足要求的產品，這才是唯一正確的做法。

示例：若某工程中電力變壓器的容量是2 500 k VA，變壓器的阻抗電壓是6%，于是可以計算出：變壓器的額定電流In≈3 609 A；短路電流Ik≈60.2 k A；沖擊短路電流峰值Ipk＝n Ik＝2.2×60.2≈132.4 k A。

我們發現M NS3.0低壓成套開關設備完全滿足技術要求，它的峰值耐受電流為220k A，遠遠大于線路的沖擊短路電流峰值132.4 k A；同時，按照熱沖擊電流Is≈1.1 Ik＝1.1×60.2＝66.22 k A可知，MNS 3.0的Icw＝100 k A也完全滿足要求。

再看斷路器選型：我們可以選用ABB的E4S4000斷路器作為主開關，斷路器的額定電流是4 000 A，大于變壓器的額定電流3 609 A；斷路器的極限短路分斷能力Icu等于75 k A，大于變壓器的短路電流60.2 k A；斷路器的短路接通能力I c m等于165 k A，也大于變壓器的沖擊短路電流峰值132.4 k A。