認知無線電中資源優化問題的研究*

鮑晶晶， 何思源

0 引言

認知無線電系統允許認知用戶通過頻譜監聽接入暫時未被使用的主用戶授權信道進行數據傳輸卻不會對主用戶系統造成有害干擾。頻譜監聽可用于確定頻譜可用性，在認知無線電系統中起了重要作用。

兩個與頻譜監聽相關參數：漏檢概率和虛警概率。前者表示認知用戶傳輸對主用戶系統的干擾，后者決定了認知用戶接入可用頻譜的機會。許多研究者作了監聽精確度與系統吞吐量折中關系方面的研究。文獻[1-2]在檢測概率約束下，通過優化監聽時間使認知無線電系統吞吐量最大。文獻[3-4]研究了基于 OFDM認知無線電系統不同子載波判決門限選擇優化問題，但未考慮各子載波功率分配。OFDM具有動態分配用戶資源的優點。已有文獻[5-7]研究了基于OFDM認知無線電系統認知用戶資源分配，以改善現有頻譜使用率，但這些都基于認知用戶數據傳輸時隙，主用戶不會再次出現這種假設，由于每個用戶信道統計特征不同及無線信道時變衰落性，該假設不符合實際。

文中在考慮了主用戶活動基礎上，研究了基于OFDM認知無線電系統總有效可達吞吐量最優化問題。

1 系統模型和問題描述

1.1 系統模型

考慮一個主用戶的寬帶通信系統，寬帶信道被分成 N個不重疊的窄帶子信道。假設只有一個主用戶和一個認知用戶占用所有子信道，主用戶活動服從指數分布的馬爾科夫模型，其忙/閑狀態的平均持續時間分別記為β0和β1[2]，每tp時間產生的主用戶數據包被立即隨機發送到子信道上，假設認知用戶總有數據包發送，令分別表示認知基站與認知用戶之間、主用戶與認知用戶之間及認知基站與主用戶之間的瞬時信道增益。認知無線電系統的幀結構由監聽時隙τ和數據傳輸時隙T-τ組成，T表示一個幀周期[1]。每個子信道上，檢測采用基本二進制假設檢驗過程：主用戶閑，記為 H0和主用戶忙，記為 H1，采用能量檢測器，給定監聽時間τ內， 關于信道n的檢測概率、虛警概率和漏檢概率分別表示為[1]：

式中，nε、nγ和2nσ分別表示子信道n上認知用戶接收到主用戶信號的信噪比(SNR)、能量檢測器判決門限和加性高斯白噪聲(AWGN)方差，表示采樣頻率sf，Q (·)表示標準高斯分布互補函數。判決門限nγ的選取會影響判決結果，進而影響系統性能[4]。

監聽時隙，檢測到沒有主用戶占用子信道，認知用戶就利用幀周期剩下的時間在該子信道上傳輸數據[1-3]，假設在該數據傳輸時隙，主用戶不會再次出現。兩種情況允許認知用戶傳輸數據：1)主用戶閑且沒有虛警概率發生，認知無線電系統可達吞吐量為其中 pn0表示分配在信道n上的傳輸功率；2)主用戶忙但認知用戶沒有檢測到，即出現漏檢，認知無線電系統可達吞吐量為，其中 p1表示分配在n子信道 n上的傳輸功率， ppu表示主用戶信號的功率。定義數據傳輸時隙的開始作為時間起始點，根據主用戶數據包出現時間 t的概率密度函數，推導出當前傳輸子信道上的碰撞概率為[2]：

為估計認知無線電系統的總有效可達吞吐量，定義一個有效數據傳輸概率，即在子信道n上，認知用戶數據在數據傳輸時隙被成功傳輸的概率。認知無線電系統的總有效可達吞吐量可表示為：

1.2 問題描述

該文優化目標是在滿足漏檢概率和虛警概率條件下，最大限度提高基于OFDM認知無線電系統總有效可達吞吐量，同時限定認知用戶傳輸功率和對主用戶干擾低于給定門限，該文目標從數學上被描述為 1OP

采用文獻[1-3]證明方法，可得 O P1中目標函數是傳輸功率(,)的凹函數，約束條件(7)和(8)是(,)的線性約束，而目標函數和約束條件(9)在實際條件下，即(αn,βn)∈[0, 0.5][4]，是判決門限γn的凸函數。Q (·)是關于自變量的單調非增函數，可把約束條件(9)轉化成線性約束，令γn,max和γn,min分別表示檢測器在子信道n上判決門限的上界和下界。根據約束條件(7)可得：

2 提出的聯合優化算法

為確定最優功率分配方案，需找到拉格朗日乘子(,λμ)最優值，由于(,λμ)取值應能使約束條件等號成立，可采用次梯度法獲得(,λμ)最優值。根據文獻[3、8]，(,λμ)次梯度可表示為：

通過算法1得到(,λμ)最優解。

算法1(λ和μ最優解)：

1) 初始化：令迭代次數i=1，設置初始值1λ和1μ。

2) 循環：i=i+1：

b) 使用 λi+1= λi-θΔλ ， μi+1= μi-θΔμ (θ是迭代步長)方式更新1iλ+和1iμ+。

3) 直到λ和μ收斂。

算法2(聯合優化算法)：

1) 初始化： 令迭代次數k=1，0R=0。

2) 映射： 利用邏輯映射[9-10]方程生成混沌變量， n = 1 ,2,… ,N 并 把映 射 到 優 化 變 量, n = 1 ,2,… ,N 的取值范圍。

4) 如果 | Rk- Rk-1|≤ ζ ，則當前、、和Rk就是最優解，保存退出；否則， k = k+1，返回到步驟 2)繼續執行，其中ξ表示給定無窮小量。算法2不僅可以避免搜索過程陷入局部極大值，而且可以加快搜索速度。

3 仿真結果和分析

假設基于 OFDM認知無線電系統與主用戶系統共存于相同頻段，認知基站以幀方式為認知用戶提供服務，主用戶系統只有一對主用戶互相通信，用戶間子信道是瑞麗衰落，所有子信道功率增益服從指數分布，接收到主用戶信號的平均信噪比為-15 dB。表1給出了其他參數值。圖1、圖2和圖3給出了仿真結果。

表1 仿真中的參數值

圖1給出了不同干擾功率門限 Iav下，基于OFDM認知無線電系統總有效可達吞吐量與傳輸功率門限Pav的關系，比較了發生傳輸碰撞和未發生傳輸碰撞的系統吞吐量。可以看出，系統吞吐量隨傳輸功率和干擾功率的增加而增加，對不同干擾功率門限，即 Iav=0 dB和 Iav=-5 dB，系統吞吐量的改變并不明顯，此時系統主要受功率約束。

圖2給出了不同傳輸功率門限avP下，基于OFDM認知無線電系統總有效可達吞吐量與子信道數的關系，干擾功率門限avI=0 dB，考慮了是否發生傳輸碰撞。可以看出，系統吞吐量隨子信道數的增加而增加，子信道數越多，認知用戶可傳輸機會越多，系統吞吐量越高。

圖1 不同 avI下，系統吞吐量與 avP 的關系

圖2 不同 avP 下, 系統吞吐量與N的關系

圖3 有無虛警概率下的最優判決門限

4 結語

該文研究了基于 OFDM認知無線電系統總有效可達吞吐量的最優化問題，提出了一種有效的聯合優化算法。仿真結果表明，主用戶的再次出現會降低認知無線電系統的吞吐量，必須采取有效措施改善發生傳輸碰撞的情況，如設計檢測性能更好的檢測器[9]或采用不同的頻譜共享方式[10]。

[1] LIANG Y C, ZENG Y E, PEH C Y, et al. Sensingthroughput Tradeoff for Cognitive Radio Networks[J]. IEEE Trans.Wireless Commun.,2008,7(04)：1326-1337.

[2] PEI Y, HOANG A T, LIANG Y C. Sensing-Throughput Tradeoff in Cognitive Radio Networks： How Frequently Should Spectrum Sensing be Carried Out?[C].[s.l.]：IEEE, 2007：1-5.

[3] KANG X, LIANG Y C, GARG H K, et al. Sensing-based Spectrum Sharing in Cognitive Radio Networks. IEEE Trans. V. T., 58(08)：4649-4654.

[4] QUAN Z, CUI S, SAYED A. Wideband Spectrum Sensing in Cognitive Radio Networks[J].IEEE Trans on Commun.,2008,51(11)：901-906.

[5] BANSAL G, HASAN Z, HOSSAIN M J.Subchannel and Power Adaptation for Multiuser OFDM-based Cognitive Radio Systems[J].IEEE Trans on Commun., 2010,34(06)：1-5.

[6] LU Q, WANG W, PENG T. Efficient Multiuser Water-Filling Algorithm under Interference Temperature Constraints in OFDMA-based Cognitive Radio Networks[J]. IEEE Trans on Commun, 2007,6(12)：174-177.

[7] 王曉芳,王曉斌，金明錄.認知無線電中一種改進的頻譜感知算法[J].通信技術,2011,44(09)：7-12.

[8] BOYD S, VANDENBERGHE L.Convex Optimization[M]. USA：Cambridge University Press,2004：125-130.

[9] 陸川,張進明.提高認知無線電頻譜檢測方案的研究[J].通信技術,2011,44(05)：40-42.

[10] 孫競超,曹慧.一種分階段頻譜感知算法的研究[J].信息安全與通信保密,2011(06)：48-50.