基于Kalman濾波器的衛(wèi)星鐘差預(yù)報精度分析＊

劉建成，楊睿峰，徐 赟，王茂磊，桑懷勝

（北京環(huán)球信息應(yīng)用開發(fā)中心，北京100094）

0 引 言

星地時間同步技術(shù)對衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航、授時以及定位精度有著直接的影響。星地?zé)o線電雙向時間比對的工作原理是地面和衛(wèi)星同時進行星地偽碼測距，根據(jù)兩組測距信息解算出衛(wèi)星鐘相對于地面站基準鐘的鐘差。這種方法抵消了兩組測距共同的誤差，所以，鐘差測量精度很高。大多數(shù)實時導(dǎo)航用戶采用的是廣播星歷給出的鐘差，其精度將影響導(dǎo)航定位的精度，因此，研究星地?zé)o線電雙向時間比對體制下的衛(wèi)星鐘差預(yù)報精度有著重要意義。

常用的鐘差預(yù)報方法包括最小二乘方法［1－2］、FIR 濾 波［1，3］、Kalman 濾 波［1，4－7］。 當(dāng) 鐘 差 狀 態(tài) 模型是線性的，且狀態(tài)噪聲統(tǒng)計特性和測量噪聲統(tǒng)計特性已知時，Kalman濾波性能最優(yōu)，Kalman濾波在鐘差預(yù)報方面獲得了越來越多的應(yīng)用。對于Kalman濾波器，估計誤差方差隨著時間的遞推逐漸減小，直至達到穩(wěn)態(tài)，此時估計誤差方差最小，在穩(wěn)態(tài)條件下得到的預(yù)報誤差也最小，因此，穩(wěn)態(tài)情況下的鐘差預(yù)報精度可作為分析星地時間同步性能的重要依據(jù)。

Meditch研究了衛(wèi)星鐘差狀態(tài)噪聲為頻率白噪聲情況下的Kalman濾波器鐘差預(yù)報精度，利用Kalman濾波器狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣得到了最小預(yù)報誤差的解析表達式［8］。Beisner研究了衛(wèi)星鐘狀態(tài)噪聲為頻率白噪聲、頻率閃爍噪聲和頻率隨機游走噪聲且不考慮測量噪聲情況下的Wiener預(yù)測器的最小鐘差預(yù)報誤差，利用Wiener方法直接從頻域得到了比Meditch得到的更具有普適性的解析形式?！?br>