基于DSP的改進SVPWM算法

2012-09-25 02:59:50姜華杰王忠慶任一峰郭名君

單片機與嵌入式系統應用 2012年3期

姜華杰，王忠慶，任一峰，郭名君

（中北大學信息與通信工程學院，太原 030051）

引言

在電氣傳動領域中，交流調速占據著極其重要的地位。其先進的控制策略使交流變頻調速系統正在逐步取代著結構復雜的直流調速系統。在交流調速系統中，運用最廣泛的就是SPWM（正弦脈寬調制）和SVPWM（電壓空間矢量PWM）。兩者的出發點不同，SPWM調制是從三相交流電源出發，目的是生成一個可以調壓調頻的三相對稱正弦電源。而SVPWM是將逆變器和電動機看成一個整體，根據確定位置的有限個空間矢量組合作用，來產生滿足任意位置和一定幅值范圍需要的空間矢量過程，即在整個PWM周期內改變各相導通時間的分配來形成所需要的任意空間矢量。

本文介紹一種改進的SVPWM算法，不同于以往的6扇區算法，而是分成12個扇區，低速轉矩脈動更低、性能更穩定。

1 SVPWM基本原理及實現

SVPWM的理論基礎是平均值等效原理，即在一個開關周期內通過對基本電壓矢量加以組合，使其平均值與給定電壓矢量相等。

假設直流母線電壓為Udc，逆變器輸出的三相電壓分別為UA、UB、UC，依次加在空間上互差120°的三相平面靜止坐標系上。Um為相電壓有效值，f為電源頻率，并定義三個電壓空間矢量 UA（t）、UB（t）、Uc（t），它們的方向始終在各相的軸線上，大小按正弦規律隨時間變化，時間相位互差120°，則：

其中，θ＝2πft，那么三相電壓空間矢量相加的合成空間矢量 U（t）可表示為：

由上式可見，Ut是一個以角頻率ω＝2πf按逆時針方向勻速旋轉的空間矢量，幅值為相電壓峰值的1.5倍，Um為相電壓峰值，而空間矢量Ut在三相坐標軸（a，b，c）上的投影就是對稱的三相正弦量。

三相橋臂示意圖如圖1所示。由于逆變器三相橋臂共有6個開關管，為了方便研究各相上下橋臂在不同開關組合時逆變器輸出的空間電壓矢量，定義開關函數Sx（x＝a、b、c）為：

圖1 三相橋臂示意圖

（Sa、Sb、Sc）全部可能的組合共8個，包括6個非零矢量和2個零矢量。電壓空間矢量如圖2所示，給出了8個基本電壓空間矢量的大小和位置。

圖2 電壓空間矢量

圖2所示任意兩個相鄰的非零矢量間隔為60°，并且幅值都相同（模長為2Udc／3），有兩個位于中心的零矢量幅值為零。在每一個扇區，選擇相鄰的兩個電壓矢量以及零矢量，按伏秒平衡的原則合成每個扇區內的任意電壓矢量，即：

其中，Ts為采樣周期；Uref為期望電壓矢量；Tx、Ty、T0分別為對應的兩個非零電壓矢量Ux、Uy和零電壓矢量U0在一個采樣周期的作用時間；其中U0包括了U0和U7兩個零矢量。式（1）表示，矢量Uref在T時間內所產生的積分效果值和 Ux、Uy、U0分別在時間 Tx、Ty、T0內產生的積分效果相加總和值相同。

在兩相靜止參考坐標系（α，β）中，令Uref和U1間的夾角是θ，按照正弦定理有：

因為｜U1｜＝｜U2｜＝2Udc／3，到各矢量的狀態保持時間為：

其中m為調制系數（調制深度），可表示為：

而零電壓向量所用的時間為：

得到合成的Uref的時間后，接下來的問題就是如何產生實際的脈寬調制波形。在電壓空間矢量調制方案中，零矢量的選擇具有較高的靈活性，合理地選擇零矢量，可最大限度地減少開關次數，盡可能避免在負載電流較大的時刻的開關動作，這樣可以最大限度地減少開關損耗。

以往的算法都是分6個扇區，并且在賦值之前要先判斷目標矢量位于哪個扇區，一方面由于分區較少，劃分不夠精準，在低速時抖動比較明顯；另一方面在程序上比較繁瑣。這里提出一種不同于與以往的6扇區的算法，根據角度步距計算得到的實際角度值除以30°，商為扇區編號，余數經過處理之后就是扇區角了，新扇區示意圖如圖3所示。

對余數的處理，分兩種情況。以前兩個扇區為例，若商為奇數（即在1、3、5、7、9、11扇區），則所得余數加上30°即為輸出電壓矢量所在扇區對應的扇區角；若商為偶數（即在0、2、4、6、8、10扇區），則所得余數就是該扇區所對應的扇區角。另外，提前計算清楚不同扇區需要賦值的情況，并編成表格，在后面的賦值中直接根據表格代入，免去了每次判斷扇區的麻煩，形式上更為簡捷。部分程序代碼如下：