基于空間自相關(guān)分析的舊路改造交通預(yù)測合理范圍研究

葉鵬飛，張文標(biāo)

（1.西安建筑科技大學(xué)，陜西西安 710055；2.華東勘測設(shè)計研究院，浙江杭州 310014）

0 引言

隨著我國城市經(jīng)濟的快速發(fā)展，道路交通流量增長迅速，但交通建設(shè)進度、交通管理水平以及交通參與者的素質(zhì)未能同步提高。因此，部分路段通行能力明顯，早晚高峰經(jīng)常發(fā)生大范圍交通阻塞，形成瓶頸路段，道路的拓寬改建需求應(yīng)運而生。

由于老路沿線土地開發(fā)強度較大，其改造設(shè)計與新建道路設(shè)計有著明顯的區(qū)別，主要指舊路改造交通預(yù)測影響因素復(fù)雜而多，很難找到有效的、合理的預(yù)測范圍以確定道路改造總體規(guī)模。

交通預(yù)測是在現(xiàn)狀調(diào)查和歷史數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上建立土地使用——道路交通之間的數(shù)學(xué)模型，對未來交通系統(tǒng)可能發(fā)生的變化以及交通的發(fā)展規(guī)律和趨勢進行推斷的過程[1]。交通預(yù)測是道路交通規(guī)劃的關(guān)鍵內(nèi)容，也是確定道路設(shè)計方案的重要依據(jù)。本文從傳統(tǒng)預(yù)測模型中交通小區(qū)所具有的空間數(shù)據(jù)自相特性，利用空間隨機性和自相關(guān)測度等理論，從舊路改造與城市規(guī)劃和城市發(fā)展相協(xié)調(diào)的角度，提出了舊路改造交通預(yù)測合理范圍的確定方法。

1 舊路改造工程的特點

舊路改造工程由于其自身的特點，在實施過程中所遇到的設(shè)計上及施工過程中的干擾因素比新建道路更為復(fù)雜多變，工程難度系數(shù)通常高于同等級新建道路[2]。

從工程設(shè)計角度來看，設(shè)計的主要特點是盡量利用舊路，以節(jié)省投資為原則，同時結(jié)合交通預(yù)測分析結(jié)論適當(dāng)提高設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，以滿足經(jīng)濟社會快速發(fā)展帶來的交通需求。設(shè)計要點包括道路改造總體規(guī)模確定、新舊道路銜接設(shè)計、路面結(jié)構(gòu)處理以及特殊材料和施工方法的使用，其中，合理的改造規(guī)模是處理好其他設(shè)計要點的基礎(chǔ)，前提是對改造設(shè)計的全過程進行合理的預(yù)測分析。

從施工組織方面來看，舊路改造的最大特點是改造道路影響范圍在施工期內(nèi)的交通組織管理復(fù)雜。改造道路一般都有較大的交通需求，而施工期內(nèi)，改造道路通常封閉或部分封閉，通行能力下降，需要周密的交通組織，加劇了其影響范圍內(nèi)其他道路的交通擁堵，增大了周圍道路的交通負(fù)荷。另外，由于舊路兩側(cè)土地開發(fā)強度較大，穿越城市繁華地帶，人文環(huán)境復(fù)雜，其改造過程中通常面臨更多拆遷、更為復(fù)雜的社會矛盾，存在著較多施工干擾因素和安全隱患。因此，舊路改造工程必須進行更為嚴(yán)密的施工組織設(shè)計，以保障工程順利進行，最大限度減少不利影響。

總體來說，舊路改造工程施工組織較其改造設(shè)計的難度更大。但施工和設(shè)計緊密相關(guān)，合理的設(shè)計方案能有效減少施工過程中的各種不利因素。

2 傳統(tǒng)舊路改造交通預(yù)測分析方法

合理的交通預(yù)測分析是確定改造總體方案是設(shè)計和施工的基礎(chǔ)。在舊路改造設(shè)計過程中，對于等級較低的道路，其交通量預(yù)測分析一般采用直線回歸或線性回歸等方法；但對等級較高道路，一般采用現(xiàn)代交通規(guī)劃理論中的四階段模型，即出行生成、出行分布、方式劃分和交通分配，以出行生成預(yù)測最為關(guān)鍵[3]。

2.1 四階段法交通量預(yù)測分析概述

四階段法預(yù)測理論將預(yù)測過程分成出行生成、出行分布、方式劃分和交通分配四個階段進行分析。

對于一個指定的區(qū)域，可以按照現(xiàn)狀或規(guī)劃路網(wǎng)將其分成若干個交通小區(qū)。在分析其經(jīng)濟社會特點、用地規(guī)劃以及現(xiàn)狀交通出行的基礎(chǔ)上，建立土地使用與交通出行生成的模型，得到研究區(qū)域內(nèi)交通小區(qū)交通出行產(chǎn)生量與吸引量，進而得到研究區(qū)域未來特征年的出行分布OD矩陣；根據(jù)特征年路網(wǎng)實際情況可以得到不同交通小區(qū)之間的出行阻抗，在充分考慮預(yù)測期內(nèi)研究區(qū)域交通路網(wǎng)以及出行結(jié)構(gòu)變化特征，選擇合適的模型進行交通量分配，最終得到區(qū)域路網(wǎng)交通量的預(yù)測結(jié)果。交通量預(yù)測四階段工作流程主要包括：現(xiàn)狀數(shù)據(jù)調(diào)查——交通生成預(yù)測——交通分布預(yù)測——交通方式劃分預(yù)測——交通量分配預(yù)測，四個階段的順序也可以根據(jù)實際情況進行順序上的調(diào)整。

道路交通預(yù)測分析是確定道路改造建設(shè)規(guī)模與技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的主要依據(jù)之一，也是提高建設(shè)項目投資效益的重要環(huán)節(jié)。因此，在改造道路工程前期研究階段，如何科學(xué)合理地應(yīng)用四階段法進行交通量預(yù)測分析，是進行各項研究設(shè)計的前提，具有十分重要的現(xiàn)實意義。

2.2 交通需求預(yù)測的局限性

由于四階段模型各個階段的相對獨立性，各階段又具體獨立的理論和相應(yīng)的模型，比較有代表性的研究有：平均增長率模型、重力模型、Logit和Nest Logit等非集計模型，最大嫡法、最短路徑原理以及交通網(wǎng)絡(luò)Wardrop均衡理論等。

然而，隨著上述理論方法的廣泛應(yīng)用，由于四階段預(yù)測模型自身（效用值原理）的缺陷，交通預(yù)測結(jié)果往往不盡如人意甚至差別巨大，較為突出的問題是對交通預(yù)測范圍、交通小區(qū)和交通方式劃分方法存在爭議。由于缺乏相關(guān)理論依據(jù)，交通預(yù)測合理范圍、交通小區(qū)劃分等過程的主觀性大，導(dǎo)致預(yù)測過程數(shù)據(jù)量大、耗時長，交通服務(wù)水平變量不協(xié)調(diào)等[4]。

3 面狀數(shù)據(jù)空間模式分析方法

面狀數(shù)據(jù)是地理學(xué)研究中的名詞，即可以描述地理現(xiàn)象的規(guī)則或不規(guī)則的多邊形。面狀數(shù)據(jù)利用各個面積單元上具體變量的數(shù)值描述面積單元內(nèi)的地理現(xiàn)象總體特征，與面積單元內(nèi)的空間位置無關(guān)，例如土地利用類型、人口等，這些與交通出行產(chǎn)生息息相關(guān)。通過研究面狀數(shù)據(jù)空間關(guān)系作用下的變量值的特征對了解變量的空間分布具有重要影響，如面積單元之間的鄰接與否、距離遠(yuǎn)近等[5]。可以根據(jù)面積單元內(nèi)的道路交通綜合數(shù)據(jù)判定交通小區(qū)間的相互作用程度，從而確定交通預(yù)測的合理范圍。

3.1 面狀空間數(shù)據(jù)屬性

空間數(shù)據(jù)具有空間接近性，即不同“距離”關(guān)系作用下的空間相互作用，可用二元鄰接矩陣或重心距離權(quán)重矩陣描述其空間接近程度進行測度。

（1）邊界鄰接法

邊界鄰接法即根據(jù)面積單元的共享邊界的傳遞關(guān)系定義兩個面積單元的鄰近關(guān)系。面積單元通?？梢员硎緸槎噙呅谓Y(jié)構(gòu)，常以國際象棋中的“車”、“象”或“王后”的行走方式定義鄰近。

假設(shè)研究區(qū)域內(nèi)有個多邊形面積單元，任何兩個多邊形面積單元都存在一個關(guān)系，共存在n×n對關(guān)系，可以用一個階矩陣進行描述。按照一定的鄰接規(guī)則可以將兩個面積單元的鄰接關(guān)系定義為：

如果將矩陣行列和進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，則可以得到面積單元間的標(biāo)準(zhǔn)鄰接權(quán)重：

（2）重心距離法

根據(jù)邊界鄰接權(quán)重原理，考慮到距離遠(yuǎn)近對變量值的貢獻，可以對第面積單元之于第面積單元的影響按指數(shù)遞減進行測度：

式中：rij為面積單元重心距離；δ為距離參數(shù)；a為冪指數(shù)。

3.2 面狀數(shù)據(jù)的空間自相關(guān)分析

空間自相關(guān)是空間地理數(shù)據(jù)的重要性質(zhì)，表現(xiàn)為空間面狀數(shù)據(jù)的二階效應(yīng)，概念來源于時間序列的自相關(guān)性。如果將時間序列的自相關(guān)性的時間變量換為位置變量X，則任何空間變量的自相關(guān)測度是X的鄰近值對于X的相似程度，接近即正相關(guān)，反之為負(fù)相關(guān)。

（1）空間隨機性

面積單元的空間相關(guān)性是對于隨機空間過程而言的。如果對于一個指定區(qū)域，任意位置上的相關(guān)屬性值不依賴于鄰近位置上的屬性值，則定義該空間過程為隨機的。Hanning[6]從變量的獨立特性角度提出了較為嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義：

（2）空間自相關(guān)的測度

目前，已有的空間自相關(guān)測度理論主要分為連接計數(shù)法和自相關(guān)統(tǒng)計量法。但由于連接計數(shù)法只能用于二元名義變量且操作復(fù)雜，容易造成誤解，常用Moran’s I和Geary’s C統(tǒng)計量進行分析，以Moran’s I統(tǒng)計量方法更為形象、簡單。

假設(shè)研究區(qū)域內(nèi)有n個多邊形面積單元，第i單元上的觀測值為xi，觀測變量在全部單元中的均值設(shè)為，則Moran’s I統(tǒng)計量為：

根據(jù)變量xi的分布特征，構(gòu)造相應(yīng)統(tǒng)計量，通過顯著性檢驗分析，可以得出面積單元的空間自相關(guān)性，從而可以利用面積單元間的相關(guān)系數(shù)選擇合適的范圍。

4 舊路改造交通預(yù)測合理范圍確定

對于舊路改造交通預(yù)測而言，擬改造路段長度通常已知。按照城市路網(wǎng)結(jié)構(gòu)和用地性質(zhì)現(xiàn)狀可以將城市或城市的某一較大區(qū)塊分為若干個交通小區(qū)。不同的交通小區(qū)內(nèi)道路長度和道路規(guī)模有所不同，小區(qū)進出交通量也有所不同。

4.1 面狀空間數(shù)據(jù)構(gòu)建

距離擬改造路段兩端的長度和交通小區(qū)道路交通綜合參數(shù)的不同是影響舊路改造交通預(yù)測結(jié)果的重要參數(shù)，因此，可以構(gòu)建交通小區(qū)面積單元空間變量：

式中：Σqk表示交通小區(qū)內(nèi)路段交通量之和；

Ll表示不同等級道路的長度；

λl表示不同等級道路換算系數(shù)（可按車道數(shù)進行換算）；

d1，d2分別表示小區(qū)質(zhì)心距離改造路段兩端的距離；

b為參數(shù)。

4.2 空間自相關(guān)分析及交通預(yù)測合理范圍確定方法

根據(jù)面狀空間數(shù)據(jù)的自相關(guān)分析方法，合理確定舊路改造交通預(yù)測合理范圍主要分為兩步：首先根據(jù)建立的交通小區(qū)空間變量，利用調(diào)查數(shù)據(jù)構(gòu)建Moran’s I統(tǒng)計量；其次，假設(shè)建立的統(tǒng)計量符合某一指定的分布（選擇常見的正態(tài)分布），構(gòu)建檢驗統(tǒng)計量，利用統(tǒng)計分析手段判定空間數(shù)據(jù)的自相關(guān)性；最后，根據(jù)交通小區(qū)的相關(guān)系數(shù)，選擇合適的預(yù)測范圍，具體流程見圖1。

圖1 交通預(yù)測合理范圍確定流程

4.3 實例驗證

某市老城區(qū)有一條東西長約2 km的主干道路，由于交叉口密布、沿線土地開發(fā)不合理，高峰時間交通擁堵嚴(yán)重，道路改造需求迫切。按照圖1中的流程，根據(jù)實際調(diào)查數(shù)據(jù)，最終得到交通預(yù)測的合理范圍見圖2。

圖2 某道路改造交通預(yù)測范圍

根據(jù)圖2得到遠(yuǎn)期該道路直行交通需求和改造路段中間轉(zhuǎn)向交通需求均較大，由于市中心地帶拆遷困難，建議采用直行通行能力較大的隧道加局部跨線橋改造方案。

如果僅將道路沿線二次鄰接交通小區(qū)作為預(yù)測區(qū)域，得到改造道路全路段各節(jié)點直行和轉(zhuǎn)向交通基本持平，應(yīng)采用高架或交通組織管理手段才能解決遠(yuǎn)期交通供需矛盾。

實例結(jié)果說明，不同的交通預(yù)測范圍得到的預(yù)測結(jié)果時有所差別的。采用空間面狀數(shù)據(jù)自相關(guān)分析能有效分析交通小區(qū)的道路交通綜合因素，確定合理的交通預(yù)測范圍，得到的預(yù)測分析結(jié)論更符合城市交通的發(fā)展戰(zhàn)略需求，有利于合理確定道路改造的總體方案。

5 結(jié)論

交通與城市發(fā)展是相互作用的，城市是空間的概念體，城市空間分析的相關(guān)理論理應(yīng)能和道路交通相關(guān)理論有效結(jié)合。本文拋磚引玉，在研究面狀空間數(shù)據(jù)的自相關(guān)特性及其判定方法基礎(chǔ)上，提出了基于空間自相關(guān)分析的改造道路合理交通預(yù)測范圍確定方法，并用實際工程案例進行了驗證，說明將空間數(shù)據(jù)分析方法應(yīng)用于舊路改造交通預(yù)測是可操作的。但本文構(gòu)建的空間統(tǒng)計變量尚未將土地使用模式、交通控制現(xiàn)狀等因素考慮進去，所得的結(jié)論不一定是最優(yōu)結(jié)果，尚需進行進一步的深化研究。

[1]劉洋,馮樹民,陳洪仁.城市快速道路系統(tǒng)規(guī)劃的交通預(yù)測方法研究[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2004,3(36):348-351.

[2]司光曄.舊路改造工程建設(shè)中常見問題探討[J].公路,2009,8:180-182.

[3]王向紅.四階段交通量預(yù)測方法與模型探討[J].城市建設(shè),2010,63:127-128.

[4]易漢文.城市用地分析與交通預(yù)測模型系統(tǒng)概述[J].城市交通,2006,4(5):55-62.

[5]王遠(yuǎn)飛,何洪林,空間數(shù)據(jù)分析方法[M].北京:科學(xué)出版社,2007.

[6]Haining,Robert P.Special data analysis：theory and practice[M].Cambridge University Press.