低壓成套開關(guān)設(shè)備的短路參數(shù)分析和動(dòng)熱穩(wěn)定性

張白帆

（廈門ABB低壓電器設(shè)備有限公司）

在低壓配電系統(tǒng)中，低壓成套開關(guān)設(shè)備處于極為重要的地位。一方面，低壓成套開關(guān)設(shè)備作為低壓開關(guān)電器的載體和容器，除了與低壓開關(guān)電器在安裝、使用等方面存在協(xié)調(diào)與配合，同時(shí)還要承受運(yùn)行電流的溫升作用；另一方面，當(dāng)?shù)蛪号潆娋€路發(fā)生短路時(shí)，低壓開關(guān)設(shè)備必須要承受短路電流的電動(dòng)力沖擊和熱沖擊。

1 低壓配電網(wǎng)的短路過程

1.1 無限大容量電力系統(tǒng)

圖1 低壓電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)

當(dāng)?shù)蛪弘娋W(wǎng)正常工作時(shí)，系統(tǒng)的總阻抗為線路阻抗和負(fù)載阻抗之和；在短路狀態(tài)下，因?yàn)槎搪冯娏骺偸亲咦杩棺钚〉穆窂剑远搪冯娏髦涣鹘?jīng)線路阻抗（如圖1）。

當(dāng)供電線路發(fā)生短路時(shí)，若電力系統(tǒng)的阻抗僅為短路回路總阻抗的1／50，則短路線路的電壓為電源電動(dòng)勢(shì)的98%，也就是說短路前后電壓基本不變。具有此特性的配電網(wǎng)被稱為無限大容量電力系統(tǒng)。

1.2 短路過程的電流波形分析

當(dāng)發(fā)生短路時(shí)，低壓電網(wǎng)從無故障的正常工作狀態(tài)經(jīng)歷了短路暫態(tài)過程，最后穩(wěn)定在短路穩(wěn)態(tài)過程，整個(gè)短路歷程經(jīng)歷了三個(gè)階段。這三個(gè)階段分別是：正常運(yùn)行狀態(tài)、短路暫態(tài)過程和短路穩(wěn)態(tài)過程。在三個(gè)階段中出現(xiàn)了一系列的物理變化，其中電流、電壓等過程變化曲線見圖2。

當(dāng)?shù)蛪弘娐分型蝗话l(fā)生短路時(shí)（t為0時(shí)），短路電路阻抗突然減小了許多倍，按照歐姆定律，在電源電壓不變時(shí)，電路電流將增大相應(yīng)的倍數(shù)，這就是短路電流的周期分量ip，也被稱為短路電流的交流分量。

由于電路中存在著電感，按照焦耳－楞次定律電感回路中的電流不允許突變，短路電路中將出現(xiàn)一個(gè)按指數(shù)規(guī)律衰減的短路電流，這一電流就是短路電流的非周期分量ig，也被稱為短路電流的直流分量。

短路電流的周期分量ip和非周期分量ig的疊加就是短路的全電流ish。

短路后t＝0.01秒時(shí)的短路全電流的瞬時(shí)值是整個(gè)短路過程中最大短路電流瞬時(shí)值，最大短路電流瞬時(shí)值被稱為沖擊短路電流峰值ipk。ipk決定了低壓成套開關(guān)設(shè)備的動(dòng)穩(wěn)定性。

短路后第一個(gè)周期的短路全電流有效值是Is，因?yàn)镮s是整個(gè)短路過程中最大短路電流的有效值，所以Is被稱為沖擊短路電流。Is是作用在低壓電器或者低壓成套開關(guān)設(shè)備上的最大短路電流有效值，隨著時(shí)間的推移，當(dāng)直流分量Ig減小到零后，電網(wǎng)中的過電流由瞬態(tài)短路電流變?yōu)槌掷m(xù)短路電流Ik也即短路電流的周期分量Ip。

Is和Ik對(duì)短路電路的發(fā)熱作用共同決定了低壓成套開關(guān)設(shè)備的熱穩(wěn)定性。

圖2 短路過程電壓、電流變化

1.3 短路電流的簡便計(jì)算方法

在無限大容量系統(tǒng)中，短路全電流的最終值等于IK，IK在數(shù)值上等于為短路電流周期分量Ip。沖擊短路電流峰值Ipk與Ik之比被稱為峰值系數(shù)。在國家標(biāo)準(zhǔn)GB 14048.1《低壓開關(guān)設(shè)備和控制設(shè)備 第1部分：總則》（等同于IEC 60947.1）中明確了試驗(yàn)電流與峰值系數(shù)之間的關(guān)系。見表1。

表1 試驗(yàn)電流、cosφ、時(shí)間常數(shù)和峰值系數(shù)之間的關(guān)系

設(shè)電力變壓器的容量是Sn，阻抗電壓是Usr，于是電力變壓器低壓側(cè)的短路參數(shù)是：

式中，In是電力變壓器低壓側(cè)額定電流，Ik是電力變壓器低壓側(cè)產(chǎn)生的短路電流穩(wěn)態(tài)值，而Ipk是電力變壓器低壓側(cè)在短路后產(chǎn)生的沖擊短路電流峰值。這個(gè)計(jì)算方法很重要，在實(shí)際工程中大量使用。

1.4 低壓成套開關(guān)設(shè)備主母線受力分析

在低壓成套開關(guān)設(shè)備中發(fā)生短路時(shí)，影響最嚴(yán)重的是主母線三相短路。同時(shí)，無論何種短路，受短路電流電動(dòng)力沖擊影響最大的也是主母線系統(tǒng)。

兩根平行的導(dǎo)線間，若電流方向一致，則兩根導(dǎo)線之間的作用力是吸引力；若兩根導(dǎo)線中的電流相反，則兩根導(dǎo)線之間的作用力是排斥力。

在圖3中標(biāo)明“L1”、“L2”和“L3”的是相線主母線，標(biāo)明“N”的是N極主母線。圖3中可見N極主母線等于相線主母線的一半。另外，相線和N線都有四支銅排，按照兩支一組安排。

圖3 MNS3.0低壓開關(guān)柜的主母線

銅排或?qū)Ь€之間的最大短路電流作用力F是：

式中，F(xiàn)為電動(dòng)力（N）；Ipk為沖擊短路電流峰值（k A）；L為銅排長度（母線支撐絕緣夾之間的距離）（米）；A為銅排間的中心距離（米）。

計(jì)算式說明，沖擊短路電流峰值Ipk產(chǎn)生的電動(dòng)力與銅排間的距離A成反比，與銅排的長度成正比，與沖擊短路電流峰值的平方成正比，并且短路電流電動(dòng)力的頻率為電流頻率的一倍。

以MNS3.0低壓成套開關(guān)設(shè)備主母線為例：當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生短路時(shí)，L1相的雙母線電流方向相同，因此它們之間承受的是向內(nèi)的吸引力。同理，L2相、L3相和N極雙母線之間也承受的是向內(nèi)的吸引力。N極母線和L1相母線因?yàn)殡娏鞣较蛳喾矗虼怂鼈冞€要額外承受對(duì)方施予的排斥力。

當(dāng)發(fā)生L1相對(duì)N的短路時(shí)，N排下支母線與L1相的上支母線將承受最大的電動(dòng)力。

舉例：若沖擊短路電流峰值為120 k A，則L1相上部銅排和N極的下部銅排所受到的推力分別是：

這是一個(gè)驚人的數(shù)值，而且僅僅只是1米長銅排上受到的電動(dòng)力。如果MNS 3.0一個(gè)長度為3米的包裝單元內(nèi)其主母線長度也為3米，則L1相每支母線的受力是1米長銅排上受到的電動(dòng)力的3倍，為4.2噸力，而N線的每支母線的受力也是1米長銅排上受到的電動(dòng)力3倍，為6噸力。考慮到3米長的包裝單元內(nèi)有4副母線夾，則每副母線夾至少受到不小于1噸的電動(dòng)力作用。

對(duì)于MNS 3.0開關(guān)柜的垂直分支母線，由于垂直分支母線的每相都是單支，所以承受的電動(dòng)力比主母線要小的多。若在多功能板中還安裝了N線垂直分支母線，則最大的電動(dòng)力應(yīng)當(dāng)出現(xiàn)在C相對(duì)N線短路后的兩支垂直分支母線之間。

MNS3.0開關(guān)柜的C形骨架是一種優(yōu)秀的開關(guān)柜結(jié)構(gòu)件，再加上優(yōu)良的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和考究的柜體組裝工藝，MNS 3.0的主母線在型式試驗(yàn)中確認(rèn)能抵抗高達(dá)220k A的短路電流峰值Ipk的沖擊，此時(shí)Ipk對(duì)3米長的主母線的作用力高達(dá)11噸力。

MNS3.0的分支母線的Ipk也高達(dá)100k A，這也是一個(gè)很大的數(shù)值。

2 低壓成套開關(guān)設(shè)備的動(dòng)、熱穩(wěn)定性

在低壓電網(wǎng)中存在兩類設(shè)備，一類被稱為主動(dòng)設(shè)備，另一類被稱為被動(dòng)設(shè)備。主動(dòng)設(shè)備是指能主動(dòng)地開斷短路電流，例如斷路器和熔斷器。

被動(dòng)設(shè)備必須具備輸送正常電流和短路電流的能力，例如電纜、母線、隔離開關(guān)、變壓器、電流互感器、串聯(lián)電抗器和電容器等等。

低壓成套開關(guān)設(shè)備中的主母線屬于被動(dòng)設(shè)備。在正常工作狀態(tài)下主母線起到匯流排的作用，當(dāng)發(fā)生短路時(shí)，主母線則要承受沖擊短路電流峰值Ipk的電動(dòng)力作用。

2.1 低壓成套開關(guān)設(shè)備的動(dòng)穩(wěn)定性

開關(guān)設(shè)備所具有的最大瞬時(shí)機(jī)械抵抗能力，這種能力足以抵御由沖擊短路電流峰值產(chǎn)生的最大尖峰電動(dòng)力。

2.2 短時(shí)耐受電流

當(dāng)電流流過低壓電網(wǎng)的線路和負(fù)載時(shí)，線路和負(fù)載中的電阻會(huì)因此而產(chǎn)生熱能。熱能其實(shí)就是有用功，用P來表示，P＝UIt＝RI2t。將P除以電阻R后，我們就得到了一個(gè)能表征供電線路和元器件發(fā)熱的參數(shù)I2t。當(dāng)I2t中的電流I為短路電流時(shí)，這個(gè)參量被定義為允通能量，其對(duì)應(yīng)的電流值被稱為短時(shí)耐受電流Icw。

開關(guān)電器一定會(huì)存在內(nèi)阻（例如斷路器的觸頭接觸電阻和電極內(nèi)阻），允通能量Ea與內(nèi)阻的乘積就是該開關(guān)電器的發(fā)熱。類似，允通能量與主母線內(nèi)阻的乘積也代表了主母線的發(fā)熱。

在GB14048.1《低壓開關(guān)設(shè)備和控制設(shè)備 第1部分：總則》中，對(duì)短時(shí)耐受電流的定義如下：短時(shí)耐受電流（short－ti me wit hstand）：指在規(guī)定的使用和性能條件下，電路或在閉合位置上的開關(guān)電器在指定的短時(shí)間內(nèi)所能承載的電流。

對(duì)于低壓成套開關(guān)設(shè)備的主母線來說，額定短時(shí)耐受電流是在一段時(shí)間內(nèi)能夠承受的最大額定短路允通電流，其物理意義就是開關(guān)柜的機(jī)械結(jié)構(gòu)承受和抵御主母線發(fā)熱沖擊而不發(fā)生形變的能力。短路耐受電流的表達(dá)式I2t，時(shí)間t一般取1秒。

對(duì)于開關(guān)電器來說，額定短時(shí)耐受電流是指開關(guān)電器在一段時(shí)間內(nèi)其結(jié)構(gòu)能夠承受的最大短路允通電流I2t的熱沖擊而不發(fā)生形變的能力。時(shí)間t一般取1秒或3秒。

2.3 低壓成套開關(guān)設(shè)備的熱穩(wěn)定性

開關(guān)設(shè)備在一段時(shí)間內(nèi)能夠承受短路電流的熱沖擊而不發(fā)生機(jī)械形變的能力，這種能力衡量了低壓成套開關(guān)設(shè)備的最大散熱性能。

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生短路時(shí)，如圖4所示的短路電流流過進(jìn)線斷路器QF1，流過主母線，還流過電動(dòng)機(jī)回路的斷路器QF11。現(xiàn)在我們來考慮短時(shí)耐受電流Icw，Icw作用在進(jìn)線斷路器QF1的接觸電阻和內(nèi)部電阻上，就表征了

圖4 系統(tǒng)短路時(shí)的短路電流

QF1的發(fā)熱；同理，作用在I段主母線的線路電阻上和電動(dòng)機(jī)回路斷路器QF11上，也就表征了這兩部分的發(fā)熱。發(fā)熱時(shí)間均為1 s。因此，短時(shí)耐受電流Icw也代表了低壓成套開關(guān)設(shè)備各個(gè)部分抵抗熱沖擊的綜合能力。

2.4 MNS3.0低壓成套開關(guān)設(shè)備主母線的動(dòng)熱穩(wěn)定性參數(shù)

母線系統(tǒng)的動(dòng)、熱穩(wěn)定性是衡量低壓開關(guān)柜制造技術(shù)和質(zhì)量水平的重要指標(biāo)之一。表2是MNS3.0母線系統(tǒng)的額定短時(shí)耐受電流Icw和沖擊短路電流峰值Ipk。

表2 MNS3.0母線系統(tǒng)的短時(shí)耐受電流和沖擊短路電流峰值

以表2中防護(hù)等級(jí)IP31～I(xiàn)P41下母線的額定電流是1 600 A為例，其對(duì)應(yīng)的電力變壓器短路電流Ik為40 k A，沖擊短路電流峰值Ipk等于2.0 Ik即為80 k A。從表2中可見主母線的短時(shí)耐受電流Icw是50 k A，完全能夠承受1 s的允通電流熱沖擊；同時(shí)主母線能夠承受的額定沖擊短路電流峰值Ipk是100 k A，也足以抵擋80 k A的短路電流峰值電動(dòng)力沖擊。

在實(shí)際工程中，低壓成套開關(guān)設(shè)備中往往都配套母聯(lián)開關(guān)，將匯流母線分段為多段主母線。母聯(lián)開關(guān)的全稱是母線聯(lián)絡(luò)開關(guān)，當(dāng)?shù)蛪撼商组_關(guān)設(shè)備處于正常運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，母聯(lián)開關(guān)的斷路器一般處于分?jǐn)辔恢茫虼俗儔浩鳟a(chǎn)生的沖擊短路電流峰值Ipk將受到限制。若母線未分段，則在短路時(shí)由變壓器產(chǎn)生的沖擊短路電流峰值Ipk是未受限制的。

當(dāng)?shù)蛪撼商组_關(guān)設(shè)備中的主母線滿足沖擊短路電流峰值Ipk的要求時(shí)，母線系統(tǒng)乃至于全系統(tǒng)都是穩(wěn)定的，能夠有效地抵抗沖擊短路電流峰值Ipk產(chǎn)生的電動(dòng)力沖擊效應(yīng)和額定短時(shí)耐受電流Icw產(chǎn)生的熱沖擊效應(yīng)。

我們來看圖5中的供電方案，其中向上的箭頭表示進(jìn)線回路，向下的箭頭表示出線回路：

圖5 3臺(tái)變壓器供電的方案

圖5 中所示是3臺(tái)變壓器供電的方案，其中1臺(tái)居中向兩側(cè)供電，2臺(tái)從兩側(cè)向中間供電。若母線系統(tǒng)為單母線不分段，則母線上流過的工作電流等于1.5倍In；當(dāng)母線側(cè)發(fā)生短路時(shí)，母線的左右側(cè)任一點(diǎn)將流過2倍Ipk的短路電流。

值得注意的是：若短路發(fā)生在負(fù)載側(cè)，則流過負(fù)載側(cè)開關(guān)電器的沖擊短路電流等于3倍的Ipk。

2.5 母線上的負(fù)載分配原則和限制母線上短路電流峰值的措施

在安排母線上的負(fù)載時(shí)應(yīng)當(dāng)盡量將負(fù)載平均地分配給各段母線。將各段母線上負(fù)載容量平均配置是必要的，這樣可以使得母線的工作電流得到平衡，也使得低壓成套開關(guān)設(shè)備的工作時(shí)的溫升實(shí)現(xiàn)平均分布和最小化。

3 發(fā)生短路時(shí)低壓成套開關(guān)設(shè)備與元器件之間的關(guān)系

由前文描述已經(jīng)知道低壓成套開關(guān)設(shè)備屬于被動(dòng)式元件或者被動(dòng)式部件，而斷路器則屬于主動(dòng)式元件。當(dāng)線路中發(fā)生短路時(shí)，低壓成套開關(guān)設(shè)備只能被動(dòng)地承受短路電流的電動(dòng)力沖擊和熱沖擊，而斷路器卻能主動(dòng)地分?jǐn)喽搪冯娏鳌?/p>

我們知道，沖擊短路電流峰值出現(xiàn)的時(shí)間是在短路后10 ms。那么斷路器能否在沖擊短路電流還未到來之前切斷線路呢？答案是否定的。圖6為某型斷路器脫扣曲線圖，其中I參數(shù)是斷路器的短路保護(hù)瞬時(shí)脫扣曲線。

圖6 某斷路器脫扣曲線

從圖6中很容易看出：短路保護(hù)瞬時(shí)脫扣的最短時(shí)間大約為15 ms，它大于沖擊短路電流峰值Ipk所出現(xiàn)的時(shí)間。

這個(gè)特性具有通性，也即不管采用哪個(gè)品牌的斷路器，都具有此特性。也就是說：當(dāng)發(fā)生短路時(shí)，低壓成套開關(guān)設(shè)備和斷路器都必須要能夠承受沖擊短路電流峰值的電動(dòng)力沖擊。又因?yàn)榈蛪洪_關(guān)柜主母線的長度遠(yuǎn)大于斷路器主回路導(dǎo)體的長度，所以短路電流產(chǎn)生的巨大電動(dòng)力對(duì)低壓開關(guān)柜的影響遠(yuǎn)大于對(duì)斷路器的影響。

那么斷路器能否承受沖擊短路電流峰值Ipk的沖擊呢？答案也是肯定的。

根據(jù)斷路器的制造標(biāo)準(zhǔn)IEC60947.2和國家標(biāo)準(zhǔn)GB14048.2《低壓開關(guān)設(shè)備和控制設(shè)備 第2部分：低壓斷路器》，斷路器必須具有短路接通能力Icm這個(gè)參數(shù)，而且短路接通能力Icm與斷路器的極限短路分?jǐn)嗄芰cu之比等于峰值系數(shù)n，也即沖擊短路電流峰值Ipk與短路電流Ik之比n。由此我們可以看出IEC標(biāo)準(zhǔn)制定者們的用意：只要在選用斷路器時(shí)使得極限短路分?jǐn)嗄芰Υ笥诨虻扔诰€路中可能出現(xiàn)的最大計(jì)算短路電流，則斷路器一定能承受線路中出現(xiàn)的沖擊短路電流峰值的影響。

同理，對(duì)于短路電流產(chǎn)生的熱沖擊，低壓成套開關(guān)設(shè)備因?yàn)閷?dǎo)線和母線遠(yuǎn)遠(yuǎn)長于斷路器，所以短路電流對(duì)低壓開關(guān)柜產(chǎn)生的熱沖擊也遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于對(duì)斷路器的熱沖擊。因此在選用低壓開關(guān)柜時(shí)，應(yīng)當(dāng)使得低壓開關(guān)柜主母線的短時(shí)耐受電流Icm大于低壓斷路器的短時(shí)耐受電流Ic w。

4 結(jié) 論

表3 ABB的MNS3.0低壓開關(guān)柜的技術(shù)參數(shù)

低壓成套開關(guān)設(shè)備的動(dòng)熱穩(wěn)定性非常重要，它是低壓配電系統(tǒng)能否穩(wěn)定工作的前提條件。

若以為采用了優(yōu)秀的低壓開關(guān)電器元件，而低壓開關(guān)柜就可以選用品質(zhì)稍遜的產(chǎn)品，這種想法是錯(cuò)誤的。應(yīng)當(dāng)選用低壓成套開關(guān)設(shè)備和低壓開關(guān)電器元件都滿足要求的產(chǎn)品，這才是唯一正確的做法。

示例：若某工程中電力變壓器的容量是2 500 k VA，變壓器的阻抗電壓是6%，于是可以計(jì)算出：變壓器的額定電流In≈3 609 A；短路電流Ik≈60.2 k A；沖擊短路電流峰值Ipk＝n Ik＝2.2×60.2≈132.4 k A。

我們發(fā)現(xiàn)M NS3.0低壓成套開關(guān)設(shè)備完全滿足技術(shù)要求，它的峰值耐受電流為220k A，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于線路的沖擊短路電流峰值132.4 k A；同時(shí)，按照熱沖擊電流Is≈1.1 Ik＝1.1×60.2＝66.22 k A可知，MNS 3.0的Icw＝100 k A也完全滿足要求。

再看斷路器選型：我們可以選用ABB的E4S4000斷路器作為主開關(guān)，斷路器的額定電流是4 000 A，大于變壓器的額定電流3 609 A；斷路器的極限短路分?jǐn)嗄芰cu等于75 k A，大于變壓器的短路電流60.2 k A；斷路器的短路接通能力I c m等于165 k A，也大于變壓器的沖擊短路電流峰值132.4 k A。