數(shù)值模擬在嘉定蘊(yùn)南中部地區(qū)引調(diào)水試運(yùn)行準(zhǔn)備工作中的應(yīng)用

包小燕，李念斌

（1.上海市嘉定區(qū)水文站，上海 201800；2.上海嘉定水務(wù)工程設(shè)計(jì)有限公司，上海 201800）

0 引言

上海市嘉定區(qū)蘊(yùn)南中部地區(qū)涉及南翔、江橋、黃渡三鎮(zhèn)，是嘉定區(qū)經(jīng)濟(jì)最發(fā)達(dá)的地區(qū)之一，但也是嘉定區(qū)水環(huán)境質(zhì)量最差的地區(qū)。為此嘉定區(qū)水務(wù)局于2007年組織編制了《嘉定蘊(yùn)南中部地區(qū)水環(huán)境治理——引調(diào)水專項(xiàng)規(guī)劃》，經(jīng)過(guò)2008年至2012年的建設(shè)，規(guī)劃中的水利控制工程已基本建設(shè)完成，嘉定區(qū)水務(wù)局?jǐn)M定于2012年10月進(jìn)行調(diào)水試運(yùn)行。針對(duì)規(guī)劃中設(shè)置的調(diào)水試運(yùn)行方案，使用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行運(yùn)算對(duì)比，選取合理的水質(zhì)分析比對(duì)點(diǎn)，為調(diào)水試運(yùn)行提供參考依據(jù)。

1 河網(wǎng)水動(dòng)力數(shù)值模擬發(fā)展現(xiàn)狀

數(shù)值模擬也叫計(jì)算機(jī)模擬。它以電子計(jì)算機(jī)為手段，通過(guò)數(shù)值計(jì)算和圖像顯示的方法，達(dá)到對(duì)工程問(wèn)題和物理問(wèn)題乃至自然界各類問(wèn)題研究的目的。20世紀(jì)50年代以前，數(shù)值模擬的基本理論已經(jīng)建立，運(yùn)用這些理論也曾解決過(guò)一些簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題。但是，這些基本理論真正應(yīng)用于解決工程問(wèn)題卻是在電子計(jì)算機(jī)發(fā)明以后。1952年—1954 年，E.lsaacson、J.J.stoker和 B.A.Troesch 首次建立了俄亥俄河和密西西比河部分河段的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行了實(shí)際洪水過(guò)程的模擬。到上世紀(jì)60年代中期，為了解決各種各樣的設(shè)計(jì)和規(guī)劃問(wèn)題，水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型再次得到重視。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型的模擬功能也大大增強(qiáng)，可以對(duì)整個(gè)流域、洪泛區(qū)、已建或規(guī)劃中的水利工程進(jìn)行系統(tǒng)模擬。水動(dòng)力模型是其它模型(如水質(zhì)模型、水環(huán)境容量模型等)的基礎(chǔ)和前提。水動(dòng)力模型的建立涉及控制方程組的簡(jiǎn)化、方程組的離散和求解、初邊條件的確定、模型的率定和驗(yàn)證等一系列問(wèn)題。平原河網(wǎng)模型不同于單一河流的特點(diǎn)，在于河網(wǎng)錯(cuò)綜復(fù)雜性，以及由此帶來(lái)的方程組離散和求解上的困難，這是多年來(lái)人們研究河網(wǎng)問(wèn)題的一大難點(diǎn)。平原河網(wǎng)水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型目前大體可以分為節(jié)點(diǎn)—河道模型、單元?jiǎng)澐帜Ｐ汀⒒旌夏Ｐ汀⑷斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以及蒙特卡羅隨機(jī)游動(dòng)模型，其中最常用的是節(jié)點(diǎn)—河道模型。

2 河網(wǎng)非恒定流數(shù)值解法

2.1 水動(dòng)力方程

2.1.1 基本方程組

水流在平底、棱柱形明渠中一維非恒定流動(dòng)的基本方程組—圣維南方程組,包括反映動(dòng)量守恒定律的運(yùn)動(dòng)方程和反映質(zhì)量守恒定律的連續(xù)性方程：

式中，A為河道內(nèi)任意斷面的面積，m2；Q為斷面水流量，m3；t、x分別為時(shí)間與距離的坐標(biāo)；Z為水位，m；g為重力加速度，m·s-2；q 為旁側(cè)入流，m3；Rh為水力半徑，m；C k 為謝才系數(shù)，m1/2·s-1；a 為動(dòng)量校正系數(shù)。

2.1.2 方程組求解方法

如圖1所示,利用Abbott六點(diǎn)隱式差分格式求解圣維南方程,在每個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)按順序交替計(jì)算水位和流量。該格式為無(wú)條件穩(wěn)定,可以在相當(dāng)大的Courant數(shù)下保持計(jì)算穩(wěn)定,因此,可以取較長(zhǎng)的時(shí)間步長(zhǎng)以節(jié)省模型運(yùn)算時(shí)間。

圖1 Abott格式水位點(diǎn)、流量點(diǎn)布置示意圖

2.1.3 定解條件

定解條件為水流的初值與邊界值,具體如下:水流初始條件：t=0，Z(x,t)=Z(x,0)，Q(x,t)=Q(x,0)。邊界條件：當(dāng) x=0 時(shí)，Z(x,t)=Z(0,t)；當(dāng) x=L 時(shí)，Z(x,t)=Z(L,t)。

河網(wǎng)的內(nèi)邊界條件比較復(fù)雜，其中河網(wǎng)支汊節(jié)點(diǎn)的處理最為關(guān)鍵，支汊點(diǎn)應(yīng)滿足Z1=Z2=……

2.2 水質(zhì)擴(kuò)散方程

根據(jù)物質(zhì)在水體中對(duì)流擴(kuò)散的過(guò)程，考慮污染物的對(duì)流擴(kuò)散與線性降解，其基本方程為[1-2]：

式中:C為污染物濃度，mg/L；D為污染物彌散系數(shù)；A 為斷面過(guò)水面積，m2；Q 為流量，m3/s；K 為降解系數(shù)，s-1；C2為污染物的點(diǎn)源濃度，mg/L；q 為污染物的點(diǎn)源流量，m3/s；x為空間步長(zhǎng)，m；t為時(shí)間步長(zhǎng)，s。

3 區(qū)域概況及方案設(shè)置

3.1 區(qū)域情況

嘉定區(qū)位于上海市的西北部，市級(jí)河道蘊(yùn)藻浜橫貫其南部，在穿越滬寧鐵路后折向西南與蘇州河交匯。由此，嘉定區(qū)水系形成了界線分明的南北兩片。其中，蘊(yùn)藻浜以南地區(qū)的面積約為106.4 km2，其范圍是：東以嘉定行政區(qū)域?yàn)榻纾晃饕蕴N(yùn)藻浜為界；南北兩側(cè)各以蘇州河和蘊(yùn)藻浜為界，形成了一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的區(qū)域。這一區(qū)域俗稱嘉定的蘊(yùn)南地區(qū)。

3.2 水環(huán)境現(xiàn)狀

該區(qū)屬平原感潮河網(wǎng)地區(qū)，內(nèi)部水系絕大部分天然形成，且彎曲流長(zhǎng)；河道水流流向不定，主要受南部感潮河流蘇州河的水位影響，水流方向由北向南、由西向東居多。但由于區(qū)內(nèi)河道向蘇州河排水受到限制，阻斷了區(qū)域內(nèi)外水體自然交換的道路，改變了地區(qū)原先“由北向南流”的水力特性。此外，由于鐵路、公路的建設(shè)，交叉建筑物也阻礙了水流的暢通，使該地區(qū)基本成為死水區(qū)，水質(zhì)情況常年處于劣Ⅴ類水。

3.3 方案設(shè)置

根據(jù)《嘉定蘊(yùn)南中部地區(qū)水環(huán)境治理——引調(diào)水專項(xiàng)規(guī)劃》的方案規(guī)劃，將通過(guò)沿蘊(yùn)藻浜南側(cè)沿線設(shè)站，提抽內(nèi)部河道水進(jìn)入蘊(yùn)藻浜，待內(nèi)部河水位降低后，強(qiáng)行引入蘇州河清水實(shí)行水體交換與流動(dòng)。并利用東側(cè)現(xiàn)有的連浦閘站向內(nèi)引水，走馬塘水閘開(kāi)啟。這樣形成“北排、南引”的有序水流大格局。

該方案沿蘊(yùn)藻浜在淺江、封浜、橫瀝設(shè)泵閘，淺江泵閘流量為5 m3/s、封浜泵閘流量為10 m3/s、橫瀝泵閘流量為10 m3/s。為形成良好的換水條件，與該方案配套的工程有：西線沿鹽鐵塘在狗頸骨河、北線沿蘊(yùn)藻浜在花園江處設(shè)閘控制。沿蘊(yùn)藻浜控制工程如圖2所示。

圖2 蘊(yùn)南中部地區(qū)引調(diào)水控制工程分布圖

4 數(shù)值模擬方法

4.1 河網(wǎng)概化

在充分掌握詳細(xì)的天然河網(wǎng)、湖泊的水動(dòng)力、水文資料的基礎(chǔ)上，以主干河道為基礎(chǔ)，按照河網(wǎng)概化的基本原則，對(duì)蘊(yùn)南中部地區(qū)河網(wǎng)進(jìn)行合理地概化。所涉及的主要河流有:吳淞江、蘊(yùn)藻浜、鹽鐵塘、淺江、封浜、橫瀝、西虬江、中槎浦等。

4.2 邊界條件

4.2.1 外邊界條件

平原河網(wǎng)地區(qū)在洪水期往往同時(shí)遭遇平原區(qū)產(chǎn)流和潮汐等多重影響，其邊界條件大致分為3類：水位（潮位）邊界、流量邊界（水位流量關(guān)系邊界可以轉(zhuǎn)化為流量邊界），以及計(jì)算區(qū)域的凈雨輸入。該項(xiàng)研究采用吳淞江黃渡站水位及蘊(yùn)藻浜閘內(nèi)站水位為外邊界。

4.2.2 內(nèi)邊界條件

在內(nèi)部邊界條件處，圣維南方程組不再適用，必須依據(jù)其水力特性作特殊處理，以保證河道追趕系數(shù)的連續(xù)傳遞。

4.3 時(shí)間空間步長(zhǎng)的選取

考慮到模型計(jì)算穩(wěn)定性要求及模型運(yùn)行時(shí)間要求，水動(dòng)力模型的時(shí)間步長(zhǎng)可以取5～15 min，空間步長(zhǎng)取50 m～1500 m不等。

4.4 水質(zhì)分析點(diǎn)選取

該項(xiàng)計(jì)算主要選取封浜、橫瀝、西虬江的汊點(diǎn)斷面處，由于封浜、西虬江被鐵路阻隔，在封浜被鐵路阻隔的南北、西虬江被鐵路阻隔的東西分別選取水質(zhì)分析點(diǎn)，共計(jì)20個(gè)，詳見(jiàn)表1所列。

表1 水質(zhì)分析點(diǎn)一覽表

4.5 模擬結(jié)果

由于溶解氧、氨氮等水質(zhì)指標(biāo)會(huì)沿程和隨時(shí)間變化，所以采用綜合的CODcr作為計(jì)算指標(biāo)，用于換水效果的比較。限于篇幅，以橫瀝河為例，72 hCOD相對(duì)減少量的平均值（%）見(jiàn)表2所列，隨時(shí)間變化過(guò)程曲線如圖3所示。

表2 72 hCOD相對(duì)減少量的平均值一覽表（單位：%）

圖3 橫瀝選取斷面72 hCOD相對(duì)減少量隨時(shí)間變化過(guò)程曲線圖

5 建議

在蘊(yùn)南中部地區(qū)引調(diào)水試運(yùn)行前，針對(duì)一維河網(wǎng)非恒定流復(fù)雜的水流特性，建立了嘉定蘊(yùn)南中部地區(qū)的水量水質(zhì)模型，選取了水質(zhì)分析點(diǎn)，并進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，為試運(yùn)行提供了參考依據(jù)。現(xiàn)針對(duì)將進(jìn)行的試運(yùn)行，提出以下建議：

（1）做好水質(zhì)取樣分析工作，掌握蘊(yùn)南中部地區(qū)的水質(zhì)在引調(diào)水前、后的情況，尤其是數(shù)值計(jì)算涉及的這些分析點(diǎn)，為模型的校準(zhǔn)提供數(shù)據(jù)。

（2）及時(shí)采集引調(diào)水的數(shù)據(jù)，分析試運(yùn)行中存在的問(wèn)題，為蘊(yùn)南中部地區(qū)引調(diào)水常態(tài)化做好準(zhǔn)備。

（3）在已建立的數(shù)值模型基礎(chǔ)上，通過(guò)試運(yùn)行的數(shù)據(jù)，對(duì)此區(qū)域的水利控制工程調(diào)度問(wèn)題開(kāi)展探索。

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