排水溝渠在道路排水系統中的計算分析與應用

石 鑫 ,李志勇 ，李彥偉

（1.長安大學公路學院，陜西西安 710064；2.重慶交通大學土木建筑學院，重慶 400074；3.石家莊市交通運輸局，河北石家莊 050051）

0 引言

排水溝渠是道路排水系統的重要組成部分，應用于路表集中式排水（邊溝及排水溝）及坡面排水（截水溝），主要起匯聚、收集、輸送水流的作用。如排水溝渠應用不合理，會造成水流蔓延至路面，導致路面結構的損壞，且會影響行車安全[3]，因此排水溝渠的設計正確與否至關重要。

1 排水溝渠的形式

排水溝渠的形式可分為傳統型及淺薄型。傳統型包括矩形、梯形、三角形等；淺薄型有V字型、皿型及半圓形等（見圖1）。

三角形邊溝及拋物線型邊溝是由攔水帶及道路鋪面構成的，兩者在形式上非常類似，此類溝渠應注意控制道路的過水斷面寬度，這主要取決于水流量及道路橫坡大小；三角形邊溝還有一種是帶有低洼區的，但在公路排水中應用較少；矩形和梯形也是常用的邊溝形式，對此兩類，主要控制參數為溝底尺寸及溝內水流深度。

圖1中，圖a)的V字型常應用于道路邊緣排水的邊溝；圖c)V字型常用于中間分隔帶排水。圖b)皿型和圖d)半圓形因水深較小，因此同樣的排水量條件下，其過水斷面寬度較矩形及梯形要大，因此不太適合應用于道路硬路肩處的邊溝。

2 邊溝的布置形式

（1）邊溝布置總體原則應根據不同路段分別設計，避免整齊劃一，一刀切。

（2）邊溝的布置形式分為有攔水帶和無攔水帶兩種情況。有攔水帶，道路鋪面和攔水帶構成淺三角形邊溝，為減小過水斷面寬度，可在攔水帶附近采用連續或局部低洼區。由于施工的原因，前者常用于公路排水，后者則用于城市道路排水。公路常采用圖2所示的帶淺槽的三角形邊溝以減少過水斷面的寬度。

（3）對于路堤路段，本文推薦設置兩種邊溝形式：一是設置攔水帶，由此形成淺三角形邊溝；二是采用梯形或炬形邊溝。由于車輛一旦向道路邊緣偏離，沖入邊溝，會形成較大的交通事故。因此，本文建議矩形或梯形邊溝使用時要加裝蓋板，在蓋板上開孔或留縫隙。對圖1所示的皿型或半圓形邊溝，不推薦在道路邊緣使用，因水流量較大或流速較快時，水流會越出邊溝，直接沖刷土路肩或邊坡。

（4）挖方路段既有路表水，又有坡面水，如采用加裝蓋板的矩形或梯形邊溝，坡面水流速較快時會直接流至路面，因此本文推薦在路塹路段使用如圖3所示的邊溝形式。

（5）如圖3所示排水溝，當半徑R過大，即邊溝較淺時，可在邊溝內設置如圖4的排水口，將水流引入排水口，以避免水流寬度過寬時漫流至路面。采用此類排水口的最大問題是排水管的堵塞問題，究其原因有三個：a.運土方、煤、砂石料卡車超載嚴重，沿路撒落現象普遍，隨雨水進入邊溝而造成淤積；b.縱坡偏小而造成流速不足(10 cm內徑管，要滿足0.75 m/s的防淤要求，溝底縱坡至少要達到1.3%)；c.清淤困難。本文建議采用此類排水口時，可采用高壓水流解決溝底的沖淤問題。

（6）如圖5所采用的皿型邊溝，屬道路兩側的用地高于路表的路段，且距離較長，因此需要在邊溝內設置排水口，以便將水引入，降低邊溝內的水流寬度，防止其漫流至路表。

圖1 淺薄型邊溝示意圖

圖2 帶淺槽的三角形邊溝示意圖

圖3 路表路塹排水示意圖

圖4 邊溝內設置排水口示意圖

圖5 皿型邊溝內設置排水口實景

（7）設置邊溝時，除了考慮其適用性以外，還需考慮施工難度、經濟性等因素，選擇合理的邊溝布置形式。

3 溝渠流量計算

溝渠流量均可以通過曼寧公式進行計算，其表達式如下[1],[2]：

式中：A——過水斷面面積，m2；

v——邊溝內的平均流速，m/s。

邊溝內平均流速按謝才公式計算：

式中：R——水力半徑，m，R=A/ρ；

ρ——過水斷面濕周，m；

i——水力坡度，m/m，對于溝渠，可按和溝

渠底部縱坡Sl相等進行計算；

C——流速系數，m0.5/s。可按曼寧公式計算確定：

由公式(2)可知，只要已知溝渠的過水斷面面積、濕周、溝渠材料、溝渠縱坡所對應的曼寧系數，則其流量可求。

3.1 三角形邊溝流量計算

對于單一橫坡的淺三角形邊溝，在已知水深h、鋪面橫坡SC的情況下，水面寬度B、面積A和濕周ρ的計算公式如下：

由于 SC很小，S2C＜＜1，h＜＜B，因此式（6）可以簡化為：由此可以得出水力半徑R的計算結果為：

根據上述水力參數，取道路縱坡為水力坡度，則淺三角形邊溝的流量計算公式為：

對于淺三角形邊溝，公路表面水的寬度有可能會超過水面深度的40倍以上，上述曼寧公式的水力半徑不能準確地描述邊溝的形式。因此采用修正過的曼寧公式進行流量計算，即在曼寧流速系數上乘以1.2的系數。則可以得到規范中推薦的淺三角形邊溝流量計算公式[1]：

由公式（4），式（10）可改為：

當道路橫縱坡固定后，由以上公式可求流量、過水斷面寬度或水深間的關系，例如：假設道路縱坡為 0.01、橫坡為 0.02，、取曼寧系數 n=0.016，設流量Q=0.05 m3/s，則過水斷面為：

B=[Qn/（0.377SC1.67Sl0.5）]0.375=[（0.05）（0.016）/0.377×0.021.67×0.010.5）]0.375=2.7（m）

當過水斷面寬度B=2.5 m，及水深h為0.05 m時，流量Q為：

Q=0.377×2.52.670.021.67×0.010.5/0.016=0.036（m3/s）

3.2 帶低洼區的三角形溝渠流量計算

可定義過水斷面寬度B1和B2范圍內的流量分別為 Q1、Q2，則：

算例：同樣假設道路縱坡為0.01、橫坡為0.02、過水斷面寬度為2.5 m，其中低洼區寬度為0.6 m，深度為50 mm，則：

i2=i1+0.05/0.6=0.103

Q1=0.377×0.010.5×0.021.67×（2.5-0.6）2.67=0.019（m3/s）

Q=Q1+Q2=Q1/（1-0.7）=0.06（m3/s）

由上述計算可看出，增加低洼區后，相同條件下，流量從0.036 m3/s增加至0.06 m3/s，增加了72%，因此，條件允許時，可通過設置低洼區以增大流量，或減小過水斷面寬度。

3.3 矩形、梯形邊溝流量計算

通過曼寧公式，同樣可以解決此問題，過水斷面的面積可使用下式表示：

式中：m1、m2——分別代表梯形邊溝側壁的坡比。

濕周的表達式如下：

式（17）中，k為計算系數。對稱梯形邊溝，k=2 1+m2；不對稱梯形邊溝，k=2 1+m11+1+m22；矩形邊溝，k=2(m=0)。

3.4 半圓形邊溝流量計算

流量計算公式可表示為如下形式：

式中：d——半圓形邊溝的直徑；

n——曼寧系數。

此時過水斷面的寬度可由下式計算[4]：

算例：假設管直徑為1.5 m、縱坡為0.01、曼寧系數為0.016、流量為0.5 m3/s，則：

過水斷面寬度為：B=2[0.752-（0.75-0.3）2]0.5=1.2（m）

由計算分析可知：半圓形溝渠的排水能力較大，相同流量時，過水斷面寬度也較小。

3.5 皿型邊溝流量計算

其過水斷面面積及濕周的計算公式如下：

將上兩式相除，即可得水力半徑，再代入流量計算公式可求溝渠流量。

3.6 V字型溝渠流量計算[5]

V字型溝渠采用雙向橫坡，橫坡采用如下公式計算所得的綜合橫坡值：

式中：SC1、SC2——分別為V字型邊溝的左右兩側側壁的坡比。

算例：假設兩側壁的坡比分別為0.025、0.04，縱坡為0.01，曼寧系數為0.016，流量為0.05 m3/s，則過水斷面寬度計算如下：

SC=（0.25×0.04）/（0.25+0.04）=0.0345

B=[（0.05×0.016）/（0.377×0.03451.67×0.010.5]0.375=1.9（m）

由此可見，加大橫坡或采用雙向傾斜側壁可增加流量或減小過水斷面的寬度。

3.7 帶淺槽的三角形溝渠

如圖2，在求出侵入路面的水面寬度B2之后，可按梯形面積公式分別求得淺槽匯水面積和淺槽上部的雙向開口且有變坡淺三角形匯水面積兩部分 A1，A2。

通過如下的變換，可將帶槽的淺三角形溝變換為匯水面積同水深水面寬度B(B1+B2)單坡直立淺三角形溝，其等效水深h*和溝橫坡SC*為：

在求得等效水深和溝橫坡后，可按三角形溝渠流量計算公式計算流量。

3.8 用于路塹路段的V字型溝渠流量計算

如圖3圓弧段兩側寬度B1、B2為：

式中：αm——圓弧段的夾角；

m1、m2——V字型邊溝兩側邊壁的坡比。

若水面未淹過兩側圓弧時，邊溝為大尺寸的皿型溝；當水面超過兩側圓弧，可采用下式近似計算其設計流速v和泄水能力Qc：

式中：h*、v*、Qc*——不計圓弧影響的三角形溝的水深、平均流速、泄水能力；

B——水面寬度；

ξ——皿形修正系數，皿形面積A與三角形

面積A*之比值（A/A*）。

此公式是建立在皿形溝濕周用三角形濕周近似替代的前提下的，當m1≥ 6和 m12≥4(高速、一級公路的一般要求)時，濕周ρ的誤差不到1.5%，平均流速v和泄水能力Qc的誤差分別小于1%和3%。

以上內容即為不同形式溝渠的流量計算方法，矩形及梯形溝渠流量計算較為簡單；皿型溝渠流量計算可參閱半圓形溝渠；帶淺槽的三角形溝渠可按三角形溝渠計算其流量，因此次幾種溝渠的流量計算未給出算例。計算溝渠流量的目的是設計的溝渠尺寸所對應的流量應大于等于設計流量，或以設計流量為依據計算溝渠的最小尺寸。

4 水流在曲線段的流動

溝渠中的水流在曲線段流動時，水流方向會發生改變，且會產生離心力。離心力會使水流外側的高度高于內側，即產生超高，如溝渠邊壁不做正確設計，則有可能會出現水流溢出溝渠邊界的可能。此超高可由下式進行計算：

式中：B——水面寬度，m；

Δh——曲線段流動時溝渠內外側水流表面的高度差，m；

rc——溝渠中線的半徑，m；

g——重力加速度，9.81 m/s2；

其他符號意義同前。

式（31）對緩流是適用的，和溝渠中線的水面高度相比，外側水面高度要高出Δh/2，而內側水面要低 Δh/2。

水流為急流時，進入曲線段后，由于由于凹槽壁的阻礙，水流將出現激波，使水面壅高。在進入彎道后的偏轉角θ0處水面達到最高，矩形槽的θ0的計算式為：

式中：b——溝渠的寬度；

β1——初始波角，sinβ1=Fr；

其它符號意義同前。

曲線段沿溝渠邊壁的水深為：

對外側邊壁，偏轉角θ0為正值；對內側邊壁，偏轉角θ0為負。

水流為急流時，曲線段內外側邊壁水面最大超高近似為緩流超高的2倍，為，即激波波幅為。

水流進入彎道會出現環流，水頭損失增加，從而在彎道的前端水面被抬高Δh。大部分能量消耗在上游段，一小部分消耗在下游段。彎道前端水面抬高量Δh與彎道曲率半徑rc、水面寬度B、水深h、轉角θ0，以及雷諾數Re有關。其中，彎道曲率半徑rc與水面寬度B之比值rc/B影響最大，在rc/B≥3時，水面抬高量Δh較小，可予忽略。

通過以上分析可知，水流在曲線段流動時，由于離心力的作用，會導致外側水面高于內側水面的現象，抬高的高度和水流流態有關。在曲線段修建溝渠時，應注意根據計算結果使邊溝外側高于內側。

5 結語

對排水溝渠的應用，應首先根據道路條件決定其形式，然后計算其流量，使其滿足設計流量的要求，從而確定出排水溝渠的尺寸。當計算尺寸過大時，可變換溝渠形式，或減小匯水面積以使尺寸滿足要求。

[1]姚祖康.公路排水設計手冊（第一版）[M].北京：人民交通出版社，2002.

[2]葉鎮國主編.水力學及橋涵水文第一版）[M].北京：人民交通出版社，2003.

[3]李家春.高等級公路路面集中排水水力計算[J].重慶交通學院學報，2002，（12）：54-56.

[4]李志勇，王江帥，李彥偉.道路防排水技術第一版）[M].北京：人民交通出版社，2011.

[5]Federal Highway Administration (FHWA).Urban Drainage Design Manual.Hydraulic Engineering Circular No.22.Second Addition,FHWA-NHI-01-021.Washington,D.C.,August 2001.