烏東德水電站水墊塘邊坡霧化雨入滲數值分析

王金龍 ，張家發 ，李少龍 ，崔皓東

（1.長江科學院 水利部巖土力學與工程重點實驗室，武漢 430010；2.長江科學院 國家大壩安全工程技術研究中心，武漢 430010）

1 引 言

烏東德水電站是金沙江下游河段4個水電梯級中的最上游一級，壩址地處川滇交界處，電站上距攀枝花市213.9 km。電站水庫總庫容為74.05× 108m3，總裝機容量為10 200 MW，最大壩高為263 m。大壩為混凝土雙曲拱壩，采用壩身泄洪為主，岸邊泄洪洞為輔的方式，壩后采用水墊塘消能，泄洪洞出口采用挑流消能。高水頭、大流量泄洪的高壩，泄洪時會產生霧化雨，通常情況下，霧化雨的暴雨強度要比自然暴雨強度大得多。雨水的入滲導致巖（土）體中地下水位以上非飽和區壓力水頭的暫時升高，甚至抬高坡體內的地下水位，產生附加水荷載。此外，地下水作用也降低了巖（土）體力學強度指標，使邊坡運行環境惡化，從而增加了邊坡整體及局部失穩的可能性。

從大量已建工程泄洪時暴露出的嚴重問題來看[1－3]，霧化雨導致邊坡失穩事件時有發生，甚至嚴重威脅廠壩區的安全。本文針對烏東德水電站工程，選取水墊塘邊坡代表性剖面，研究霧化雨入滲引起的水墊塘岸坡非飽和帶內暫態壓力水頭的變化以及邊坡地下水分布，為進一步研究霧化雨入滲對岸坡穩定的影響及采取針對性的控制和防治措施提供依據。

2 計算模型

霧化雨入滲是一個飽和-非飽和、非穩定滲流過程。在進行泄洪霧化雨入滲的邊坡滲流分析時，涉及到模型選擇、參數確定、邊界和初始條件等方面的問題。

2.1 基本方程

根據達西定律和質量守恒連續性原理，以壓力水頭為未知量，二維飽和-非飽和滲流的基本方程為

式中：kr為相對滲透率；kij為飽和滲透張量；h為壓力水頭；x2為正向向上的鉛直坐標；C為比容水度；β為系數，非飽和區β=0，飽和區β=1；Ss為單位貯存量；t為時間；S為源匯項。

定解條件包括初始條件和邊界條件。

初始條件由壓力水頭描述：

式中：h0為xi的給定函數。

已知壓力水頭邊界為

式中：hc為xi和t的給定函數。

已知流量邊界為

式中：ni為邊界面法向矢量的第i個分量；v為xi和t的給定函數。

2.2 數值模型范圍及網格劃分

依據金沙江烏東德水電站泄洪霧化預測計算成果[4]和水墊塘工程地質資料[5－6]，選取距壩軸線392 m的水墊塘右岸邊坡為代表性坡面，該坡面相對平緩，表層存在卸荷帶，地表水更易入滲，并且位于霧化雨中心，坡面霧化雨分布范圍和霧化雨強均較大。

通過先期模型試算，工況對比研究時采用的計算模型范圍為：河床中界為左邊界，600 m高程為底邊界，模型寬度為600 m，上邊界為地表。滲流數值模型范圍見圖1。

圖1 滲流計算模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of seepage model

采用長江科學院US3D軟件進行有限元網格劃分，共剖分為4 401個節點、4 244個四邊形單元。有限元網格如圖2所示。

圖2 滲流模型有限元網格Fig.2 FEM mesh of seepage model

2.3 滲透性分區及其計算參數

依據本工程地勘資料，模型滲透性分區見圖1，飽和滲透參數取值見表 1。除依據地勘資料可以確定部分巖層的飽和滲透系數、飽和含水率外，對于防滲帷幕和混凝土護坡材料的滲透特性參數，參照工程經驗進行取值[7－9]。

非飽和滲流除了需要確定飽和滲流參數外，還需要確定土-水特征曲線（吸力φ與飽和度Se關系）以及非飽和相對滲透系數kr與飽和度Se的對應關系。

目前對于φ-Se及 kr-Se的試驗研究對象主要限于非飽和土，為了計算和分析的需要，常將試驗數據擬合為經驗公式。

由于缺乏實測數據，本次計算分析采用的非飽和滲流參數取值方法依據日本西恒誠等[9]的泥巖非飽和試驗數據，選用目前最具代表性的Van Genuchten模型[10]，通過非線性擬合得到非飽和滲流參數，擬合后采用的曲線如圖3所示。

表1 水墊塘邊坡滲透分區概化及參數取值Table 1 Permeability partition and values of the slope of plunge pool

圖3 巖體非飽和滲流 φ- Se 、kr -Se關系曲線Fig.3 Curves of φ- Se, kr -Se for unsaturated seepage

2.4 初始條件

壩址處于金沙江干熱河谷，多年平均降水量為825 mm（巧家站），主要分布在6～10月，降水量占全年降水量的 81%。多年平均水面蒸發量為2 593 mm，庫區陸面蒸發量為698 mm。

依據烏東德水電站壩基及廠房區滲控措施研究成果[11]，取正常蓄水位條件下廠壩區三維穩定滲流場計算得到的該部位潛水面作為初始地下水位。

由于非飽和滲流場分布受降雨、蒸發等氣候條件影響，實測資料較少，很難通過實測獲取非飽和區滲流場分布，本次模型研究中地下水潛水面以上的非飽和區初始負壓取為0.5 m。

2.5 邊界條件

壩址區氣象條件較復雜，本次數值模型分析對于天然氣象條件下的降雨和蒸發不做考慮，主要分析泄洪霧化雨入滲的影響。

水墊塘邊坡江側為金沙江中心線，取為隔水邊界；選取邊坡山體側邊界處正常蓄水位運行條件下的穩定滲流場水位作為山體側定水頭邊界；百年一遇下游設計洪水位為846.36 m，泄洪期間水墊塘邊坡846.36 m以下坡面取為定水頭邊界；坡面依據霧化雨分布和坡面巖體滲透性可分為出逸邊界、定水頭或者定流量邊界；模型底部取至600 m高程，考慮為隔水邊界。

參照霧化雨預測成果[4]，從金沙江江面往后緣邊坡依次分為3個雨強區，雨強條件見表2，邊坡雨強分布范圍見圖1。

表2 霧化雨分布Table 2 Distribution of atomized rain

模型中對霧化雨入滲邊界的處理如下：當降雨強度小于地表巖土體的飽和滲透系數時，邊界條件取為第2類流量邊界條件，計算時單寬入滲通量取為降雨強度；當降雨強度大于地表巖土體飽和滲透系數時，邊坡表面形成徑流，邊坡表面含水率保持接近于飽和含水率，邊界條件為第 1類邊界條件；降雨過程中或者雨停時，坡面地表為潛在出逸邊界。

3 計算方案及成果分析

3.1 計算方案

依據調洪設計，洪水下泄過程最多持續約18 d。非飽和、非穩定滲流模擬總時間為30 d，其中0～18 d為泄洪霧化雨入滲時段，18～30 d無入滲，設定每間隔0.5 d輸出計算結果。

針對不同坡面防護措施開展霧化雨入滲對比研究，計算方案包括：基本工況（天然開挖坡面，無任何防護）、半坡防護方案（860 m 高程以下設2 m厚混凝土護坡，860 m以上為開挖坡面）、全坡防護方案（860 m高程以下設2 m厚混凝土護坡，860 m以上霧化雨區采取混凝土噴護）。

根據上述基本方程和定解條件，以有限元法為模擬手段，通過GeoStudio系統軟件建立數值模型并開展上述方案的計算。

3.2 天然坡面非飽和入滲成果分析

無坡面防護措施條件下，泄洪霧化雨入滲 3、6、10、18 d，以及入滲停止12 d后坡體飽和區擴算范圍及飽和區壓力水頭分布如圖4所示。

圖4 天然坡面霧化雨入滲飽和區及壓力水頭分布圖（單位：m）Fig.4 Distribution of saturated area and waterhead pressure (unit:m)

（1）飽和區擴散范圍

雨強小于地表入滲能力時，在表層為非飽和入滲，霧化雨全部進入坡體，當入滲水流遇下部滲透性較弱巖體時，產生超滲現象，沿弱透水層面開始形成飽和區，并且隨著超滲水流的不斷積累，飽和區逐漸以弱透水層面為界向兩側擴散；雨強大于坡面巖體飽和滲透系數時，地表處于飽和狀態，隨著降雨入滲的不斷補給，飽和區由坡面逐漸向坡體內部范圍不斷擴大；邊坡開挖平臺頂靠外側由于降雨補給面積大最先飽和；泄洪霧雨連續入滲18 d后，飽和濕潤鋒擴散至邊坡內部大概20～50 m左右的深度；泄洪停止后，飽和區仍然會向坡體內部擴散。

（2）入滲飽和區壓力水頭

右岸邊坡表層為大傾角順坡向分布，受卸荷風化影響，地層滲透性表層強于內部。從圖4可以看出，霧化雨入滲受雨強和地層滲透性影響，并非簡單的自由入滲，在不同滲透性巖層界面處出現較大的暫態飽和壓力水頭。

選取如圖5中所示典型部位的代表性節點，各節點位置描述見表 3，各節點壓力水頭變化過程曲線見圖6。

節點7為坡體中K5、K6（K5區飽和滲透系數是K6區的10倍）地層分界面上的節點，隨著入滲時間的持續，該處暫態飽和壓力水頭逐漸升高，入滲18 d時壓力水頭達4.1 m，霧化雨停后，飽和區繼續向坡內擴散，該處壓力水頭逐漸降低。節點 9同樣處于滲透性上強、下弱的K6、K1地層分界面上，從圖6中可以看出，隨著霧化雨從表層向坡體內部入滲，該點壓力水頭逐漸升高，當泄洪停止，表層不再接收霧化雨入滲補給時，上部飽和區壓力水頭逐漸降低，對于下部坡體的入滲補給仍在繼續，即使泄洪停止12 d，該點的飽和壓力水頭仍在升高，達到4.7 m。

節點 6同為 K5、K6（K5區飽和滲透系數是K6區的10倍）地層分界面上的節點，由于靠近坡面無壓區，隨著霧化雨持續入滲，該處壓力水頭迅速升高到1.6 m后不再持續升高。

圖5 典型部位節點位置示意圖Fig.5 Location of typical points in slope of plunge pool

表3 代表性節點位置Table 3 Location of the typical points

圖6 典型部位壓力水頭非穩定變化過程Fig.6 Changes of waterhead pressure of typical points

3.3 坡面防護效果分析

860 m高程以下坡面采用混凝土防護時，霧化雨入滲18 d時坡體飽和區及壓力水頭分布見圖7，由于大部分坡面仍受霧化雨入滲補給，上部坡體壓力水頭分布規律與天然開挖坡面工況相同。

當霧化雨入滲范圍內坡面全坡防護時，防護層滲透性較原位卸荷帶巖體的滲透性顯著降低，從而使坡面霧雨入滲量顯著減少，泄洪18 d時，坡體飽和區非常小。

圖7 半坡防護霧化雨入滲18 d時坡體飽和區及壓力水頭分布圖(單位：m)Fig.7 Distribution of saturated area and waterhead pressure at 18 day base on atomized rain infiltration (unit:m)

4 結 論

（1）對于坡體內部滲透性上強、下弱的部位隨著入滲補給量的持續增加，由于沒有內部排泄條件，在阻水部位壓力水頭會逐漸升高；受上部飽和區繼續擴散的影響，某些部位在地表入滲補給停止后，壓力水頭仍會繼續升高。

（2）裸露的緩坡（如平臺外側）更利于霧化雨入滲。當坡面采取弱透水材料防護后，可顯著減少坡面霧雨入滲量，從而顯著降低霧化雨入滲對坡體滲流場的影響。

（3）根據需要在滲透性上強、下弱界面布置排水孔，可降低巖體內飽和區壓力水頭，且有利于地下水排出。

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